МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Основы математического анализа

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра математического анализа
Направление подготовки41.03.05. Международные отношения
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план41_03_05_МО-3-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 34
самостоятельная работа 74
Виды контроля по семестрам
зачеты: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) Итого
Недель 15,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18
Практические 16 16 16 16
Сам. работа 74 74 74 74
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
старший преподаватель кафедры математического анализа, Дронов В.С.

Рецензент(ы):
д. ф.-м.н., профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Основы математического анализа

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 41.03.05 МЕЖДУНАРОДНЫЕ ОТНОШЕНИЯ (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 21.04.2016г. №465)

составлена на основании учебного плана:
41.03.05 Международные отношения
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра математического анализа

Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра математического анализа

Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Получение базовых математических знаний и навыков применения математики к моделированию ситуаций.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-4 способность понимать и использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.1. Место математики в системе наук о мире и иметь представление о математическом моделировании
2. Логическую схему познания мира
3. Элементы комбинаторики
4. Способы описания нечисловых закономерностей
3.2.Уметь:
3.2.1.1. Свободно читать математические формулы, владеть соответствующей нотацией.
2. Строить элементарные математические модели
3. Отличать функциональные и статистические зависимости

3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Применения математики к описанию закономерностей в гуманитарных науках.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Роль математики в структуре научного знания
1.1. Предмет математики и её роль в структуре наук о мире. Математика как междисциплинарный язык. Научная схема познания мира и роль математики в ней. Понятие математической модели и этапы её построенния. Лекции 3 1 ОК-4 Л2.1, Л1.1
1.2. Понятие научной строгости в разных отраслях знания. Математические стандарты строгости и их применимость в разных отраслях знания. Сам. работа 3 6 ОК-4 Л2.1, Л1.1
1.3. Математическая нотация и элементы комбинаторики. Практические 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
1.4. Когнитивные искажения и способы борьбы с ними. Типовые ошибки в "наивных" формулировках научных проблем. Математические модели и бытовой язык. Сам. работа 3 6 ОК-4 Л2.1, Л1.1
Раздел 2. Нечисловые данные и вероятностный подход при работе с ними.
2.1. Принципы работы с нечисловыми данными в построении моделей. Понятие функциональной и статистической зависимости. Формы оцифровки данных. Корреляция и её смысл Лекции 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.2. Математическая символика и причины её возникновения. Логические операции. Математическая нотация. Понятия когнитивного искажения и математической строгости. Запись сумм и произведений. Элементы комбинаторики. Элементы теории множеств. Лекции 3 1 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.3. Корреляция и причинность. Формы описания взаимосвязи данных. Сам. работа 3 8 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.4. Экспертные оценки и работа с ними. Лекции 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.5. Экспертные оценки Практические 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.6. Применение экспертных оценок в профессиональной деятельности. Сам. работа 3 6 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.7. Выявление статистической зависимости и запись нефункциональных зависимостей. Эмпирические линии регрессии. Лекции 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.8. Аппроксимация линий регрессии Практические 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.9. Элементы теории вероятностей. Понятие случайного события. Классическая схема вероятностей, базовые формулы. Формула Байеса и условная вероятность. Лекции 3 1 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.10. Классическая схема вероятности. Основные вероятностные формулы. Практические 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.11. Различия формальных и интуитивных вероятностных представлений. Парадоксы теории вероятностей. Сам. работа 3 6 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.12. Описание случайных величин. Виды случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия. Сам. работа 3 8 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.13. Характеристики случайных величин и их расчёт. Определение видов случайных величин. Практические 3 4 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.14. Формальные способы принятия решений. Статистические критерии, надёжность и формы ошибок. Понятие доверительной вероятности. Лекции 3 1 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.15. Применение статистических критериев. Критерии согласия. Практические 3 4 ОК-4 Л2.1, Л1.1
2.16. Применение статистических критериев в задачах гуманитарных наук. Типовые ошибки в применении математического аппарата. Сам. работа 3 6 ОК-4 Л2.1, Л1.1
Раздел 3. Элементы математического анализа
3.1. Понятие предела последовательности и функции. Неопределённости. Иерархия бесконечностей. Лекции 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
3.2. Приёмы нахождения пределов. Раскрытие неопределённостей. Сам. работа 3 6 ОК-4 Л2.1, Л1.1
3.3. Непрерывность. Свойства непрерывных фукнций. Лекции 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
3.4. Разрывные функции. Классифиация точек разрыва. Сам. работа 3 6 ОК-4 Л2.1, Л1.1
3.5. Дифференцирование. Понятие о дифференциальных уравнениях. Задачи на экстремум. Лекции 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
3.6. Основные приёмы дифференцирования. Сам. работа 3 8 ОК-4 Л2.1, Л1.1
3.7. Интеграл Римана. Лекции 3 2 ОК-4 Л2.1, Л1.1
3.8. Приёмы интегрирования. Сам. работа 3 8 ОК-4 Л2.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Рабочая программа дисциплины обеспечена фондом оценочных средств для проведения текущего и промежуточного контроля.
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Фонд оценочных средств находится в Приложении.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров М.: Юрайт, 2019 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу: учебное пособие СПб.: Лань, 2014 // ЭБС "Лань" e.lanbook.com
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows,
7-Zip,
AcrobatReader,
6.4. Перечень информационных справочных систем
1.Единый образовательный портал (http://portal.edu.asu.ru/)
2.Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3.Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Основу теоретического обучения студентов составляют лекции. Они дают систематизированные знания студентам о наиболее сложных и актуальных проблемах изучаемой дисциплины. На лекциях особое внимание уделяется не только усвоению студентами изучаемых проблем, но и стимулированию их активной познавательной деятельности, творческого мышления, развитию научного мировоззрения, профессионально-значимых свойств и качеств. Осуществляя учебные действия на лекционных занятиях, студенты должны внимательно воспринимать действия преподавателя, запоминать складывающиеся образы, мыслить, добиваться понимания изучаемого предмета, применения знаний на практике, при решении учебно-профессиональных задач. Подготовленный конспект и рекомендуемая литература используются при подготовке к практическим занятиям. Подготовка сводится к внимательному прочтению учебного материала, к решению примеров, задач, к ответам на вопросы. Примеры, задачи, вопросы по теме являются средством самоконтроля.
При подготовке к практическим занятиям студентам рекомендуется сначала ознакомиться с учебным материалом, изложенным в лекциях и основной литературе, затем выполнить самостоятельные задания, при необходимости обращаясь к дополнительной литературе. Особое внимание при этом необходимо обратить на содержание основных положений и выводов, объяснение явлений и фактов, уяснение практического приложения рассматриваемых теоретических вопросов. В процессе этой работы студент должен стремиться понять и запомнить основные положения рассматриваемого материала, примеры, поясняющие его, разобраться в иллюстративном материале, задачах.