| Закреплена за кафедрой | Кафедра математического анализа |
|---|---|
| Направление подготовки | 46.03.03. Антропология и этнология |
| Форма обучения | Очная |
| Общая трудоемкость | 6 ЗЕТ |
| Учебный план | 46_03_03_АиЭ-3-2020 |
|
|
||||||||||||||
Распределение часов по семестрам
| Курс (семестр) | 2 (4) | Итого | ||
|---|---|---|---|---|
| Недель | 22 | |||
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
| Лекции | 24 | 24 | 24 | 24 |
| Практические | 36 | 36 | 36 | 36 |
| Сам. работа | 129 | 129 | 129 | 129 |
| Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
| Итого | 216 | 216 | 216 | 216 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра математического анализа
Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой Саженков А.Н., к.ф.-м.н., доцент
| 1.1. | Целью освоения является приолбретение навыков обработки статистических данных, принятия по ним обоснованных управленческих решений, освоение статистических возможностей прикладных компьютерных пакетов |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.03.02 |
| ПК-2 | способностью использовать базовые знания в области теории и методологии антропологии и этнологии |
| ПК-5 | владением специальными знаниями, полученными в рамках профилированной подготовки (языки народов Российской Федерации, иностранные языки, методики работы с антропологическими материалами, полевыми этнографическими материалами) |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | 1. Виды статистических данных и способы их преобразования. 2. Цели и способы группировки и визуализации данных. 3. Принципы и задачи цензурирования. 4. Что такое связь функциональная и связь статистическая, каковы их отличия. 5. Постановку задачи регрессии. Способы ее решения и разные подходы к этой задаче. 6. Основные подходы к задачам классификации. Постановку задачи кластерного анализа. 7. Постановку задачи проверки статистических гипотез. Структуру критериев согласия и механизм их функционирования. 8. Различные виды коэффициентов корреляции и сферы их применимости. 9. Постановку задачи и предположения дисперсионного анализа. 10. Модели и методы решения задач дискриминации данных на два класса. 11. Основные понятия теории временных рядов. 12. Подходы к проверке гипотез о временных рядах и их прогнозированию. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | 1. Группировать данные наблюдений. Строить гистограммы, полигоны, поля корреляции. Решать простейшие задачи оцифровки (квантификации) качественных данных. 2. Осуществлять цензурирование одномерных и (в несложных ситуациях) многомерных данных. 3. Решать задачи регрессии методом наименьших квадратов (в том числе и с ограничениями). 4. Решать задачу кластерного анализа методами k-средних, агломеративным иерархическим способом и с помощью алгоритма ФОРЕЛЬ. 5. Ставить и решать задачи проверки статистических гипотез при помощи критерия Пирсона хи-квадрат и других критериев согласия. 6. Вычислять различные коэффициенты корреляции и выбирать тот из них, который наиболее адекватен в решаемой задаче. 7. Обрабатывать мнения экспертов, выраженное в ранговой форме, включая обоснованное формирование согласованных экспертных групп. 8. Решать задачи дисперсионного анализа ANOVA, сводить многофакторные задачи к задаче ANOVA. 9. Строить и интерпретировать линейные прогностические функции. 10. Решать протейшие задачи на анализ и прогноз временного ряда. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | 1. Обработки и анализа статистических данных разных видов с помощью офисных и иных пакетов компьютерных программ. 2. Цензурирования данных наблюдений и их последующей визуализации. 3. Решения задач регрессии разных видов, как вручную, так и с применением компьютерных методов. 4. Решения и интерпретации различных задач кластерного анализа. 5. Вычисления и интерпретации различных корреляционных коэффициентов и характеристик. 6. Проверки статистических гипотез. Выбора статистического критерия и определения его адекватности. 7. Решения задач однородности методати диспесионного анализа. 8. Решения задач дискриминантного анализа. 9. Проверки простейших гипотез о временных рядах, оценки их тренда т сезонности. 10. Решения простейших задач прогноза временных рядов. |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Первичная обработка статистических данных | ||||||
| 1.1. | Данные и их виды. Понятие выборки. Группировка данных. Принципы группировки. Мода, медиана, формулы расчета по сгруппированным данным. Гистограмма и полигон. Поле корреляции. Связь функциональная и статистическая. | Лекции | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 1.2. | Группировка данных. Построение визуализаций | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 1.3. | Цензурирование. Кластерный анализ | Сам. работа | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 1.4. | Исключение грубых ошибок. Алгоритмы кластерного анализа | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 1.5. | Оцифровка. Принятие эмпирических решений по полям корреляции | Сам. работа | 4 | 6 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 2. Регрессионный анализ. Корреляционная теория | ||||||
| 2.1. | Задача регрессии. Оценивание остаточной дисперсии и критерии адекватности. Регрессия с ограничениями. | Лекции | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 2.2. | Рещение различных задач регрессии | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 2.3. | Нелинейная регрессия и возможности ее сведения к линейной. | Сам. работа | 4 | 6 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 2.4. | Проблема выбора коэффициента корреляции. Экспертные оценки. Коэффициент Спирмена. Создание согласованных групп экспертов. Коэффициент конкордации и его интерпретация. | Сам. работа | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 2.5. | Расчет коэффициентов корреляции и проверка их значимости | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 2.6. | Построение согласованных групп экспертов. Конкордация | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 2.7. | Непараметрические коэффициенты корреляции. Сферы их применения | Сам. работа | 4 | 4 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 3. Статистические критерии | ||||||
| 3.1. | Постановка задачи проверки гипотез. Понятие критерия. . Проверка различий дисперсий и различия средних. Проблема Беренса-Фишера. Гипотезы независимости и однородности. | Лекции | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 3.2. | Критерии согласия. Иные способы и принципы построения критериевю | Сам. работа | 4 | 4 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 3.3. | Проверка различных статистических гипотез | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 3.4. | Критерий хи-квадрат. Его модификации. Гипотезы о виде распределения, Другие способы проверки этих гипотез. Понятие о непараметрической статистике. | Сам. работа | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 3.5. | Критерий Пирсона хи-квадрат | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 4. Нечисловая статистика. Дискриминантный анализ | ||||||
| 4.1. | Задача влияния нечислового категорированного фактора. Дисперсионный анализ, его виды и предположения. | Лекции | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 4.2. | Задачи однофакторного и многофакторного анализа. Проверка их предположений | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 4.3. | Иные подходы к исследованию влияний нечислового фактора. Квантификация и post-hoc анализ | Сам. работа | 4 | 8 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 4.4. | Дискриминантный анализ. Модель Фишера и ее предположения. | Сам. работа | 4 | 5 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 4.5. | Построение и интерпретация прогностических функций | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 4.6. | Нелинейные методы дискриминации | Сам. работа | 4 | 4 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 4.7. | Временные ряды | Лекции | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 4.8. | Проверка гипотезы случайности ряда. Оценка тренда и сезонности. Прогноз ряда | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 4.9. | Адаптивные модели временных рядов | Сам. работа | 4 | 4 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 5. Корреляционный анализ | ||||||
| 5.1. | Частная и множественная корреляция | Лекции | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 5.2. | Расчет очищенных корреляций | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 5.3. | Корреляционное отношение. Соотношение зависимости и корреляции | Сам. работа | 4 | 5 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 5.4. | Решение задач корреляции. Проверка наличия зависимости. | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 5.5. | Понятие силы статистической связи. Очистка связи. Сила взаимодействия показателей | Сам. работа | 4 | 8 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 5.6. | Множественная регрессия. Одновременная регрессия | Лекции | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 5.7. | Логистическая регрессия. Качественная регрессия. | Сам. работа | 4 | 6 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 5.8. | Решение задач множественной регрессии и проверка ее адекватности | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 6. Сокращение размерностей и современные методы визуализации | ||||||
| 6.1. | Задача сокращения размерности. Метод главных компонент | Лекции | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 6.2. | Определение количества главных компонент, их вычисление и анализ | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 6.3. | Понятие о задачах многомерного шкалирования | Лекции | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 6.4. | Метрический и неметрический этап алгоритма. Его альтернативные варианты. | Сам. работа | 4 | 10 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 6.5. | Визуализация с помощью алгоритма Торгерсона | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 6.6. | Современные нелинейные методы визуализации: БНО, SOM и др. | Сам. работа | 4 | 20 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 6.7. | Понятие о факторном анализе | Лекции | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 6.8. | Конфирмационный факторный анализ. Проблема интерпретации решения. | Сам. работа | 4 | 12 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 6.9. | решение задач факторного анализа. Вращения решений. | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 7. Прогноз и фильтрация временных рядов | ||||||
| 7.1. | Сглаживание рядов. Коррелограмма. Спектральный анализ временных рядов. | Лекции | 4 | 4 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 7.2. | Построение прогноза рядов методами скользящих средних | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 7.3. | Вычисление и использование спектральных характеристик ряда для его прогноза и фильтрации | Сам. работа | 4 | 5 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 7.4. | Современные нелинейные методы анализа временных рядов | Сам. работа | 4 | 16 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 7.5. | Применение статистических пакетов для обработки и прогноза временных рядов | Практические | 4 | 2 | ПК-2, ПК-5 | Л1.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1 |
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| 1. Статистика как наука: предмет и метод. 2. Понятие статистической закономерности. Закон больших чисел. 3. Статистическое наблюдение как этап статистического исследования. Формы, план, ошибки статистического наблюдения. 4. Понятие группировки и группировочного признака. Виды группировок. Статистическая таблица. 5. Понятие статистического показателя. Абсолютные, относительные и средние величины. 6. Понятие вариационного ряда. Этапы анализа ВР. 7. Основные характеристики вариационного ряда: показатели центральной тенденции, показатели рассеяния признака, показатели дифференциации и концентрации. 8. Нормальное распределение как математическая модель. Критерий χ 9. Понятие корреляционной зависимости. Методы выявления корреляционной зависимости. 10. Коэффициент корреляции: понятие, виды, интерпретация значений. 11. Регрессионный анализ: понятие, основные этапы. 12. Уравнение парной регрессии как математическая модель корреляционной зависимости. Нахождение параметров уравнения регрессии. Метод наименьших квадратов. Интерпретация коэффициентов регрессии. 13. Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ. Частные коэффициенты регрессии, β-коэффициенты, совокупный коэффициент детерминации- их интерпретация. Коллинеарность, мультиколлинеарность. 14. Понятие выборочного наблюдения. Основные способы формирования выборочной совокупности. 15. Ошибки выборки. Определение необходимой численности выборки. 16. Ряды динамики: понятие, виды. Основные показатели изменения уровней ряда. Исчисление средних показателей в рядах динамики. 17. Прогнозирование на основе анализа рядов динамики. Методы выявления тренда в рядах динамики. 18. Место индексного метода в статистической методологии. Виды индексов и способы их исчисления. 19. Определение роли отдельных факторов в динамике сложных показателей. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрены |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Индивидуальные расчетные зачетные задания |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Годин А.М. | Статистика: учебник для бакалавров | Дашков и Ко, 2014 | URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=253808 |
| Л1.2 | А. И. Демина, О. П. Мамченко, А. Г. Зиновьев | Статистика: учебник | Изд-во АлтГУ, 2014 | elibrary.asu.ru |
| Л1.3 | Э.К. Васильева, В.С. Лялин | Статистика: учебник | Юнити-Дана, 2015 | URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=436865 |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | АлтГУ, МИЭМИС, Каф. финансов и кредита | Статистика: задания для практических занятий (задачник) | Изд-во АлтГУ, 2017 | elibrary.asu.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Office, Microsoft Windows 7-Zip AcrobatReader | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Учебная аудитория для проведения занятий лекционного, семинарского типа с мультимедиа проектором, экраном, ноутбуком, компьютерный класс, интерактивная доска |
| Лекции осваиваются студентами самостоятельно, переход от одной части лекции к другой осуществляется посредством ответа на контрольные вопросы. Максимальное количество баллов за лекции ‑ 30. Представленные практические задания выполняются студентами самостоятельно и индивидуально в рамках тем семинарских занятий. Максимальное количество баллов за практические задания ‑ 70. К устному экзамену допускаются студенты, которые выполнили практические задания, и набрали не менее 50 баллов. В экзаменационный билет включено два теоретических вопроса. Экзамен проводится в устной форме. На ответ и решение задачи студенту отводится 35 минут. Оценка также может быть выставлена по результатам полного освоения курса. Каждый вид работы оценивается определенным количеством баллов. Студенты, набравшие от 85 до 100 баллов получают оценку "отлично". Студенты, получившие от 70 до 84 баллов, оцениваются "хорошо". Студенты, набравшие от 50 до 69 баллов, получают оценку "удовлетворительно". Студенты, получившие 49 баллов и менее, получают "неудовлетворительно". |