МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки44.03.05. Педагогическое образование(с двумя профилями подготовки)
ПрофильБиология/Химия
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость2 ЗЕТ
Учебный план44_03_05_БиХ-1-2020
Часов по учебному плану 72
в том числе:
аудиторные занятия 28
самостоятельная работа 44
Виды контроля по семестрам
зачеты: 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (2) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 14 14 14 14
Практические 14 14 14 14
Сам. работа 44 44 44 44
Итого 72 72 72 72

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Баянова Н.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 22.02.2018г. №125)

составлена на основании учебного плана:
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф-м.н., профессор Будкин А.И.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой д.ф-м.н., профессор Будкин А.И.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель – формирование у обучающихся представлений о месте и роли математики в современном мире, ориентация студентов на использование классических методов математики при решении задач в профессиональной деятельности.
Для достижения цели ставятся задачи:
• ознакомиться с основные понятиями, идеями и методами фундаментальных разделов математики;
• научиться применять полученные знания для анализа базовых задач в профессиональной деятельности;
• овладеть математическими методами обработки информации, полученной в результате экспериментальных исследований.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

УК-1: Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач
ОПК-8: Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знать основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии .
3.2.Уметь:
3.2.1.Уметь использовать методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии при решении типовых задач.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.методами построения математических моделей типовых задач в области профессиональной деятельности.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы линейной алгебры
1.1. Матрицы и определители. Основные понятия систем линейных уравнений. Теорема Крамера. Нахождение обратной матрицы. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Метод Гаусса. Лекции 2 2 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2, Л2.2
1.2. Действия с матрицами, вычисление определителей. Практические 2 2 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2, Л2.2
1.3. Решение систем линейных уравнений по методу Крамера и с помощью обратной матрицы. Сам. работа 2 4 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2, Л2.2
Раздел 2. Аналитическая геометрия
2.1. Прямоугольная система координат. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Лекции 2 1 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2, Л2.2
2.2. Прямоугольная система координат. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Практические 2 2 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2, Л2.2
2.3. Прямоугольная система координат. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Кривые второго порядка. Сам. работа 2 6 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2, Л2.2
2.4. Вектора в пространстве. Операции над векторами и их свойства. Уравнения прямой и плоскости в пространстве. Лекции 2 1 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2, Л2.2
2.5. Вектора в пространстве. Операции над векторами и их свойства. Уравнения прямой и плоскости в пространстве. Практические 2 2 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2, Л2.2
2.6. Вектора в пространстве. Операции над векторами и их свойства. Уравнения прямой и плоскости в пространстве. Сам. работа 2 6 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2, Л2.2
Раздел 3. Введение в математический анализ
3.1. Понятие предела функции в точке. Предел функции на бесконечности и бесконечные пределы. Основные теоремы о пределах. Вычисление пределов. Лекции 2 3 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.2. Вычисление пределов. Практические 2 2 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.3. Вычисление пределов функций. Сам. работа 2 10 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2
Раздел 4. Дифференциальное и интегральное исчисление
4.1. Понятие о производной функции. Касательная к графику. Правила дифференцирования функций. Правило Лопиталя. Лекции 2 2 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2
4.2. Понятие о производной функции. Касательная к графику. Правило Лопиталя. Практические 2 2 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2
4.3. Нахождение интервалов монотонности и точек экстремума. Нахождение интервалов выпуклости и точек перегиба. Лекции 2 3 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2
4.4. Нахождение интервалов монотонности и точек экстремума. Нахождение интервалов выпуклости и точек перегиба. Практические 2 2 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2
4.5. Нахождение интервалов монотонности и точек экстремума. Нахождение интервалов выпуклости и точек перегиба. Сам. работа 2 8 УК-1, ОПК-8 Л1.1, Л2.1, Л1.2
4.6. Понятие неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования функций: замена переменной, интегрирование по частям. Лекции 2 2 УК-1
4.7. Основные методы интегрирования функций: замена переменной, интегрирование по частям. Практические 2 2 УК-1
4.8. Понятие неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования функций: замена переменной, интегрирование по частям. Сам. работа 2 10 УК-1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
Фонд оценочных средств находится в приложении
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Фонд оценочных средств находится в приложении
5.3. Фонд оценочных средств
Фонд оценочных средств находится в приложении
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров М.: Юрайт, 2019 https://biblio-online.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-1-425369
Л1.2 Седых И.Ю., Гребенщиков Ю.Б., Шевелев А.Ю. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 https://biblio-online.ru/book/7443A856-19E3-4D36-A16C-CD53863517B5
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 В. С. Шипачев Высшая математика : : учебник М. : Издательство Юрайт, 2020 https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-449732
Л2.2 В.И. Антонов, Ф.И. Копелевич Элементарная математика для первокурсника [Электронный ресурс]: учебное пособие СПб.: Лань, 2013 https://e.lanbook.com/book/5701
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Математика для ИПО https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4440
Э2 мир математических уравнений EqWorld
Э3 образовательный математический сайт exponenta.ru;
Э4 федеральный портал «Российское образование» edu.ru;
Э5 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Э6 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э7 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э8 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
519М электронный читальный зал с доступом к ресурсам «ПРЕЗИДЕНТСКОЙ БИБЛИОТЕКИ имени Б.Н. Ельцина» - помещение для самостоятельной работы Учебная мебель на 46 посадочных мест; 1 Флипчарт; компьютеры; ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" и доступом в электронную информационно-образовательную среду; стационарный проектор: марка Panasonic, модель PT-ST10E; стационарный экран: марка Projecta, модель 10200123; система видеоконференцсвязи Cisco Telepresence C20; конгресс система Bosch DCN Next Generation; 8 ЖК-панелей

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом.
- Продумайте свой ответ на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.