Закреплена за кафедрой | Кафедра дифференциальных уравнений |
---|---|
Направление подготовки | 01.04.02. Прикладная математика и информатика |
Профиль | Биокибернетика, биоинформатика и программная инженерия |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 4 ЗЕТ |
Учебный план | 01_04_02_ББиПИ-1-2020-1 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 1 (2) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 19 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 18 | 18 | 18 | 18 |
Практические | 18 | 18 | 18 | 18 |
Сам. работа | 81 | 81 | 81 | 81 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 144 | 144 | 144 | 144 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений
Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений
1.1. | Целью преподавания дисциплины «Численное моделирование в прикладных задачах природопользования» является обучение основным понятиям, принципам и методам численного моделирования в задачах природопользования. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.01 |
ОПК-4 | Способен комбинировать и адаптировать существующие информационно-коммуникационные технологии для решения задач в области профессиональной деятельности с учетом требований информационной безопасности |
ПК-2 | способность применять новые методы исследования в области биокибернетики, биоинформатики, медицины и проектирования комплексов программ в сфере профессиональной деятельности |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | разделы прикладной математики и информатики, современные компьютерные технологии, глубоко изучил учебно-программный материал, основную и дополнительную литературу для решения конкретных задач природопользования с применением численных методов. Знать глубоко учебно-программный материал, изучить основную и дополнительную литературу, основные конечно-разностные методы для решения научных и прикладных задач математической физики. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | самостоятельно применить знания фундаментальной математики для исследования конкретной прикладной задачи природопользования; умеет реализовать алгоритм численного решения конкретной задачи и применить современные про-граммные средства. Уметь самостоятельно построить и реализовать алгоритм численного решения конкретной прикладной задачи природопользования с применением компьютерных технологий, современных языков программирования и прикладных программных средств. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | Владеть навыками постановки задачи и методами численного исследования математической модели для описания физического явления или задачи рационального природопользования; владеет навыками создания программных средств на основе со-временных численных методов и с использованием информационных технологий. Владеть навыками разработки новых математических моделей и алгоритмов, навыками численного исследования математической модели, предложенной для изучения физического явления или задачи рационального природопользования. |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Основы теории методов конечных разностей | ||||||
1.1. | Сетки и сеточные функции. | Лекции | 2 | 4 | ОПК-4 | Л1.1, Л1.2, Л2.2 |
1.2. | Конечно-разностные аппроксимации производных первого и высшего порядка. Конечно-разностные аппроксимации смешанных производных. Погрешность формул численного дифференцирования. | Практические | 2 | 4 | ОПК-4 | Л1.3, Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
1.3. | Численное интегрирование. Вычисление определенных интегралов. Погрешность квадратурных формул. Приближенное вычисление несобственных интегралов. | Практические | 2 | 4 | ОПК-4 | Л1.1 |
1.4. | Подготовка реферативных докладов | Сам. работа | 2 | 21 | ОПК-4 | Л1.1 |
Раздел 2. Методы решения задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. | ||||||
2.1. | Методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы Рунге-Кутта. | Лекции | 2 | 4 | ОПК-4 | Л1.1 |
2.2. | Методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы Рунге-Кутта. | Практические | 2 | 4 | ОПК-4 | Л1.1 |
2.3. | Методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Конечно-разностная аппроксимация. Метод прогонки решения систем линейных алгебраических уравнений. | Лекции | 2 | 4 | ОПК-4 | Л1.1 |
2.4. | Методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Конечно-разностная аппроксимация. Метод прогонки решения систем линейных аглгебраических уравнений. | Практические | 2 | 2 | ОПК-4 | Л1.1 |
2.5. | Подготовка реферативных докладов | Сам. работа | 2 | 30 | ОПК-4 | Л1.1 |
Раздел 3. Разностные методы для эллиптических и параболических уравнений. | ||||||
3.1. | Разностные схемы для одномерного уравнения теплопроводности (диффузии). | Лекции | 2 | 4 | ОПК-4 | Л2.1 |
3.2. | Устойчивость линейных разностных схем. Метод гармоник Исследование устойчивости конкретных схем. | Практические | 2 | 2 | ОПК-4 | Л2.1 |
3.3. | Разностные схемы для многомерных уравнений теплопроводности (диффузии). | Лекции | 2 | 2 | ОПК-4 | Л2.1 |
3.4. | Разностные схемы для уравнения Пуассона (разностные схемы, погрешность аппроксимации; попеременно-треугольный метод; разностные уравнения с переменными коэффициентами). | Практические | 2 | 2 | ОПК-4 | Л2.1 |
3.5. | Подготовка реферативных докладов | Сам. работа | 2 | 30 | ОПК-4 | Л2.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
См. Приложение 1 |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
См. Приложение 1 |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
См. Приложение 1 |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Калиткин Н.Н. | Численные методы: учеб. пособие для вузов | М: Наука, 1978 | biblioclub.ru |
Л1.2 | Горлач Б.А., Шахов В.Г. | Математическое моделирование. Построение моделей и численная реализация: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2018 | e.lanbook.com |
Л1.3 | Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. | Численные методы: учеб. пособие для вузов | М.: Академия, 2009 | |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Михайлов В.П. | Дифференциальные уравнения в частных производных: учебник | Наука, 1976 | biblioclub.ru |
Л2.2 | Андреев В.К. | Математические модели механики сплошных сред: учебное пособие | Лань, 2015 | e.lanbook.com |
Л2.3 | Голицын Г.С. | Природные процессы и явления: волны, планеты, конвекция, климат, статистика: учебное пособие | Лань, 2004 | e.lanbook.com |
Л2.4 | Киреев В.И., Пантелеев А.В. | Численные методы в примерах и задачах: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2015 | e.lanbook.com |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э2 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru | |||
Э3 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э4 | Образовательный курс Численные методы в прикладных задачах природопользования | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft office, Adobe Reader. Scilab. Microsoft Windows 7-Zip | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. Образовательный портал АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/ 2. Znanium.com [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://znanium.com 3. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://e.lanbook.com/ 4. Издательство «Юрайт» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru 5. Издательство МЦНМО [Электронный ресурс]. – URL: www.mccme.ru/free-books. Свободно распространяемые книги издательства Московского центра непрерывного математического образования 6. Математическая библиотека [Электронный ресурс]. – URL: www.math.ru/lib. 7. Руконт [Электронный ресурс]: межотраслевая электронная библиотека. – URL: http://rucont.ru 8. Электронная библиотека БИ СГУ [Электронный ресурс]. – URL: http://www.bfsgu.ru/elbibl 9. Электронная библиотека СГУ [Электронный ресурс]. – URL: http://library.sgu.ru/ 10. Электронная база данных «ZBMATH – The database Zentralblatt MATH» https://zbmath.org/ |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
408Л | лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт. |
320Л | медиатека, читальный зал – помещение для самостоятельной работы | Учебная мебель на 15 посадочных мест; персональные компьютеры с выходом в информационно-телекоммуникационную сеть Интернет и электронную информационно-образовательную среду; |
Курс "Численные методы в прикладных задачах природопользования" содержит лекционные и практические занятие, а также самостоятельную работу. По окончанию изучения курса предполагается проведение экзамена. В экзаменационный билет включено два теоретических вопроса и одно практическое задание. Экзамен проводится в устной форме. На подготовку ответов на вопросы и решение задач студенту отводится 45 минут. За ответы на теоретические вопросы студент может получить мак-симально по 20 баллов. За выполнение практического индивидуального задания студент может получить максимально 40 баллов. Выполнение контрольной работы позволяет повысить оценку на 20 баллов. Минимальный балл для экзамена -60. 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на практическом занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, на практическом занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |