| Закреплена за кафедрой | Кафедра дифференциальных уравнений |
|---|---|
| Направление подготовки | 01.06.01. Математика и механика |
| Форма обучения | Заочная |
| Общая трудоемкость | 3 ЗЕТ |
| Учебный план | z01_06_01_Математика и механика-1-2020 |
|
|
||||||||||||||
Распределение часов по курсам
| Курс | 3 | Итого | ||
|---|---|---|---|---|
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
| Лекции | 4 | 12 | 4 | 12 |
| Практические | 4 | 12 | 4 | 12 |
| Сам. работа | 91 | 84 | 91 | 84 |
| Часы на контроль | 9 | 9 | 9 | 9 |
| Итого | 108 | 117 | 108 | 117 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений
Протокол от 10.06.2020 г. № 11
Заведующий кафедрой д. ф.-м. н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений
| 1.1. | Целью преподавания дисциплины является совершенствование уровня фундаментальной и специальной подготовки по математике, применение основных понятий и методов механики сплошных сред, теории дифференциальных уравнений, краевых задач математической физики, математического моделирования, теории групповых свойств дифференциальных уравнений. Задачи изучения дисциплины заключаются в приложении основных понятий и методов математического и функционального анализа, уравнений математической физики, теоретической механики, механики сплошных сред, изученных на первом-третьем курсах (1- 6 семестры), для исследования и решения задач дифференциальных уравнений, уравнений математической физики, в ознакомлении студентов с приемами приложения изученных методов при исследовании моделей естествознания, в частности, при моделировании конвективных движений вязкой несжимаемой жидкости. В результате изучения данного курса студенты совершенствуют свои знания в области математического анализа, функционального анализа, уравнений математической физики, а также в области механики сплошных сред. |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.03 |
| ОПК-1 | способностью самостоятельно осуществлять научно-исследовательскую деятельность в соответствующей профессиональной области с использованием современных методов исследования и информационно-коммуникационных технологий |
| ПК-1 | способностью осуществлять анализ, планирование, разработку и реализацию комплексного процесса научного исследования, вносить оригинальный вклад в развитие научных знаний с опорой на современные подходы, презентовать результаты научного исследования в виде публикаций и продвигать научные достижения в профессиональной деятельности |
| ПК-3 | способностью представлять на высоком научном уровне полученные результаты в области математического моделирования природных процессов и социально-экономических систем, системного анализа, проектирования комплексов программ в научных публикациях, на симпозиумах и конференциях, в том числе в преподавательской деятельности |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | основные методы математического и компьютерного моделирования и характерные способы решения прикладных и фундаментальных задач математики и механики; знать учебно-программный материал, основную и дополнительную литературу по данной учебной дисциплине, знать, как применить на практике полученные знания. Знать фундаментальные и прикладные разделы математической физики и механики сплошных сред. Знать современные методы презентации (представления, публикации) результатов научно-исследовательской деятельности. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | осуществлять поиск методов решения задач по конкретной научной тематике, связанной с проблемами гидродинамики; уметь планировать и проводить научные исследования, анализировать результаты исследований, самостоятельно выделять основные характеристики изучаемого явления. Уметь сформулировать математическую модель, описывающую течения в жидкости (поставить начально-краевую задачу), выбрать метод ее исследования. Уметь ориентироваться в современных методах исследований проблем гидродинамики, проводить библиографическую работу с привлечением современных информационных и коммуникационных технологий, готовить к публикации полученные результаты, составить подробный научный отчет об исследовательской работе. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Владеть методами аналитического и численного исследования математических моделей гидродинамики, понимать значимость различных методов исследования, иметь навыки свободно выполнить полученное задание. Демонстрировать высокий уровень владения математическим аппаратом, понимать связь различных методов исследования проблемы. Иметь навыки провести анализ результатов. Владеть современными методами оформления и представления результатов научных исследований, навыками ведения публичных дискуссий и защиты собственных идей и научных результатов. |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Курс | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Уравнения движения жидкости | ||||||
| 1.1. | Основные гипотезы сплошной среды. Способы описания движения сплошной среды. Интегральные законы сохранения. | Лекции | 3 | 2 | Л1.1, Л2.3 | |
| 1.2. | Интегральные законы сохранения. Дифференциальные законы сохранения. Размерная и безразмерная формы записи. | Практические | 3 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 1.3. | Дифференциальные законы сохранения. Размерная и безразмерная формы записи. | Лекции | 3 | 2 | Л2.2, Л1.2 | |
| 1.4. | Постановка основных краевых задач. Условия на твердых стенках, на границах раздела жидкостей и на свободной границе. Уравнения Навье-Стокса несжимаемой жидкости, постановки начально-краевых задач в замкнутых областях. | Практические | 3 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 1.5. | Классические модели жидкости и газа. Постановка основных краевых задач. Условия на твердых стенках, на границах раздела жидкостей и на свободной границе. | Лекции | 3 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 1.6. | Классические математические модели движения жидкости и газа. | Практические | 3 | 2 | Л1.3, Л2.1 | |
| 1.7. | Подготовка реферативных докладов | Сам. работа | 3 | 28 | Л2.1 | |
| Раздел 2. Уравнения Навье-Стокса | ||||||
| 2.1. | Уравнения состояния. Несжимаемая, однородная жидкость. Уравнения Навье-Стокса несжимаемой жидкости, постановки начально-краевых задач в замкнутых областях. | Лекции | 3 | 2 | Л2.1 | |
| 2.2. | Уравнения Навье-Стокса неоднородной вязкой несжимаемой жидкости. Априорные оценки. Постановка задачи со свободной границей и динамическим контактным углом, в квазистационарном случае. | Практические | 3 | 2 | Л1.3 | |
| 2.3. | Групповые свойства уравнений Навье-Стокса. Примеры точных (инвариантных решений). | Лекции | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 2.4. | Уравнений конвекции Обербека-Буссинеска. Уравнения микроконвекции изотермически несжимаемой жидкости. | Практические | 3 | 2 | Л1.3 | |
| 2.5. | Подготовка реферативных докладов | Сам. работа | 3 | 28 | Л1.3 | |
| Раздел 3. Элементы вычислительной гидродинамики | ||||||
| 3.1. | Подготовка реферативных докладов. (Обзор методов расщепления решения задач гидродинамики; Методы расщепления по физическим процессам для решения задач конвекции; Методы решения двумерных задач конвекции в переменных «вихрь-функция тока».) | Лекции | 3 | 2 | Л1.3, Л2.2, Л1.1 | |
| 3.2. | Подготовка реферативных докладов | Сам. работа | 3 | 28 | Л1.3, Л2.2, Л1.1 | |
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| См. Приложение 1 |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| См. Приложение 1 |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| См. Приложение 1 |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Андреев В.К. | Математические модели механики сплошных сред: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2015 | e.lanbook.com |
| Л1.2 | Давыдова М.А. | Лекции по гидродинамике: Учебные пособия | Издательство "Физматлит", 2011 | e.lanbook.com |
| Л1.3 | А. Г. Петров | Аналитическая гидродинамика: [учеб. пособие для вузов] | М.: Физматлит, 2010 | biblioclub.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Георгиевский Д. В. , Победря Б. Е. | Основы механики сплошной среды: курс лекций: учебное пособие | Физматлит, 2006 | biblioclub.ru |
| Л2.2 | Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц | Гидродинамика: учеб. пособие | М.: Физматлит, 2001, 2015//ЭБ | e.lanbook.com |
| Л2.3 | Дмитриенко Ю.И. | Нелинейная механика сплошной среды: учебное пособие | ФИЗМАТЛИТ, 2009 | biblioclub.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru | |||
| Э2 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
| Э3 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
| Э4 | Образовательный курс Математические модели гидродинамики на платформе MOODLE | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Windows 7-Zip AcrobatReader | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Электронная база данных "Scopus": http://www.scopus.com; Электронно-библиотечная система Алтайского государственного университета: http://elibrary.asu.ru; Научная электронная библиотека elibrary: http://elibrary.ru; Электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; Электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru; Свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/course/index.php?categoryid=96 | ||||
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| 408Л | лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт. |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на практическом занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, на практическом занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |