1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Цель освоения учебной дисциплины «Математический анализ» – освоение студентами основ и методов дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных; формирование уровня математической культуры, достаточного для понимания и усвоения последующих курсов по непрерывной математике; привитие навыков исследовательской работы. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-1 | Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности |
| ОПК-1.1 | Обладает навыками работы с учебной литературой по основным дисциплинам математических и (или) естественных наук |
| ОПК-1.2 | Использует фундаментальные знания (основные понятия, факты, концепции, принципы математики, информатики, естественных наук и т.д.) для решения практических задач, связанных с прикладной математикой и информатикой |
| ОПК-1.3 | Умеет применять на практике математических моделей и компьютерных технологий для использовать их при решении задач профессиональной деятельности |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | основные понятия, определения и свойства объектов математического анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, дифференциальное и интегральное исчисление функций одного и нескольких переменных; об основных объектах исследования и понятиях математического анализа: множестве вещественных чисел, пределе числовой последовательности, пределе, непрерывности, производной и интеграле функции одного переменного, дифференцируемости, частных производных и дифференциалах функции многих переменных и др. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | доказывать утверждения математического анализа, решать задачи математического анализа, уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | навыками работы с аппаратом математического анализа,с методами доказательства утверждений, применения математического анализа в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функции | ||||||
| 1.1. | Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функции | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 1.2. | Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функции | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 1.3. | Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функции | Сам. работа | 1 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 2. Действительные числа | ||||||
| 2.1. | алгебраические свойства множества R. действительных чисел; аксиома полноты множества R. Действия над действительными числами, принцип Архимеда. Основные принципы полноты множества R: существование точной верхней (нижней) грани числового множества, принцип вложенных отрезков, дедекиндово сечение, лемма о конечном покрытии | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 2.2. | алгебраические свойства множества R. действительных чисел; аксиома полноты множества R. Действия над действительными числами, принцип Архимеда. Основные принципы полноты множества R: существование точной верхней (нижней) грани числового множества, принцип вложенных отрезков, дедекиндово сечение, лемма о конечном покрытии | Практические | 1 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 2.3. | алгебраические свойства множества R. действительных чисел; аксиома полноты множества R. Действия над действительными числами, принцип Архимеда. Основные принципы полноты множества R: существование точной верхней (нижней) грани числового множества, принцип вложенных отрезков, дедекиндово сечение, лемма о конечном покрытии | Сам. работа | 1 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 3. Теория пределов | ||||||
| 3.1. | предел числовой последовательности; основные свойства и признаки существования предела; предельные точки множества и теорема Больцано-Вейерштрасса о выделении сходящейся подпоследовательности; предел монотонной последовательности; число “e”, верхний и нижний пределы; критерий Коши существования предела | Лекции | 1 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 3.2. | предел числовой последовательности; основные свойства и признаки существования предела; предельные точки множества и теорема Больцано-Вейерштрасса о выделении сходящейся подпоследовательности; предел монотонной последовательности; число “e”, верхний и нижний пределы; критерий Коши существования предела | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 3.3. | предел числовой последовательности; основные свойства и признаки существования предела; предельные точки множества и теорема Больцано-Вейерштрасса о выделении сходящейся подпоследовательности; предел монотонной последовательности; число “e”, верхний и нижний пределы; критерий Коши существования предела | Сам. работа | 1 | 15 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 4. Предел функции | ||||||
| 4.1. | предел функции в точке; свойства пределов; бесконечно малые и бесконечно большие функции и последовательности; предел отношения синуса бесконечно малого аргумента к аргументу; общая теория предела; основные свойства предела; критерий Коши существования предела; сравнение поведения функций на базе; символы “о”, “О”, “~”. | Лекции | 1 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 4.2. | предел функции в точке; свойства пределов; бесконечно малые и бесконечно большие функции и последовательности; предел отношения синуса бесконечно малого аргумента к аргументу; общая теория предела; основные свойства предела; критерий Коши существования предела; сравнение поведения функций на базе; символы “о”, “О”, “~”. | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 4.3. | предел функции в точке; свойства пределов; бесконечно малые и бесконечно большие функции и последовательности; предел отношения синуса бесконечно малого аргумента к аргументу; общая теория предела; основные свойства предела; критерий Коши существования предела; сравнение поведения функций на базе; символы “о”, “О”, “~”. | Сам. работа | 1 | 16 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 5. Непрерывность функции | ||||||
| 5.1. | локальные свойства непрерывных функций; непрерывность функции от функции; точка разрыва; ограниченность функции, непрерывной на отрезке; существование наибольшего и наименьшего значений; прохождение через все промежуточные значения | Лекции | 1 | 5 | Л1.1, Л2.1 | |
| 5.2. | локальные свойства непрерывных функций; непрерывность функции от функции; точка разрыва; ограниченность функции, непрерывной на отрезке; существование наибольшего и наименьшего значений; прохождение через все промежуточные значения | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 5.3. | локальные свойства непрерывных функций; непрерывность функции от функции; точка разрыва; ограниченность функции, непрерывной на отрезке; существование наибольшего и наименьшего значений; прохождение через все промежуточные значения | Сам. работа | 1 | 12 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 6. Равномерная непрерывность функции | ||||||
| 6.1. | равномерная непрерывность функции, непрерывной на отрезке; монотонные функции, существование и непрерывность обратной функции | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 6.2. | равномерная непрерывность функции, непрерывной на отрезке; монотонные функции, существование и непрерывность обратной функции | Практические | 1 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 6.3. | равномерная непрерывность функции, непрерывной на отрезке; монотонные функции, существование и непрерывность обратной функции | Сам. работа | 1 | 12 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 7. Непрерывность элементарных функций | ||||||
| 7.1. | Основные элементарные функции. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 7.2. | Основные элементарные функции. | Практические | 1 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 8. Дифференциалы и производные | ||||||
| 8.1. | дифференцируемость функции в точке; производная в точке, дифференциал и их геометрический смысл; механический смысл производной; правила дифференцирования; производные и дифференциалы высших порядков; формула Лейбница | Лекции | 1 | 6 | Л1.1, Л2.1 | |
| 8.2. | дифференцируемость функции в точке; производная в точке, дифференциал и их геометрический смысл; механический смысл производной; правила дифференцирования; производные и дифференциалы высших порядков; формула Лейбница | Практические | 1 | 6 | Л1.1, Л2.1 | |
| 8.3. | дифференцируемость функции в точке; производная в точке, дифференциал и их геометрический смысл; механический смысл производной; правила дифференцирования; производные и дифференциалы высших порядков; формула Лейбница | Сам. работа | 1 | 10 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 9. Основные теоремы дифференциального исчисления и их приложения | ||||||
| 9.1. | теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о конечных приращениях; локальная формула Тейлора; асимптотические разложения элементарных функций; формула Тейлора с остаточным членом | Лекции | 1 | 8 | Л1.1, Л2.1 | |
| 9.2. | теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о конечных приращениях; локальная формула Тейлора; асимптотические разложения элементарных функций; формула Тейлора с остаточным членом | Практические | 1 | 8 | Л1.1, Л2.1 | |
| 9.3. | теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о конечных приращениях; локальная формула Тейлора; асимптотические разложения элементарных функций; формула Тейлора с остаточным членом | Сам. работа | 1 | 12 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 10. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций | ||||||
| 10.1. | признаки постоянства, монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба, раскрытие неопределенностей; геометрические приложения | Лекции | 1 | 7 | Л1.1, Л2.1 | |
| 10.2. | признаки постоянства, монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба, раскрытие неопределенностей; геометрические приложения | Практические | 1 | 8 | Л1.1, Л2.1 | |
| 10.3. | признаки постоянства, монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба, раскрытие неопределенностей; геометрические приложения | Сам. работа | 1 | 20 | Л1.1, Л2.1 | |
| 10.4. | Экзамен | 1 | 27 | Л1.1, Л2.1 | ||
| Раздел 11. Числовые ряды | ||||||
| 11.1. | сходимость и сумма числового ряда; критерий Коши; знакопостоянные ряды; сравнение рядов; признаки сходимости Даламбера, Коши, интегральный признак сходимости; признак Лейбница | Лекции | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 11.2. | сходимость и сумма числового ряда; критерий Коши; знакопостоянные ряды; сравнение рядов; признаки сходимости Даламбера, Коши, интегральный признак сходимости; признак Лейбница | Практические | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 11.3. | сходимость и сумма числового ряда; критерий Коши; знакопостоянные ряды; сравнение рядов; признаки сходимости Даламбера, Коши, интегральный признак сходимости; признак Лейбница | Сам. работа | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 12. Абсолютная и условная сходимость | ||||||
| 12.1. | абсолютная и условная сходимость; преобразование Абеля и его применение к рядам | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 12.2. | абсолютная и условная сходимость; преобразование Абеля и его применение к рядам | Практические | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 12.3. | абсолютная и условная сходимость; преобразование Абеля и его применение к рядам | Сам. работа | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 13. Неопределенный интеграл | ||||||
| 13.1. | первообразная функция, неопределенный интеграл и его основные свойства; таблица формул интегрирования | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 13.2. | первообразная функция, неопределенный интеграл и его основные свойства; таблица формул интегрирования | Практические | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 13.3. | первообразная функция, неопределенный интеграл и его основные свойства; таблица формул интегрирования | Сам. работа | 2 | 6 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 14. Основные вычислительные формулы | ||||||
| 14.1. | замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование некоторых простейших иррациональных и трансцендентных функций | Лекции | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 14.2. | замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование некоторых простейших иррациональных и трансцендентных функций | Практические | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 14.3. | замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование некоторых простейших иррациональных и трансцендентных функций | Сам. работа | 2 | 8 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 15. Определенный интеграл | ||||||
| 15.1. | Определенный интеграл Римана. Суммы Дарбу и их свойства. Критерий интегрируемости. | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 15.2. | Определенный интеграл. Суммы Дарбу и их свойства. Критерий интегрируемости. | Практические | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 15.3. | Определенный интеграл. Суммы Дарбу и их свойства. Критерий интегрируемости. | Сам. работа | 2 | 6 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 16. Классы интегрируемых функций | ||||||
| 16.1. | интегрируемость непрерывной функции, монотонной функции и ограниченной функции с конечным числом точек разрыва | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 16.2. | интегрируемость непрерывной функции, монотонной функции и ограниченной функции с конечным числом точек разрыва | Практические | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 16.3. | интегрируемость непрерывной функции, монотонной функции и ограниченной функции с конечным числом точек разрыва | Сам. работа | 2 | 12 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 17. Свойства определенного интеграла | ||||||
| 17.1. | Свойства определенного интеграла. Первая теорема о среднем. | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 17.2. | Арифметические и порядковые свойства | Сам. работа | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 18. Интеграл с переменным верхним пределом | ||||||
| 18.1. | Интеграл с переменным верхним пределом, непрерывность и дифференцируемость. Существование первообразной для непрерывной на промежутке функции. Формула Ньютона-Лейбница. Вторая теорема о среднем. | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 18.2. | Теоремы о среднем | Сам. работа | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 19. Вычислительные формулы и приложения определенного интеграла | ||||||
| 19.1. | Замена переменного и интегрирование по частям для определенного интеграла. Приложения определенного интеграла: длина дуги, площади, объемы тел вращения, механические и физические приложения. | Лекции | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 19.2. | Замена переменного и интегрирование по частям для определенного интеграла. Приложения определенного интеграла. | Практические | 2 | 6 | Л1.1, Л2.1 | |
| 19.3. | Замена переменного и интегрирование по частям для определенного интеграла. Приложения определенного интеграла. | Сам. работа | 2 | 12 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 20. Несобственные интегралы | ||||||
| 20.1. | Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными пределами и интегралы от неограниченных функций; признаки сходимости | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 20.2. | Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными пределами и интегралы от неограниченных функций; признаки сходимости | Практические | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 20.3. | Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными пределами и интегралы от неограниченных функций; признаки сходимости | Сам. работа | 2 | 6 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 21. Функции многих переменных | ||||||
| 21.1. | Евклидово пространство n измерений; обзор основных метрических и топологических характеристик точечных множеств евклидова пространства | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 21.2. | Евклидово пространство n измерений; обзор основных метрических и топологических характеристик точечных множеств евклидова пространства | Практические | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 21.3. | Многомерное пространство | Сам. работа | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 22. Пределы функции многих переменных | ||||||
| 22.1. | Функции многих переменных. Двойной и повторный пределы. Непрерывность. Свойства непрерывных функций на множествах (теоремы Вейерштрасса и теорема о промежуточном значении). Равномерная непрерывность. | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 22.2. | Функции многих переменных. Двойной и повторный пределы. Непрерывность. Свойства непрерывных функций на множествах (теоремы Вейерштрасса и теорема о промежуточном значении). Равномерная непрерывность. | Практические | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 22.3. | Пределы и непрерывность функции многих переменных | Сам. работа | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 23. Дифференциал и частные производные функции многих переменных | ||||||
| 23.1. | дифференциал и частные производные функции многих переменных; производная по направлению; градиент; достаточное условие дифференцируемости; касательная плоскость и нормаль к поверхности; дифференцирование сложных функций | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 23.2. | дифференциал и частные производные функции многих переменных; производная по направлению; градиент; достаточное условие дифференцируемости; касательная плоскость и нормаль к поверхности; дифференцирование сложных функций | Практические | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 23.3. | дифференциал и частные производные функции многих переменных; производная по направлению; градиент; достаточное условие дифференцируемости; касательная плоскость и нормаль к поверхности; дифференцирование сложных функций | Сам. работа | 2 | 6 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 24. Формула Тейлора и экстремумы функций многих переменных. | ||||||
| 24.1. | частные производные высших порядков, свойства смешанных производных; дифференциалы высших порядков; формула Тейлора для функций нескольких независимых переменных; экстремум; | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 24.2. | частные производные высших порядков, свойства смешанных производных; дифференциалы высших порядков; формула Тейлора для функций нескольких независимых переменных; экстремум; | Практические | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 24.3. | частные производные высших порядков, свойства смешанных производных; дифференциалы высших порядков; формула Тейлора для функций нескольких независимых переменных; экстремум; | Сам. работа | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 25. Степенные ряды | ||||||
| 25.1. | радиус сходимости, формула Коши-Адамара; равномерная сходимость и непрерывность суммы степенного ряда; почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов; ряд Тейлора; разложение элементарных функций в степенные ряды; оценка с помощью формулы Тейлора погрешности при замене функции многочленом; ряды с комплексными членами; формулы Эйлера; применение рядов к приближенным вычислениям; теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами | Лекции | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 25.2. | радиус сходимости, формула Коши-Адамара; равномерная сходимость и непрерывность суммы степенного ряда; почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов; ряд Тейлора; разложение элементарных функций в степенные ряды; оценка с помощью формулы Тейлора погрешности при замене функции многочленом; ряды с комплексными членами; формулы Эйлера; применение рядов к приближенным вычислениям; теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами | Практические | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 25.3. | радиус сходимости, формула Коши-Адамара; равномерная сходимость и непрерывность суммы степенного ряда; почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов; ряд Тейлора; разложение элементарных функций в степенные ряды; оценка с помощью формулы Тейлора погрешности при замене функции многочленом; ряды с комплексными членами; формулы Эйлера; применение рядов к приближенным вычислениям; теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами | Сам. работа | 2 | 6 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 26. Ряды Фурье по тригонометрической системе | ||||||
| 26.1. | достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в среднем; равенство Парсеваля; интеграл Фурье и преобразование Фурье | Лекции | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 26.2. | достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в среднем; равенство Парсеваля; интеграл Фурье и преобразование Фурье | Практические | 2 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 26.3. | достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в среднем; равенство Парсеваля; интеграл Фурье и преобразование Фурье | Сам. работа | 2 | 15 | Л1.1, Л2.1 | |
| 26.4. | Ряды и интегралы | Экзамен | 2 | 27 | Л1.1, Л2.1 | |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам в полном объёме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале "Цифровой университет АлтГУ" - https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2255 (первый семестр); - https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2260 (второй семестр). ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-1 Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА - https://disk.yandex.ru/i/Sa2vlidlyPyQYw ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА - https://disk.yandex.ru/i/wSVi4QP-8dFzKQ КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ. Каждое задание оценивается одним баллом. Оценивание КИМ в целом: "отлично" - верно выполнено 85-100% заданий; "хорошо" - верно выполнено 70-84% заданий; "удовлетворительно" -верно выполнено 51-69% заданий; "неудовлетворительно" -верно выполнено 50% или менее 50% заданий. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрено |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Промежуточная аттестация заключается в проведении в конце каждого семестра экзамена по изученному курсу. Экзамен проводится в устной форме по билетам. В билет входит 2 теоретических вопроса и задача. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ представлены в онлайн-курсе на образовательном портале "Цифровой университет АлтГУ" - https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2255 (первый семестр); - https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2260 (второй семестр). КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: «Отлично» : студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленные вопросы, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок. «Хорошо» : студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускаются неточности в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями. «Удовлетворительно» : студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий. «Неудовлетворительно» : студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, неумением давать аргументированные ответы. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя. |
| Приложения |
|
Приложение 1.
01 03 02 ФОС1 Математический анализ 1-2.doc
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Кудрявцев Л.Д. | Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров | М.: Юрайт, 2019 | biblio-online.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Кудрявцев Л.Д. | Краткий курс математического анализа. Т.2.: учебник | Физматлит, 2002 | |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Поисковые системы интернета. | |||
| Э2 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
| Э3 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
| Э4 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
| Э5 | Курс в Moodle Матанализ 1 | portal.edu.asu.ru | ||
| Э6 | Курс в Moodle Матанализ 2 | portal.edu.asu.ru | ||
| Э7 | Курс в Moodle Матанализ 3 | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1.Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ 2.Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3.Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя, на кафедре или в методическом кабинете). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии). - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - Принимайте участие в обсуждении темы и задач на практических занятиях, так как при этом развиваются ваши навыки коммуникативного общения по предмету. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины для успешного её освоения необходимо самостоятельно прорешивать существенный объём задач, аналогичных или усложненного вида по отношению к решённым на аудиторных занятиях. К тому же не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к экзамену возьмите у преподавателя перечень экзаменационных вопросов . - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш теоретический ответ украсит привуедение примеров, иллюстрация практического применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции по рассматриваемому вопросу. |