Закреплена за кафедрой | Кафедра дифференциальных уравнений |
---|---|
Направление подготовки | 01.03.02. Прикладная математика и информатика |
Профиль | Математическое и компьютерное моделирование в природных и индустриальных системах |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 4 ЗЕТ |
Учебный план | 01_03_02_Прикладная математика и информатика_МКМПиИС-2022 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 4 (7) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 15,5 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 20 | 20 | 20 | 20 |
Практические | 36 | 36 | 36 | 36 |
Сам. работа | 61 | 61 | 61 | 61 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 144 | 144 | 144 | 144 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений
Протокол от 29.06.2022 г. № 11
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений
1.1. | Цель освоения дисциплины «Комплексный анализ» - освоение студентами основ и методов комплексного анализа и теории функций комплексного переменного: методов дифференцирования и интегрирования функций комплексного переменного, методов осуществления отображения при помощи функций комплексного переменного; формирование уровня математической культуры, достаточного для понимания и усвоения последующих курсов математических дисциплин; привитие навыков практического применения методов комплексного анализа, навыков исследовательской работы. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.В.01 |
ПК-2 | Способен применять математические методы и математическое моделирование, информационные и имитационные модели по тематике выполняемых научно-исследовательских прикладных задач или опытно-конструкторских работ в сфере профессиональной деятельности |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | глубоко основные математические понятия, понятия, аксиоматику и положения комплексного анализа, теории функций комплексного переменного, основные формулы, теоремы и методы комплексного анализа и теории функций комплексного переменного. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | проводить исследования, связанные с основными понятиями курса комплексного анализа, применять основные методы теории функций комплексного переменного для дифференцирования и интегрирования функций комплексного переменного, осуществления отображения при помощи функций комплексного переменного, для исследовании функций комплексного переменного. Уметь применять основные методы теории функций комплексного переменного для решения задач комплексного анализа. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | Владеть навыками самостоятельного практического применения методов комплексного анализа, теории функций комплексного переменного при решении задач теории функций и прикладных задач математического анализа. Владеть приемами использования математического аппарата теории функций для решения теоретических и прикладных задач анализа. |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Теория вычетов | ||||||
1.1. | Вычеты. Теорема Коши о вычетах. Вычисление вычетов. Вычет в бесконечности. Теорема о полной сумме вычетов. | Лекции | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.3 |
1.2. | Теорема Коши о вычетах. Вычисление вычетов. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
1.3. | Вычет в бесконечности. Теорема о полной сумме вычетов. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
1.4. | Применение теории вычетов. Вычисление интегралов. | Лекции | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3, Л2.4 |
1.5. | Применение теории вычетов. Вычисление интегралов. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л2.3, Л1.3 |
Раздел 2. Аналитические функции | ||||||
2.1. | Логарифмический вычет. Принцип аргумента и его следствия. Применение принципа аргумента к вопросам устойчивости. | Лекции | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.3 |
2.2. | Логарифмический вычет. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
2.3. | Принцип аргумента и его следствия. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
2.4. | Применение принципа аргумента к вопросам устойчивости. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
2.5. | Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе. | Сам. работа | 7 | 4 | ПК-2 | Л2.1, Л2.2 |
2.6. | Принцип сохранения области. Локальное обращение аналитической функции. Принцип максимума модуля аналитической функции. Лемма Шварца. | Лекции | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
2.7. | Принцип сохранения области. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.1 |
2.8. | Локальное обращение аналитической функции. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.1, Л1.2 |
2.9. | Принцип максимума модуля аналитической функции. Лемма Шварца. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.1, Л1.2 |
2.10. | Теорема Римана. Соответствие границ и принцип симметрии. | Лекции | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.2 |
2.11. | Контрольная работа 1 по индивидуальному заданию. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.2 |
2.12. | Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе. | Сам. работа | 7 | 20 | ПК-2 | Л1.3 |
Раздел 3. Аналитическое продолжение | ||||||
3.1. | Аналитическое продолжение, основные понятия. Аналитическое продолжение вдоль пути. Теорема о монодромии. | Лекции | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
3.2. | Аналитическое продолжение. Теорема о монодромии. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
3.3. | Полные аналитические функции. Особые точки. | Лекции | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.3 |
3.4. | Полные аналитические функции. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
3.5. | Особые точки аналитических функций. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
3.6. | Принцип непрерывности. Принцип симметрии Римана-Шварца. | Лекции | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.3 |
3.7. | Принцип непрерывности. Принцип симметрии Римана-Шварца. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
3.8. | Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе. | Сам. работа | 7 | 19 | ПК-2 | Л1.3 |
Раздел 4. Применение к решению краевых задач | ||||||
4.1. | Свойства гармонических функций. Задача Дирихле (функция Грина, интеграл Шварца). | Лекции | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
4.2. | Свойства гармонических функций. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.1 |
4.3. | Задача Дирихле (функция Грина, интеграл Шварца). | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.1, Л1.3 |
4.4. | Основные физические представления, связанные с ТФКП (плоское поле и комплексный потенциал; задачи гидродинамики, электростатики, обтекания). | Лекции | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
4.5. | Основные физические представления, связанные с ТФКП. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л1.3 |
4.6. | Контрольная работа 2 по индивидуальному заданию. | Практические | 7 | 2 | ПК-2 | Л2.1, Л1.3 |
4.7. | Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе. | Сам. работа | 7 | 18 | ПК-2 | Л2.1, Л1.3 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
См. Приложение 1 |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
См. Приложение 1 |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
См. Приложение 1 |
Приложения |
Приложение 1.
ФОС_Доп. главы комплексного анализа.doc
|
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Петрушко И.М. | Курс высшей математики. Теория функций комплексной переменной: лекции и практикум: учеб. пособие | СПб.: Лань, 2010 | e.lanbook.com |
Л1.2 | Свешников А.Г., Тихонов А.Н. | Теория функций комплексной переменной: учебное пособие | М.: Физматлит, 2010 | znanium.com |
Л1.3 | Привалов И.И. | Введение в теорию функций комплексного переменного: учебное пособие | СПб.: «Лань» // ЭБС "Лань", 2009 | e.lanbook.com |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Геворкян П. С. | Высшая математика: книга | Физматлит, 2007 г. | biblioclub.ru |
Л2.2 | В. А. Ганов, Р. В. Дегтерева ; АлтГУ | Лекции по высшей математике (Ч. 2: Дифференциальное и интегральное исчисления, функции нескольких переменных, функции комплексного переменного, дифференциальные уравнения и теория вероятностей): учеб. пособие: [в 2 ч.] | Изд-во АлтГУ, 2014 | elibrary.asu.ru |
Л2.3 | Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский | Математика. Общий курс: учебник | СПб.: Лань, 2008 | e.lanbook.com |
Л2.4 | Пантелеев А.В., Якимова А.С. | Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2015 | e.lanbook.com |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru | |||
Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э3 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э4 | Образовательный курс Комплексный анализ на платформе MOODLE | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Не предусмотреноMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Электронная база данных "Scopus": http://www.scopus.com; Электронно-библиотечная система Алтайского государственного университета: http://elibrary.asu.ru; Научная электронная библиотека elibrary: http://elibrary.ru; Электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru; Свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/course/index.php?categoryid=96 |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, на практическом занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |