Уравнения математической физики - Рабочая программа дисциплины - 01.03.02. Прикладная математика и информатика - Направления подготовки

Закреплена за кафедрой	Кафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки	01.03.02. Прикладная математика и информатика
Профиль	Математическое моделирование и информационные технологии
Форма обучения	Очная
Общая трудоемкость	4 ЗЕТ
Учебный план	01_03_02_Прикладная математика и информатика_ММиИТ-2021

Курс (семестр)	3 (6)	Итого
Недель	22,5
Вид занятий	УП	РПД	УП	РПД
Лекции	20	20	20	20
Практические	36	36	36	36
Сам. работа	61	61	61	61
Часы на контроль	27	27	27	27
Итого	144	144	144	144

1. Цели освоения дисциплины

1.1.	Ознакомление студента с основными формулировками и методами решения математических задач для различных уравнений с частными производными и выработка соответствующих практических навыков.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.05

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3	Способен применять и модифицировать математические модели для решения задач в области профессиональной деятельности
ОПК-3.1	Демонстрирует навыки применения современного математического аппарата для построения адекватных математических моделей реальных процессов, объектов и систем для решения задач в области своей профессиональной деятельности
ОПК-3.2	Имеет способность критически переосмысливать накопленный опыт, модифицировать при необходимости вид и характеристики разрабатываемой математической модели.
ОПК-3.3	Умеет применять на практике математические модели и компьютерные технологии для решения различных задач в области своей профессиональной деятельности.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.	Знать:
3.1.1.	Классификацию уравнений в частных производных, основные начально-краевые задачи для уравнений математической физики, понятие обощенных решений, основные методы исследованиянелинейных задач
3.2.	Уметь:
3.2.1.	уметь классифицировать уравнения и решать основные начальные и краевые задачи. .
3.3.	Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.	Использования основных методов теории уравнений математической физики

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Семестр	Часов	Компетенции	Литература
Раздел 1. Основные уравнения математической физики
1.1.	Вывод уравнений колебания струны, теплопроводности, Лапласа; постановка краевых задач, их физическая интерпретация.	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
1.2.	Теорема Коши-Ковалевской; понятие характеристического направления, характеристики.	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
1.3.	Постановка краевых задач для уравнений колебания струны, теплопроводности, Лапласа, их физическая интерпретация.	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
1.4.	Понятие характеристического направления, характеристики. Решение уравнений 1-го порядка	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
1.5.	Приведение к каноническому виду и классификация линейных уравнений с частными производными второго порядка	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
1.6.	Приведение к каноническому виду и классификация линейных уравнений с частными производными второго порядка	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
1.7.	Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе	Сам. работа	6	6	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
Раздел 2. Задачи с начальными и краевыми условиями для уравнения теплопроводности
2.1.	Уравнение теплопроводности; принцип максимума в ограниченной области, единственность решения начально-краевых задач.	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
2.2.	Уравнение теплопроводности; принцип максимума в ограниченной области, единственность решения начально-краевых задач.	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
2.3.	Понятие корректной краевой задачи; примеры корректных и некорректных краевых задач; теоремы сравнения и устойчивости.	Лекции	6	0	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
2.4.	Построение решений начально-краевых задач методом разделения переменных.	Лекции	6	0	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1
2.5.	Задачи на построение решений начально-краевых задач методом разделения переменных.	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1
2.6.	Доказательство существования классического решения первой начально-краевой задачи для однородного уравнения на отрезке	Лекции	6	0	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
2.7.	Задача Коши для уравнения теплопроводности, единственность ее решения. Построение решения задачи Коши; интеграл Пуассона	Лекции	6	0	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
2.8.	Построение решения задачи Коши; интеграл Пуассона	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1
2.9.	Контрольная работа	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
2.10.	Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе, зачету	Сам. работа	6	6	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
Раздел 3. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона
3.1.	Краевые задачи для уравнения Лапласа. Фундаментальные решения уравнения Лапласа. Пример Адамара.	Лекции	6	0	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л1.2
3.2.	Краевые задачи для уравнения Лапласа. Фундаментальные решения уравнения Лапласа.	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л1.2
3.3.	Формулы Грина в ограниченной области. Основные свойства гармонических функций.	Лекции	6	0	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л1.2
3.4.	Формулы Грина в ограниченной области. Основные свойства гармонических функций.	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1
3.5.	Задачи на единственность классических решений внутренних краевых задач для уравнения Лапласа	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л1.2
3.6.	Внешние краевые задачи для уравнения Лапласа; единственность решения внешней задачи Дирихле	Лекции	6	0	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л1.2
3.7.	Решение краевых задач методом разделения переменных.	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л1.2
3.8.	Единственность классических решений внутренних краевых задач для уравнения Лапласа	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л1.2
3.9.	Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе	Сам. работа	6	9	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
Раздел 4. Задачи для волнового уравнения
4.1.	Задача Коши для уравнения колебаний бесконечной струны. Формула Даламбера. Корректность задачи Коши	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.2.	Задача Коши для уравнения колебаний бесконечной струны. Формула Даламбера.	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1
4.3.	Начально-краевые задачи на луче. Построение их решений методом продолжений. Распространение влияния краевого режима.	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.4.	Построение решений начально-краевых задач на луче методом продолжений. Распространение влияния краевого режима.	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.5.	Задачи Коши для волнового уравнения на плоскости и в пространстве.Формулы Кирхгофа и Пуассона; исследование этих формул.	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.6.	Начально-краевые задачи в ограниченной области. Построение формальных решений методом Фурье. Задача о резонансе	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.7.	Построение формальных решений начально-краевых задач в ограниченной области методом Фурье.	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л1.2
4.8.	Энергетические неравенства и единственность решений задачи Коши и смешанной задачи	Лекции	6	0	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.9.	Контрольная работа	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.10.	Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе, зачету	Сам. работа	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.11.	Подготовка к зачету	Сам. работа	6	14	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
Раздел 5. Обобщенные решения краевых задач
5.1.	Соболевские пространства, теоремы вложения	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1
5.2.	Соболевские пространства, теоремы вложения	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3
5.3.	Интегральные тождества. Обобщенное решение для уравнения теплопроводности,обобщенные решения задач для уравнений гиперболического и эллиптического типов	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1
5.4.	Интегральные тождества. Обобщенные решения	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1
5.5.	Разбор лекций, решение задач, изучение дополнительной литературы	Сам. работа	6	17	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1
Раздел 6. Нелинейные задачи и теоремы о неподвижных точках
6.1.	Нелинейные задачи. Примеры некорректности.	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3
6.2.	Теоремы о неподвижных точках и существование решений некоторых нелинейных задач.	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3
6.3.	Теоремы о неподвижных точках и существование решений некоторых нелинейных задач.	Практические	6	0	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3
6.4.	Разбор лекций, решение задач, изучение дополнительной литературы	Сам. работа	6	6	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3
Раздел 7. Теория потенциала
7.1.	Функция Грина внутренней задачи Дирихле	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л1.2
7.2.	Функция Грина внутренней задачи Дирихле	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л1.2
7.3.	Поверхностные потенциалы двойного и простого слоя	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л1.2
7.4.	Поверхностные потенциалы двойного и простого слоя	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л1.2
7.5.	Объемный потенциал и логарифмические потенциалы	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3
7.6.	Принцип Дирихле. Интеграл Дирихле	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
7.7.	Принцип Дирихле. Интеграл Дирихле	Практические	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
7.8.	Разбор лекций, решение задач, изучение дополнительной литературы	Сам. работа	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
Раздел 8. Волновое уравнение в пространстве
8.1.	Классическое решение задачи Коши для волнового уравнения в пространстве. Формула Кирхгофа.	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
8.2.	Формула Кирхгофа.	Практические	6	4	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л2.1, Л1.2
8.3.	Классическое решение задачи Коши для волнового уравнения на плоскости. Метод спуска. Формула Пуассона	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л1.2
8.4.	Метод спуска. Формула Пуассона	Практические	6	4	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.3, Л1.2
8.5.		Лекции	6	0	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3
8.6.	Метод разделения переменных для волнового уравнения для нескольких пространственных переменных	Практические	6	4	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л1.2
8.7.	Задача Коши с данными на кривой без характеристических точек. Задача Гурса.	Лекции	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л1.2
8.8.	Задача Коши с данными на кривой без характеристических точек. Задача Гурса.	Практические	6	4	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л1.2
8.9.	Разбор лекций, решение задач, изучение дополнительной литературы	Сам. работа	6	1	ОПК-3.1, ОПК-3.2, ОПК-3.3	Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Методические материалы, лекции, сборники задач, вопросы для подготовки к экзамену и перечень необходимой литературы представлен на образовательном портале АлтГУ https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4476 и бесплатных онлайн библиотеках.

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-3
Способен применять и модифицировать математические модели для решения задач в области профессиональной деятельности

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА - https://disk.yandex.ru/i/_Aj1GcmgFP9zzw

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА - https://disk.yandex.ru/i/PhxUE6wFJqVOKg

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: Каждое задание оценивается 3 баллами. Максимальная сумма баллов за ИПЗ – 30 баллов. Оценивание КИМ в целом:
«отлично» – верно выполнено 85-100% заданий (26-30 баллов); «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий (22-25 баллов);
«удовлетворительно» – верно выполнено 50- 69% заданий (14-21 баллов); «неудовлетворительно» – верно выполнено 49% или менее 49% заданий (0-13 баллов).

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

Контрольная работа 1.Приведение уравнения с двумя переменными к каноническому виду и решение задачи Коши для уравнений гиперболического типа.Математическая постановка задач распространения тепла. Решение начально-краевых задач для уравнения теплопроводности методом Фурье. Построение решений задачи Коши для уравнения теплопроводности.
Контрольная работа 2. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона. Решение методом Фурье краевых задач для уравнения Лапласа в круге и кольце. Задачи для волнового уравнения.
Контрольная работа 3. Обощенные решения,нелинейные задачи. теория потенциала, волновое уравнение нескольких пространственных уравнений.
Контрольная работа 4. Теория потенциала, волновое уравнение нескольких пространственных уравнений.

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

1. Вывод уравнений колебаний струны, теплопроводности, Лапласа; физическая интерпретация краевых и начально-краевых задач для них.
2. Классификация уравнений второго порядка.
3. Характеристики уравнений второго порядка. Примеры характеристик для уравнений колебаний струны, теплопроводности.
4. Уравнения с частными производными первого порядка.
5. Приведение уравнения гиперболического типа к каноническому виду в случае двух независимых переменных.
6. Канонический вид линейного уравнения второго порядка.
7. Приведение уравнения с постоянными коэффициентами к каноническому виду в случае n переменных.
8. Задача Коши для уравнения с частными производными. Теорема Ковалевской.
9. Уравнение теплопроводности. Постановка для него задачи Коши и начально-краевых задач, их физический смысл.
10. Теорема о максимуме и минимуме для однородного уравнения теплопроводности.
11. Единственность решения первой начально-краевой задачи и задачи Коши для уравнения теплопроводности.
12. Обобщенные функции: определение, -функция, дифференцирование обобщенных функций. Обобщенное решение дифференциального уравнения.
13. Понятие обобщенного решения начально-краевых задач для уравнения теплопроводности. Интегральные тождества.
14. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности.
15. Решение методом Фурье начально-краевых задач для уравнений параболического типа. Обоснование.
16. Постановка краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона. Гармонические функции, примеры. Фундаментальное решение уравнения Лапласа.
17. Гармонические функции. Интегральное представление гармонических функций.
18. Теоремы о среднем для гармонических функций.
19. Теорема о максимуме и минимуме для гармонических функций. Единственность решения внутренней задачи Дирихле для уравнения Пуассона.
20. Необходимое условие разрешимости и единственность (с точностью до аддитивной постоянной) решения внутренней задачи Неймана.
21. Решение методом Фурье краевых задач для уравнения Лапласа в круге и кольце.
22. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в шаре.
23. Объемный (ньютоновский) потенциал, его существование, непрерывность, гармоничность в области без зарядов. Объемный потенциал, как решение уравнения Пуассона (Лапласа).
24. Поверхностные потенциалы простого и двойного слоя, их гармоничность.
25. Сведение внутренней задачи Дирихле для уравнения Пуассона к интегральному уравнению.
26. Преобразование Кельвина. Связь внешней и внутренней задач Дирихле для уравнения Лапласа.
27. Волновое уравнение. Постановка для него задачи Коши и начально-краевых задач, их физический смысл.
28. Единственность решения первой и второй начально-краевых задач для волнового уравнения. Интеграл энергии.
29. Формула Кирхгоффа (решение задачи Коши для однородного волнового уравнения в трехмерном пространстве).
30. Формула Пуассона (решение задачи Коши для однородного волнового уравнения на плоскости). Формула Даламбера.

Список вопросов для проверки знания основных определений и усвоения основных понятий курса*.
1. Определение характеристик.
2. Типы основных уравнений.
3. Постановка начально-краевых задач для уравнения теплопроводности.
4. Принцип максимума для уравнения теплопроводности.
5. Задача Коши для уравнения теплопроводности.
6. Краевые задачи для уравнения Лапласа.
7. Необходимое условие разрешимости внутренней задачи Неймана.
8. Свойства гармонических функций, регулярность гармонических функций на бесконечности.
9. Задача Коши для уравнения колебаний бесконечной струны. Формула Даламбера.
10. Начально-краевая задача для волнового уравнения.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ:
"Отлично": Студентом дан исчерпывающий и незамедлительный ответ на вопрос из списка вопросов для проверки основных знаний (без подготовки);
дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на вопрос из второй части, где он продемонстрировал достаточно глубокое осмысление дисциплины; самостоятельно, и исчерпывающе ответил на дополнительные вопросы, решил предложенные практические задания.
"Хорошо": Студентом дан правильный ответ на вопрос из списка вопросов для проверки основных знаний (без подготовки);
Студентом дан развернутый ответ на вопрос из второй части, подготовленный с использование собственного рукописного конспекта, однако допускается неточность в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями.
"Удовлетворитеьно": Студентом дан в правильный ответ на вопрос из списка вопросов для проверки основных знаний (без подготовки);
Студентом дан ответ на вопрос из второй части, свидетельствующий в основном о знании про-цессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий.
"Неудовлетворитеьно": Студентом не дано правильного ответа на вопрос из первой части. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя.

Приложения

Приложение 1.

фосумф01_03_02_ПМиИ-1-2018.plx1159ff5e-a4e8-4643-8dc6-533ea68fc18b.doc

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л1.1	Лаврентьев Г.В., Кравченко Г.В.	Рабочая тетрадь по курсу "Уравнения математической физики": [учеб. пособие]	Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2008
Л1.2	Тихонов А.Р., Самарский А.А.	Уравнения математической физики: учебник	МГУ, 2004
Л1.3	Е. В. Захаpов, И. В. Дмитриева, С. И. Орлик	Уравнения математической физики: учеб. для вузов	М.: Академия, 2010
6.1.2. Дополнительная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л2.1	Ильин А.М.	Уравнения математической физики: основная	М., 2009	znanium.com
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
	Название		Эл. адрес
Э1	Мультимедийная обучающая программа по курсу «Уравнения математической физики» -		ic-site2.asu.ru
Э2	Образовательный курс Уравнения математической физики на платформе MOODLE		portal.edu.asu.ru
Э3	Образовательный курс Уравнения математической физики на платформе MOODLE		portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
1. Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); 2. Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); 3. Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses ), (бессрочно); 4. 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt ), (бессрочно); 5. AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); 6. ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); 7. LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); 8. Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); 9. Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); 10. Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); 11. Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); 12. Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru; свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/course/index.php?categoryid=96

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория	Назначение	Оборудование
Учебная аудитория	для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Учебная аудитория	для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя, на кафедре или в методическом кабинете). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам.- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену воспользуйтесь перечне вопросов, доступный на сайте факультета.В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.