1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Целью преподавания дисциплины «Математическое и компьютерное моделирование в природных и ндустриальных процесах» является обучение основным понятиям, принципам и методам разработки математических моделей природных и ндустриальных процесах на базе пакета MATLAB. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.02.ДВ.01 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-5 | Способен разрабатывать алгоритмы и компьютерные программы, пригодные для практического применения |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | равила организации научно-исследовательской работы, учебно-программный материал по численным методам механики сплошных сред, способен применить на практике полученные знания. Знать Фундаментальные и прикладные разделы математической физики, механики сплошных сред, прикладной и вычислительной математики (постановки начально-краевых задач; типы граничных условий, численные методы решения дифференциальных уравнений: методы конечных разностей, методы конечных элементов). Знать глубоко учебно-программный материал, изучил специальную литературу, спосо-бен применить на |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | планировать и проводить научно-исследовательскую работу в составе научного коллектива, орга-низовывать и возглавлять работу научного коллектива, самостоя-тельно применять основные поло-жения механики сплошных сред, прикладной и вычислительной математики для постановки задач механики сплошных сред и выбора метода их численного решения. Уметь применять положения механики сплошных сред, прикладной и вычислительной математики для постановки задач механики сплошных сред и выбирать метод их численного решения. Уметь самостоятельно выделить и проанализиро-вать основные |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Владеть навыками сравнительного анализа научной проблемы, умениями проведения исследований и организации взаимодействия между участниками коллектива, навыками практического применения методов численного моделирования при решении различных задач. Владеть классическими и современными методами аналитического и численного исследования задач механики сплошных сред, навыками практического применения методов численного моделирования при решении различных задач. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Работа в системе Matlab | ||||||
| 1.1. | О системе Matlab. Интерфейс системы. Редактор-отладчик. | Лабораторные | 4 | 2 | Л1.2 | |
| 1.2. | Основы программирования на языке Matlab. Задание матриц, действия над матрицами, программы и функции, m-файлы, программы-функции, ввод-вывод и простейшие вычисления, ветвящийся алгоритм и условный оператор, циклический алгоритм, графики, графические окна, анимация. | Лабораторные | 4 | 2 | Л1.2 | |
| 1.3. | Графики, графические окна, анимация графики, графические окна, анимация в среде Matlab. | Сам. работа | 4 | 8 | Л1.2 | |
| 1.4. | Задание матриц, действия над матрицами, программы и функции, m-файлы, программы-функции, ввод-вывод и простейшие вычисления, ветвящийся алгоритм и условный оператор, циклический алгоритм, графики, графические окна, анимация. | Лабораторные | 4 | 2 | Л1.2 | |
| 1.5. | Функции для работы с матрицами и векторами. Функции, возравращающие несколько переменных. Функции, не возравращающие переменные. Анонимные функции. | Лабораторные | 4 | 2 | Л1.2 | |
| 1.6. | Обыкновенные дифференциальные уравнения. Постановка задачи Коши. Метод Пикара. Метод малого параметра. Метод ломаных. Метод Рунге-Кутта. Метод Адамса. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л2.2, Л1.2 | |
| 1.7. | Решатели дифференциальных уравнений в Matlab. Краевая задача в среде Matlab | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л2.2, Л1.2 | |
| 1.8. | Уравнения в частных производных,точные методы решения, атомодельные решения,разностный метод, невязка в среде Matlab. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л2.2, Л1.2 | |
| 1.9. | Метод составления разностных схем, аппроксимаия, устойчивость в среде Matlab. | Лабораторные | 4 | 2 | Л1.5, Л2.3, Л2.2, Л1.2 | |
| 1.10. | Метод разделения переменных, сходимость в среде Matlab. | Сам. работа | 4 | 12 | Л1.5, Л2.3, Л1.2 | |
| 1.11. | Линейное уравнение переноса. Квазилинейное уравнение. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.2 | |
| 1.12. | Геометрическая интерпритация устойчивости, квазилинейное уравнение в среде Matlab. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.2 | |
| 1.13. | Параболические уравнения. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л2.1, Л1.2 | |
| 1.14. | Различные подходы к численному решению одномерных параболических уравнений, алгоритмы численного решения многомерных параболических уравнений в среде Matlab. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.4, Л2.3, Л1.6, Л2.1, Л1.2 | |
| 1.15. | Эллиптические уравнения. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л2.1, Л1.2 | |
| 1.16. | Численное решение эллиптических уравнений: счет на установление и соответственно процедуры подбора наилучшего шага для обеспечения максимально быстрой сходимости в среде Matlab. | Лабораторные | 4 | 2 | Л1.5, Л2.4, Л2.3, Л2.1, Л1.2 | |
| 1.17. | Счет на установление, прямые методы решения, итерационные методы в среде Matlab. | Сам. работа | 4 | 18 | Л2.3, Л2.1, Л1.2 | |
| 1.18. | Гиперболические уравнения. | Сам. работа | 4 | 2 | Л2.3, Л2.1, Л1.2 | |
| 1.19. | Схема "крест", неявная схема, двухслойная акустическая схема, многомерная схема в среде Matlab. | Лабораторные | 4 | 2 | Л1.5, Л2.4, Л2.3, Л2.1, Л1.2 | |
| 1.20. | Многомерная схема в среде Matlab. | Сам. работа | 4 | 8 | Л2.3, Л2.1, Л1.2 | |
| 1.21. | Интегральные уравнения. | Сам. работа | 4 | 8 | Л2.3, Л1.6, Л2.1, Л1.2 | |
| Раздел 2. Моделирование в среде Matlab | ||||||
| 2.1. | Моделирование пространственных миграций планктонных организмов. Динамика преследования-убегания для двух особей: одного хищника и одной жертвы. Кинетические уравнения и гидродинамическое приближение в описании биоценоза всреде Matlab. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л2.2, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.2. | Преследование и убегание на примере двух видов. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.3. | Маятник: свободные колебания и вынужденные колебания. | Сам. работа | 4 | 11 | Л1.5, Л2.4, Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.4, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.4. | Математическое моделирование элементов морфогенеза. Рост отдельной ткани. Баланс веществ в пределах растущей ткани. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.5. | Одномерное приближение. Рост одномерной ткани. Вычислительный эксперемент. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.6. | Моделирование роста трех связанных одномерных тканей. | Сам. работа | 4 | 12 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.7. | Моделирование движения частиц в электромагнитных поллях. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.8. | Частица в магнитной ловушке. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.4, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.9. | Фокусировка пучка частиц. | Сам. работа | 4 | 10 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.4, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.10. | Распад и сгорание тела в атмосфере. | Лабораторные | 4 | 4 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.4, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.11. | Простая модель. Падение в атмосфере с трением. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.12. | Усложнение модели падения тела в атмосфере с трением. | Сам. работа | 4 | 10 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.13. | Математическая модель коллектора электромагнитной энергии. Постановка задачи. Приемник шума. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.14. | Численное решение уравнений приемника шума. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.15. | Коллектор электромагнитной энергии. Численное решение уравнений коллектора. Источники энергии, отличающиеся от белого шума. | Сам. работа | 4 | 10 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.16. | Моделирование термогеометрической динамики конечного кристаллического образца. | Лабораторные | 4 | 4 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.17. | Вычислительный эксперемент на примере моделирования реконструкции поверхности (100)Pt. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.18. | Вычислительный эксперемент на примере моделирования реконструкции поверхности (100)W. | Сам. работа | 4 | 10 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.19. | Математическая модель турбулентного движения жидкости. | Лабораторные | 4 | 2 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.20. | Исследование потенциала взаимодействия. Вывод и решение основного кинетического уравнения. | Лабораторные | 4 | 4 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.21. | Исследование вопроса об измеряемости. Пример расчета турбулентного течения жидкости в трубе. | Сам. работа | 4 | 15 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.22. | Дискретная математическая модель идеальной жидкости. | Лабораторные | 4 | 4 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.23. | Переход к ансамблю жидких частиц. Взаимодействие пары дискретных жидких частиц. | Лабораторные | 4 | 4 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
| 2.24. | Взаимодействие в n-кластере. Характерные типы движения ансамбля частиц. Особенности трехмерного движения ансамбля частиц. | Сам. работа | 4 | 10 | Л2.3, Л1.6, Л1.3, Л1.1, Л1.2 | |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Приведено в ФОС |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Приведено в ФОС |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Приведено в ФОС |
| Приложения |
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Голицын Г.С. | Природные процессы и явления: волны, планеты, конвекция, климат, статистика: учебное пособие | Лань, 2004 | e.lanbook.com |
| Л1.2 | Арипова, О. В. | Математические расчёты с помощью MATLAB: учебное пособие | Санкт-Петербург : БГТУ "Военмех" им. Д.Ф. Устинова, 2017 | e.lanbook.com |
| Л1.3 | Горлач Б.А., Шахов В.Г. | Математическое моделирование. Построение моделей и численная реализация: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2018 | e.lanbook.com |
| Л1.4 | Борисов В. Г. | Прикладные задачи теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Механическое движение: | Кемеровский государственный университет, 2015 | |
| Л1.5 | Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. | Численные методы: учеб. пособие для вузов | М.: Академия, 2009 | |
| Л1.6 | Бушманова О.П., Рудометова А.С. | Дифференциальные уравнения в математическом моделировании. Модели и методы исследований.: учебное пособие | АлтГУ, 2010 | |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Михайлов В.П. | Дифференциальные уравнения в частных производных: учебник | Наука, 1976 | biblioclub.ru |
| Л2.2 | Эрроусмит Д. | Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями.: | М.: Мир, 1986 | |
| Л2.3 | А. Б. Васильева [и др.] | Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах: учебное пособие | СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2010 | e.lanbook.com |
| Л2.4 | Калиткин Н.Н. | Численные методы: учеб. пособие для вузов | М: Наука, 1978 | biblioclub.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Научная электронная библиотека: http://elibrary.ru | |||
| Э2 | Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com | |||
| Э3 | Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека Online": www.biblioclub.ru | |||
| Э4 | курс "Математическое и компьютерное моделирование в природных и индустриальных системах" в системе MOODLE | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Программное обеспечение для проведения практических работ: Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word, Adobe Reader. Microsoft Windows 7-Zip MatlabMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| 1. Образовательный портал АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/ 2. Федеральный образовательный портал. Библиотека. Единое окно доступа к образовательным ресурсам: http://window.edu.ru/library 3. Информационный ресурс «Хабрахабр»: http://habrahabr.ru/info/agreement/ 4. Научная электронная библиотека: http://elibrary.ru 5. Федеральный портал «Российское образование»: http://www.edu.ru 6. ЭБС: IBooks.ru: http://ibooks.ru/ 7. Национальный Открытый Университет ИНТУИТ http://www.intuit.ru/ | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 3. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 4. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету (экзамену) возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на практическом занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом (экзаменом). - Продумайте свой ответ на зачете (экзамене), его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |