1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Целью и задачами изучения дисциплины является приобретение фундаментальных и прикладных знаний в области построения и исследования геометрических моделей объектов и процессов, привитие навыков использования графических технологий и компьютерной математики для геометрического моделирования в науке и технике. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.1 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ПК-1 | Способен демонстрировать базовые знания математических и естественных наук, основ программирования и информационных технологий |
| ПК-1.1 | Знает основные методы научных исследований. |
| ПК-1.2 | Умеет составлять общий план исследования. |
| ПК-1.3 | Владеет методами решения научноисследовательских задач в выбранной области и других смежных науках. |
| ПК-3 | Способен создавать и исследовать новые математические модели в естественных науках, промышленности и бизнесе, с учетом возможностей современных информационных технологий и программирования и компьютерной техники. |
| ПК-3.1 | Знает основные методы проектирования и производства программного продукта, принципы построения, структуры и приемы работы с инструментальными средствами. |
| ПК-3.2 | Умеет разрабатывать модели решения поставленных задач в соответствии с требованиями технического задания. |
| ПК-3.3 | Владеет навыками практической реализации математических моделей в предметной области. |
| УК-1 | Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач |
| УК-1.1 | Знает основные теоретико-методологические положения системного подхода как научной и философской категории. |
| УК-1.2 | Осуществляет поиск информации для решения поставленной задачи по различным типам запросов |
| УК-1.3 | Сопоставляет разные источники информации с целью выявления их противоречий и поиска достоверных суждений. |
| УК-1.4 | Анализирует информацию и предлагает возможные варианты решения поставленной задачи, оценивая их достоинства и недостатки |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Основные понятия, факты компьютерной геометрии, математические алгоритмы и области их использования на практике, в том числе с применением современных вычислительных систем. Методические приемы и комплекс математических алгоритмом, области их использования на практике. Компьютерные технологии и комплекс математических алгоритмов, области их использования на практике, в том числе с применением современных вычислительных систем. Способы подготовки докладов и презентаций для представления собственных и известных фундаментальных научных результатов. Методические приемы представления собственных и известных фундаментальных научных результатов в области компьютерной геометрии. Современные мультимедийные технологии подготовки докладов и презентаций для представления собственных и известных фундаментальных научных результатов в области компьютерной геометрии. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Применять теоретические знания и и комплекс математических алгоритмом для решения исследовательских задач предметной области и развития методов компьютерной геометрии. Проводить моделирование и алгоритмизацию исследовательских задач предметной области и развития методов компьютерной геометрии. Реализовывать аналитические и технологические решения в области программного обеспечения задач компьютерной геометрии. Структурировать предметную область для целей подготовки докладов и презентаций для представления собственных и известных фундаментальных научных результатов. Разрабатывать сценарии выступлений и технику контроля в процессе представления собственных и известных фундаментальных научных результатов в области компьютерной геометрии. Использовать современные мультимедийные технологии подготовки докладов и презентаций для представления собственных и известных фундаментальных научных результатов в области компьютерной геометрии. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | работы с современным математическим аппаратом и его приложениями; современными копьютерными технологиями и методикой их использования на практике, в том числе с применением современных вычислительных систем. Компьютерной обработкой информации в задачах геометрического моделирования. Комплексом математических алгоритмом и области их использования на практике, в том числе с применением современных вычислительных систем. Мультимедийными технологиями подготовки докладов и презентаций для представления собственных и известных фундаментальных научных результатов в области компьютерной геометрии. Приемами популяризировать и ь структурировать предметную область для целей подготовки докладов и презентаций для представления собственных и известных фундаментальных научных результатов. Опытом выступлений и технику контроля в процессе представления собственных и известных фундаментальных научных результатов в области компьютерной геометрии. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Раздел 1. Введение | ||||||
| 1.1. | Основные цели, задачи и методы компьютерной геометрии. Современные пакеты символьной математики. Системы координат. Преобразование координатных систем. Модификации векторов и точек. Симметрия относительно плоскости. Масштабирование. | Лекции | 5 | 6 | Л2.1 | |
| 1.2. | Координатные системы и их преобразования. | Практические | 5 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 1.3. | Самостоятельная работа по разделу 1 | Сам. работа | 5 | 10 | Л2.1 | |
| Раздел 2. Раздел 2. Система компьютерной математики SageMath | ||||||
| 2.1. | Функционал пакета SageMath. Типы данных. Синтаксис. | Лекции | 5 | 4 | Л2.1 | |
| 2.2. | Основные команды пакета SageMath. Векторная алгебра в SageMath. Массивы, матрицы и матричные разложения SageMath. Циклы в SageMath. | Практические | 5 | 10 | Л2.1, Л1.1 | |
| 2.3. | Решения математических задач в пакете SageMath | Сам. работа | 5 | 18 | Л2.1 | |
| Раздел 3. Раздел 3. Основы компьютерной геометрии | ||||||
| 3.1. | Графические элементы на плоскости и в пространстве | Лекции | 5 | 6 | Л2.1 | |
| 3.2. | Средства визуализирования в пакете SageMath | Практические | 5 | 6 | Л2.1 | |
| 3.3. | Исследование и построение кривых и поверхностей | Сам. работа | 5 | 10 | Л2.1 | |
| 3.4. | Зачет | 5 | 0 | Л2.1 | ||
| Раздел 4. Тензорная алгебра и тензорный анализ средствами SageMath | ||||||
| 4.1. | Понятие тензора. Тензорная алгебра и основы тензорного анализа. | Лекции | 6 | 6 | Л2.1 | |
| 4.2. | Модуль FreeModuleTensor. Тензорная алгебра, дифференциальные формы, основные тензоры кривизны в SageMath. | Практические | 6 | 6 | Л2.1 | |
| 4.3. | Тензоры и их применение при решении научно-практических задач | Сам. работа | 6 | 3 | Л2.1 | |
| Раздел 5. Геометрическое моделирование и компьютерная графика | ||||||
| 5.1. | Сплайны и кривые Безье | Лекции | 6 | 6 | Л2.1 | |
| 5.2. | Сплайны и кривые при создании компьютерных шрифтов. Построение кубического сплайна средствами SageMath. | Практические | 6 | 6 | Л2.1 | |
| 5.3. | NURBS. Что и зачем? | Сам. работа | 6 | 3 | Л2.1 | |
| Раздел 6. Элементы вычислительной геометрии | ||||||
| 6.1. | Основы вычислительной геометрии | Лекции | 6 | 6 | Л2.1 | |
| 6.2. | Применение триангуляции к построению трехмерных объектов | Практические | 6 | 6 | Л2.1 | |
| 6.3. | Самостоятельная работа по разделу 6 | Сам. работа | 6 | 39 | Л2.1 | |
| Раздел 7. Экзамен | ||||||
| 7.1. | Экзамен | 6 | 27 | Л2.1 | ||
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| см. приложение |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрены |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| см. приложение |
| Приложения |
|
Приложение 1.
КГ-ФОС для МиКН 20.doc
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Компьютерная геометрия: Учебная литература для ВУЗов | Интернет-Университет Информационных Технологий, 2010 | biblioclub.ru | |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Александров. П.С. | Лекции по аналитической геометрии: учебник | СПб.: Лань, 2008 | e.lanbook.com |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Курс в Moodle Компьютерная геометрия 2 | portal.edu.asu.ru | ||
| Э2 | Курс в Moodle Компьютерная геометрия 1 | portal.edu.asu.ru | ||
| Э3 | свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | ru.wikipedia.org | ||
| Э4 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | www.biblioclub.ru | ||
| Э5 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | www.e.lanbook.com | ||
| Э6 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | www.lib.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader, SciLabMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; Электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; Свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| В курсе «Компьютерная геометрия" предусмотрено проведение лекционных и практических занятий, выполнение индивидуальных расчетных работ по проблемным вопросам курса, что способствует лучшему и углубленному освоению теоретического материала и методов компьютерной математики. Теоретические разделы курса представлены в методической литературе, в которой приведены задания на самостоятельную работу, разделы вопросов и описание расчетных работ. В процессе выполнения расчетных работ студенты знакомятся с описанием каждого расчетного задания с примером его выполнения, с файлом задания на содержание расчетной работы, теоретическим материалом по отдельному методическому указанию и используемым программным средствам в среде компьютерного моделирования. Текущий контроль осуществляется на лекциях и при защите результатов индивидуальных расчетных работ в самых разнообразных формах - опроса студентов по изученным вопросам, диалога с преподавателем во время лекций, проверкой алгоритмов и результатов расчетов и др. Промежуточный контроль заключается в проверке выполнения студентами индивидуальных заданий по темам изучаемой дисциплины, заданий по освоению теоретического материала и результатов самостоятельной работы. Итоговый контроль заключается в проведении в конце шестого семестра экзамена по всему изученному курсу. В экзаменационный билет включено два теоретических вопроса, соответствующих содержанию формируемых компетенций. Экзамен проводится в устной форме. На ответ и решение задачи студенту отводится 35 минут. Экзамен оценивается по четырех балльной шкале. |