1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | овладение научными и психолого-педагогическими основами разработки структуры и содержания курса математики, а также методами, средствами и организационными формами преподавания математики в средней школе |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.2 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ПК-2 | Способен преподавать математику и информатику в средней школе, специальных учебных заведениях на основе полученного фундаментального образования и научного мировоззрения. |
| ПК-2.1 | Знает основные подходы к организации учебной деятельности. |
| ПК-2.2 | Умеет составлять рефераты и работать с библиографией по тематике проводимых исследований. |
| ПК-2.3 | Владеет методикой преподавания математики. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | теоретические и нормативные основы методики преподавания математики; программы и учебники по преподаваемому предмету; программу развития универсальных учебных действий на ступени основного общего образования; методику обучения решению различных типов задач |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | создавать условия для формирования личностных, метапредметных, предметных результатов математического образования школьников; проектировать урок математики; проектировать содержание учебного предмета "Математика" на всех ступенях среднего образования |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | методами математического развития; владения формами, методами и средствами обучения школьников математике; владения методами объяснения математического материала; владения приемами организации работы с официальными документами; применения знаний теоретических основ курса математики в математическом образовании школьников на основе современных достижений методики обучения математике |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Общая методика преподавания математики | ||||||
| 1.1. | Общая характеристика методики обучения математики (МОМ) в средней школе. Предмет МОМ. Методическая система обучения. Связь МОМ с другими науками. Проблемы и задачи МОМ. Методы исследования. Образовательные, развивающие, воспитательные цели | Лекции | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 1.2. | Принципы научности, доступности; сознательности; активности; наглядности и моделирования; индивидуального подхода; единства обучения, воспитания и развития; единства теории и практики и др. | Практические | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 1.3. | Методы контроля над эффективностью учебно-познавательной деятельности (внешний контроль, взаимоконтроль, самоконтроль) | Сам. работа | 7 | 10 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 1.4. | Основные психологические закономерности усвоения учебного материала | Сам. работа | 7 | 10 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 1.5. | Учебные задачи. Приемы учебной деятельности как предмет изучения (общеучебные приемы, общие приемы учебной деятельности по математике, специальные приемы учебной деятельности по различным математическим дисциплинам) | Лекции | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 1.6. | Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе | Практические | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 1.7. | Развитие мышления в процессе изучения математики. Основные положения теории целенаправленной учебной деятельности. Сравнительная характеристика традиционного и развивающего обучения | Сам. работа | 7 | 12 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 1.8. | Общая характеристика математического мышления. Структура математических способностей и их развитие | Сам. работа | 7 | 12 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 1.9. | Обзор школьных учебников. Методы организации учебно-познавательной деятельности | Лекции | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 1.10. | Проблемы содержания математического образования | Практические | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| Раздел 2. Методика преподавания отдельных тем школьной математики | ||||||
| 2.1. | Методика преподавания математики в 5-6 классах. Целые и дробные числа. Элементы алгебры. Элементы геометрии | Лекции | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.2. | Анализ учебников по математике, рекомендованных к использованию в учебном процессе | Практические | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.3. | Работа с учебниками по математике для 5-6 классов | Сам. работа | 7 | 8 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.4. | Разработка конспектов уроков по математике для учащихся 5-6 классов | Сам. работа | 7 | 4 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.5. | Методика преподавания алгебры. Числовые системы. Тождественные преобразования. Уравнения и неравенства. Текстовые алгебраические задачи. Функции и графики | Лекции | 7 | 4 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.6. | Методика преподавания начал анализа. Элементы дифференциального и интегрального исчисления. Практические приложения математики | Практические | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.7. | Разработка конспектов уроков по алгебре для учащихся 7-9 классов | Сам. работа | 7 | 4 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.8. | Разработка конспектов уроков по алгебре для учащихся 10-11 классов | Сам. работа | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.9. | Методика преподавания геометрии в 7-9 классах | Лекции | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.10. | Методика преподавания стереометрии. Разбор сложных тем | Практические | 7 | 4 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.11. | Разработка конспектов уроков по геометрии для учащихся 7-9 классов | Сам. работа | 7 | 4 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 2.12. | Разработка конспектов уроков по геометрии для учащихся 10-11 классов | Сам. работа | 7 | 4 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| Раздел 3. Основные проблемы школьного математического образования | ||||||
| 3.1. | Основные тенденции развития современного математического образования. Образовательный потенциал школьного курса математики | Лекции | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 3.2. | Роль и место математики в человеческой культуре и в создании «образа мира» каждым человеком. Отличительные особенности математики и ее методов в познании мира, в становлении личностной картины мира; отражение этих особенностей в учебном предмете | Практические | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 3.3. | Основные этапы в построении классической российской системы математического образования. Современный этап в развитии математического образования | Лекции | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 3.4. | Основные образовательные идеи предметов математического цикла | Практические | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
| 3.5. | Содержание, формы и средства реализации каждой организационно-методической системы. Достоинства и недостатки | Сам. работа | 7 | 2 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 | |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ» – https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=285 ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ПК-2: Способен преподавать математику и информатику в средней школе, специальных учебных заведениях на основе полученного фундаментального образования и научного мировоззрения. ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА 1. В процессе специализации объем понятия а) уменьшается б) увеличивается в) не изменяется г) может и уменьшаться, а может и увеличиваться 2. В процессе специализации содержание понятия а) расширяется б) уменьшается в) не изменяется г) может и уменьшаться, а может и увеличиваться 3. В процессе обобщения объем понятия а) увеличивается б) сужается в) не изменяется г) может и уменьшаться, а может и увеличиваться 4. В процессе обобщения содержание понятия а) сужается б) увеличивается в) не изменяется г) может и уменьшаться, а может и увеличиваться 5. Кто из учителей-новаторов разработал систему обучения на основе опорных конспектов? а) В.Ф. Шаталов б) Р.Г. Хазанкин в) А.А. Окунев г) М. Монтессори 6. Кто из учителей-новаторов разработал систему обучения на основе решения задач? а) Р.Г. Хазанкин б) В.Ф. Шаталов в) А.А. Окунев г) Б.П. Никитин 7. Кто из учителей-новаторов разработал систему обучения на основе системы эффективных уроков? а) А.А. Окунев б) В.Ф. Шаталов в) Р.Г. Хазанкин г) А.С. Макаренко 8. Какой из перечисленных этапов процесса формирования у школьников приёмов учебной деятельности является заключительным? а) рефлексия б) восприятие информации в) запоминание информации г) систематизация знаний 9. Урок-лекция – это … а) урок формирования новых знаний б) урок формирования умений в) урок комплексного применения знаний, умений и навыков г) урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков 10. Урок-практикум – это … а) урок формирования умений б) урок формирования новых знаний в) урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков г) урок комплексного применения знаний, умений и навыков 11. Урок-семинар – это... а) урок комплексного применения знаний, умений и навыков б) урок формирования умений в) урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков г) урок формирования новых знаний 12. Урок-зачет – это... а) урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков б) урок формирования умений в) урок комплексного применения знаний, умений и навыков г) урок формирования новых знаний 13. Методика обучения – это … а) способ преподавания знаний от учителя к ученику и его приемы б) содержание обучения в) процесс объяснения целей обучения г) средства обучения 14. Мышление – это … а) оперирование абстракциями б) воспроизведение того, что человек запомнил раньше в) способность хранить информацию г) способность воспринимать информацию 15. Как называется процесс определения степени достижения учащимися целей обучения? а) проверка знаний б) воспитание в) урок г) обучение 16. Прогнозируемые результаты обучения учащихся входят в … а) цели обучения б) задачи обучения в) сущность обучения г) приемы обучения 17. Что из ниже перечисленного не является дидактическим принципом: а) непрерывность б) научность в) связь теории с практикой, с жизнью г) системность и последовательность В каждом представленном задании первый ответ является верным. ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА 1. С точки зрения какой науки обучение – это формирование и развитие учащихся? Ответ: педагогика 2. Как называется двусторонний процесс, включающий преподавание и учение? Ответ: обучение 3. Как называется управление учителем процессом овладения школьниками знаниями, развитием учащихся и их воспитанием? Ответ: преподавание 4. Как называется процесс, направленный на освоение обобщенного опыта в виде знаний, а также на приобретение собственного опыта познания путем овладения способами учебной деятельности? Ответ: учение 5. Перечислите цели обучения математике в средней школе. Ответ: образовательные, развивающие, воспитательные. 6. Системы математических понятий, теорем, алгоритмов, правил, теоретических обобщений и связанная с ними терминология – это математические … Ответ: знания 7. Освоенные человеком способы выполнения действий, обеспечиваемые совокупностью приобретенных знаний и навыков, – … Ответ: умения 8. Безошибочно выполняемое действие, которое в результате многократного выполнения становится автоматизированным, – это … Ответ: навык 9. Каждое понятие характеризуется объёмом и … Ответ: содержанием 10. Деление величины (например, длины отрезка) на две части таким образом, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению всей величины к её большей части, – это … Ответ: золотое сечение 11. Умозаключение от частного к общему – это … Ответ: дедукция 12. Приведем определение математического понятия: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. К какому типу относится данное определение? Ответ: конъюнктивное определение 13. Приведем определение математического понятия: Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называется неправильной дробью. К какому типу относится данное определение? Ответ: дизъюнктивное определение 14. Как называется наука о преподавании и учении как системе корректно обоснованных утверждении и гипотез, касающихся явлении и закономерностей преподавания и учения, способов их преобразования? Ответ: дидактика 15. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства? Ответ: аксиома 16. Как называется утверждение, истинность которого устанавливается с помощью доказательства? Ответ: теорема 17. Как называется форма организации обучения, при которой учитель занимается с учащимися относительно постоянного состава, одинакового возраста, в рамках строго установленного времени по твердому расписанию? Ответ: урок 18. Как называется мыслительная операция, в процессе которой происходит сопоставление объектов с целью нахождения сходства или различия между ними? Ответ: сравнение 19. Как называется метод введения понятия через формально-логическое определение? Ответ: абстрактно-дедуктивный метод 20. Как называется метод введения понятия через анализ конкретных примеров с целью выявления общих свойств и последующей самостоятельной формулировкой учащимися определения понятия? Ответ: конкретно-индуктивный . КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: «отлично» – верно выполнено 85-100% заданий; «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий; «удовлетворительно» – верно выполнено 51-69% заданий; «неудовлетворительно» – верно выполнено 50% или менее 50% заданий. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Не предусмотрено. |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Промежуточная аттестация заключается в проведении в конце семестра зачета по всему изученному за семестр материала. Зачет проводится в устной форме по билетам. В билет входит 2 вопроса теоретического характера. 1. Предмет теории и методики обучения математике. Актуальные проблемы методики. 2. Цели и задачи обучения математике в школе. Содержание математического образования в школе. 3. Структура и содержание программы по математике. Стандарт математической подготовки: функции, уровни, содержание. 4. Реализация содержания и требований образовательного Стандарта в учебниках по математи-ке, алгебре, алгебре и началам анализа, геометрии. 5. Методика формирования математических понятий. 6. Методика формирования умений, связанных с предметным содержанием математики. 7. Методика обучения решению математических задач. 8. Методика обучения доказательству в школьном курсе математики. Методы доказательства. Изучение теорем в школьном курсе математики. 9. Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов. 10. Урок математики. Типы уроков математики. Этапы урока математики. Подготовка урока математики. Анализ урока математики. 11. Организация и проведение уроков обобщения и систематизации. Уроки повторения. 12. Проверка и оценка знаний учащихся по математике. Различные формы проверки. Итоговая аттестация учащихся по математике. Подготовка к экзаменам по математике за курс основной и средней школы. 13. Формы организации и проверки домашней работы учащихся по математике. 14. Дифференциация в обучении математике: реализация уровневой и профильной дифферен-циации в обучении математике. 15. Работа учителя в классах (школах) с углубленным изучением математики. 16. Числовая линия школьного курса. Методика изучения числовых систем. Методика обуче-ния решению текстовых задач арифметическим методом. 17. Функциональная линия школьного курса математики. Методика изучения понятия функ-ции. Методика изучения функций элементарными методами и с помощью производной. 18. Методика изучения показательной и логарифмической функций. 19. Методика изучения тригонометрических функций. 20. Методика изучения понятия производной и ее приложений в старшей школе. 21. Методика изучения элементов интегрального исчисления в старшей школе. 22. Линия "Выражения и преобразования" в школьном курсе математики. Методика обучения тождественным преобразованиям выражений. 23. Линия "Уравнений" в школьном курсе математики. Методика обучения решению уравне-ний, неравенств, систем уравнений и неравенств (алгебраических и трансцендентных). Мето-дика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом. 24. Линия "Геометрические фигуры и их свойства" в школьном курсе математики. Методика изучения взаимного расположения прямых и плоскостей. 25. Методика изучения отношений равенства и подобия геометрических фигур. 26. Методика изучения многогранников и тел вращения. 27. Линия "Измерение геометрических величин" в школьном курсе математики. Методика изу-чения геометрических величин (длина отрезка, площадь фигуры, объем фигуры и т.п.). 28. Методика обучения решению задач в планиметрии и стереометрии. 29. Методика изучения геометрических преобразований. Методика изучения векторов и коор-динат в геометрии. 30. Аксиоматическое построение курса геометрии. Методика изучения аксиом. 31. Стохастическая линия школьного курса математики. Методика изучения элементов комби-наторики, статистики и теории вероятностей. 32. Внеклассная работа по математике. 33. Организация различных форм проверки знаний учащихся. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: «Отлично» (зачтено): студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленные вопросы, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок. «Хорошо» (зачтено): студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускаются неточности в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями. «Удовлетворительно» (зачтено): студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий. «Неудовлетворительно» (не зачтено): студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, неумением давать аргументированные ответы. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя. |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС_МПМ.doc
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Темербекова А.А., Чугунова И.В., Байгонакова Г.А. | Методика обучения математике: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2015 | e.lanbook.com |
| Л1.2 | Сафонова В.Ю., Глухова О.Ю. | Практикум по методике преподавания математики: учебное пособие | Кемерово: Кемеровский государственный университет // ЭБС "biblioclub", 2012 | biblioclub.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Егупова М.В. | Методическая подготовка учителя математики в высшем педагогическом образовании : задания для самостоятельной работы: учебно-методическое пособие | Москва: МПГУ // "biblioclub", 2016 | biblioclub.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Сайт библиотеки Алтайского государственного университета | |||
| Э2 | Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com | |||
| Э3 | Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека Online": www.biblioclub.ru | |||
| Э4 | Образовательный курс Методика преподавания математики на платформе MOODLE | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| 1. MicrosoftOffice 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); 2. Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); 3. Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses ), (бессрочно); 4. 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt ), (бессрочно); 5. AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); 6. ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); 7. LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); 8. Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); 9. Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); 10. Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); 11. Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); 12. Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотекаelibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Для допуска к сдаче зачета студенты должны выполнить все практические и самостоятельные задания, пройти итоговое тестирование. На зачете студенты должны ответить правильно на два вопроса. Зачет проводится в устной форме. На подготовку студенту отводится 20 минут. За правильный ответ на вопросы студент может получить максимально 40 баллов. При неправильном или неполном ответе может быть задан дополнительный вопрос. За работу на практических занятиях в течении всего семестра студент может максимально набрать 20 баллов (за каждое задание максимально можно получить по 4 балла). В ходе самостоятельной работы студент выполняет задания (за каждое задание максимально можно получить по 4 балла), знакомится с предложенной литературой. За своевременное и верное выполнение самостоятельных заданий студент максимально может получить 20 баллов. Итоговое тестирование проводится в системе дистанционного обучения Moodle. На тестирование отводится 20 минут. Каждый вариант тестовых заданий включает 20 вопросов. За каждый правильно отвеченный вопрос дается 1 балл. Зачет студенту ставится, если сумма баллов за все виды работ больше 49. |