1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Получение знаний о фундаментальныхзаконах законах, физических явленияхи процессах,возникающих в колебательных системах. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.05 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-1 | Способен применять базовые знания в области физики и радиофизики и использовать их в профессиональной деятельности, в том числе в сфере педагогической деятельности; |
| ОПК-1.1 | Обладает базовыми знаниями, полученными в областях физики, радиофизики, а также в областях математических и естественных наук |
| ОПК-1.2 | Умеет применять и синтезировать знания из различных областей физики и радиофизики в профессиональной деятельности. |
| ОПК-1.3 | Имеет навыки выбора математических и/или физических методов решения задач профессиональной деятельности, в том числе в сфере педагогической деятельности. |
| ОПК-2 | Способен проводить экспериментальные и теоретические научные исследования объектов, систем и процессов, обрабатывать и представлять экспериментальные данные; |
| ОПК-2.1 | Обладает знаниями об основных особенностях постановки и проведения экспериментов с использованием теоретического материала и методических рекомендаций в профессиональной деятельности. |
| ОПК-2.2 | Умеет проводить теоретические расчеты в рамках научного исследования отдельных объектов, систем и процессов. |
| ОПК-2.3 | Владеет навыками обработки, анализа и представления экспериментальных данных. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Обладает базовыми знаниями, полученными в областях физики, радиофизики, а также в областях математических и естественных наук. Обладает знаниями об основных особенностях постановки и проведения экспериментов с использованием теоретического материала и методических рекомендаций в профессиональной деятельности. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Умеет применять и синтезировать знания из различных областей физики и радиофизики в профессиональной деятельности. Умеет проводить теоретические расчеты в рамках научного исследования отдельных объектов, систем и процессов. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Имеет навыки выбора математических и/или физических методов решения задач профессиональной деятельности, в том числе в сфере педагогической деятельности. Владеет навыками обработки, анализа и представления экспериментальных данных. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Колебания и волны в линейных системах. | ||||||
| 1.1. | Собственные колебания в консервативной системе с однойстепенью свободы. Уравнение колебаний. Частота, амплтуда и фаза колебаний. | Лекции | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 1.2. | Собственне колебания с поглощением. Уравнение затухающих колебаний. Декремент затухания. Логарифмический декремент затухания. | Практические | 5 | 4 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 1.3. | Вынужденные колебания. Резонанс. Вынужденные колебания системы с затуханием. Добротность. Комплексное сопротивление. | Сам. работа | 5 | 10 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| Раздел 2. Параметрические системы. | ||||||
| 2.1. | Резистивная параметрическая цепь. Преобразование частоты. Супергетеродин. Зеркальныйканал приема. | Лекции | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 2.2. | Параметрический резонанс Энергетические соотношения в параметрическом конденсаторе. | Лекции | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 2.3. | Связь междутоком током и напряжением в параметрическом конденсаторе. | Практические | 5 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 2.4. | Варакторы. Одноконтурный параметрический усилитель. | Сам. работа | 5 | 8 | Л1.2, Л2.1 | |
| Раздел 3. Основные методы теории колебаний. | ||||||
| 3.1. | Классификация состояний равновесия в системах второго и третьего порядка; исследование их устойчивости (критерий Рауса-Гурвица). Динамические системы первого порядка с дискретным временем. Отображение Пуанкаре. Классификация неподвижных точек одномерных и двумерных точечных отображений. | Лекции | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 3.2. | Линейный и нелинейный осцилляторы. Фазовый портрет. Резонанс в нелинейном осцилляторе. Основы качественной теории и теории бифуркаций динамических систем на плоскости. Грубые предельные циклы, основные характеристики. Основные (коразмерности I) бифуркации динамических систем на плоскости: двукратное равновесие, нейтральное равновесие (бифуркация Андронова-Хопфа), двукратный предельный цикл, петля сепаратрисы седла и седло-узла, сепаратрисная связка. | Лекции | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 3.3. | Система с одной степенью свободы. Физические примеры. Метод разрывных колебаний. Метод Ван-дер-Поля (автономный и неавтономный случаи). Связанные автогенераторы. Явление захватывания, определение полосы синхронизации. | Практические | 5 | 4 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 3.4. | Динамика многомерных динамических систем - особые траектории (состояния равновесия, предельные циклы, инвариантные торы, хаотические аттракторы, бифуркации особых траекторий. | Сам. работа | 5 | 8 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| Раздел 4. Исследование базовых моделей теории колебаний. | ||||||
| 4.1. | Динамика сверхпроводящего Джозефсоновского контакта и маятника в вязкой среде. | Лекции | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 4.2. | Исследование уравнений Ван-дер-Поля. Конкуренция колебаний в многомодовых автогенераторах. | Лекции | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 4.3. | Синфазная иквадратурная амплитуды. Сопряженный сигнал. Преобразование Гильберта. | Практические | 5 | 4 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 4.4. | Преобразование Гильберта для узкополрсных сигналов. | Сам. работа | 5 | 16 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| Раздел 5. Колебания в нелинейных системах с одной степенью свободы | ||||||
| 5.1. | Расчет установившейся амплитуды колебаний генератора методом Ван дер Поля. | Лекции | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 5.2. | Генератор с LC-контуром. Схема генератора.Уравнение колебаний генератора. Баланс фаз и амплитуд. | Практические | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 5.3. | Моделирование сечений процессов, сопровождающих прохождение излучния через вещество. | Сам. работа | 5 | 14 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 5.4. | Основные типы траекторий динамических систем. | Лекции | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 5.5. | Зависимость собственной частоты системы от расстройки между контурами. | Практические | 5 | 2 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
| 5.6. | Колебания в системе 2-х связанных контуров. | Сам. работа | 5 | 16 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 | |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| 5.1. Перечень компетенций, с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы Компетенции/контролируемые этапы Показатели Наименование оценочного средства Начальный этап формирования компетенции(ий) осуществляется в период освоения учебной дисциплины и характеризуется освоением учебного материала ОПК-4: способность распознавать в сложных, на первый взгляд, колебательно-волновых процессах в конкретных задачах физики или техники основные - элементарные колебательные явления и свести исходную проблему к анализу этих моделей. Знает: суть основных колебательно-волновых явлений на простых моделях и системах и способен пользоваться основными методами теории колебаний. Умеет: выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения Практические задания. Базовый этап формирования компетенции(ий) (формируется по окончании изучения дисциплины (модуля)) ОПК-4: студенты должны.применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач Знает:.динамику систем на прямой; колебания в линейных системах и консервативных системах с одной степенью свободы; устойчивость сосредоточенных систем Умеет: использовать методы теории колебаний для изучения колебательно-волновых режимов. Владеет: теориейпостроения фазовых портретов консервативных и автоколебательных систем. Вопросы к экзамену. Заключительный этап формирования компетенций направлен на закрепление определенных компетенций в период прохождения практик, НИР, ГИА. 2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания Сопоставление шкал оценивания 4-балльная шкала (уровень освоения) Отлично (повышенный уровень) Хорошо (базовый уровень) Удовлетворительно (пороговый уровень) Неудовлетворительно (уровень не сформирован) 100-балльная шкала 85-100 70-84 50-69 0-49 Бинарная шкала Зачтено Не зачтено Оценивание выполнения практических заданий 4-балльная шкала (уровень освоения) Показатели Критерии Отлично (повышенный уровень) 1. Полнота выполнения практического задания. 2. Своевременность выполнения задания. 3. Последовательность и рациональность выполнения задания. 4. Самостоятельность решения. Студентом задание решено самостоятельно. При этом составлен правильный алгоритм решения задания, в логических рассуждениях, в выборе формул и решении нет ошибок, получен верный ответ, задание решено рациональным способом. Хорошо (базовый уровень) Студентом задание решено с подсказкой преподавателя. При этом составлен правильный алгоритм решения задания, в логическом рассуждении и решении нет существенных ошибок; правильно сделан выбор формул для решения; есть объяснение решения, но задание решено нерациональным способом или допущено не более двух несущественных ошибок, получен верный ответ. Удовлетворительно (пороговый уровень) Студентом задание решено с подсказками преподавателя. При этом задание понято правильно, в логическом рассуждении нет существенных ошибок, но допущены существенные ошибки в выборе формул или в математических расчетах; задание решено не полностью или в общем виде. Неудовлетвори-тельно (уровень не сформирован) Студентом задание не решено. Оценивание ответа на экзамене 4-балльная шкала (уровень освоения) Показатели Критерии Отлично (повышенный уровень) 1. Полнота изложения теоретического материала. 2. Полнота и правильность решения практического задания. 3. Правильность и/или аргументированность изложения (последовательность действий). 4. Самостоятельность ответа. 5. Культура речи. Студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленный вопрос, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок. Хорошо (базовый уровень) Студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускается неточность в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями. Удовлетворительно (пороговый уровень) Студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий. Неудовлетвори-тельно (уровень не сформирован) Студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, несформированными навыками анализа явлений, процессов, неумением давать аргументированные ответы, слабым владением монологической речью, отсутствием логичности и последовательности. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Т.е студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя. 3. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки планируемых результатов обучения по дисциплине, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ Перечень заданий /вопросов 1. Что такое динамическая система, фазовое пространство, фазовая траектория. 2. Динамические системы на прямой. Чем определяется структура фазового пространства, состояния равновесия системы, устойчивость состояний равновесия, бифуркации состояний равновесия. 3. Состояния равновесия динамических систем. Метод линеаризации. Классификация состояний равновесия на плоскости и в трехмерном пространстве. 4. Линейный и нелинейный осцилляторы. Основные свойства. 5. Построение фазового портрета консервативной системы 6. Устойчивость сосредоточенных систем (в большом, в малом, устойчивость по Ляпунову, орбитная устойчивость). Критерии устойчивости: Рауса-Гурвица. 7. Одномерные динамические системы с дискретным временем. Особые траектории одномерных динамических систем с дискретным временем. Неподвижные точки одномерного отображения и их устойчивость. Диаграмма Кёнигса-Ламерея. 8. Отображение Пуанкаре. Предельный цикл, мультипликатор предельного цикла, устойчивость предельного цикла. ЗАДАНИЯ К ЗАЧЕТУ Перечень заданий /вопросов 1. Грубость динамических систем. Особые траектории динамических систем на плоскости, критерии их грубости. 2. Автоколебания. Автоколебательная система. Мягкий и жесткий режимы. Мягкий и жесткий режимы возбуждения колебаний (бифуркационные диаграммы, грубые фазовые портреты, бифуркации, критерии мягкого и жесткого режимов возбуждения). 3. Бифуркации динамических систем на плоскости: двукратного равновесия, Андронова-Хопфа, двукратного предельного цикла, петли сепаратрис седла и седло-узла. (бифуркация, бифуркационное условие, фазовые портреты до и после бифуркации) 4. Метод разрывных колебаний (для каких систем применим, суть метода, как расставляются стрелочки на фазовых траекториях). 5. Метод Ван-дер-Поля для автономных и неавтономных систем (для каких систем применим, суть метода – замены переменных, формулы для получения укороченных уравнений, соответствие между особыми траекториями укороченной и исходной систем.) 6. Разбиение плоскости параметров (,λ) маятникового уравнения, с указанием грубых фазовых портретов для выделенных областей разбиения. Динамика маятника с постоянным вращающим моментом, ВАХ джозефсоновского контакта. 6. Резонанс в линейных и нелинейных системах. 8. Динамика автоколебательной системы под действием периодической внешней силы.(какой динамической системой описывается, какими методами исследуется, что такое АЧХ и как они строятся, какой сигнал называется слабым, сильным). Явление вынужденной синхронизации, какие фазовые траектории являются образами режима синхронизации, режима биений. Поведения генератора при выходе из режима синхронизации в случае слабого и сильного сигналов. 4. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций Все лекционные материалы и практические задания расположены на Едином образовательном портале Алтайского госудаственного университета по адресу http://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=102 (для доступа к материалам необходима регистрация в домене STUD или MC). Часть лекционных материалов опубликована в учебном пособии «Программирование», размещенном в ЭБС Алтайского госуниверситета по ссылке http://elibrary.asu.ru/handle/asu/1081 При условии успешного выполнения всех практических заданий студент допускается к сдаче экзамена. Продолжительность экзамена - 3 часа 00 минут. Экзаменационный билет состоит из двух разделов по две задачи в каждом разделе. Для получения оценки «удовлетворительно» достаточно для любой задачи написать интерфейс, позволяющий открыть файл с данными, прочитать их и сохранить в виде массивов. Для получения оценки «хорошо» достаточно решить одну задачу из любого раздела. Оценка «отлично» ставится за решение двух задач: любая задача из первого раздела и любая из второго. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля освоения дисциплины 1. Что такое динамическая система, фазовое пространство, фазовая траектория. 2. Динамические системы на прямой. Чем определяется структура фазового пространства, состояния равновесия системы, устойчивость состояний равновесия, бифуркации состояний равновесия. 3. Состояния равновесия динамических систем. Метод линеаризации. Классификация состояний равновесия на плоскости и в трехмерном пространстве. 4. Линейный и нелинейный осцилляторы. Основные свойства. 5. Построение фазового портрета консервативной системы 6. Устойчивость сосредоточенных систем (в большом, в малом, устойчивость по Ляпунову, орбитная устойчивость). Критерии устойчивости: Рауса-Гурвица. 7. Одномерные динамические системы с дискретным временем. Особые траектории одномерных динамических систем с дискретным временем. Неподвижные точки одномерного отображения и их устойчивость. Диаграмма Кёнигса-Ламерея. 8. Отображение Пуанкаре. Предельный цикл, мультипликатор предельного цикла, устойчивость предельного цикла. 9. Грубость динамических систем. Особые траектории динамических систем на плоскости, критерии их грубости. 10. Автоколебания. Автоколебательная система. Мягкий и жесткий режимы. Мягкий и жесткий режимы возбуждения колебаний (бифуркационные диаграммы, грубые фазовые портреты, бифуркации, критерии мягкого и жесткого режимов возбуждения). 11. Бифуркации динамических систем на плоскости: двукратного равновесия, Андронова-Хопфа, двукратного предельного цикла, петли сепаратрис седла и седло-узла. (бифуркация, бифуркационное условие, фазовые портреты до и после бифуркации) 12. Метод разрывных колебаний (для каких систем применим, суть метода, как расставляются стрелочки на фазовых траекториях). 13. Метод Ван-дер-Поля для автономных и неавтономных систем (для каких систем применим, суть метода – замены переменных, формулы для получения укороченных уравнений, соответствие между особыми траекториями укороченной и исходной систем.) 14. Разбиение плоскости параметров (,λ) маятникового уравнения, с указанием грубых фазовых портретов для выделенных областей разбиения. Динамика маятника с постоянным вращающим моментом, ВАХ джозефсоновского контакта. 15. Резонанс в линейных и нелинейных системах. 16. Динамика автоколебательной системы под действием периодической внешней силы. (какой динамической системой описывается, какими методами исследуется, что такое АЧХ и как они строятся, какой сигнал называется слабым, сильным). Явление вынужденной синхронизации, какие фазовые траектории являются образами режима синхронизации, режима биений. Поведения генератора при выходе из режима синхронизации в случае слабого и сильного |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| немпредусмотрена |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Студент должен уметь: классифицировать динамическую систему (размерность, фазовые переменные, автономная/неавтономная, линейная нелинейная, с непрерывным или дискретным временем); исследовать динамическую систему на прямой; исследовать состояния равновесия двумерных нелинейных систем, строить фазовые портреты нелинейного осциллятора, исследовать динамические системы методами разрывных колебаний и Ван дер Поля. Студент должен знать динамику линейного и нелинейных осцилляторов; автоколебания и механизмы их возбуждения; устойчивость сосредоточенных систем; особые траектории и основные бифуркации динамических систем на плоскости, методы и подходы к изучению динамических систем на плоскости, динамику маятника с постоянным вращающим моментом, ВАХ джозефсоновского контакта. |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС ТК.pdf
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Алдошин, Г.Т. | Теория линейных и нелинейных колебаний: Учебное пособие | Санкт-Петербург : Лань, 2013 // ЭБС "Лань" | e.lanbook.com |
| Л1.2 | Горелик, Г.С. | Колебания и волны: Учебное пособие | Москва : Физматлит, 2007 // ЭБС "Лань" | e.lanbook.com |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Скубов, Д.Ю. | Основы теории нелинейных колебаний: Учебное пособие | Санкт-Петербург : Лань, 2013 // ЭБС "Лань" | e.lanbook.com |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Курс на Едином образовательном портале | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Компилятор языка ФОРТРАН. Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| см. ФОС в приложении |