1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Данная дисциплина предусмотрена государственным образовательным стандартом и является неотъемлемой частью фундаментальной подготовки студентов-радиофизиков. Цель изучения дисциплины заключается в том, чтобы изучить закономерности тепловой формы движения материи, математический аппарат термодинамики и статистической физики, научиться решать прикладные задачи. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.01 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ПК-3 | Владение специальным математическим аппаратом, используемым в сфере компьютерной электроники и телекоммуникаций; |
| ПК-3.1 | Знает математический аппарат, используемый для описания процессов и явлений, в профессиональной деятельности. |
| ПК-3.2 | Способен проводить теоретические расчеты с использованием специального математического аппарата. |
| ПК-3.3 | Владеет знаниями о границах применимости профессионального математического аппарата. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | ПК-3.1. математический аппарат, используемый для описания процессов и явлений, в профессиональной деятельности. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | ПК-3.2. Способен проводить теоретические расчеты с использованием специального математического аппарата. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | ПК-3.3. знаниями о границах применимости профессионального математического аппарата. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Основные понятия и условия применимости термодинамики | ||||||
| 1.1. | Состояние системы. Аддитивные и интенсивные параметры. Стационарное состояние. Равновесное состояние. Область применимости термодинамики. Температура. Уравнения состояния, методы их нахождения. Равновесные процессы. Обратимые процессы. Понятие времени релаксации. Термические коэффициенты и связь между ними. Функции состояния и характеристики процессов. Полные дифференциалы. Работа как характеристика процесса. Работа диэлектрика в электромагнитном поле при равновесном процессе. Работа сил поверхностного натяжения. | Лекции | 7 | 4 | Л2.2, Л2.3, Л2.1 | |
| 1.2. | Расчет времён релаксации. Адиабатичность процессов в звуковой волне. Скорость звука в идеальном газе. | Практические | 7 | 2 | Л2.3 | |
| 1.3. | Основные понятия и условия применимости термодинамики. | Сам. работа | 7 | 4 | Л2.2, Л2.3 | |
| Раздел 2. I, II и III начала термодинамики, их следствия | ||||||
| 2.1. | Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Количество теплоты как функция процесса. Теплоемкости системы при различных процессах. Уравнения адиабаты и политропы. Метод экспериментального определения Cp/Cv. Второе начало термодинамики. Энтропия. Равенство Клаузиуса. Температура как интегрирующий делитель. Основное уравнение термодинамики. Невозможность вечного двигателя II рода. Невозможность перетекания тепла от более холодного тела к более горячему без компенсации. Связь термического и калорического уравнений состояния. Выражения для теплоемкостей через термические параметры. КПД теплового двигателя. Цикл Карно. I теорема Карно. Максимальность кпд цикла Карно. Принцип максимальной работы. Принцип максимального поглощения тепла. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов. Поведение энтропии при адиабатном неравновесном процессе. Основное неравенство термодинамики. II теорема Карно. Третье начало термодинамики. Формулировка III начала (поведение энтропии при T→0; поведение производных от эн | Лекции | 7 | 4 | Л2.2, Л2.3, Л2.1 | |
| 2.2. | Расчет термодинамических характеристик упругого стержня. | Практические | 7 | 2 | Л2.2 | |
| 2.3. | Расчет кпд циклов двигателей и коэффициентов преобразования тепловых насосов и холодильников. | Практические | 7 | 2 | Л2.2, Л2.3, Л2.1 | |
| 2.4. | I, II и III начала термодинамики | Сам. работа | 7 | 6 | Л2.2, Л2.3, Л2.1 | |
| Раздел 3. Метод термодинамических потенциалов | ||||||
| 3.1. | Внутренняя энергия как термодинамический потенциал. Свободная энергия. Энтальпия. Потенциал Гиббса. Уравнения Гиббса – Гельмгольца. Термодинамические тождества. Системы с переменным числом частиц. Химический потенциал. Следствие аддитивности потенциала Гиббса. Большой термодинамический потенциал. | Лекции | 7 | 3 | Л2.2, Л2.3, Л2.1 | |
| 3.2. | Поведение температурных коэффициентов вблизи абсолютного нуля. Термодинамика топливного элемента. Нахождение уравнений состояния, исходя из термодинамических потенциалов. | Практические | 7 | 4 | Л2.2, Л2.3 | |
| 3.3. | Метод термодинамических потенциалов | Сам. работа | 7 | 6 | Л2.2, Л2.3, Л2.1 | |
| Раздел 4. Равновесие и устойчивость термодинамических систем. Равновесие фаз. Фазовые переходы. Необратимые процессы | ||||||
| 4.1. | Основные неравенства для термодинамических потенциалов. Устойчивость системы по отношению к механическому воздействию. Устойчивость системы по отношению к тепловому воздействию. Принцип Ле-Шателье. Понятие о компонентах и фазах. Общие условия равновесия фаз. Условия равновесия двухфазной однокомпонентной системы. Кривая равновесия фаз на P-T-диаграмме, область равновесия фаз на P-V-диаграмме. Изотермы реального газа. Правило Максвелла. Равновесие многофазной многокомпонентной системы. Правило фаз Гиббса. Тройная точка. Фазовые переходы I рода. Уравнение Клапейрона – Клаузиуса. Фазовые переходы II рода. Уравнения Эренфеста. Основы термодинамики необратимых процессов. Соотношения взаимности Онсагера. Принцип минимальной диссипации энергии; принцип минимума производства энтропии. Химические реакции. Термоэлектрические явления. | Лекции | 7 | 5 | Л2.2, Л2.3, Л2.1 | |
| 4.2. | Термодинамика изотропного магнетика. Расчет зависимости температуры плавления льда и температуры кипения воды от давления. Скачок теплоемкости вблизи критической температуры. Эффект Померанчука. | Практические | 7 | 2 | Л2.2, Л2.3 | |
| 4.3. | Равновесие и устойчивость термодинамических систем. Равновесие фаз. Фазовые переходы. Неравновесные процессы. | Сам. работа | 7 | 6 | Л2.2, Л2.3 | |
| 4.4. | Принцип Ле-Шателье - Брауна. | Практические | 7 | 2 | Л2.2 | |
| Раздел 5. Основные понятия классической статистической физики. Микроканоническое и каноническое распределения. | ||||||
| 5.1. | Основные понятия и задачи статистической физики. Микросостояние в классической механике. Фазовое пространство, фазовый ансамбль, фазовая плотность. Система с постоянной энергией. Микроканоническое распределение. Связь энтропии с фазовым объемом. Метод расчета термодинамических величин на основе статистических характеристик системы. | Лекции | 7 | 2 | Л2.2 | |
| 5.2. | Система в термостате. Вывод канонического распределения Гиббса. Интеграл состояний. Метод расчета термодинамических величин на основе статистических характеристик системы. Связь энтропии с плотностью вероятности. | Лекции | 7 | 2 | Л2.3 | |
| 5.3. | Вывод уравнений состояния и вычисление термодинамических величин исходя из фазового объема и статистического интеграла. | Сам. работа | 7 | 9 | Л2.3 | |
| 5.4. | Вывод распределений Максвелла и Больцмана исходя из канонического распределения Гиббса | Практические | 7 | 4 | Л2.3 | |
| 5.5. | Оценка доли числа молекул, которые теряет атмосфера Земли за единицу времени. | Практические | 7 | 2 | Л2.3 | |
| Раздел 6. Основные понятия квантовой статистической физики. Каноническое и большое каноническое распределения. Квазиклассическое приближение. | ||||||
| 6.1. | Квантовое состояние системы. Каноническое распределение, статистическая сумма. Большое каноническое распределение, большая статсумма. Большой термодинамический потенциал. Приближенный переход от суммирования по квантовым числам к интегрированию по фазовым координатам. | Лекции | 7 | 2 | Л2.3 | |
| 6.2. | Парадокс Гиббса. | Практические | 7 | 2 | Л2.3 | |
| 6.3. | Основные понятия квантовой статистической физики. Каноническое и большое каноническое распределения. Квазиклассическое приближение. | Сам. работа | 7 | 10 | Л2.3 | |
| Раздел 7. Идеальные системы тождественных частиц. | ||||||
| 7.1. | Идеальные системы тождественных частиц. Неразличимость частиц. Представление чисел заполнения. Большая статистическая сумма. Среднее значение числа заполнения заданного состояния. Статистика Бозе – Эйнштейна. Статистика Ферми – Дирака. Статистика Больцмана. Равновесное излучение, его химический потенциал. | Лекции | 7 | 2 | Л2.3 | |
| 7.2. | Формулы Планка, Вина, Рэлея – Джинса для спектральной плотности равновесного излучения. Свободная энергия фотонного газа, давление, энтропия, плотность энергии, теплоемкость Cv. Реликтовое излучение. | Практические | 7 | 4 | Л2.3 | |
| 7.3. | Вырожденный ферми-газ. Свободные электроны в металле, их теплоёмкость согласно классической теории; сравнение с результатами измерений. Квантовая теория: энергия Ферми, теплоёмкость. Квантовый осциллятор в термостате. | Практические | 7 | 2 | Л2.3 | |
| 7.4. | Идеальные системы тождественных частиц. | Сам. работа | 7 | 10 | Л2.3 | |
| Раздел 8. Статистическая теория неидеальных систем | ||||||
| 8.1. | Корреляционные функции. Цепочка уравнений Боголюбова. | Лекции | 7 | 1 | ||
| Раздел 9. Теория флуктуаций. Броуновское движение и случайные процессы | ||||||
| 9.1. | Флуктуации термодинамических величин. Принцип Больцмана. Молекулярное рассеяние света. | Лекции | 7 | 1 | Л2.2 | |
| 9.2. | Броуновское движение. Уравнение Ланжевена. Уравнение Смолуховского. Соотношение Эйнштейна. Уравнение Фоккера - Планка. | Лекции | 7 | 2 | ||
| 9.3. | Броуновское движение. Уравнение Ланжевена. Уравнение Смолуховского. Соотношение Эйнштейна. Уравнение Фоккера - Планка. | Сам. работа | 7 | 10 | Л2.2 | |
| Раздел 10. Экзамен | ||||||
| 10.1. | Экзамен | 7 | 27 | |||
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| ПК-3: Владение специальным математическим аппаратом, используемым в сфере компьютерной электроники и телекоммуникаций. ПК-3.1: Знает математический аппарат, используемый для описания процессов и явлений, в профессиональной деятельности. ПК-3.2: Способен проводить теоретические расчеты с использованием специального математического аппарата. ПК-3.3: Владеет знаниями о границах применимости профессионального математического аппарата. Примеры заданий закрытого типа (Обозначения: * - знак умножения, ^ - возведение в степень; T1 - это T с индексом 1; Cv - C с индексом v - теплоемкость при постоянном объеме; дельта - маленькая греческая буква "дельта") 1. Какие из перечисленных величин являются функциями состояния? (выберите все правильные ответы) а) внутренняя энергия б) температура в) объем г) теплоемкость д) давление е) количество теплоты ж) энтропия з) работа Ответ: абвдж. 2. Выберите правильную формулу для показателя политропы k. Подсказка: рассмотрите частный случай - адиабатный процесс. а) k=(Cp-C)/(Cv-C) б) k=(Cv-C)/(Cp-Cv) в) k=(Cv-C)/(Cp-C) Ответ: а. 3. Рассмотрим первое начало термодинамики дельта Q = dE + дельта W. (I) Выберите одно правильное утверждение. а) (I) справедливо для любых процессов - как равновесных, так и неравновесных б) (I) справедливо только для равновесных процессов в) (I) справедливо только при наличии теплообмена между системой и окружающей средой г) (I) справедливо только для систем, совершающих работу Ответ: а. 4. Можно ли экспериментально определить теплоемкости Cv, Cp без измерения количества теплоты? а) можно, причем с большей точностью, чем при непосредственном измерении количества теплоты б) нельзя в) можно, но точность будет более низкая, чем при непосредственном измерении количества теплоты Ответ: а. 5. Дана система типа газа. Как определить, получает система тепло или отдает на том или ином участке процесса? (выберите два правильных ответа) а) при расширении система получает тепло, а при сжимании отдает б) по знаку дельта Q = dE + pdV в) если процесс равновесный и dS>0, то система получает тепло Ответ: бв. 6. От чего зависит КПД идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно? (выберите все правильные ответы) а) от рабочего вещества и конструкции двигателя б) только от разности температур нагревателя и холодильника в) только от отношения абсолютных температур холодильника и нагревателя Ответ: в. 7. В чем сходство и в чем различие понятий "адиабатный процесс", "изоэнтропийный процесс"? (выберите два правильных ответа) а) это - полные синонимы б) изоэнтропийный процесс - это равновесный адиабатный процесс в) в ходе неравновесных адиабатных процессов энтропия всегда изменяется г) энтропия остается постоянной в ходе любого адиабатного процесса Ответ: бв. 8. Какая функция состояния является термодинамическим потенциалом в переменных T, V? (выберите один правильный ответ) а) внутренняя энергия E б) свободная энергия F в) энтальпия H г) потенциал Гиббса G Ответ: б. 9. Какая функция состояния является термодинамическим потенциалом в переменных T, p? (выберите один правильный ответ) а) внутренняя энергия E б) свободная энергия F в) энтальпия H г) потенциал Гиббса G Ответ: г. 10. Какие утверждения справедливы в случае устойчивых систем? (выберите все правильные утверждения) а) при изотермическом расширении давление убывает б) теплоемкости Cv > 0, Cp > 0 в) Cp > Cv г) Cv > Cp Ответ: абв. 11. Укажите все многокомпонентные системы а) вода H20 б) смесь газов H2, O2 в) воздух Ответ: бв. 12. Какая из перечисленных систем является многофазной многокомпонентной? (выберите один правильный ответ) а) смесь газов H2, O2 б) вода H2O в) чистая вода со льдом г) газ-вода без сиропа Ответ: г. 13. Какую размерность имеет фазовое пространство системы, состоящей из N одноатомных молекул, в классической (неквантовой) статистической теории? (выберите один правильный ответ) а) 3 б) N в) 3N г) 6N Ответ: г. 14. Вносят ли свободные электроны вклад в теплоемкость металла при комнатных температурах, и почему? (выберите один правильный ответ) а) вносят большой вклад благодаря наличию поступательных степеней свободы б) практически не вносят вклада, так как заполняют все энергетические уровни примерно вплоть до энергии Ферми, и не участвуют в тепловом движении в) вносят очень маленький вклад, так как масса электрона в тысячи раз меньше массы атома Ответ: б. 15. Как называется формула для спектральной плотности энергии равновесного излучения, хорошо согласующаяся с экспериментальными данными во всем диапазоне частот? (выберите один правильный ответ) а) закон Рэлея - Джинса б) закон излучения Вина в) формула Планка Ответ: в. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: каждое задание оценивается 1 баллом. Итоговая оценка: "отлично" - верно выполнено 85-100% заданий; "хорошо" - 70-84% заданий; "удовлетворительно" - верно выполнено 51-69% заданий: "неудовлетворительно" - верно выполнено 50% или менее 50% заданий. Примеры заданий открытого типа (Обозначения: * - знак умножения, ^ - возведение в степень; T1 - это T с индексом 1; Cv - C с индексом v - теплоемкость при постоянном объеме; дельта - маленькая греческая буква "дельта"; интеграл - знак интеграла) 1. Какие процессы называются политропными? Ответ: это процессы при постоянной теплоемкости. 2. Пусть две равновесные системы отделены друг от друга теплопроводящей неподвижной непроницаемой для молекул перегородкой. Значения какого термодинамического параметра одинаковы у этих систем? Ответ: температура. 3. Как называется процесс перехода неравновесного состояния в равновесное? Ответ: релаксация. 4. Рассмотрим медленно протекающий процесс, в котором релаксация успевает происходить прямо в ходе процесса. Как называется такой процесс? Ответ: равновесный. 5. Пусть система получила бесконечно малое количество теплоты дельтаQ и при этом ее температура возросла на величину dT. Как называется, как обозначается отношение (производная) дельтаQ/dT? Ответ: теплоемкость системы C. 6. 1) Охарактеризуйте термодинамические процессы, при которых всегда справедливо равенство дельтаQ = TdS. (*) 2) Как называется закон, выражаемый формулой (*)? Ответ: 1) равновесные 2) второе начало термодинамики (справедливо только для равновесных процессов). 7. Приведите основное уравнение термодинамики для системы типа газа с постоянным числом молекул. Ответ: TdS = dE + pdV. 8. Имеется идеальный тепловой двигатель, работающий по произвольному циклу. Абсолютные температуры нагревателя и холодильника равны соответственно T1, T2. Какой максимальный КПД может иметь двигатель (приведите краткое обоснование)? Ответ: при заданных T1, T2 наибольший КПД имеет цикл Карно; этот КПД равен 1-T2/T1. 9. Согласно второму началу термодинамики, при равновесных процессах дельтаQ = TdS. Какой вид имеет аналогичный закон в случае неравновесных процессов? Ответ: дельтаQ < TdS - "второе начало термодинамики для неравновесных процессов". 10. Как изменяется со временем энтропия изолированной неравновесной системы? Ответ: возрастает. 11. 1) Из какого закона термодинамики следует, что при T, стремящейся к нулю, теплоемкости Cv, Cp тоже стремятся к нулю? 2) Соответствуют ли классические теплоемкости идеального газа этому закону? Ответ: 1) третье начало термодинамики 2) нет. 12. Как известно, дифференциал энтальпии равен dH = TdS + Vdp. Функцией каких переменных должна быть задана энтальпия, чтобы ее можно было использовать в качестве потенциала? Ответ: S, p. 13. Как называется состояние однокомпонентной системы, в котором сосуществуют в равновесии три фазы? Ответ: тройная точка. 14. Как называется дифференциальное уравнение, которое позволяет найти кривую равновесия фаз (или наклон этой кривой) в переменных T, p в случае фазовых переходов 1-го рода? Ответ: уравнение Клапейрона - Клаузиуса. 15. Какие системы описывает микроканоническое распределение Гиббса? Подсказка: Как известно, микроканоническое распределение Гиббса содержит в виде множителя дельта-функцию от разности энергии системы и ее гамильтониана. Ответ: системы с постоянной энергией. 16. 1) Как называется величина Г(E,V) = интеграл dx по области {H(x,V)<E}, где x - точка фазового пространства, dx - элемент объема фазового пространства? 2) Какой термодинамический потенциал системы можно найти (и по какой формуле), если известна функция Г(E,V)? Ответ: 1) фазовый объем 2) энтропию: S=k*ln Г (k - постоянная Больцмана). 17. Дана плотность вероятности w(x) = (1/Z(T,V))*exp(-H(x,V)/kT), где x - набор фазовых координат всей системы, H(x,V) - гамильтониан, k - постоянная Больцмана. 1) Как называется это распределение? 2) Для описания каких систем оно предназначено? 3) Как называется нормировочный множитель Z(T,V)? 4) Как найти Z(T,V)? 5) Какой термодинамический потенциал можно найти (и по какой формуле), если известен Z(T,V)? Ответы: 1) каноническое распределение Гиббса 2) система с постоянной температурой (система в термостате); число молекул и объем тоже постоянны 3) статистический интеграл, или интеграл состояний 4) Z(T,V)= интеграл от exp(-H(x,V)/kT) dx по всему фазовому пространству 5) свободная энергия F= - kT ln Z. 18. Обозначим <K>, <U> среднюю кинетическую и среднюю потенциальную энергии, которые в классической статистической теории приходятся на одну степень свободы. Что вы знаете об этих величинах (в случае, когда U отлична от тождественного нуля)? Ответ: <K> = <U> = kT/2, где k - постоянная Больцмана. 19. Пусть i - набор квантовых чисел системы ("состояние"); Ei - энергия системы в i-м состоянии. Пусть вероятность обнаружить систему в i-м состоянии равна Wi = (1/Z(T,V))*exp(-Ei/kT), (*) где k - постоянная Больцмана. 1) Как называется формула (*)? 2) Охарактеризуйте системы, для описания которых предназначена формула (*) 3) Как называется Z(T,V)? 4) Как найти Z(T,V)? 5) Какой термодинамический потенциал (и по какой формуле) можно найти, если известно Z(T,V)? Ответы: 1) каноническое распределение (квантовое) 2) система с постоянной температурой (система в термостате); число молекул и объем тоже постоянны 3) статистическая сумма (статсумма) 4) Z(T,V)= сумма по всем значениям i exp(-Ei/kT) 5) свободная энергия F= - kT ln Z. 20. Имеется идеальная система тождественных частиц. Квантовые состояния отдельных частиц обозначим буквой j. 1) Что означает термин "число заполнения j-го состояния"? 2) Какие значения могут принимать числа заполнения в системе фермионов (сошлитесь на физический принцип)? 3) Какие значения могут принимать числа заполнения в системе бозонов? Ответ: 1) это - число частиц в j-м состоянии 2) 0, 1 (принцип Паули) 3) от 0 до бесконечности. 21. Рассматриваем идеальные системы тождественных частиц. Как называются формулы для средних значений чисел заполнения 1) в системе фермионов? 2) в системе бозонов? 3) в классическом случае? Ответ: 1) распределение Ферми - Дирака 2) распределение Бозе - Эйнштейна 3) распределение Больцмана КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: каждое задание оценивается 1 баллом. Итоговая оценка: "отлично" - верно выполнено 85-100% заданий; "хорошо" - 70-84% заданий; "удовлетворительно" - верно выполнено 51-69% заданий: "неудовлетворительно" - верно выполнено 50% или менее 50% заданий. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Не предусмотрено. |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Перечень вопросов 1. Равновесное состояние. Равновесные процессы. Обратимые процессы. Оценка времени релаксации температуры в звуковой волне. 2. Термические коэффициенты и связь между ними. 3. Вычисление скорости звука в воздухе. 4. Работа диэлектрика в электромагнитном поле. 5. Первое начало термодинамики. Теплоемкости системы при различных процессах. 6. Уравнения адиабаты и политропы. Метод экспериментального определения показателя адиабаты. 7. Второе начало термодинамики. Основное уравнение термодинамики. Связь термического и калорического уравнений состояния. Выражения для теплоемкостей через термические параметры. 8. Первая теорема Карно. Максимальность кпд цикла Карно. 9. Принцип максимальной работы. Принцип максимального поглощения тепла. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов. Поведение энтропии при адиабатном неравновесном процессе. Основное неравенство термодинамики. Вторая теорема Карно. 10. Третье начало термодинамики. Формулировка III начала. Недостижимость абсолютного нуля. Поведение теплоемкостей при T->0. Вырождение идеального газа при T->0. 11. Внутренняя энергия как термодинамический потенциал. Свободная энергия. Энтальпия. Потенциал Гиббса. Уравнения Гиббса - Гельмгольца. Термодинамические тождества. Системы с переменным числом частиц. Химический потенциал. Следствие аддитивности потенциала Гиббса. Большой термодинамический потенциал. 12. Термодинамика топливного (гальванического) элемента. 13. Условия термодинамического равновесия и устойчивости. Основные неравенства для термодинамических потенциалов. Устойчивость системы по отношению к механическому воздействию. Устойчивость системы по отношению к тепловому воздействию. 14. Понятие о компонентах и фазах. Общие условия равновесия фаз. Условия равновесия двухфазной однокомпонентной системы. Кривая равновесия фаз на P-T-диаграмме, область равновесия фаз на P-V-диаграмме. Изотермы реального газа. Правило Максвелла. 15. Равновесие многофазной многокомпонентной системы. Правило фаз Гиббса. Тройная точка. 16. Фазовые переходы I рода. Уравнение Клапейрона - Клаузиуса. Фазовые переходы II рода. Уравнения Эренфеста. 17. Микросостояние в классической статистической физике. Фазовое пространство, фазовый ансамбль, фазовая плотность w(x). Система с постоянной энергией. Микроканоническое распределение. Связь энтропии с фазовым объемом. Метод расчета термодинамических величин на основе статистических характеристик системы. 18. Система в термостате. Вывод канонического распределения Гиббса. Интеграл состояний. 19. Метод расчета термодинамических величин на основе статистических характеристик системы. Связь энтропии с плотностью вероятности. 20. Оценка доли числа молекул, которые теряет атмосфера Земли за единицу времени. 21. Распределение суммарной энергии всех молекул для системы в термостате. Оценка ширины пика. 22. Классическая теорема о распределении средней энергии по степеням свободы. 23. Квантовое состояние системы. Каноническое распределение. 24. Статистическая сумма. Вывод большого канонического распределения. 25. Большая статсумма. Большой термодинамический потенциал. 26. Идеальные системы тождественных частиц. Неразличимость частиц. Числа заполнения. Большая статистическая сумма. Среднее значение числа заполнения заданного состояния. 27. Статистика Бозе - Эйнштейна. Статистика Ферми - Дирака. Статистика Больцмана. 28. Переход от суммирования по квантовым числам к интегрированию по фазовым координатам. Фотонный газ, его химический потенциал. Свободная энергия фотонного газа, давление, энтропия, плотность энергии, теплоемкость при постоянном объеме. 29. Вывод формул Планка, Вина, Рэлея - Джинса для спектральной плотности излучения. Зависимость полного числа фотонов в заданном объеме от температуры. 30. Свободные электроны в металле. Вклад свободных электронов в теплоемкость согласно классической теории; сравнение с результатами измерений. Квантовая теория: энергия Ферми, теплоемкость. 31. Квантовый осциллятор в термостате. Темы задач к экзамену 1. Тема: "Работа, количество теплоты, теплоемкость, I и II начала термодинамики, политропные процессы". Пример. Идеальный газ в количестве ? молей расширяется при постоянной теплоемкости. Показатель политропы равен n. Найдите работу, совершенную газом, если изменение его температуры равно dT. 2. Тема: "КПД тепловых двигателей". Пример. Для идеального газа вычислите КПД цикла, состоящего из изохорного, адиабатного и изобарного процессов. Ответ выразите через g=Cp/Cv, T2/T1, T3/T1. 3. Тема: "Термодинамические потенциалы". Пример. Энтальпия одного моля газа равна H=C p^(R/C) exp((S-S0)/C)+E0 , где R,C,E0,S0 - константы. Найдите термическое уравнение состояния и уравнение адиабаты. 4. Тема: "Фазовые переходы I рода". Пример. Под каким давлением вода будет кипеть при 95 градусов Цельсия? Удельная теплота испарения воды 2258,4 Дж/г. Считать, что пар подчиняется уравнению состояния идеального газа. 5. Тема: "Расчет термодинамических величин (например, энтропии, свободной энергии) на основе статистических характеристик системы (например, фазового объема, интеграла состояний)". Пример. Замкнутая система объемом V содержит N молекул идеального газа. Найдите фазовый объем и энтропию. Выведите уравнения состояния. 6. Тема: "Распределения Максвелла и Больцмана" Примеры. Исходя из канонического распределения Гиббса, найдите 1) плотность распределения вектора импульса молекулы (распределение Максвелла для вектора импульса); 2) плотность распределения абсолютной величины скорости молекулы (распределение Максвелла для модуля скорости); средние значения модуля и квадрата скорости и наиболее вероятное значение модуля скорости; 3) плотность распределения радиус-вектора молекулы идеального газа во внешнем силовом поле с потенциальной энергией u(r) (распределение Больцмана). Экзамен проводится в устной форме. В каждом экзаменационном билете содержится один теоретический вопрос и одна задача. На подготовку отводится 2 астрономических часа. Критерии оценивания: при оценивании ответа на экзамене учитываются полнота и правильность изложения теоретического материала, полнота и правильность решения задачи, правильность ответов на дополнительные вопросы, самостоятельность ответа, последовательность и аргументированность изложения, правильность использования физических и математических терминов. При определении итоговой оценки учитывается работа студента на практических занятиях в течение семестра (количество решенных задач; степень самостоятельности при решении задач). |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС_Термостат-РФ_КЭТ-1_2022.docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Литвинов В.А., Тюменцев А.Г. | Термодинамика: учебное пособие | Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2014 | |
| Л2.2 | И. П. Базаров | Термодинамика: учебник для вузов | М. : Высш. шк., 1991 | |
| Л2.3 | Квасников И.А. | Термодинамика и статистическая физика: Теория равновесных систем: учеб. пособие для вузов | М. : Изд-во МГУ, 1991 | |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Электронно-библиотечная система издательства «Лань», http://e.lanbook.com. Доступ для чтения – из сети университета. В частности, есть учебник: Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Курс теоретической физики. Том 5. Статистическая физика. В 2 Ч. Ч.1. - М.: Физматлит, 2001. - 616 с. URL: https://e.lanbook.com/reader/book/2230/ | |||
| Э2 | Курс в Moodle "Термодинамика и статистическая физика" | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Специального программного обеспечения не требуется.Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Информационных справочных систем не требуется. | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Указания общего характера Чтобы учеба не была пустой тратой времени, необходимо добиваться полной ясности по каждому вопросу. Непонятные моменты нужно отмечать и при случае спрашивать у преподавателя. К практическим занятиям нужно готовиться: просмотреть конспект лекции по теме занятия, решить задачи, если они были заданы. Так как почти все темы взаимосвязаны, даже одно пропущенное занятие сильно затрудняет изучение дальнейшего материала. Поэтому нужно посещать все занятия, а в случае пропуска разобраться в пропущенном материале до следующего занятия. При изучении предмета нужно стремиться к тому, чтобы материал складывался в целостную картину, с единым набором понятий, терминов, методов, уравнений, формул, обозначений. Единство предмета нужно учитывать и при подготовке к сдаче зачета: при поиске (например, в Интернете) вопросов по отдельности получается, как правило, бессвязная картина. Изучая предмет, нужно прочитать, желательно – полностью, хотя бы один учебник. |