МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математическое моделирование

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра вычислительной техники и электроники
Направление подготовки09.03.01. Информатика и вычислительная техника
ПрофильИнформатика и вычислительная техника
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный план09_03_01_ИиВТ-2020
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 56
самостоятельная работа 61
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 4

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (4) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 20 20 20 20
Лабораторные 36 36 36 36
Сам. работа 61 61 61 61
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 144 144 144 144

Программу составил(и):
старший преподаватель, Уланов П.Н.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Рудер Д.Д.

Рабочая программа дисциплины
Математическое моделирование

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 929)

составлена на основании учебного плана:
09.03.01 Информатика и вычислительная техника
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра вычислительной техники и электроники

Протокол от 30.06.2022 г. № 79/19-20
Срок действия программы: 2022-2023 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.ф.-м.н., Пашнев Владимир Валентинович, доц., зав. кафедрой "Вычислительной техники и электроники"


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании кафедры

Кафедра вычислительной техники и электроники

Протокол от 30.06.2022 г. № 79/19-20
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., Пашнев Владимир Валентинович, доц., зав. кафедрой "Вычислительной техники и электроники"


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель изучения дисциплины – формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по применению основ моделирования с использованием современных персональных компьютеров и программных средств для решения широкого спектра задач в различных областях, а именно: ознакомить студентов с принципами и методами построения моделей и моделирования, проведения численных экспериментов и интерпретации результатов, проверки построенных моделей на адекватность реальным объектам.
Основными задачами изучения дисциплины «Моделирование» являются:
- овладение фундаментальными знаниями по основам моделирования различных систем, в том числе и вычислительных и информационных систем: получить целостное представление о науке и ее роли в развитии вычислительных технологий в области модели-рования процессов и систем; владеть общими вопросами и принципами моделирования;
- использование вычислительных систем для построения и уточнения математической модели реального объекта в процессе моделирования;
- приобретение практических навыков решения задач моделирования с использованием персональных компьютеров и математических пакетов программ, навыков проведения численных экспериментов и интерпретации результатов моделирования.
Дисциплине «Моделирование» предшествует изучение дисциплин «Математика» и «Алгебра и геометрия», «Вычислительная математика». Данный курс требует от студентов наличия базовых знаний по математическому анализу, численным методам, математической логике и теории алгоритмов, а также об архитектуре вычислительных систем. Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Моделирование», используются при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.01

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-6Способен разрабатывать стратегии тестирования и управления процессом тестирования;
ПК-6.1 Знать: критерии оценки качества тестирования, подходящие для программного обеспечения
ПК-6.2 Уметь: разрабатывать тестовые планы для отдельных модулей программного обеспечения; осуществлять выполнение тестовых планов; проводить анализ полученных результатов тестирования; настраивать окружение для непрерывной интеграции и/или развертывания в рамках тестирования программного обеспечения.
ПК-6.3 Владеть: навыками определения и описания тестовых случаев, включая разработку автотестов; разработки автоматических тестовых модулей для программного обеспечения.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.критерии оценки качества тестирования, подходящие для программного обеспечения
3.2.Уметь:
3.2.1.разрабатывать тестовые планы для отдельных модулей программного обеспечения; осуществлять выполнение тестовых планов; проводить анализ полученных результатов тестирования; настраивать окружение для непрерывной интеграции и/или развертывания в рамках тестирования программного обеспечения.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.навыками определения и описания тестовых случаев, включая разработку автотестов; разработки автоматических тестовых модулей для программного обеспечения.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Средства моделирования и классификация моделей
1.1. Основные понятия теории моделирования и классификация видов моделирования. Средства моделирования и модели, применяемые в процессе проектирования вычислительных систем на разных стадиях детализации проекта. Классификация моделей. Имитационные модели и планирование имитационных экспериментов. Концептуальные модели. Логическая структура моделей и построение моделирующих алгоритмов. Формализация и алгоритмизация процессов обработки информации. Оценка точности и достоверности результатов моделирования. Инструментальные средства и языки моделирования. Анализ и интерпретация результатов моделирования на ЭВМ. Лекции 4 4 Л2.1, Л1.1, Л2.2
1.2. Лабораторная работа № 1 «Исследование компьютерных систем с помощью имитационного моделирования» Лабораторная работа №2: «Разработка и исследование моделей развития макроскопических биологических популяций» Лабораторные 4 12 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2
1.3. Архитектуры однопроцессорных и многопроцессорных вычислительных систем. Особенности моделирования систем информатики, вычислительных систем и сетей. Сам. работа 4 10 Л2.1, Л2.2
Раздел 2. Качественная теория динамических систем. Динамика биологических популяций.
2.1. Маятник: движение маятника вблизи положения устойчивого и неустойчивого равновесия, точное решение задачи о маятнике, приведение уравнений к безразмерному виду. Маятник с затуханием. Качественное исследование динамических (автономных, линейных) систем. Сводка результатов. Анализ нелинейных динамических систем. Модель Мальтуса и логистическое уравнение (уравнение Ферхюльста). Модель Вольтерры и его модификации. Межвидовая конкуренция. Лекции 4 4 Л1.1
2.2. Лабораторная работа № 3 «Изучение поведения клеточного автомата – игра «Жизнь»» Лабораторная работа № 4. «Исследование методов моделирования генерации случайных чисел» Лабораторные 4 10 Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.3. Модель Вольтерры и его модификации. Межвидовая конкуренция. Сам. работа 4 16 Л1.1
Раздел 3. Колебательные процессы в химии. Предельные циклы и автоколебания. Самоорганизация и образование структур. Фракталы.Хаотическое поведение динамическое систем.
3.1. Затухающие колебания и незатухающие колебания. Предельные циклы: вводные примеры, классификация предельных циклов. Автоколебания в физических, химических и биологических системах: качественное рассмотрение автоколебательных систем, количественное рассмотрение автоколебаний. Распределенные системы. Брюсселятор. Фракталы в математике. Размерности: размерность самоподобия. Дискретный аналог уравнения Ферхюльста. Универсальность Фейгенбаума. Другие отображения. Система уравнений Лоренца. Лекции 4 4 Л2.1, Л1.1, Л1.2
3.2. Лабораторная работа № 5 «Моделирование фрактальных структур» Лабораторная работа № 6 «Методы генерации случайных чисел с заданным распределением» Лабораторные 4 10 Л1.1
3.3. Размерность по Хаусдорфу-Безиковичу. Фракталы в природе. Хаотическое поведение динамическое систем: аттрактор Ресслера. Неавтономная система. Сам. работа 4 10 Л1.2
Раздел 4. Стохастические и детерминистические модели:
4.1. Теория перколяции: критические показатели и масштабная инвариантность, Алгоритм Хошена-Копельмана. Моделирование роста дендритов. Клеточные автоматы: ограниченная диффузией агрегация. Электрический пробой диэлектрика. Игра «Жизнь». Модель Винера-Розенблюта. Модель Ва-Тор. Модель Изинга и генетические алгоритмы: Алгоритм Метрополиса. Задача о коммивояжере. Распознавание образов. Генетические алгоритмы. Лекции 4 4 Л1.1
4.2. Лабораторная работа № 7 «Моделирование роста дендритов» Лабораторные 4 4 Л1.1, Л1.2
4.3. Распознавание образов. Генетические алгоритмы. Сам. работа 4 9 Л1.1, Л1.2
Раздел 5. Статистическое моделирование - Генерация случайных чисел на компьютере. Инструментальные средства для исследования динамических систем
5.1. Линейный конгруэнтный генератор. Мультипликативный конгруэнтный алгоритм Генератор на основе сдвига регистра. Исследование динамической системы с использованием пакетов Mathematica, Maple, Маtlab, Mathcad. Лекции 4 4 Л2.1, Л1.2
5.2. Изучение пакетов Маtlab, Octave, Maxima Сам. работа 4 16 Л2.1, Л1.2
Раздел 6. Аттестация
6.1. Экзамен 4 27 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Закрытого типа:
01. Ва-Тор. Как ведет себя популяция рыб при пиковом росте популяции акул?
1. Близка к экстремуму при максимальном количестве особей
2. Близка к экстремуму при минимальном количестве особей
3. Быстро растет
4. Быстро падает
5. Является константой
6. Популяция вымерла
Ответ: 1

02. Игра Жизнь. В ряд раположены четыре живых клетки. Тип конфигурации:
1. Вымирающая
2. Стабильная
3. Периодическая
4. Перемещающаяся
Ответ: 1

03. Что относится к математическому моделированию?
1. Описание системы набором формул
2. Описание системы логикой и правилами
3. Испытания уменьшенной натурной модели системы, созданной на основе расчетов
4. Расчет для поддержания рынка биткоина
Ответ: 1, 2

04. Как еще называют физический маятник?
1. Ангармонический осциллятор
2. Гармонический осциллятор
3. Синусоидальный осциллятор
4. Инерциальный косинусоидальный осциллятор
5. Инерциальный тангенциальный осциллятор
Ответ: 1

05. Сколько типов особых точек на фазовой плоскости в модели математического маятника?
1. Один
2. Два
3. Три
4. Четыре
Ответ: 1


06. Выберите уравнение для математического маятника
1. x"+x=0
2. x"-x=0
3. x"-x'+x=0
4. x"+x'+x=0
5. x"+x'-x=0
6. x"-x'-x=0
Ответ: 1

07. Какие особые точки есть в уравнении математического маятника?
1. Центр
2. Центр и седло
3. Седло и узел
4. ~Седло
5. Седло и фокус
6. Фокус и центр
7. Фокус
8. Узел
Ответ: 1

08. Какого типа зависимость угла от времени для математического маятника?{
1. Гармоническая
2. Периодическая негармоническая
3. Непериодическая
4. Тангенциальная
5. Полиномиальная
6. Экспоненциальная
7. Гауссова
Ответ: 1

09. Выберите уравнение для физического маятника
1. x"+x=0
2. x"+cos(x)=0
3. x"-cos(x)=0
4. x"+sin(x)=0
5. x"+x'+cos(x)=0
6. x"+x'+sin(x)=0
7. x"-x'+cos(x)=0
8. x"-x'+sin(x)=0
9. x"+x'+x=0
10. x"-x"+x=0
11. x"-x'-x=0
Ответ: 2, 4, 5, 6


10. Сколько особых точек на фазовой плоскости в модели физического маятника?
1. Одна
2. Две
3. Три
4. Бесконечно много
Ответ: 4


11. Сколько типов особых точек на фазовой плоскости в модели физического маятника?
1. Один
2. Два
3. Три
4. Четыре
Ответ: 2

12. Сколько особых точек на фазовой плоскости в модели математического маятника?
1. Одна
2. Две
3. Три
4. Бесконечно много
Ответ: 1


13. Что относится к моделированию?
1. Создание математической модели системы и проведение ее исследований
2. Создание уменьшенной копии корабля и испытание его плавучести
3. Создание точной уменьшенной внешней копии вертолета
4. Создание компьютерной игры
5. Создание фильма
6. Расследование преступления на основе психологических портретов участников
7. Участие в запуске авиамодели на соревнованиях
Ответ: 1, 2, 3, 4, 6


14. Что такое обратная задача?
1. Определение характеристик системы при известных локальных законах ее функционирования и поведении
2. Определение поведения системы в обратном времени при известных локальных законах ее функционирования и характеристиках системы
3. Определение локальных законов поведения системы и характеристик системы при известном поведении системы в прямом направлении времени
4. Определение локальных законов поведения системы и характеристик системы при известном поведении системы в обратном направлении времени
5. Определение локальных законов поведения системы и характеристик системы при известном поведении системы в прямом и обратном направлениях времени
Ответ: 1

15. Выберите обратную задачу из списка
1. Создание антенны под заданные техническим заданием характеристики
2. Определение, какой элемент сгорит в схеме при включении на основе моделей элементов
3. Запуск автомобиля с тестовыми покрышками на гоночный трек для определения поведения эффективного коэффициента сцепления резины при данной погоде
Ответ: 1

Открытого типа:

1. Напишите в несколько строк на языке С внутренности основного циклв моделирования одномерного броуновского движения частицы на сетке с целыми координатами
Ответ: if(rand() % 2) {x++} else {x--}

2. Игра Жизнь. Объясните словами или напишите кодом проверку соседних клеток по отношению к нынешней на наличие живых соседей.
Ответ: Запрашиваем содержимое ячеек массива, индексы которых отличаются на 1 во все стороны. Всего 8 клеток. Если находим живую клетку, записываем в результат 1, иначе 0.

3. Напишите код для вывода двумерного массива int arr[135][2], где в первом столбце хранятся координаты по горизонтали, а во втором столбце значения, для построения графика в Gnuplot.
Ответ: for(int c = 0; c < 135; c++){printf("%i %in", arr[c][0], arr[c][1])}

4. Напишите код для подсчета живых соседей нынешней клетки. Клетка не находится на краю поля.
Ответ: for(int c1 = -1; c1 < 2; c1++) {for(int c2 = -1; c2 < 2; c2++) {sum+=field[x+c1][y+c2]}}; return sum;

5. Объясните, как гарантируется одновременность операций по обработке клеток поля в модели игры Жизнь.
Ответ: покадровая обработка. Следующее состояние поля считается на основе нынешнего. Нынешнее состояние не меняется.

6. Логистическое уравнение. Чем отличается поведение популяции при моделировании логистическим уравнением от модели Мальтуса?
Ответ: Нет бесконечного возрастания численности популяции -- численность стремится к постоянному значению, задаваемому через соотношение коэффициентов в дифференциальном уравнении.

7. Маятник. Приведите дифференциальное уравнение модели физического маятника без трения.
Ответ: (d^2 alpha)/(d t^2) + omega^2 sin(alpha) = 0

8. В чем разница между моделями Вольтерра и Лотки?
Ответ: в формулах нет разницы, модель Вольтерра для популяций в биологии, Лотки для концентраций химических веществ.

9. Опишите словами поведение популяции в модели Мальтуса
Ответ: при положительном коэффициенте экспоненциальный рост, при отрицательном экспоненциальное уменьшение.

10. Как проводится обезразмеривание следующего уравнения? 16x" - 5x' + 7x^3 = 0. Описание текстом, без формул.
Ответ: делим уравнение на 16, подставляем замены координаты и времени на аналоги с масштабными коэффициентами, делим уравнение на коэффициент при члене со второй производной, приравниваем коэффициент при члене без производной к единице, получаем и подставляем коэффициенты.

11. Опишите типы траекторий для всех видов особых точек. Кратко охарактеризуйте поведение системы вблизи особой точки типа центр.
Ответ: гиперболы -- седло, параболы -- узел, эллипсы -- центр, спирали -- фокус. Периодические колебания в системе.

12. Объясните разницу между случайными и псевдослучайными числами.
Ответ: в случайной последовательности отсутствует возможность априори предсказать все следующие значения последовательности, в псевдослучайной это возможно, так как последовательность подчиняется алгоритму.

13. Что такое особая точка системы дифференциальных уравнений?
Ответ: соотношение характеристик системы, при котором система не может выйти из нынешнего состояния без внешнего воздействия.

14. Что такое определяющая матрица линеаризованной системы?
Ответ: матрица, составленная из коэффициентов при линейных членах правых частей уравнений.

15. Как вычисляются след и определитель определяющей матрицы системы из двух дифференциальных уравнений?
Ответ: след матрицы это сумма чисел гравной диагонали, определитель -- разность произведений чисел главной диагонали и перпендикулярной ей диагонали.

16. Объясните, что нужно сделать, чтобы замкнуть поле по типу тора.
Ответ: при переходе через границу поля вбок переходящая частица появляется на противоположном боковом крае, при переходе вверх или вниз -- появляется с противоположной стороны.


17. Как определяют фрактальность структуры?
Ответ: при расчете размерности структуры по Хаусдорфу получается нецелое число.

18 Зачем нужно обезразмеривание дифференциального уравнения системы в математическом моделировании?
Ответ: для упрощения анализа системы и приведения фазовых кривых к общей форме, в том числе приведению эллиптических траеторий к форме окружностей.


19. Напишите, какие особые точки имеет система дифференциальных уравнений первого порядка, полученная из следующего уравнения: x" = -x' - cos(x).
Ответ: (pi/2 + pi n, 0)


20. Напишите, какие особые точки имеет система дифференциальных уравнений первого порядка, полученная из следующего уравнения: x" = -x' + x^2 - x.
Ответ: (0, 0), (1, 0)

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не требуется
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Вопросы к экзамену:
1. Основные понятия теории моделирования и классификация видов моделирования
2. Средства моделирования и модели, применяемые в процессе проектирования вычислительных систем на разных стадиях детализации проекта
3. Классификация моделей. Имитационные модели и планирование имитационных экспериментов
4. Концептуальные модели. Логическая структура моделей и построение моделирующих алгоритмов
5. Формализация и алгоритмизация процессов обработки информации
6. Оценка точности и достоверности результатов моделирования
7. Инструментальные средства и языки моделирования
8. Анализ и интерпретация результатов моделирования на ЭВМ
9. Особенности моделирования систем информатики, вычислительных систем и сетей
10. Качественная теория динамических систем (дифференциальная модель): движение маятника вблизи положения устойчивого и неустойчивого равновесия, точное решение задачи о маятнике, приведение уравнений к безразмерному виду.
11. Качественная теория динамических систем: дифференциальная модель маятника с затуханием.
12. Качественное исследование динамических систем.
13. Сводка результатов качественного исследования динамических систем.
14. Динамика биологических популяций: модель Мальтуса и логистическое уравнение (уравнение Ферхюльста).
15. Динамика биологических популяций: модель Вольтерры и его модификации. Межвидовая конкуренция.
16. Колебательные процессы в химии: затухающие колебания и незатухающие колебания.
17. Предельные циклы: вводные примеры, классификация предельных циклов.
18. Автоколебания в физических, химических и биологических системах: качественное рассмотрение автоколебательных систем и автоколебаний.
19. Самоорганизация и образование структур: распределенные системы.
20. Самоорганизация и образование структур: Брюсселятор.
21. Фракталы в математике.
22. Размерности фракталов: размерность самоподобия, размерность по Хаусдорфу-Безиковичу.
23. Фракталы в природе.
24. Хаотическое поведение динамическое систем: дискретный аналог уравнения Ферхюльста.
25. Хаотическое поведение динамическое систем: универсальность Фейгенбаума.
26. Хаотическое поведение динамическое систем: различные отображения.
27. Хаотическое поведение динамическое систем: система уравнений Лоренца.
28. Хаотическое поведение динамическое систем: аттрактор Ресслера.
29. Хаотическое поведение динамическое систем: неавтономная система.
30. Теория перколяции: критические показатели и масштабная инвариантность.
31. Теория перколяции: алгоритм Хошена-Копельмана.
32. Моделирование роста дендритов: ограниченная диффузией агрегация.
33. Моделирование роста дендритов: электрический пробой диэлектрика.
34. Клеточные автоматы: игра «Жизнь».
35. Клеточные автоматы: модель Винера-Розенблюта.
36. Клеточные автоматы: модель Ва-Тор.
37. Модель Изинга: алгоритм Метрополиса.
38. Задача о коммивояжере.
39. Распознавание образов.
40. Генетические алгоритмы
41. Исследование динамической системы с использованием пакета Mathematica
42. Исследование динамической системы с использованием пакета Maple
43. Исследование динамической системы с использованием пакета Matlab
44. Исследование динамической системы с использованием пакета Mathcad
45. Генерация случайных чисел на компьютере: линейный конгруэнтный генератор.
46. Генерация случайных чисел на компьютере: мультипликативный конгруэнтный алгоритм.
47. Генерация случайных чисел на компьютере: генератор на основе сдвига регистра.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Павловский Ю.Н., Белотелов Н.В., Бродский Ю.И. Имитационное моделирование: учеб. пособие для вузов М.: Академия, 2008 www.lib.asu.ru
Л1.2 Дьяконов В.П. VisSim+Mathcad+MATLAB. Визуальное математическое моделирование: СОЛОН - ПРЕСС // ЭБС "Университетская библиотека ONLINE", 2008 http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=117681
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 В. С. Зарубин Математическое моделирование в технике: учеб. для вузов М.: Изд-во МГТУ, 2001
Л2.2 Подколзин А.С. Компьютерное моделирование логических процессов. Архитектура и язык решателя задач: ФИЗМАТЛИТ, 2008
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 e.lanbook.com/books/
Э2 Государственная публичная научно-техническая библиотека. www.gpntb.ru/
Э3 Российская национальная библиотека. www.nlr.ru/
Э4 Национальная электронная библиотека. www.nns.ru/
Э5 Российская государственная библиотека. www.rsl.ru/
Э6 Учебный центр компьютерных технологий «Микроинформ». www.microinform.ru/
Э7 Центр компьютерного обучения МГТУ им. Н.Э.Баумана. www.tests.specialist.ru/
Э8 Образовательный сайт www.intuit.ru/
Э9 Библиотека учебной и методической литературы www.window.edu.ru/
Э10 Журнал «Открытые системы» www.osp.ru/
Э11 Библиотека учебной и методической литературы www.ihtika.lib.ru/
Э12 Курс на портале portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
MINGW С/C++, Codeblocks, VSCode, Python3, Spyder, Libreoffice, Firefox, Gnuplot, Maxima, OctaveMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
не требуется

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
203К лаборатория цифровой обработки сигналов - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 12 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 2 шт.; компьютеры: марка компьютер Парус модель 945 MSI - 12 единиц; коммутатор D-LINK; методические указания по выполнению лабораторной работы по дисциплине "Нейроинформационные технологии": алгоритм обратного рассеяния; обучение без учителя; персептрон; Сети Хопфилда и Хемминга.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

не требуется