Закреплена за кафедрой | Кафедра алгебры и математической логики |
---|---|
Направление подготовки | 19.03.01. Биотехнология |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 9 ЗЕТ |
Учебный план | 19_03_01_Биотех-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 1 (1) | 1 (2) | 2 (3) | Итого | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Недель | 18 | 21 | 18,5 | |||||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 22 | 22 | 22 | 22 | 22 | 22 | 66 | 66 |
Практические | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 60 | 60 |
Сам. работа | 66 | 66 | 39 | 39 | 39 | 39 | 144 | 144 |
Часы на контроль | 0 | 0 | 27 | 27 | 27 | 27 | 54 | 54 |
Итого | 108 | 108 | 108 | 108 | 108 | 108 | 324 | 324 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра алгебры и математической логики
Протокол от 31.08.2023 г. № 6
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.
1.1. | Целями освоения учебной дисциплины математика являются: - дать студентам математические знания в объеме, достаточном для изучения естественнонаучных и обще профессиональных дисциплин - привитие умения использовать абстрактные математические модели для решения задач профес-сиональной направленности. - развитие логического и алгоритмического мышления, математической интуиции, развитие способности к дальнейшему самостоятельному образованию. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.Б |
ОПК-2 | способностью и готовностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | ОПК-2 способностью и готовностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Линейная алгебра | ||||||
1.1. | Матрицы и их виды. Действия над матрицами | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.2. | Матрицы и их виды. Действия над матрицами | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.3. | Матрицы и их виды. Действия над матрицами | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.4. | Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и разложение определителя по строке или столбцу. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.5. | Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и разложение определителя по строке или столбцу. | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.6. | Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и разложение определителя по строке или столбцу. | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.7. | Понятие обратной матрицы, ее вычисление | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.8. | Понятие обратной матрицы, ее вычисление | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.9. | Понятие обратной матрицы, ее вычисление | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.10. | Системы линейных уравнений. Методы их решения: правило Крамера и метод Гаусса. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.11. | Системы линейных уравнений. Методы их решения: правило Крамера и метод Гаусса. | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.12. | Системы линейных уравнений. Методы их решения: правило Крамера и метод Гаусса. | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.13. | Матричная запись системы линейных уравнений. Системы n линейных уравнений | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.14. | Матричная запись системы линейных уравнений. Системы n линейных уравнений | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.15. | Матричная запись системы линейных уравнений. Системы n линейных уравнений | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 2. Аналитическая геометрия | ||||||
2.1. | Метод координат на плоскости. Уравнения линий. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.2. | Метод координат на плоскости. Уравнения линий. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.3. | Метод координат на плоскости. Уравнения линий. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.4. | Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.Общее уравнение кривые второго порядка | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.5. | Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.Общее уравнение кривые второго порядка | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.6. | Векторы, линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Угол между двумя векторами и условие ортогональности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Условие коллинеарности векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.7. | Векторы, линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Угол между двумя векторами и условие ортогональности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Условие коллинеарности векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка. | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.8. | Векторы, линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Угол между двумя векторами и условие ортогональности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Условие коллинеарности векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка. | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.9. | Уравнения плоскости и прямой в пространстве, основные задачи. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.10. | Уравнения плоскости и прямой в пространстве, основные задачи. | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.11. | Уравнения плоскости и прямой в пространстве, основные задачи. | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.12. | Поверхности второго порядка. Цилиндрические поверхности. Сфера. Конусы. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.13. | Поверхности второго порядка. Цилиндрические поверхности. Сфера. Конусы. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды. | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.14. | Поверхности второго порядка. Цилиндрические поверхности. Сфера. Конусы. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды. | Сам. работа | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.15. | Полярные координаты на плоскости. Сферические координаты в пространстве. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.16. | Полярные координаты на плоскости. Сферические координаты в пространстве. | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.17. | Полярные координаты на плоскости. Сферические координаты в пространстве. | Сам. работа | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.18. | Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.Общее уравнение кривые второго порядка | Сам. работа | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.19. | Кривые в полярных координатах | Сам. работа | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 3. Элементы высшей алгебры | ||||||
3.1. | Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексных чисел Модуль и аргумент комплексного числа. Векторная и тригонометрическая формы комплексных чисел. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
3.2. | Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексных чисел Модуль и аргумент комплексного числа. Векторная и тригонометрическая формы комплексных чисел | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
3.3. | Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексных чисел Модуль и аргумент комплексного числа. Векторная и тригонометрическая формы комплексных чисел | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
3.4. | Многочлены. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на множители. Разложение рациональной дроби в сумму простейших дробей | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
3.5. | Многочлены. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на множители. Разложение рациональной дроби в сумму простейших дробей | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
3.6. | Многочлены. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на множители. Разложение рациональной дроби в сумму простейших дробей | Сам. работа | 1 | 5 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 4. Введение в анализ | ||||||
4.1. | Элементы математической логики: символы математической логики, их использование | Лекции | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.2. | Элементы математической логики: символы математической логики, их использование | Сам. работа | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.3. | Функция. Область ее определения. Способы задания. Операции над функциями. Основные элементарные функции, их свойства и графики | Лекции | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.4. | Функция. Область ее определения. Способы задания. Операции над функциями. Основные элементарные функции, их свойства и графики | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.5. | Функция. Область ее определения. Способы задания. Операции над функциями. Основные элементарные функции, их свойства и графики | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.6. | Понятие предела. Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е. Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых величин. Предел функции в точке, его свойства. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций | Лекции | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.7. | Понятие предела. Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е. Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых величин. Предел функции в точке, его свойства. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.8. | Понятие предела. Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е. Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых величин. Предел функции в точке, его свойства. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций | Сам. работа | 1 | 5 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.9. | Непрерывность функций в точке. Точки разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке | Лекции | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.10. | Непрерывность функций в точке. Точки разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке | Практические | 1 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.11. | Непрерывность функций в точке. Точки разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.12. | Асимптоты | Лекции | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.13. | Асимптоты | Практические | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.14. | Асимптоты | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 5. Дифференциальное исчисление | ||||||
5.1. | Производная функции. Ее смысл и свойства. Уравнение касательной. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.2. | Производная функции. Ее смысл и свойства. Уравнение касательной. | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.3. | Производная функции. Ее смысл и свойства. Уравнение касательной. | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.4. | Дифференциал функции, его смысл и применение | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.5. | Дифференциал функции, его смысл и применение | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.6. | Дифференциал функции, его смысл и применение | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.7. | Основные теоремы: Ролля, Лагранжа, Коши. Правила Лопиталя | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.8. | Основные теоремы: Ролля, Лагранжа, Коши. Правила Лопиталя | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.9. | Основные теоремы: Ролля, Лагранжа, Коши. Правила Лопиталя | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.10. | Исследование функции. На монотонность и экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Исследование функций на вогнутость и точки перегиба | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.11. | Исследование функции. На монотонность и экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Исследование функций на вогнутость и точки перегиба | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.12. | Исследование функции. На монотонность и экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Исследование функций на вогнутость и точки перегиба | Сам. работа | 2 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.13. | Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.14. | Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.15. | Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 6. Неопределенный интеграл | ||||||
6.1. | Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Метод интегрирования разложением | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.2. | Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Метод интегрирования разложением | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.3. | Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Метод интегрирования разложением | Сам. работа | 2 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.4. | Интегрирование методом подстановки | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.5. | Интегрирование методом подстановки | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.6. | Интегрирование методом подстановки | Сам. работа | 2 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.7. | Интегрирование по частям. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.8. | Интегрирование по частям. | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.9. | Интегрирование по частям. | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.10. | Интегрирование рациональных функций | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.11. | Интегрирование рациональных функций | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.12. | Интегрирование рациональных функций | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.13. | Интегрирование тригонометрических функций | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.14. | Интегрирование тригонометрических функций | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
6.15. | Интегрирование тригонометрических функций | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 7. Определенный интеграл и его приложения | ||||||
7.1. | Определенный интеграл. Его свойства. Формула Ньютона – Лейбница. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.2. | Определенный интеграл. Его свойства. Формула Ньютона – Лейбница | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.3. | Определенный интеграл. Его свойства. Формула Ньютона – Лейбница | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.4. | Интегрирование методом подстановки и интегрирование по частям. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.5. | Интегрирование методом подстановки и интегрирование по частям. | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.6. | Интегрирование методом подстановки и интегрирование по частям. | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.7. | Применение определенных интегралов при решении геометрических и физических задач. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.8. | Применение определенных интегралов при решении геометрических и физических задач. | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.9. | Применение определенных интегралов при решении геометрических и физических задач. | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.10. | Несобственные интегралы и признаки сходимости | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.11. | Несобственные интегралы и признаки сходимости | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
7.12. | Несобственные интегралы и признаки сходимости | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 8. Дифференциальное исчисление Функций нескольких переменных | ||||||
8.1. | Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции | Лекции | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.2. | Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.3. | Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.4. | Частные производные. Дифференциал, его связь с частными производными. Геометрический смысл частных производных и дифференциала | Лекции | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.5. | Частные производные. Дифференциал, его связь с частными производными. Геометрический смысл частных производных и дифференциала | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.6. | Частные производные. Дифференциал, его связь с частными производными. Геометрический смысл частных производных и дифференциала | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.7. | Производная по направлению. Частные производные высших порядков | Лекции | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.8. | Производная по направлению. Частные производные высших порядков | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.9. | Производная по направлению. Частные производные высших порядков | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.10. | Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.11. | Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.12. | Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
8.13. | Промежуточная аттестация | Экзамен | 2 | 0 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 9. Двойные интегралы | ||||||
9.1. | Определение двойного интеграла. Нормальные области. Переход от двойного интеграла к повторному | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
9.2. | Определение двойного интеграла. Нормальные области. Переход от двойного интеграла к повторному | Практические | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
9.3. | Определение двойного интеграла. Нормальные области. Переход от двойного интеграла к повторному | Сам. работа | 3 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
9.4. | Замена переменных в двойном интеграле | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
9.5. | Замена переменных в двойном интеграле | Практические | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
9.6. | Замена переменных в двойном интеграле | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения | ||||||
10.1. | Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные понятия. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными Линейные и однородные уравнения 1-го порядка | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.2. | Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные понятия. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными Линейные и однородные уравнения 1-го порядка | Практические | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.3. | Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные понятия. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными Линейные и однородные уравнения 1-го порядка | Сам. работа | 3 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.4. | Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Линейные однородные и неоднородные уравнения. Структура общего решения. | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.5. | Дифференциальные уравнения Бернули и в полных дифференциалах | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.6. | Дифференциальные уравнения Бернули и в полных дифференциалах | Практические | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.7. | Дифференциальные уравнения Бернули и в полных дифференциалах | Сам. работа | 3 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.8. | Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Линейные однородные и неоднородные уравнения. Структура общего решения. | Практические | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.9. | Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Линейные однородные и неоднородные уравнения. Структура общего решения. | Сам. работа | 3 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.10. | Методы решения линейных однородных уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.11. | Методы решения линейных однородных уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида | Практические | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.12. | Линейные однородные и неоднородные уравнения. Структура общего решения. Методы решения линейных однородных уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида | Сам. работа | 3 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.13. | Методы решения систем линейных дифференциальных уравнений | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.14. | Методы решения систем линейных дифференциальных уравнений | Практические | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
10.15. | Методы решения систем линейных дифференциальных уравнений | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 11. Основы теории вероятностей | ||||||
11.1. | Основные понятия комбинаторики | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.2. | Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Понятие случайного события. Вероятность. Элементарная теория вероятностей. Методы вычисления вероятностей | Практические | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.3. | Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Понятие случайного события. Вероятность. Элементарная теория вероятностей. Методы вычисления вероятностей | Сам. работа | 3 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.4. | Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Теоремы Пуассона и Муавра-Лапласа | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.5. | Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Теоремы Пуассона и Муавра-Лапласа | Практические | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.6. | Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Теоремы Пуассона и Муавра-Лапласа | Сам. работа | 3 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.7. | Дискретные случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины. | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.8. | Дискретные случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины. | Практические | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.9. | Дискретные случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины. | Сам. работа | 3 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.10. | Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность вероятности случайной величины, их взаимосвязь и свойства. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Нормальное распределение и его свойства. | Лекции | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.11. | Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность вероятности случайной величины, их взаимосвязь и свойства. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Нормальное распределение и его свойства. | Практические | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.12. | Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность вероятности случайной величины, их взаимосвязь и свойства. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Нормальное распределение и его свойства. | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.13. | Закон больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. | Лекции | 3 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.14. | Закон больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. | Практические | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
11.15. | Закон больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 12. Математическая статистика | ||||||
12.1. | Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия | Лекции | 3 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
12.2. | Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия | Практические | 3 | 3 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
12.3. | Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
12.4. | Проверка вероятностных гипотез | Лекции | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
12.5. | Проверка вероятностных гипотез | Практические | 3 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
12.6. | Проверка вероятностных гипотез | Сам. работа | 3 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
приложение |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
приложение |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
приложение |
Приложения |
Приложение 1.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ.docx
Приложение 2.
ФОС Математика .doc
|
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | В. С. Шипачев | Высшая математика : : учебник | М. : Издательство Юрайт, 2020 | urait.ru |
Л1.2 | А. В. Дорофеева | Высшая математика : учебник для академического бакалавриата | — М. : Издательство Юрайт, 2017 | www.biblio-online.ru/book/A3EFDC48-87CB-41E5-A078-05BDBB3BD6E8 |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | И. И. Баврин | Высшая математика для химиков, биологов и медиков : учебник и практикум для прикладного бакалавриата | М. : Издательство Юрайт, 2018 | www.biblio-online.ru/book/F5706AD9-A73B-4D5B-8403-AF7BAE17294F. |
Л2.2 | Я. С. Бугров, С. М. Никольский | Высшая математика в 3 т. Т. 1. Дифференциальное и интегральное исчисление в 2 кн. Книга 1 : учебник для академического бакалавриата | М. : Издательство Юрайт, 2018 | www.biblio-online.ru/book/412BE9F5-523F-4583-AC76-294E63DCD7EE. |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru/ | |||
Э2 | Поисковые системы: Яндекс, Rambler, Google | |||
Э3 | Свободная энциклопедия Википедия (http://ru.wikipedia.org) | |||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Windows 7 № 60674416 от 19.07.2012 г. (бессрочная); Microsoft Office 2010 № 60674416 от 19.07.2012 г. (бессрочная). 7-Zip AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; 5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ" |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |