МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика в профессиональной деятельности

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра техносферной безопасности и аналитической химии
Направление подготовки19.03.01. Биотехнология
ПрофильБиотехнология продуктов на основе растительного сырья
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость6 ЗЕТ
Учебный план19_03_01_Биотехнология_БПОРС-2022
Часов по учебному плану 216
в том числе:
аудиторные занятия 84
самостоятельная работа 45
индивидуальные консультации 60
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (2) Итого
Недель 22,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 44 44 44 44
Практические 40 40 40 40
Сам. работа 45 105 45 105
Консультации 60 0 60 0
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 216 216 216 216

Программу составил(и):
к.ф.-м.н, доцент, Вараксин С.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н, доцент, Щербакова Л.В.

Рабочая программа дисциплины
Математика в профессиональной деятельности

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 19.03.01 Биотехнология (приказ Минобрнауки России от 10.08.2021 г. № 736)

составлена на основании учебного плана:
19.03.01 Биотехнология
утвержденного учёным советом вуза от 29.10.2021 протокол № 1/1.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра техносферной безопасности и аналитической химии

Протокол от 27.06.2021 г. № 7
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании кафедры

Кафедра техносферной безопасности и аналитической химии

Протокол от 27.06.2021 г. № 7
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Развитие способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности;
формирование у обучающихся представлений о месте и роли математики в современном мире;
повышение уровня фундаментальной подготовки;
воспитание высокой математической культуры;
ориентация студентов на использование классических методов математики при решении фундаментальных и прикладных задач в области химии и химической технологии;

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1 Способен изучать, анализировать, использовать биологические объекты и процессы, основываясь на законах и закономерностях математических, физических, химических и биологических наук и их взаимосвязях
ОПК-7 Способен проводить экспериментальные исследования и испытания по заданной методике, наблюдения и измерения, обрабатывать и интерпретировать экспериментальные данные, применяя математические, физические, физико-химические, химические, биологические, микробиологические методы
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: предусмотренные рабочей программой понятия, утверждения и формулы линейной алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей, обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяющие решать простейшие математические задачи, возникающие при дальнейшем обучении и связанные с профессиональной подготовкой;
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: поставить математическую задачу, возникающую в профессиональной деятельности, и найти метод ее решения;
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: навыками применения основных методов высшей математики, необходимых при дальнейшем обучении и связанные с профессиональной подготовкой;

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы линейной алгебры
1.1. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.2. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.3. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.4. Определители и их свойства. Разложение определителя по строке Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.5. Определители и их свойства. Разложение определителя по строке Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.6. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.7. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Практические 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.8. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Сам. работа 2 6 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 2. Векторная алгебра
2.1. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.2. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.3. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.4. Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.5. Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.6. Векторное произведение векторов, его координатное выражение. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Лекции 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.7. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.8. Векторное произведение векторов, его координатное выражение Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 3. Аналитическая геометрия
3.1. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.2. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.3. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.4. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.5. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.6. Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола, их канонических уравнений. Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.7. Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола, их канонических уравнений. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.8. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.9. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.10. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.11. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.12. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.13. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.14. Поверхности второго порядка: эллипсоид и гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.15. Поверхности второго порядка: эллипсоид и гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 4. Элементы высшей алгебры
4.1. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
4.2. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
4.3. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
4.4. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
4.5. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
4.6. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 5. Введение в математический анализ
5.1. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.2. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.3. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.4. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.5. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.6. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
6.1. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.2. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.3. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.4. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной, обратной функции; функции заданной неявно, параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.5. Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.6. Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.7. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.8. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.9. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.10. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.11. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.12. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.13. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.14. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.15. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 7. Интегральное исчисление функций одной переменной
7.1. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.2. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.3. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Сам. работа 2 9 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.4. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.5. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.6. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.7. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Практические 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.8. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.9. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.10. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.11. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.12. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.13. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.14. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Сам. работа 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.15. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.16. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.17. Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.18. Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.19. Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 8. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
8.1. Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.2. Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.3. Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.4. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.5. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.6. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала Сам. работа 2 4 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.7. Производная по направлению. Градиент функции Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.8. Производная по направлению. Градиент функции Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.9. Производная по направлению. Градиент функции Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.10. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.11. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.12. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.13. Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.14. Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.15. Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 9. Двойной интеграл
9.1. Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Интеграл Эйлера- Пуассона Лекции 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
9.2. Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Интеграл Эйлера- Пуассона Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
9.3. Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Сам. работа 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения
10.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной.Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. (без док-ва) Лекции 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.2. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. Лекции 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.3. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.4. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. Сам. работа 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.5. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понижение порядка дифференциального уравнения. Лекции 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.6. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понижение порядка дифференциального уравнения. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.7. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Лекции 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.8. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения втрого порядка с постоянными коэффициентами Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.9. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Сам. работа 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 11. Основы теории вероятностей
11.1. Элементы комбинаторики. Вероятностное пространство. Правила действий со случайными событиями. Аксиоматика А.Н.Колмогорова Лекции 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.2. Элементы комбинаторики. Вероятностное пространство. Правила действий со случайными событиями. Аксиоматика А.Н.Колмогорова Сам. работа 2 7 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.3. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Лекции 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.4. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.5. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Сам. работа 2 8 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.6. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Лекции 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.7. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.8. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Сам. работа 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.9. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Лекции 2 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.10. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Практические 2 1 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.11. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Сам. работа 2 3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.12. промежуточная аттестация Экзамен 2 27 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложение
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
приложение
Приложения
Приложение 1.   ФОС Химия.docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 В. С. Шипачев Высшая математика : : учебник М. : Издательство Юрайт, 2020 urait.ru
Л1.2 Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский Математика. Общий курс: учебник СПб.: Лань, 2008 e.lanbook.com
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 А.И. Назаров, И.А. Назаров Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата : учеб. пособие Лань, 2011 e.lanbook.com
Л2.2 Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для прикладного бакалавриата: Учебник Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/636B8B1D-1DD9-4ABE-845B-2E048D04ED84
Л2.3 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров М.: Юрайт, 2019 biblio-online.ru
Л2.4 И. И. Баврин Высшая математика для химиков, биологов и медиков : учебник и практикум для прикладного бакалавриата М. : Издательство Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/F5706AD9-A73B-4D5B-8403-AF7BAE17294F.
Л2.5 А. Ю. Вдовин [и др.] Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие для вузов СПб.: Лань, 2009 e.lanbook.com
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Э5 Математика для ХФ и ГФ 2 семестр portal.edu.asu.ru
Э6 Математика для ГФ portal.edu.asu.ru
Э7 Математика для ХФ и ГФ 1 семестр portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.