1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | - сформировать теоретические знания и практические навыки записи экономико-математических моделей и научить решать задачи для определения оптимальных управленческих решений; - научить решать экономические задачи, которые корректно можно описать математической моделью с целью получения оптимального решения; - научить выявлять оптимальный способ действия при решении организационно-управленческих задач. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.4 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-1 | Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности; |
| ОПК-1.1 | Знает основы математики, вычислительной техники и программирования |
| ОПК-1.2 | Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением естественнонаучных и общеинженерных знаний, методов математического анализа и моделирования |
| ОПК-1.3 | Владеет навыками теоретического и экспериментального исследования объектов профессиональной деятельности |
| ОПК-6 | Способен анализировать и разрабатывать организационно-технические и экономические процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования; |
| ОПК-6.1 | Знает основы теории систем и системного анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации и исследования операций, нечетких вычислений, математического моделирования |
| ОПК-6.2 | Умеет применять методы теории систем и системного анализа, математического, статистического и имитационного моделирования для автоматизации задач принятия решений, анализа информационных потоков, расчета экономической эффективности и надежности информационных систем и технологий |
| ОПК-6.3 | Владеет навыками проведения расчетов основных показателей результативности создания и применения информационных систем и технологий |
| УК-2 | Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений |
| УК-2.1 | Знает основные законодательные и нормативно-правовые документы, основные этические ограничения, принятые в обществе, основные понятия, методы выработки принятия и обоснования решений задач в рамках поставленной цели, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений, методы выбора оптимального решения задач |
| УК-2.2 | Формулирует перечень взаимосвязанных задач, обеспечивающих достижение поставленной цели, в том числе с использованием сервисных возможностей соответствующих информационных (справочных правовых) систем |
| УК-2.3 | Определяет ожидаемые результаты решения задач и разрабатывает различные виды планов по реализации проектов учетом действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений, осуществлять поиск оптимальных способов решения поставленных задач, с учетом действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений |
| УК-2.4 | Проектирует решение задачи, выбирая оптимальный способ ее решения, оценивая вероятные риски и ограничения в выборе решения поставленных задач |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Основные подходы применения оптиммизационных методов в профессиональной деятельности; системный подход моделирования проблемных ситуаций. Основные подходы применения экономико-математических методов в профессиональной деятельности. Современные математические методы и модели стандартных экономических задач. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Использовать математические методы как основу для моделирования, прогнозирования и оптимизации экономических процессов. Применять (при необходимости адаптировать) современный математический инструментарий для решения содержательных экономических задач. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Основными математическими и количественными методами решения типовых организационно-управленческих задач и оптимизации экономических процессов. Методами формулировки рекомендаций и управленческих решений, обоснованных математическими расчетами. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Курс | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Введение в исследование операций и методы оптимизации | ||||||
| 1.1. | Ведение в исследование операций: Основные понятия. Математические модели исследования операций. Методология исследования операций. Основные понятия теории принятия решений. | Лекции | 4 | 0,5 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 2. Задачи линейного программирования | ||||||
| 2.1. | Математическое программирование. Постановка общей задачи линейного программирования: прямая и двойственная. Методы решения: метод полного перебора решений, графический метод, симплекс-метод. Анализ задачи линейного программирования на чувствительность. Примеры. | Лекции | 4 | 2,5 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.2. | ЗЛП. Постановка прямой задачи линейного программирования | Практические | 4 | 1 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.3. | ЗЛП. Постановка двойственной задачи линейного программирования | Практические | 4 | 0,5 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.4. | ЗЛП. Графический метод решения задачи линейного программирования | Практические | 4 | 1 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.5. | ЗЛП. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования | Практические | 4 | 0,5 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.6. | Двойственность в задачах линейного математического программирования. Теоремы двойственности. Основные свойства двойственных оценок. Экономическая интерпретация прямой и двойственной ЗЛП. Особые случаи применения симплекс-метода для решения ЗЛП. | Сам. работа | 4 | 20 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 3. Задачи целочисленного линейного программирования | ||||||
| 3.1. | Задачи целочисленного линейного программирования: основные понятия, постановка, примеры задач, методы решения. Задача коммивояжера. Метод ветвей и границ. Примеры. | Лекции | 4 | 1 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 3.2. | ЗЦЛП. Решение задачи коммивояжера | Практические | 4 | 0,5 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 3.3. | ЗЛП. Решение ЗЦЛП методом ветвей и границ | Практические | 4 | 0,5 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 3.4. | Примеры использования ЗЦЛП. В прикладной области. Методы решения ЗЦЛП (метод отсекающих плоскостей). | Сам. работа | 4 | 20 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 4. Задачи принятия решений в условиях риска и неопределенности | ||||||
| 4.1. | Принятие решений в условиях определенности, риска и неопределенности: основные понятия, критерии принятия решений (критерий ожидаемого значения, критерии Лапласа, Сэвиджа, Гурвица). Примеры. | Лекции | 4 | 1 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 4.2. | Задачи принятия решений в условиях риска. | Практические | 4 | 0,5 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 4.3. | Задачи принятия решений в условиях неопределенности. | Практические | 4 | 0,5 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 4.4. | Критерии принятия решений в условиях риска и неопределенности (минимаксный, байесовский и пр.) | Сам. работа | 4 | 20 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 5. Основы теории игр | ||||||
| 5.1. | Основные понятия теории игр. Основы теории антагонистических игр. Решение игры в чистых и смешанных стратегиях. | Лекции | 4 | 1 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 5.2. | Теория игр. Решение матричной игры в чистых и смешанных стратегиях. | Практические | 4 | 1 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 5.3. | Применение теории игр к решению задач прикладного характера | Сам. работа | 4 | 12 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
| 5.4. | Подготовка к зачету | Сам. работа | 4 | 20 | УК-2.1, УК-2.2, УК-2.3, УК-2.4, ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3 | Л1.1, Л2.1 |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ» – https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=411. ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ УК-2: Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА Вопрос 1. Графический метод - это а. метод решения задачи линейного программирования, где все ограничения записаны в виде неравенств и математическая модель при этом содержит лишь две переменные. б. задача, в которой в процессе принятия решения параметры изменяются во времени в. нет такого метода Вопрос 2. Верхняя чистая цена игры – это а. число, которое показывает, какой максимальный выигрыш за счёт своих стратегий может себе гарантировать игрок 1 в матричной игре б. задача, в которой все параметры заранее известны в. нет такого понятия Вопрос 3. Игра с природой – это а. задача теории игр, где неопределенность вызвана недостаточной осведомленностью об условиях б. математическая модель, всем параметрам и переменным которой присвоены параметрические значения в. нет такого типа задачи Вопрос 4. Модель – это а. условный образ какого-либо объекта, приближенно воссоздающий этот объект с помощью некоторого языка б. максимизация прибыли в. нет такого понятия Вопрос 5. Математическое программирование – это а. совокупность теорий и методов нахождения экстремумов (максимумов и минимумов) функций многих переменных при наличии дополнительных ограничений на эти переменные, имеющих форму неравенств б. система, в которой множество ее состояний содержит один элемент в. нет такого типа программирования Вопрос 6. Принятие решений в условиях определенности – это а. когда данные известны точно б. нет такого понятия в. когда данные можно описать с помощью вероятностных распределений Вопрос 7. В каких задачах исследования операций множество допустимых решений – матрицы из 0 и 1 а. задачи булева программирования б. задачи линейного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 8. В каких задачах исследования операций множество допустимых решений – точки целочисленной решетки а. задачи целочисленного программирования б. задачи линейного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 9. В каких задачах исследования операций множество допустимых решений – дискретное а. задачи дискретного программирования б. задачи линейного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 10. В каких задачах исследования операций есть неизвестные числовые параметры, о которых имеются статистические данные а. задачи стохастического программирования б. задачи линейного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 11. В каких задачах исследования операций целевая функция квадратичная а. задачи квадратичного программирования б. задачи линейного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 12. В каких задачах исследования операций целевая функция линейная а. задачи линейного программирования б. задачи квадратичного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 13. Статистическая задача – это задача, в которой а. принятие решения происходит при условии, что все параметры задачи заранее известны и не изменяются во времени б. в процессе принятия решения параметры задачи изменяются во времени в. оба ответа не верны Вопрос 14. Критерий оптимальности решения задачи линейного программирования представляет собой а. оба ответа верны б. максимизацию прибыли в. минимизацию расходов Вопрос 15. Решение задачи математического программирования – это а. оба ответа верны б. набор управляющих параметров (переменных) при проведении операции в. допустимый план, при котором целевая функция достигает экстремального значения Во всех вопросах ответ: а ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА Вопрос 1. Верно ли, что: множество допустимых решений – это совокупность решений/планов, реализация которых возможна на практике и соответствует ограничениям. Ответ: верно Вопрос 2. Верно ли, что: метод оптимизации – это метод, суть которого заключается в том, что исходя из наличия определенных ресурсов, выбирается такой способ их использования (распределения), при котором обеспечивается максимум (или минимум) рассматриваемого показателя Ответ: верно Вопрос 3. Верно ли, что: операция – это управляемое мероприятие, направленное на достижение цели Ответ: верно Вопрос 4. Назовите вид переменной: числовая величина, остающаяся неизменной в конкретном варианте модели. Ответ: параметр Вопрос 5. Верно ли, что: оптимальное решение – это допустимое решение/план, при котором критерий оптимальности в максимальной степени удовлетворен. Ответ: верно Вопрос 6. Верно ли, что: принятие решений в условиях неопределенности – это когда данные известны точно Ответ: не верно Вопрос 7. Верно ли, что: принятие решений в условиях риска - это когда данные известны точно Ответ: не верно Вопрос 8. Верно ли, что: принятие решений в условиях определенности– это когда данным нельзя приписать относительные веса (весовые коэффициенты), которые представляли бы степень их значимости в процессе принятия решений Ответ: не верно Вопрос 9. Верно ли, что: линейное программирование – математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств. Ответ: верно Вопрос 10. Верно ли, что: в стохастической задаче все параметры задачи заранее известны Ответ: не верно Вопрос 11. Верно ли, что: в недетерминированной задаче не все параметры задачи заранее известны, но имеются статистические данные о неизвестных параметрах Ответ: не верно Вопрос 12. Верно ли, что: в детерминированной задаче не все параметры задачи заранее известны, но имеются статистические данные о неизвестных параметрах Ответ: не верно Вопрос 13. Верно ли, что: в динамической задаче принятие решения происходит при условии, что все параметры задачи заранее известны и не изменяются во времени Ответ: не верно Вопрос 14. Верно ли, что: решение задачи линейного программирования представляет собой набор управляющих параметров (переменных) при проведении операции Ответ: верно Вопрос 15. Верно ли, что: исследование операций – это научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными системами Ответ: верно Вопрос 16. Верно ли, что: ограничения в задаче линейного программирования определяют область допустимых решений Ответ: верно Вопрос 17. В каком элементе в математической постановке задачи линейного программирования задействованы числовые значений ресурсов Ответ: ограничения Вопрос 18. Верно ли, что: в число критериев формулирования цели входят временное ограничение и достижимость Ответ: верно Вопрос 19. Верно ли, что: оптимальное решение задачи целочисленного программирования может быть представлено числами 1,5 и 8 Ответ: не верно Вопрос 20. Верно ли, что: теория игр – это математическая теория конфликтных ситуаций Ответ: верно ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-1: Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА Вопрос 1. Моделирование - это а. процесс разработки модели б. процесс соединения элементов различной природы в единое целое в. разбиение целого на частные Вопрос 2. Графический метод - это а. метод решения задачи линейного программирования, где все ограничения записаны в виде неравенств и математическая модель при этом содержит лишь две переменные. б. задача, в которой в процессе принятия решения параметры изменяются во времени в. нет такого метода Вопрос 3. Детерминированная задача – это а. задача, в которой все параметры заранее известны б. задача, в которой все параметры и переменные которой не известны в. нет такого типа задачи Вопрос 4. В каких задачах исследования операций целевая функция линейная? а. Задачи линейного программирования б. Задачи стохастического программирования в. Задачи квадратичного программирования Вопрос 5. Математическое программирование – это а. совокупность теорий и методов нахождения экстремумов (максимумов и минимумов) функций многих переменных при наличии дополнительных ограничений на эти переменные, имеющих форму неравенств б. математическая теория конфликтных ситуаций в. нет такого типа программирования Вопрос 6. Стратегия – это а. совокупность правил, которые определяют однозначный выбор игрока в определенной ситуации б. количественный показатель предпочтительности или эффективности решения в. оба ответа верны Вопрос 7. Параметры – это а. постоянные в рамках отдельного эксперимента значения, описывающие состояние внешней среды, сценарные условия нахождения решения, нормативные показатели б. переменные, на значения которых лицо, принимающее решения (ЛПР), может влиять в. нет такого понятия Вопрос 8. В каких задачах исследования операций множество допустимых решений – матрицы из 0 и 1 а. задачи булева программирования б. задачи нелинейного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 9. В каких задачах исследования операций множество допустимых решений – точки целочисленной решетки а. задачи целочисленного программирования б. задачи квадратичного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 10. В каких задачах исследования операций множество допустимых решений – дискретное а. задачи дискретного программирования б. задачи нелинейного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 11. В каких задачах исследования операций есть неизвестные числовые параметры, о которых имеются статистические данные а. задачи стохастического программирования б. задачи квадратичного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 12. В каких задачах исследования операций целевая функция квадратичная а. задачи квадратичного программирования б. задачи нелинейного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 13. В каких задачах исследования операций целевая функция линейная а. задачи линейного программирования б. задачи стохастического программирования в. оба ответа не верны Вопрос 14. Решение задачи математического программирования – это а. оба ответа верны б. набор управляющих параметров (переменных) при проведении операции в. допустимый план, при котором целевая функция достигает экстремального значения Вопрос 15. Эксперимент – это а. оба ответа верны б. научный опыт в. процедура, выполняемая для поддержки, опровержения или подтверждения гипотезы или теории. Во всех вопросах ответ: а ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА Вопрос 1. Назовите понятие по определению: переменные, на значения которых лицо, принимающее решения, может влиять. Ответ: управляемые переменные. Вопрос 2. Верно ли, что: целевая функция – это количественный показатель предпочтительности или эффективности решения в задаче линейного программирования Ответ: верно Вопрос 3. Верно ли, что: детерминированная задача – это задача, в которой все параметры заранее известны Ответ: верно Вопрос 4. Верно ли, что: чистая стратегия игрока – это конкретная стратегия-строка или стратегия-столбец игрока. Ответ: верно Вопрос 5. Верно ли, что: теория принятия решений – это область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора путей решения проблем и задач, а также способов достижения желаемого результата.. Ответ: верно Вопрос 6. Верно ли, что: принятие решений в условиях определенности – это когда данным нельзя приписать относительные веса (весовые коэффициенты), которые представляли бы степень их значимости в процессе принятия решений Ответ: не верно Вопрос 7. Верно ли, что: теория принятия решений – область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора путей решения проблем и задач, а также способов достижения желаемого результата Ответ: верно Вопрос 8. Верно ли, что: принятие решений в условиях неопределенности – это когда данные можно описать с помощью вероятностных распределений Ответ: не верно Вопрос 9. Верно ли, что: принятие решений в условиях риска - это когда данным нельзя приписать относительные веса (весовые коэффициенты), которые представляли бы степень их значимости в процессе принятия решений Ответ: не верно Вопрос 10. Верно ли, что: оптимальное решение – это допустимое решение/план, при котором критерий оптимальности в максимальной степени удовлетворен. Ответ: верно Вопрос 11. Верно ли, что: множество допустимых решений – это совокупность решений/планов, реализация которых возможна на практике и соответствует ограничениям. Ответ: верно Вопрос 12. Верно ли, что: линейное программирование – математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств. Ответ: верно Вопрос 13. Верно ли, что: теория игр – это математическая теория конфликтных ситуаций Ответ: верно Вопрос 14. Верно ли, что: в стохастической задаче не все параметры задачи заранее известны, о неизвестных параметрах нет никаких данных Ответ: не верно Вопрос 15. Верно ли, что: в недетерминированной задаче не все параметры задачи заранее известны Ответ: верно Вопрос 16. Верно ли, что: в детерминированной задаче не все параметры задачи заранее известны Ответ: не верно Вопрос 17. Верно ли, что: в динамической задаче в процессе принятия решения параметры задачи изменяются во времени Ответ: верно Вопрос 18. Верно ли, что: статистическая задача – это задача, в которой в процессе принятия решения параметры задачи изменяются во времени Ответ: не верно Вопрос 19. Верно ли, что: математическая модель исследования операций включает в себя описание переменных, описание критериев оптимальности, описание множества допустимых решений Ответ: верно Вопрос 20. Верно ли, что: критерий оптимальности решения задачи линейного программирования представляет собой Разница прибыли и расходов Ответ: не верно ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-6: Способен анализировать и разрабатывать организационно-технические и экономические процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА Вопрос 1. Моделирование - это а. процесс разработки модели б. процесс соединения элементов различной природы в единое целое в. разбиение целого на частные Вопрос 2. Графический метод - это а. метод решения задачи линейного программирования, где все ограничения записаны в виде неравенств и математическая модель при этом содержит лишь две переменные. б. задача, в которой в процессе принятия решения параметры изменяются во времени в. нет такого метода Вопрос 3. Принятие решений в условиях определенности – это а. когда данные известны точно б. когда данным нельзя приписать относительные веса (весовые коэффициенты), которые представляли бы степень их значимости в процессе принятия решений в. когда данные можно описать с помощью вероятностных распределений Вопрос 4. Чистая стратегия игрока – это а. конкретная стратегия-строка или стратегия-столбец игрока б. полный набор вероятностей применения игроком чистых стратегий в. Нет такого понятия Вопрос 5. Критерий оптимальности – это а. минимизация/максимизация расходов б. Разница прибыли и расходов в. нет такого понятия Вопрос 6. Нижняя цена игры– это а. это число, которое показывает, какой минимальный выигрыш может гарантировать себе игрок 1, применяя свои чистые стратегии при всевозможных действиях игрока 2 в матричной игре б. число, которое показывает, какой максимальный выигрыш за счёт своих стратегий может себе гарантировать игрок 1 в матричной игре в. нет такого понятия Вопрос 7. Параметры – это а. постоянные в рамках отдельного эксперимента значения, описывающие состояние внешней среды, сценарные условия нахождения решения, нормативные показатели б. переменные, на значения которых лицо, принимающее решения (ЛПР), может влиять в. нет такого понятия Вопрос 8. В каких задачах исследования операций множество допустимых решений – матрицы из 0 и 1 а. задачи булева программирования б. задачи квадратичного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 9. В каких задачах исследования операций множество допустимых решений – точки целочисленной решетки а. задачи целочисленного программирования б. задачи нелинейного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 10. В каких задачах исследования операций множество допустимых решений – дискретное а. задачи дискретного программирования б. задачи квадратичного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 11. В каких задачах исследования операций есть неизвестные числовые параметры, о которых имеются статистические данные а. задачи стохастического программирования б. задачи нелинейного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 12 В каких задачах исследования операций целевая функция квадратичная а. задачи квадратичного программирования б. задачи стохастического программирования в. оба ответа не верны Вопрос 13. В каких задачах исследования операций целевая функция линейная а. задачи линейного программирования б. задачи дискретного программирования в. оба ответа не верны Вопрос 14. Решение задачи математического программирования – это а. оба ответа верны б. набор управляющих параметров (переменных) при проведении операции в. допустимый план, при котором целевая функция достигает экстремального значения Вопрос 15. Анализ – это а. оба ответа верны б. метод научного исследования путём рассмотрения отдельных сторон, свойств, составных частей чего-либо в. процесс разбиения сложной темы или вещества на более мелкие части, чтобы лучше понять их. Во всех вопросах ответ: а ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА Вопрос 1. Верно ли, что: проблемная ситуация – это осознание существования проблемы, возникающее при выполнении практического или теоретического действия (задания), того, что ранее усвоенных знаний оказывается недостаточно, и возникновение субъективной потребности в новых знаниях, реализующейся в целенаправленной познавательной активности. Ответ: верно Вопрос 2. Назовите понятие по определению: алгебраический метод, позволяющий найти решение задач линейного программирования с помощью итеративной процедуры. Ответ: симплексный алгоритм, симплекс-метод Вопрос 3. Верно ли, что: принятие решений в условиях риска - это процесс принятия решений, в котором исходные данные можно описать с помощью вероятностных распределений. Ответ: верно Вопрос 4. Верно ли, что: прямая задача исследования операций – это задача, отвечающая на вопрос: чему будет равен показатель эффективности задачи, если в заданных условиях будет принято некоторое решение.. Ответ: верно Вопрос 5. Верно ли, что: парная игра – это матричная игра или игра двух игроков с нулевой суммой. Ответ: верно Вопрос 6. Верно ли, что: теория принятия решений – область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора путей решения проблем и задач, а также способов достижения желаемого результата Ответ: верно Вопрос 7. Верно ли, что: смешанная стратегия игрока– это полный набор вероятностей применения игроком чистых стратегий Ответ: верно Вопрос 8. Верно ли, что: стратегия – это количественный показатель предпочтительности или эффективности решения Ответ: не верно Вопрос 9. Верно ли, что: оптимальное решение – это допустимое решение/план, при котором критерий оптимальности в максимальной степени удовлетворен. Ответ: верно Вопрос 10. Множество допустимых решений – это решение/план, при котором критерий оптимальности в максимальной степени удовлетворен Ответ: не верно Вопрос 11. Математическое программирование – это математическая теория конфликтных ситуаций Ответ: не верно Вопрос 12. Верно ли, что: линейное программирование – математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств. Ответ: верно Вопрос 13. Верно ли, что: теория игр – это математическая теория конфликтных ситуаций Ответ: верно Вопрос 14. Верно ли, что: в стохастической задаче не все параметры задачи заранее известны, но имеются статистические данные о неизвестных параметрах Ответ: верно Вопрос 15. Верно ли, что: в недетерминированной задаче все параметры задачи заранее известны Ответ: не верно Вопрос 16. Верно ли, что: в детерминированной задаче все параметры задачи заранее известны Ответ: верно Вопрос 17. Верно ли, что: в динамической задаче принятие решения происходит при условии, что все параметры задачи заранее известны и не изменяются во времени Ответ: не верно Вопрос 18. Верно ли, что: статистическая задача – это задача, в которой принятие решения происходит при условии, что все параметры задачи заранее известны и не изменяются во времени Ответ: верно Вопрос 19. Верно ли, что: математическая модель исследования операций включает в себя описание переменных, описание критериев оптимальности, описание множества допустимых решений Ответ: верно Вопрос 20. Верно ли, что: критерий оптимальности решения задачи линейного программирования представляет собой максимизацию прибыли или минимизацию расходов Ответ: верно КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ЗАКРЫТЫХ ВОПРОСОВ: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ теоретического характера в целом: «зачтено» – верно выполнено более 50% заданий; «не зачтено» – верно выполнено 50% и менее 50% заданий; «отлично» – верно выполнено 85-100% заданий; «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий; «удовлетворительно» – верно выполнено 51-69% заданий; «неудовлетворительно» – верно выполнено 50% или менее 50% заданий. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ОТКРЫТЫХ ВОПРОСОВ. «Отлично» (зачтено): Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет. «Хорошо» (зачтено): Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны. «Удовлетворительно» (зачтено): Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны. «Неудовлетворительно» (не зачтено): Не использована специальная терминология. Ответ в сущности неверен. Переданы лишь отдельные фрагменты соответствующего материала вопроса. Ответ не соответствует вопросу или вовсе не дан. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| См. приложение. |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Промежуточная аттестация заключается в проведении в конце семестра зачета (для обучающихся, не получивших зачет по результатам текущей успеваемости) по всему изученному курсу. Зачет проводится в устной форме по билетам. В билет входит 1 вопрос теоретического характера. ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА 1. Понятие исследования операций, операции, критерия оптимизации. 2. Математические модели исследования операций. 3. Методология исследования операций (схема принятия решения). 4. Основные понятия теории принятия решений. 5. Понятие математического программирования, постановка задачи. 6. Постановка прямой задачи линейного программирования. 7. Постановка двойственной задачи линейного программирования. 8. Методы решения ЗЛП: метод полного перебора решений. 9. Методы решения ЗЛП: графический метод. 10. Методы решения ЗЛП: симплекс-метод. 11. Теоремы двойственности. 12. Постановка задачи целочисленного линейного программирования, примеры. 13. Задача коммивояжера: постановка, метод решения. 14. Метод ветвей и границ для нахождения целочисленного решения задачи. 15. Принятие решений в условиях риска: основные понятия, критерии принятия решений (критерий ожидаемого значения). 16. Принятие решений в условиях неопределенности: основные понятия, критерии принятия решений (критерии Лапласа). 17. Принятие решений в условиях неопределенности: основные понятия, критерии принятия решений (критерии Сэвиджа). 18. Принятие решений в условиях неопределенности: основные понятия, критерии принятия решений (критерии Гурвица). 19. Основные понятия теории игр (игра, участники, стратегия, правила). 20. Антагонистическая игра (основные понятия, пример). 21. Решение матричной игры в чистых стратегиях. 22. Решение матричной игры в смешанных стратегиях. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ «Отлично» (зачтено): студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленные вопросы, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок. «Хорошо» (зачтено): студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускаются неточности в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями. «Удовлетворительно» (зачтено): студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий. «Неудовлетворительно» (не зачтено): студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, неумением давать аргументированные ответы. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя. |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС - ИОиМО (2020).doc
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Шапкин А. С., Шапкин В. А. | Математические методы и модели исследования операций: учебник | М.: Дашков и К°, 2019 | biblioclub.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Ловянников Д. Г., Глазкова И. Ю. | Исследование операций: Учебники и учебные пособия для ВУЗов | Ставрополь: СКФУ, 2017 | biblioclub.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | "Исследование операций и методы оптимизации" страница дисциплины на Образовательном портале АлтГУ (Moodle) | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Приложения MS Offie: - Windows, - MS Word, - MS Excel. Веб-браузер 7-Zip AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| 1. Образовательный портал АлтГУ [Электронный ресурс]: http://portal.edu.asu.ru 2. Издательство «Лань» - электронно-библиотечная система [Электронный ресурс]: http://e.lanbook.com 3. Издательство МЦНМО. Свободно распространяемые книги издательства Московского центра непрерывного математического образования [Электронный ресурс]: www.mccme.ru/free-books 4. Математическая библиотека [Электронный ресурс]: www.math.ru/lib 5. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета [Электронный ресурс]: http://elibrary.asu.ru 6. Научная электронная библиотека Elibrary [Электронный ресурс]: http://elibrary.ru 7. Электронная база данных ZBMATH: https://zbmath.org/ | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Для эффективного изучения теоретической части дисциплины необходимо: - построить работу по освоению дисциплины в порядке, отвечающим изучению основных этапов, согласно приведенным темам лекционного материала; - систематически проверять свои знания; - усвоить содержание ключевых понятий; - систематически работать с основной и дополнительной литературой по соответствующим темам. Для эффективного изучения практической части дисциплины настоятельно рекомендуется: - систематически осуществлять подготовку к практическим занятиям по предложенным преподавателем темам; - своевременно выполнять практические индивидуальные задания. Самостоятельная работа: - Поиск ответов на вопросы для самостоятельной работы позволит расширить и углубить знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - При возникновении вопросов следует обратиться к преподавателю в день консультаций. Итоговый контроль: - Для подготовки к зачету необходимо взять перечень примерных вопросов у преподавателя/методиста кафедры. - В списке вопросов выделить те, которые были рассмотрены на лекциях, практических занятиях, и вопросы для самостоятельной работы. Для более детального изучения следует использовать рекомендуемую литературу. |