1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Цель – привить навыки статистико-вероятностного мышления, дать понятие статистических закономерностей, сформировать адекватное отношение к ним, научить принимать решение на основе обработки данных, полученных в результате наблюдений и экспериментов. Задачи: 1. Cоздание представления у студента о круге решаемых с помощью вероятностных и статистических методов задач, о различных подходах к их решению. 2. Овладение методами первичной обработки эмпирической информации, придании ей наглядного, обозримого характера. 3. Применение статистических методов в задачах моделировании явлений природы и общества. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-5 | Способен разрабатывать алгоритмы и компьютерные программы, пригодные для практического применения |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | основные понятия, определения и свойства объектов математической статистики, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Собирать, обрабатывать и интерпретировать данные исследования |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Обработки и интерпретации результатов современного статистического исследования, моделирования в области случайных процессов |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Выборочное пространство | ||||||
| 1.1. | Генеральная совокупность. Статистики. Теоретические и выборочные характеристики | Лекции | 5 | 2 | Л2.2, Л1.1 | |
| 1.2. | Знакомство с основными понятиями математической статистики. | Лабораторные | 5 | 4 | Л2.2, Л1.1 | |
| 1.3. | Группировка и первичная обработка данных | Лекции | 5 | 2 | Л2.2, Л1.1 | |
| 1.4. | Первичная обработка и визуализация данных эксперимента | Сам. работа | 5 | 6 | Л2.2, Л1.1 | |
| Раздел 2. Оценивание параметров распределений | ||||||
| 2.1. | Оценки и их свойства. Асимптотическая нормальность оценок | Лекции | 5 | 2 | Л2.2, Л1.1 | |
| 2.2. | Построение оценок параметров различными методами | Лабораторные | 5 | 8 | Л2.2, Л1.1 | |
| 2.3. | Сравнение оценок. Эффективность. Неравенство Рао- Крамера | Лекции | 5 | 2 | Л2.2, Л1.1 | |
| 2.4. | Сравнение оценок разными методами | Лабораторные | 5 | 4 | Л2.2, Л1.1 | |
| 2.5. | Разработка методов оценивания. Проверка свойств оценок и их сравнение | Сам. работа | 5 | 14 | Л2.1, Л1.1 | |
| 2.6. | Доверительные интервалы. Построение точных доверительных интервалов для параметров нормального распределения | Лекции | 5 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 2.7. | Построение точных и асимптотических доверительных интервалов | Лабораторные | 5 | 4 | Л2.2, Л1.1 | |
| 2.8. | Соотношение точечных и интервальных оценок. Проверка гипотез с помощью доверительных интервалов | Сам. работа | 5 | 10 | Л1.1 | |
| Раздел 3. Проверка статистических гипотез | ||||||
| 3.1. | Постановка задачи. Критерии согласия и методика их построения | Лекции | 5 | 1 | Л2.2, Л1.1 | |
| 3.2. | Определение мощностей и размеров некоторых критериев | Лабораторные | 5 | 6 | Л2.2, Л1.1 | |
| 3.3. | Простая гипотеза против простой альтернативы. Рандомизация. РНМ-критерии. | Лекции | 5 | 1 | Л2.2, Л1.1 | |
| 3.4. | Критерий Пирсона хи-квадрат и его модификации. Проверка гипотез о виде распределения | Лекции | 5 | 2 | Л2.2, Л1.1 | |
| 3.5. | Асимптотическая оптимальность и обоснование критерия Пирсона | Сам. работа | 5 | 6 | Л2.2, Л1.1 | |
| 3.6. | Проверка гипотез с помощью критерия Пирсона | Лабораторные | 5 | 2 | Л2.2, Л1.1 | |
| 3.7. | Проверка гипотез однородности непараметрическими критериями | Сам. работа | 5 | 8 | Л2.2, Л1.1 | |
| 3.8. | Условия применимости критерия Стьюдента. Несимметричный критерий проверки равенства средних. Распределение Фишера – Снедекора | Сам. работа | 5 | 6 | Л2.2, Л1.1 | |
| Раздел 4. Линейная регрессия | ||||||
| 4.1. | Доверительные интервалы для параметров регрессии | Сам. работа | 5 | 8 | Л2.2, Л1.1 | |
| 4.2. | Общее решение задачи регрессии. Прогноз стационарной случайной последовательности | Лекции | 5 | 1 | Л2.2, Л1.1 | |
| 4.3. | Нормальное уравнение регрессии. Оценка остаточной дисперсии | Лабораторные | 5 | 6 | Л2.2, Л1.1 | |
| 4.4. | Определение адекватности линейной модели | Сам. работа | 5 | 6 | Л2.2, Л1.1 | |
| Раздел 5. Статистика случайных процессов | ||||||
| 5.1. | Определение и основные характеристики случайных процессов. Гауссовские процессы | Лекции | 5 | 2 | Л2.2, Л1.1 | |
| 5.2. | Оценивание корреляционных функций. Коррелограмма. | Лабораторные | 5 | 2 | Л2.2, Л1.1 | |
| 5.3. | Классы случайных процессов. Спектральная теория | Лекции | 5 | 1 | Л2.2, Л1.1 | |
| 5.4. | Оценивание основных характеристик СП. Классы случайных процессов и моделирование с их помощью | Сам. работа | 5 | 12 | Л2.1, Л2.2 | |
| 5.5. | Оценивание спектральной плотности | Лабораторные | 5 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 5.6. | Интегрирование и дифференцирование случайных процессов | Сам. работа | 5 | 12 | Л2.1 | |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| см. приложение |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| см. приложение |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| см. прикрепленный файл |
| Приложения |
|
Приложение 1.
01.03 02 Математическая статистика.docx
Приложение 2.
Задачник по статистике.pdf
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Дронов С.В. | Математическая статистика: | АлтГУ, 2016 | elibrary.asu.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Дронов С.В. | Методы и задачи многомерной статистики: учебник | АлтГУ, 2015 | elibrary.asu.ru |
| Л2.2 | Дронов С.В. | Сборник задач по теории случайных процессов и стохастическому анализу: | АлтГУ, 2013 | elibrary.asu.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | www.lib.asu.ru | ||
| Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | www.e.lanbook.com | ||
| Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | ru.wikipedia.org | ||
| Э4 | свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | www.biblioclub.ru | ||
| Э5 | Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | elibrary.ru | ||
| Э6 | Электронный курс "Математическая статистика" | portal.edu.asu.ru | ||
| Э7 | Злектронный курс по случайным процессам | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader, Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| 1.Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ 2.Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3.Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя ). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. |