| Закреплена за кафедрой | Кафедра алгебры и математической логики |
|---|---|
| Направление подготовки | 02.04.01. Математика и компьютерные науки |
| Профиль | Алгебра и дискретная математика |
| Форма обучения | Очная |
| Общая трудоемкость | 3 ЗЕТ |
| Учебный план | 02_04_01_Математика и компьютерные науки_АиДМ-2023 |
|
|
||||||||||||
Распределение часов по семестрам
| Курс (семестр) | 1 (1) | Итого | ||
|---|---|---|---|---|
| Недель | 16 | |||
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
| Лекции | 8 | 8 | 8 | 8 |
| Практические | 24 | 24 | 24 | 24 |
| Сам. работа | 76 | 76 | 76 | 76 |
| Итого | 108 | 108 | 108 | 108 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра алгебры и математической логики
Протокол от 31.08.2023 г. № 6
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.
| 1.1. | Цель – овладение студентами основными понятиями линейной алгебры,результатами и методами линейной алгебры, которые широко используются и применяются в математике, механике, физике и нужны по существу для понимания и усвоения математических и физических дисциплин, изучаемых студентами на последующих курсах.Научиться использовать основные понятия линейной алгебры при решении типовых вычислительных задач.Овладеть основными методами решения типовых вычислительных задач Задачи: • Научить студентов основным методам линейной алгебры, которые необходимы для понимания других дисциплин и дальнейшей исследовательской деятельности физика; • Повысить математическую грамотность физиков; • Сформировать и развить научное мышление (и такие его компоненты как критичность, доказательность, логичность и строгость изложения); • Подготовить студентов к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут дополнительно понадобиться в жизни и профессиональной деятельности физику. |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.01 |
| ПК-1 | Способен демонстрировать базовые знания математических и естественных наук при решении фундаментальных и прикладных задач в области алгебры и дискретной математики. |
| ПК-1.1 | Знает фундаментальные основы в области математических и естественных наук. |
| ПК-1.2 | Умеет решать стандартные задачи алгебры и дискретной математики. |
| ПК-1.3 | Владеет навыками математического моделирования с использованием прикладных программных комплексов. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | ПК-1.1. Знает фундаментальные основы в области математических и естественных наук. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | ПК-1.2. Умеет решать стандартные задачи алгебры и дискретной математики. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | ПК-1.3. Владеет навыками математического моделирования с использованием прикладных программных комплексов. |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Линейные преобразования векторных пространств. | ||||||
| 1.1. | Линейные преобразования. Кольцо линейных преобразований. Теорема о Ранге и дефекте линейного преобразования. | Практические | 1 | 4 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 1.2. | Линейные преобразования. Кольцо линейных преобразований. Теорема о Ранге и дефекте линейного преобразования. | Лекции | 1 | 1 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 1.3. | Линейные преобразования. Кольцо линейных преобразований. Теорема о Ранге и дефекте линейного преобразования. | Сам. работа | 1 | 10 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 1.4. | Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. Характеристический многочлен. Подобие матриц над полем. Нормальные формы матрицы над полем. | Лекции | 1 | 1 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 1.5. | Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. Характеристический многочлен. Подобие матриц над полем. Нормальные формы матрицы над полем. | Практические | 1 | 4 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 1.6. | Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. Характеристический многочлен. Подобие матриц над полем. Нормальные формы матрицы над полем. | Сам. работа | 1 | 16 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 1.7. | Евклидовы и унитарные пространства. Свойства и определения. Неравенство Коши-Буняковского. Процесс ортогонализации. | Лекции | 1 | 2 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 1.8. | Евклидовы и унитарные пространства. Свойства и определения. Неравенство Коши-Буняковского. Процесс ортогонализации. | Практические | 1 | 4 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 1.9. | Евклидовы и унитарные пространства. Свойства и определения. Неравенство Коши-Буняковского. Процесс ортогонализации. | Сам. работа | 1 | 16 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| Раздел 2. Жорданова форма линейного преобразования. | ||||||
| 2.1. | Квадратичные формы. Невырожденные преобразования переменных. Алгоритм Лагранжа. | Лекции | 1 | 2 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 2.2. | Квадратичные формы. Невырожденные преобразования переменных. Алгоритм Лагранжа. | Практические | 1 | 6 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 2.3. | Квадратичные формы. Невырожденные преобразования переменных. Алгоритм Лагранжа. | Сам. работа | 1 | 16 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 2.4. | Закон инерции для квадратичных форм. Критерий Сильвестра. | Лекции | 1 | 2 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 2.5. | Закон инерции для квадратичных форм. Критерий Сильвестра. | Практические | 1 | 6 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 2.6. | Закон инерции для квадратичных форм. Критерий Сильвестра. | Сам. работа | 1 | 18 | ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ» – https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=5101. ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ПК-1 Способен демонстрировать базовые знания математических и естественных наук при решении фундаментальных и прикладных задач в области алгебры и дискретной математики ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА 1. Матрицы А и В равны, если: 1) количества элементов матриц А и В совпадают; 2) размеры матриц А и В совпадают; 3) все соответствующие элементы матриц А и В равны; 4) определители матриц А и В равны; 5) матрицы А и В симметричные. ОТВЕТ: 3). 2. Минором элемента aij матрицы А называют: 1) определитель матрицы А, у которого отсутствует i-я строка и j-й столбец; 2) определитель матрицы А, у которого отсутствует j-я строка и i-й столбец; 3) матрица А, у которой отсутствует i-я строка и j-й столбец; 4) матрицы А, у которой отсутствует j-я строка и i-й столбец; 5) определитель матрицы А. ОТВЕТ: 1). 3. Рангом матрицы называют: 1) определитель матрицы; 2) наибольший порядок отличных от нуля ее миноров; 3) наименьший порядок отличных от нуля ее миноров; 4) минор наибольшего порядка; 5) наибольший порядок из равных нулю ее миноров. ОТВЕТ: 2). 4. Если матрица вырождена, то: 1) ее определитель равен нулю; 2) ее определитель отрицателен; 3) она симметрична; 4) она не имеет обратной матрицы; 5) ее ранг равен нулю. ОТВЕТ: 1) 5. Определитель изменяет знак при: а) вынесении общего множителя строки за знак определителя; б) транспонировании; в) перестановке двух строк. ОТВЕТ: в). 6. Определитель равен нулю если: а) все строки различны; б) имеются одинаковые строки. ОТВЕТ: б). 7. Отличие матрицы от определителя: а) нет различий; б) по форме представления; в) матрица –таблица, определитель –число. ОТВЕТ: в). 8. Для какой матрицы существует обратная к ней: а) прямоугольной; б) квадратной; в) произвольной. ОТВЕТ: б). 9. Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель: а) равен нулю; б) отличен от нуля; в) величина определителя не имеет значения. ОТВЕТ: б). 10. Базисный минор –это минор: а) произвольно составленный; б) окаймляющий какой-то элемент; в) состоящий из базисных строк и столбцов. ОТВЕТ: в). 11. Система линейных уравнений называется определенной, если она имеет: а) бесчисленное множество решений; б) не имеет решений; в) единственное решение. ОТВЕТ: а). 12. Система совместна и имеет единственное решение, если: а) ее определитель отличен от нуля; б) ее определитель равен нулю; в) величина определителя не имеет значений. ОТВЕТ: а). 13. По методу Гаусса элементарные преобразования выполняются над: а) матрицей из коэффициентов при неизвестных; б) расширенной матрицей; в) произвольно составленной матрицей. ОТВЕТ: б). 14. Как следует поступить, если на некотором этапе преобразований матрицы системы образовалась строка, целиком состоящая из нулей: а) прекратить вычисления; б) исключить нулевую строку из последующих преобразований; в) оставить нулевую строку без внимания. ОТВЕТ: б). 15. Матрица квадратичной формы имеет вид: а) треугольный; б) диагональный; в) симметрический. ОТВЕТ: в). 16. Матрицы квадратичной формы канонического вида: а) треугольная; б) прямоугольная; в) диагональная. ОТВЕТ: в). 17. Для того, чтобы квадратичная форма была положительно определенной, необходимо чтобы знаки ее главных миноров: а) были положительными; б) знаки миноров чередовались; в) знаки не имеют значения. ОТВЕТ: а). 18. Каждому собственному вектору соответствует: а) конечное число собственных чисел; б) единственное собственное число; в) бесконечное множество собственных чисел. ОТВЕТ: б). 19. Базисом векторного пространства является: а) линейно зависимая система векторов; б) линейно независимая система векторов. ОТВЕТ: б). 20. Действия над элементами векторного пространства: а) все четыре арифметические операции; б) только деление; в) сложение и умножение на число. ОТВЕТ: в). 21. Координаты вектора, заданного в некотором базисе, при переходе к новому базису определяются по: а) матрице перехода; б) матрице обратной к матрице перехода; в) произвольной матрице. ОТВЕТ: б). КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ теоретического характера в целом: • «зачтено» – верно выполнено более 50% заданий; «не зачтено» – верно выполнено 50% и менее 50% заданий; • «отлично» – верно выполнено 85-100% заданий; «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий; «удовлетворительно» – верно выполнено 51-69% заданий; «неудовлетворительно» – верно выполнено 50% или менее 50% заданий. ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА 1. В евклидовом пространстве матрица перехода от одного ортонормированного базиса к другому является: ОТВЕТ: ортогональной 2. В n-мерном линейном пространстве любые два коллинеарных вектора: ОТВЕТ: линейно зависимы 3. В n-мерном линейном пространстве V3 любые три компланарных вектора: ОТВЕТ: линейно зависимы 4. В линейном пространстве любой вектор можно разложить по данному базису: ОТВЕТ: единственным образом 5. Все корни характеристического уравнения самосопряженного оператора … ОТВЕТ: действительные 6. Два вектора в евклидовом пространстве ортогональны, если их скалярное произведение равно: ОТВЕТ: 0 7. Для того, чтобы действительное число b являлось собственным значением линейного оператора, необходимо и достаточно, чтобы оно было корнем уравнения … ОТВЕТ: det (A-bЕ) = 0 8. Если в какой-нибудь строке матрицы прибавить другую ее строку, умноженную на число, то определитель этой матрицы … ОТВЕТ: не меняется 9. Если в квадратной матрице все ее элементы, стоящие ниже или выше главной диагонали равны нулю, то эта матрица называется: ОТВЕТ: • треугольной 10. Если в матрице все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы — нулевые, то такая матрица называется: ОТВЕТ: • единичной 11. Если в системе уравнений b1 = b2 = ... = bm = 0, то система называется: ОТВЕТ: однородной 12. Если две строки матрицы равны, то ее определитель … ОТВЕТ: равен нулю. 13. Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, ортогональный, то он переводит ортонормированный базис в: ОТВЕТ: ортонормированный 14. Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, сохраняет евклидову норму, то этот оператор … ОТВЕТ: ортогональный 15. Если матрица А является симметрической, то все корни ее характеристического уравнения … ОТВЕТ: действительные 16. Если матрица линейного оператора в некотором ортогональном базисе ортогональна, то этот оператор … ОТВЕТ: ортогональный 17. Если оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, переводит ортонормированный базис в ортонормированный, то этот оператор … ОТВЕТ: ортогональный 18. Если система векторов линейно независима, то ее матрица Грама … ОТВЕТ: невырожденная 19. Если характеристическое уравнение квадратной матрицы порядка n имеет n попарно различных действительных корней, то эта матрица подобна некоторой матрице … ОТВЕТ: диагональной 20. Если характеристическое уравнение линейного оператора, действующего в n-мерном линейном пространстве, имеет n попарно различных действительных корней, то существует базис, в котором матрица этого оператора является ... ОТВЕТ: диагональной 21. Квадратичная форма канонического вида не имеет в своей записи … ОТВЕТ: попарных произведений переменных 22. Линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, называют ортогональным оператором, если он сохраняет в Е … ОТВЕТ: скалярное произведение 23. Любая ортогональная система ненулевых векторов … ОТВЕТ: линейно независима 24. Любая симметрическая матрица М порядка n подобна некоторой … ОТВЕТ: диагональной 25. Любую квадратическую форму можно привести к каноническому виду преобразованием … ОТВЕТ: ортогональным 26. Максимальное число линейно независимых вектор-столбцов (строк) называется: ОТВЕТ: рангом матрицы 27. Матрица, состоящая из коэффициентов системы линейных уравнений, называется: ОТВЕТ: расширенной матрицей системы 28. Матрица линейного оператора А, действующего в некотором линейном пространстве, является в данном базисе диагональной тогда и только тогда, когда все векторы этого базиса являются ... ОТВЕТ: собственными для А 29. Матрица самосопряженного оператора в любом ортонормированном базисе является: ОТВЕТ: симметрической 30. Матрица самосопряженного оператора в ортонормированном базисе из его собственных векторов является: ОТВЕТ: диагональной 31. Матрица тождественного оператора независимо от выбора базиса в линейном пространстве является единичной ОТВЕТ: квадратной матрицей 32. Матрица, обратная к ортогональной, является матрицей … ОТВЕТ: ортогональной 33. Матрица, транспонированная к ортогональной матрице, является матрицей … ОТВЕТ: ортогональной 34. Подмножество данного линейного пространства, замкнутое относительно линейных операций, введенных в данном линейном пространстве, является: ОТВЕТ: линейным подпространством 35. При перестановке двух строк матрицы определитель … ОТВЕТ: меняет знак 36. При транспонировании матрицы ее определитель … ОТВЕТ: не меняется 37. При умножении всех элементов некоторой строки матрицы на число определитель исходной матрицы … ОТВЕТ: умножается на это число 38. Произведение двух ортогональных матриц одного порядка является матрицей … ОТВЕТ: ортогональной 39. Система уравнений, у которой не существует решения, называется: ОТВЕТ: несовместной 40. Собственные векторы самосопряженного оператора, отвечающие различным собственным значениям … ОТВЕТ: ортогональны 41. Совокупность m · n действительных чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, где m — число строк, n — число столбцов таблицы, называется: ОТВЕТ: прямоугольной матрицей 42. Число собственных значений самосопряженного оператора, действующего в n-мерном евклидовом пространстве, равно с учетом их кратности k числу … ОТВЕТ: n 43. Число собственных значений симметрической матрицы порядка n с учетом их кратности k равно числу … ОТВЕТ: n КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ОТКРЫТЫХ ВОПРОСОВ. «Отлично» (зачтено): Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет. «Хорошо» (зачтено): Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны. «Удовлетворительно» (зачтено): Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны. «Неудовлетворительно» (не зачтено): Не использована специальная терминология. Ответ в сущности неверен. Переданы лишь отдельные фрагменты соответствующего материала вопроса. Ответ не соответствует вопросу или вовсе не дан. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Не предусмотрено. |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Промежуточная аттестация заключается в проведении в конце семестра зачета (для обучающихся, не получивших зачет по результатам текущей успеваемости) по всему изученному курсу. Зачет проводится в устной форме по билетам. В билет входит 2 вопроса: 1 вопрос теоретического характера и 1 вопрос практико-ориентированного характера. ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА 1. Линейно зависимые и независимые системы векторов. Свойства. 2. Векторное пространство прямоугольных матриц (проверка аксиом). Умножение матриц. 3. Определение алгебры (перечисление всех аксиом). Алгебра квадратных матриц. Единичная матрица. Обратная матрица. 4. Определитель матрицы. Определение. 5. Свойства определителя матрицы. 6. Теорема Лапласа. Разложение определителя по строке (столбцу). 7. Обратная матрица. 8. Правило Крамера. 9. Кольцо многочленов. Алгоритм деления с остатком. Алгоритм Евклида. Кратные корни многочленов. Основная теорема алгебры и ее следствия. 10. Теорема Безу. Неприводимые многочлены. Критерий Эйзенштейна. Каноническое разложение многочлена. Теорема Виета. 11. Утверждение о системе порождающих векторного пространства. Теорема о дополняемости линейно независимой системы векторов до базиса. 12. Теорема о базисах векторного пространства. Теорема о размерности подпространства конечномерного векторного пространства. 13. Сумма и пересечение подпространств. Теорема о размерности суммы подпространств. 14. Матрица перехода от одного базиса к другому. Теорема о связи координат вектора в разных базисах. Утверждение о том, что координаты вектора определяются однозначно. 15. Изоморфизм векторных пространств. Свойства изоморфизмов. 16. Теорема о том, что конечномерное векторное пространство изоморфно Fn. 17. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Ранг системы векторов. Утверждение о том, что ранг системы векторов равен размерности пространства, натянутого на эту систему векторов. 18. Теорема Кронекера-Капелли. 19. Системы линейных однородных уравнений. Векторное пространство решений. ФСР. Теорема о пространстве решений СЛОУ. 20. Системы линейных неоднородных уравнений. Теорема о решении СЛНУ. 21. Линейные преобразования векторных пространств. Определение и свойства. 22. Матрица линейного преобразования. Теорема о матрице линейного преобразования в разных базисах. 23. Действия над линейными преобразованиями. Свойства. Теорема о матрице суммы и произведения линейных преобразований. 24. Теорема о том, что образ и прообраз есть подпространства векторного пространства. Теорема о ранге и дефекте линейного преобразования. 25. Невырожденные преобразования. Свойства. 26. Характеристический многочлен. Теорема о том, что характеристический многочлен не зависит от выбора базиса. Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования. Теорема о подпространстве, порожденным собственным вектором. 27. Теорема о собственных значениях и корнях характеристического многочлена. 28. Евклидовы векторные пространства. Определения и свойства. Неравенство Коши-Буняковского. Неравенство треугольника. 29. Ортогональная система векторов. Теорема о линейной независимости ортогональной системы векторов. Процесс ортогонализации. Следствия. 30. Квадратичные формы. Невырожденные преобразования переменных. Алгоритм Лагранжа. 31. Закон инерции для квадратичных форм. Критерий Сильвестра. ВОПРОСЫ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ХАРАКТЕРА 1. Выполнить действия с матрицами … 2. Вычислить определитель … 3. Решить систему уравнений … 4. Образуют ли данные векторы базис исходного линейного пространства … 5. Привести квадратичную форму к каноническому виду … КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: «Отлично» (зачтено): студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленные вопросы, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок. «Хорошо» (зачтено): студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускаются неточности в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями. «Удовлетворительно» (зачтено): студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий. «Неудовлетворительно» (не зачтено): студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, неумением давать аргументированные ответы. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя. |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Кряквин В.Д. | Линейная алгебра в задачах и упражнениях: Учебное пособие | Санкт-Петербург : Лань, 2016 | e.lanbook.com |
| Л1.2 | Проскуряков И.В. | Сборник задач по линейной алгебре: Учебное пособие | СПб.: Лань, 2019 // ЭБС «Лань» | e.lanbook.com |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | М.А. Фаддеев | Лекции по алгебре: учеб. пособие для вузов | СПб. : Лань, 2007 // ЭБС «Лань», 2007 | https://e.lanbook.com/book/397 |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
| Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
| Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
| Э4 | Линейная алгебра для физиков (2 семестр) | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| 1. Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); 2. Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); 3. Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses ), (бессрочно); 4. 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt ), (бессрочно); 5. AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); 6. ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); 7. LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); 8. Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); 9. Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); 10. Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); 11. Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); 12. Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| 1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; 5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ" | ||||
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |