1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Дисциплина «Дискретная математика» обеспечивает приобретение знаний в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования и развитию логического математического мышления. Цель изучения дисциплины – формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по использованию современных персональных компьютеров и программных средств для решения широкого спектра задач в различных областях, а именно: ознакомить студентов с основными разделами дискретной математики; привить навыки решения задач дискретной математики применительно к разработке и проектированию вычислительных систем. Основными задачами изучения дисциплины «Дискретная математика» являются: - овладение фундаментальными знаниями по основным разделам дискретной математики: целостное представление о науке и ее роли в развитии оснований математики; владеть общими вопросами дискретной математики; - приобретение практических навыков решения задач дискретной математики, разработки алгоритмов решения задач. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-1 | Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности; |
| ОПК-1.1 | Знает основы естественных и общеинженерных наук, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования. |
| ОПК-1.2 | Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением фундаментальных знаний в области естественных и общеинженерных наук. |
| ОПК-1.3 | Владеет навыками исследования в области естественных и общеинженерных наук при разработке программно-информационных систем. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | ОПК-1.1 Знает основы естественных и общеинженерных наук, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | ОПК-1.2 Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением фундаментальных знаний в области естественных и общеинженерных наук. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | ОПК-1.3 Владеет навыками исследования в области естественных и общеинженерных наук при разработке программно-информационных систем. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Основы теории множеств | ||||||
| 1.1. | Основные понятия теории множеств и способы их задания. Парадокс Рассела. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность и симметрическая разность, дополнение. Свойства операций и принцип двойственности (правила Моргана). Сравнение множеств. Диаграммы Эйлера-Венна. Разбиения и покрытия: принцип Гейне-Бореля-Лебега – лемма «о конечном покрытии». Алгебра подмножеств: булеан и универсум, счетные множества и их свойства. Несчетные множества и множества «мощности континуума». Теорема Кантора. Отношения. Упорядоченные пары. Прямое произведение множеств, бинарные отношения (обратное, дополнение, тождественное, универсальное). Композиция и степень отношений, ядро отношения. Свойства отношений. Функции: определения, инъекция, сюръекция, биекция. Композиция (суперпозиция или сложная функция), индуцированная функция. Отношения эквивалентности: классы эквивалентности и фактормножества. Ядро функции. Отношения порядка: минимальные элементы, частичный и линейный порядок. Замыкание отношений: замыкание отношен | Лекции | 3 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 1.2. | Практическое занятие по теме «Упражнения по теории множеств» Упражнение 1.1. [Л2.4] Упражнение 1.2. [Л2.4] Упражнение 1.3. [Л2.4] Упражнение 1.4. [Л2.4] Упражнения к главе 1. [Л1.2] Литература [Л2.4]. Шелупанов А.А., Зюзьков В.М. Математическая логика и теория алгоритмов. – Томск: STT, 2001. – 176 с. [Л1.2]. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2011. Практическое занятие по теме «Упражнения по теории множеств» Упражнение 1.1. [Л2.4] Упражнение 1.2. [Л2.4] Упражнение 1.3. [Л2.4] Упражнение 1.4. [Л2.4] Упражнения к главе 1. [Л1.2] Литература [Л2.4]. Шелупанов А.А., Зюзьков В.М. Математическая логика и теория алгоритмов. – Томск: STT, 2001. – 176 с. [Л1.2]. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2011. | Практические | 3 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 1.3. | Доказательство принципа Гейне-Бореля-Лебега – леммы «о конечном покрытии»; Доказательства аксиом алгебры подмножеств (свойств операций над множествами). Примеры функций: инъекций, сюръекций и биекций. | Сам. работа | 3 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 2. Элементы Булевой алгебры и Теории дизъюнктивных нормальных форм (ДНФ) | ||||||
| 2.1. | Существенные и несущественные переменные и переключательные функции (ПФ). ПФ одной переменной (нуль, тождественная, отрицание, единица). ПФ двух переменных (нуль, конъюнкция, сложение по модулю 2, дизъюнкция, стрелка Пирса, эквивалентность, импликация, штрих Шеффера и единица). Их таблицы истинности. Реализация функций формулами. Равносильные формулы. Закон (теорема) поглощения и принцип двойственности (теорема Моргана). Теоремы «о разложении булевой функции по переменным» и «о единственности существования совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) для любой кроме нуля, булевой функции». Конъюнктивные нормальные формы (КНФ). Алгоритм построения СДНФ. Эквивалентные преобразования в СДНФ: элиминация операций (замена на операции &, V, not), протаскивание отрицаний, раскрытие скобок, правило склеивания/расщепления, сортировка. Инвертирование ДНФ и КНФ. Нахождение совершенных, сокращенных и минимальных ДНФ. Нахождение тупиковых ДНФ. Алгоритм Квайн. Карты Карно (Вейча). Некоторые замкнутые классы: сохран | Лекции | 3 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 2.2. | Практическое занятие 2 по теме «Упражнения по булевой алгебре» 2.1. Примеры 3.1 и 3.2 из главы 3 [Л2.4] 2.2. Упражнения к главе 3. [Л1.2] Литература [Л2.4]. Шелупанов А.А., Зюзьков В.М. Математическая логика и теория алгоритмов. – Томск: STT, 2001. – 176 с. [Л1.2]. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2011. | Практические | 3 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 2.3. | Нахождение совершенных, сокращенных и минимальных ДНФ. Нахождение тупиковых ДНФ. Алгоритм Квайна. Замкнутые классы. Некоторые замкнутые классы: сохраняющие функцию 0 и функцию 1, самодвойственные функции, монотонные и линейные БФ. Полные системы булевых функций и их примеры (полином Жегалкина). Теоремы и результаты Поста. | Сам. работа | 3 | 30 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 3. Комбинаторика | ||||||
| 3.1. | Понятие факториала. Правила «произведения» и «суммы» в комбинаторике. Диаграммы Эйлера-Венна. Перестановки без повторений и с повторениями. Размещения без повторения и с повторениями. Сочетания без повторений и с повторениями. Свойства сочетаний без повторений. Подстановки и их число. Группа подстановок и их графическое представление. Циклы и инверсии. Биномиальные коэффициенты и их свойства (бином Ньютона и треугольник Паскаля). Принцип включения-исключения. Число булевых функций, существенно зависящих от всех своих переменных. Теорема обращения и ее применение для биномиальных коэффициентов. Формулы для чисел Стирлинга. Производящие функции и метод неопределенных коэффициентов. | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 3.2. | Разбиение множества на несколько подмножеств. [Л1.1] Задача о переключателях. [Л1.1] Задача о расписании занятий. [Л1.1] Задача о подборе экипажа космического корабля. [Л1.1] Задача о беспорядках. [Л1.1] Двоично-кодированные системы. [Л1.1] Код Морзе. [Л1.1] Простые числа. Алгоритм их нахождения – алгоритм Эратосфена [Л1.1] Литература [Л1.1]. Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие. – СПб: Лань, 2008. | Практические | 3 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 3.3. | Графическое представление подстановок с помощью графов и доказательство основных теорем. Теорема Кенига-Эгервари. Латинские прямоугольники и квадраты. Теорема Менгера.; Теорема о многоплановом потоке. Ортогональные латинские квадраты. Матрицы Адамара. Перечисление графов и отображений. Оптимизационные задачи и перебор. Универсальные задачи. Метод ветвей и границ. | Сам. работа | 3 | 16 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 4. Основные понятия, определения и виды графов. Связные графы | ||||||
| 4.1. | Граф, псевдограф, мультиграф, подграф, надграф, частичный граф. Смежность. Инцидентность. Степень вершины. Однородный граф. Полный граф. Дополнение графа. Объединение и пересечение графов. Изоморфизм. Матрица смежности и матрица инциденций. Маршруты. Цепи. Циклы. Связность графа. Нахождение простых цепей. Примеры применения метода нахождения всех простых цепей. Эйлеровы цепи и циклы. Уникурсальная линия. Гамильтоновы графы. Задача о коммивояжере. Двудольные графы. | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 4.2. | Упражнения к разделу 1.: упражнения 1.1 - 1.7, [Л1.1]; Упражнения к главе 7., [Л1.2] Упражнения к разделу 2. «Связные графы»: упражнения 2.1 - 2.8, [Л1.1]; Упражнения к главе 8. [Л1.2] Литература [Л1.1]. Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие. – СПб: Лань, 2008. [Л1.2] Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2011. | Практические | 3 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 4.3. | Доказательства теорем о количестве четных и нечетных вершин в графе.Двудольные графы. | Сам. работа | 3 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 5. Планарные и плоские графы | ||||||
| 5.1. | Вводные понятия. Теорема Эйлера о плоских графах. Гомеоморфизм. Теорема «о не планарности двудольных графов». Критерий планарности Понтрягина-Куратовского. Двойственные графы. Инверсные структуры и двойственные графы.Деревья и лес. Теоремы о деревьях и лесе. Остовы графа. Алгоритм Краскала для нахождения кратчайшего остова. Реберная и вершинная связность. Неравенство Уитни-Харари. Цикломатическое число. Фундаментальная система циклов. Кодирование деревьев. Построение дерева по его коду. Разрезы. Гипотеза 4-х красок. Хроматическое число графа. | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 5.2. | Упражнения к разделу «Планарные и плоские графы»: упражнения 3.1-3.12, [Л1.1]; Упражнения к главе 9, [Л1.2] Литература [Л1.1]. Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие. – СПб: Лань, 2008. [Л1.2] Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2011. | Практические | 3 | 3 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 5.3. | Алгоритмы кодирования и декодирования деревьев. | Сам. работа | 3 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 6. Ориентированные графы (орграфы) и сети. Схемы потоков данных. | ||||||
| 6.1. | Понятие орграфа. Матрица смежности. Изоморфизм. Степень вершины орграфа. Маршруты, цепи, циклы, в орграфах. Связность орграфа. Анализ графа цепи Маркова. Эйлеровы цепи и циклы в орграфе. Полный орграф. О теории трансверсалей. Теорема Холла о системе различных представителей. Метод нахождения всех трансверсалей – метод Петрика. Сети. Нахождение максимальной пропускной способности транспортной сети.Схемы алгоритмов и схемы потоков данных. Орграфы и бинарные отношения. Диаграммы Хассе. | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 6.2. | Упражнения к разделу «Ориентированные графы»: упражнения 4.1-4.9, [Л1.1]; Упражнения к главе 10, [Л1.2] Литература [Л1.1]. Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие. – СПб: Лань, 2008. [Л1.2] Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2011. | Практические | 3 | 3 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| 6.3. | Доказательство теоремы Холла о системе различных представителей; Различные алгоритмы нахождения максимальной пропускной способности транспортной сети. | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 7. Аттестация - зачет | ||||||
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Основы теории множеств 1. Основные понятия теории множеств и способы их задания. Парадокс Рассела. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность и симметрическая разность, дополнение. Свойства операций и принцип двойственности (правила Моргана). 2. Сравнение множеств. Диаграммы Эйлера-Венна. Разбиения и покрытия: принцип Гейне-Бореля-Лебега – лемма «о конечном подпокрытии». Алгебра подмножеств: булеан и универсум, счетные множества и их свойства. Несчетные множества и множества «мощности континуума». Теорема Кантора. 3. Отношения. Упорядоченные пары. Прямое произведение множеств, бинарные отношения (обратное, дополнение, тождественное, универсальное). Композиция и степень отношений, ядро отношения. Свойства отношений. 4. Функции: определения, инъекция, сюръекция, биекция. Композиция (суперпозиция или сложная функция), индуцированная функция. 5. Отношения эквивалентности: классы эквивалентности и фактормножества. Ядро функции. 6. Отношения порядка: минимальные элементы, частичный и линейный порядок. 7. Замыкание отношений: замыкание отношения относительно свойства, транзитивное и рефлексивное транзитивное замыкания. Алгоритм Уоршалла. Элементы Булевой алгебры и булевы функции 8. Элементарные булевы функции: существенные и несущественные переменные и переключательные функции (ПФ). ПФ одной переменной (нуль, тождественная, отрицание, единица). ПФ двух переменных (нуль, конъюнкция, сложение по модулю 2, дизъюнкция, стрелка Пирса, эквивалентность, импликация, штрих Шеффера и единица). Их таблицы истинности. 9. Реализация функций формулами. Равносильные формулы. Закон (теорема) поглощения и принцип двойственности (теорема Моргана). 10. Нормальные формы: теоремы «о разложении булевой функции по переменным» и «о единственности существования совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) для любой кроме нуля, булевой функции». Конъюнктивные нормальные формы (КНФ) и теорема «о единственности существования совершенной конъюнк-тивной нормальной формы (СКНФ) для любой, кроме единицы, булевой функции». 11. Эквивалентные преобразования в СДНФ: элиминация операций (замена на операции &, V, not), протаскивание отрицаний, раскрытие скобок, правило склеивания/расщепления, сортировка. 12. Нахождение совершенных, сокращенных и минимальных ДНФ: геометрическая интерпретация ДНФ, методы построения сокращенных ДНФ, метод Блейка. 13. Нахождение минимальных ДНФ через тупиковые ДНФ. Способы построения тупиковых ДНФ. 14. Локальные алгоритмы упрощения произвольных ДНФ. Теорема и алгоритм Квайна. 15. Замкнутые классы. Некоторые замкнутые классы: самодвойственные, линейные, монотонные функции. Функции, сохраняющие 1. Функции, сохраняющие 0. 16. Полные системы булевых функций. Примеры полных систем и представление БФ полиномом Жегалкина в базисе {0, 1, &,+}. Теорема Поста. 17. Карты Карно (Вейча) для упрощения булевой функции. Комбинаторные конфигурации - основные формулы комбинаторики 18. Понятие факториала. Правила «произведения» и «суммы» в комбинаторике. Диаграммы Эйлера-Венна. 19. Перестановки без повторений и с повторениями. 20. Размещения без повторений и с повторениями. 21. Сочетания без повторений и с повторениями. Свойства сочетаний без повторений. 22. Подстановки и их число. Группа подстановок и их графическое представление. Циклы и инверсии. 23. Разбиения: числа Стирлинга и Белла. Основные комбинаторные методы 24. Биномиальные коэффициенты и их свойства (бином Ньютона и треугольник Паскаля). 25. Принцип включения-исключения. Число булевых функций, существенно зависящих от всех своих переменных. 26. Теорема обращения и ее применение для биномиальных коэффициентов. Формулы для чисел Стирлинга. 27. Производящие функции и метод неопределенных коэффициентов. 28. Примеры производящих функций. Вывод формулы для чисел Фибоначчи (как функции от номера числа). Графы и сети Основные понятия, определения и виды графов 29. Граф, псевдограф, мультиграф, подграф, надграф, частичный граф, нуль-граф. 30. Смежность. Инцидентность. Степень вершины. Однородный граф. Полный граф. Дополнение графа. 31. Объединение и пересечение графов. Изоморфизм. Матрица смежности и матрица инциденций. Связные графы 32. Маршруты. Цепи. Циклы. Связность графа. Нахождение простых цепей. 33. Пример применения метода нахождения всех простых цепей для контактных схем. 34. Эйлеровы цепи и циклы. Уникурсальная линия. Важные теоремы. 35. Гамильтоновы графы. Задача о коммивояжере. 36. Двудольные графы. Граф . Планарные и плоские графы 37. Вводные понятия. Теорема Эйлера о плоских графах. 38. Гомеоморфизм. Теорема «о не планарности двудольных графов». Критерий планарности Понтрягина-Куратовского. 39. Двойственные графы. Инверсные структуры и двойственные графы. 40. Деревья и лес. Теоремы о деревьях и лесе. Остовы графа. Цикломатическое число. Фундаментальная система циклов. 41. Кодирование деревьев. Метод Пруфера. Построение дерева по его коду. 42. Разрезы. Гипотеза 4-х красок. Хроматическое число графа. Ориентированные графы. 43. Понятие орграфа. Матрица смежности. Изоморфизм. Смешанный граф. 44. Степень вершины орграфа. Маршруты, цепи, циклы, в орграфах. 45. Связность орграфа. Эйлеровы цепи и циклы в орграфе. Полный орграф. 46. О теории трансверсалей. Теорема Холла о системе различных представителей. 47. Метод нахождения всех трансверсалей (метод Петрика). 48. Сети. Схемы алгоритмов и схемы потоков данных. 49. Нахождение максимальной пропускной способности транспортной сети. 50. Орграфы и бинарные отношения. Диаграммы Хассе. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Не предусмотрены. |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| в Приложении ФОС |
| Приложения |
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Шевелев Ю.П. | Дискретная математика: учеб. пособие для вузов | СПб.: Лань // ЭБС "Лань", 2008 | e.lanbook.com |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Новиков Ф.А. | Дискретная математика: для магистров и бакалавров | СПб.: Питер, 2011 | |
| Л2.2 | Соболева Т.С., Чечкин А.В. | Дискретная математика: учеб. для вузов | М.: Академия, 2006 | |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | e.lanbook.com/books/ | |||
| Э2 | www.gpntb.ru/ Государственная публичная научно-техническая библиотека. | |||
| Э3 | www.nlr.ru/ Российская национальная библиотека. | |||
| Э4 | www.nns.ru/ Национальная электронная библиотека. | |||
| Э5 | www.rsl.ru/ Российская государственная библиотека. | |||
| Э6 | www.microinform.ru/ Учебный центр компьютерных технологий «Микроинформ». | |||
| Э7 | www.tests.specialist.ru/ Центр компьютерного обучения МГТУ им. Н.Э.Баумана. | |||
| Э8 | Образовательный сайт | www.intuit.ru/ | ||
| Э9 | http://www.intuit.ru/shop/books/all/algorithms/ Образовательный сайт | |||
| Э10 | www.window.edu.ru/ Библиотека учебной и методической литературы | |||
| Э11 | www.osp.ru/ Журнал «Открытые системы» | |||
| Э12 | www.ihtika.lib.ru/ Библиотека учебной и методической литературы | |||
| Э13 | Курс в Мудле | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Специальные требования отсутствуют.На компьютерах должны быть установлены программные средства, поддерживающие работу с алгоритмическими языками С/C++, Pascal и т.п. LibreOffice Условия использования: https://ru.libreoffice.org/about-us/license/) 7-zip Условия использования: https://www.7-zip.org/license.txt Visual Studio Условия использования: https://code.visualstudio.com/license FAR Условия использования: http://www.farmanager.com/license.php?l=ru Acrobat Reader Условия использования: http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf Mozila FireFox Условия использования: https://www.mozilla.org/en-US/about/legal/eula/ Chrome Условия использования: http://www.chromium.org/chromium-os/licenses DjVu reader Условия использования: http://www.djvu.name/djvu-editor.html Microsoft WindowsMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| 001вК | склад экспериментальной мастерской - помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования | Акустический прибор 01021; виброизмеритель 00032; вольтметр Q1202 Э-500; вольтметр универсальный В7-34А; камера ВФУ -1; компьютер Турбо 86М; масспектрометр МРС -1; осциллограф ЕО -213- 2 ед.; осциллограф С1-91; осциллограф С7-19; программатор С-815; самописец 02060 – 2 ед.; стабилизатор 3218; терц-октавный фильтр 01023; шкаф вытяжной; шумомер 00026; анализатор АС-817; блок 23 Г-51; блок питания "Статрон" – 2 ед.; блок питания Ф 5075; вакуумный агрегат; весы; вольтметр VM -70; вольтметр В7-15; вольтметр В7-16; вольтметр ВУ-15; генератор Г-5-6А; генератор Г4-76А; генератор Г4-79; генератор Г5-48; датчик колебаний КВ -11/01; датчик колебаний КР -45/01; делитель Ф5093; измеритель ИМП -2; измеритель параметров Л2-12; интерферометр ИТ 51-30; источник "Агат" – 3 ед.; источник питания; источник питания 3222; источник питания ЭСВ -4; лабораторная установка для настройки газовых лазеров; лазер ЛГИ -21; М-кальк-р МК-44; М-калькул-р "Электроника"; магазин сопротивления Р4075; магазин сопротивления Р4077; микроскоп МБС -9; модулятор МДЕ; монохроматор СДМС -97; мост переменного тока Р5066; набор цветных стекол; насос вакумный; насос вакуумный ВН-01; осциллограф С1-31; осциллограф С1-67; осциллограф С1-70; осциллограф С1-81; осциллоскоп ЕО -174В – 2 ед.; пентакта L-100; пирометр "Промень"; пистонфон 05001; преобразователь В9-1; прибор УЗДН -2Т; скамья оптическая СО 1м; спектограф ДФС -452; спектограф ИСП -51; стабилизатор 1202; стабилизатор 3217 – 4 ед.; стабилизатор 3218; стабилизатор 3222 – 3 ед.; станок токарный ТВ-4; усилитель мощности ЛВ -103 – 4 ед.; усилитель У5-9; центрифуга ВЛ-15; частотомер Ч3-54А; шкаф металлический; эл.двигатель; электродинамический калибратор 11032 |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Для освоения лекционного материала дисциплины в библиотеке университета имеется в наличии достаточное количество учебников по дискретной математике. Кроме того, учебное пособие: Шевелев Ю.П. "Дискретная математика". В 2-х частях (118 с. и 130 с.). - Томск: Изд-во ТУСУР, 2003. в электронном варианте, доступное для студентов, имеется на кафедре ВТиЭ (на компьютере)и у преподавателей, ведущих дисциплину "Дискретная математика". Задания к семинарским практическим занятиям по курсу "Дискретная математика" содержатся в приложении ФОС, в котором приведены тесты для проверки текущих знаний. |