Закреплена за кафедрой | Кафедра экономики и эконометрики |
---|---|
Направление подготовки | 09.03.03. Прикладная информатика |
Профиль | Управление IT-проектами; ERP-системы и прикладное программирование |
Форма обучения | Заочная |
Общая трудоемкость | 3 ЗЕТ |
Учебный план | z09_03_03_Прикладная информатика_Профили-2023 |
|
|
Распределение часов по курсам
Курс | 2 | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 4 | 4 | 4 | 4 |
Лабораторные | 10 | 10 | 10 | 10 |
Сам. работа | 90 | 90 | 90 | 90 |
Часы на контроль | 4 | 4 | 4 | 4 |
Итого | 108 | 108 | 108 | 108 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра экономики и эконометрики
Протокол от 07.06.2023 г. № 9
Заведующий кафедрой профессор, д.э.н.Шваков Е.Е.
1.1. | усвоение студентами теоретических основ дискретной математики и математической логики, составляющих фундамент ряда математических дисциплин и дисциплин прикладного характера |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
ОПК-1 | Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности; |
ОПК-1.1 | Знает основы математики, физики, вычислительной техники и программирования |
ОПК-1.2 | Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением естественнонаучных и общеинженерных знаний, методов математического анализа и моделирования |
ОПК-1.3 | Владеет навыками теоретического и экспериментального исследования объектов профессиональной деятельности |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | принципы использования языка, средств, методов и моделей дискретной математики в дисциплинах, которым ее изучение должно предшествовать, а также в проблемах прикладного характера; методы теории множеств, математической логики, алгебры высказываний, теории автоматов и теории алгоритмов |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | использовать методы дискретной математики при изучении дисциплин математического и естественно - научного и профессионального цикла |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | использования методов дискретной математики, который необходим для формирования соответствующих компетенций; моделирования прикладных задач |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Курс | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Элементы теории множеств | ||||||
1.1. | Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
1.2. | Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления | Лабораторные | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
1.3. | Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления | Сам. работа | 2 | 5 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
1.4. | Отношения | Лабораторные | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
1.5. | Отношения | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.1 |
1.6. | Счетные множества | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
1.7. | Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
1.8. | Счетные множества | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
1.9. | Кардинальные числа. Порядковые числа | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
Раздел 2. Математическая логика. Алгебра высказываний | ||||||
2.1. | Алгебра высказываний | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
2.2. | Алгебра высказываний | Лабораторные | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
2.3. | Булевы функции | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
2.4. | Булевы функции | Лабораторные | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
2.5. | Теорема о полноте | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
2.6. | Теорема о полноте | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
2.7. | Приложения функций логики высказываний | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
Раздел 3. Теория графов | ||||||
3.1. | Основные понятия теории графов и способы предстовления графов | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1 |
3.2. | Теорема Л. Эйлера о плоских графах | Сам. работа | 2 | 5 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1 |
3.3. | Основные понятия теории графов и способы предстовления графов | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.4. | Оценка числа графов | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1 |
3.5. | Эйлеровы и гамельтоновы грифы | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1 |
3.6. | Деревья | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1 |
3.7. | Экстремальные задачи: алгоритм Краскаля. Задача о четырех красках | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1 |
3.8. | Теорема о целочисленности. Потоки в сетях. Теорема о максемальном потоке и минимальном размере | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1 |
Раздел 4. Элементы теории автоматов | ||||||
4.1. | Определение конечного автомата, способы изображения, примеры. Эквивалентность состояний. Основные понятия алгебры. Теорема о гомоморфизмах полугрупп. | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
4.2. | Определение конечного автомата, способы изображения, примеры. Эквивалентность состояний. Основные понятия алгебры. Теорема о гомоморфизмах полугрупп. | Сам. работа | 2 | 5 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
4.3. | Гомоморфизмы автоматов. Теорема о каноническом разложении гомоморфизма. Подавтомат, фактор-автомат, теорема о гомоморфизмах автоматов. | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
4.4. | Гомоморфизмы автоматов. Теорема о каноническом разложении гомоморфизма. Подавтомат, фактор-автомат, теорема о гомоморфизмах автоматов. | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
4.5. | Гомоморфизмы автоматов. Теорема о каноническом разложении гомоморфизма. Подавтомат, фактор-автомат, теорема о гомоморфизмах автоматов. | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
4.6. | Автоматы Мура. Автоматы Мура и универсальные автоматы. Гомоморфизмы автоматов Мура. Теорема Крона-Кроуза (без доказательства). | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
4.7. | Автоматы Мура. Автоматы Мура и универсальные автоматы. Гомоморфизмы автоматов Мура. Теорема Крона-Кроуза (без доказательства). | Лабораторные | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
4.8. | Автоматы Мура. Автоматы Мура и универсальные автоматы. Гомоморфизмы автоматов Мура. Теорема Крона-Кроуза (без доказательства). | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л1.3, Л1.1 |
Раздел 5. Элементы теории алгоритмов | ||||||
5.1. | Вычислимые функции, машины Тьюринга, тезис Черча. Примеры вычислимых функций. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества, их алгоритмическая характеристика. Теорема Поста. | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
5.2. | Вычислимые функции, машины Тьюринга, тезис Черча. Примеры вычислимых функций. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества, их алгоритмическая характеристика. Теорема Поста. | Сам. работа | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
5.3. | Вычислимые функции, машины Тьюринга, тезис Черча. Примеры вычислимых функций. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества, их алгоритмическая характеристика. Теорема Поста. | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
5.4. | Примеры алгоритмически неразрешимых проблем, неразрешимость проблем самоприменимости и применимости. Теорема Поста-Маркова о существовании ассоциативного исчисления с алгоритмически неразрешимой проблемой равенства. | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
5.5. | Примеры алгоритмически неразрешимых проблем, неразрешимость проблем самоприменимости и применимости. Теорема Поста-Маркова о существовании ассоциативного исчисления с алгоритмически неразрешимой проблемой равенства. | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
5.6. | Примеры алгоритмически неразрешимых проблем, неразрешимость проблем самоприменимости и применимости. Теорема Поста-Маркова о существовании ассоциативного исчисления с алгоритмически неразрешимой проблемой равенства. | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.2, Л1.2, Л2.3, Л3.1, Л1.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
см. Приложения |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
см. Приложения |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
представлен отдельным документом |
Приложения |
Приложение 1.
ФОС по ДМ ЦЭ.docx
|
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Гашков С.Б., Фролов А.Б. | ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
Л1.2 | Шевелев Ю.П. | Дискретная математика: учеб. пособие для вузов | СПб.: Лань // ЭБС "Лань", 2008 | e.lanbook.com |
Л1.3 | Редькин Н.П. | Дискретная математика: Учебник | "Физматлит" // ЭБС "Лань", 2009 | |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В. | Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы: Учебник | СПб.: Лань // ЭБС "Лань", 2010// ЭБС "Лань" | |
Л2.2 | Соболева Т.С., Чечкин А.В. | Дискретная математика: учеб. для вузов | М.: Академия, 2006 | |
Л2.3 | Микони С.В. | Дискретная математика для бакалавра: множества, отношения, функции, графы: | СПб.: Лань // ЭБС "Лань", 2012 | e.lanbook.com |
6.1.3. Дополнительные источники | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л3.1 | Гаврилов Г. П. , Сапоженко А. А. | Задачи и упражнения по дискретной математике: усеб. пособие | М.: Физматлит, 2005 | |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
Э4 | свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | |||
Э5 | дискретная математика | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Информационная справочная система: СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/). Профессиональные базы данных: 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Основными формами аудиторных занятий являются лекции, органично сочетающиеся с практическими занятиями в рамках всего изучаемого курса. На лекционных занятиях закладываются базовые теоретические знания по всем разделам изучаемой дисциплины. Они направлены на овладение общекультурными и профессиональными компетенциями. На основе полученных знаний формируется фундамент, необходимый для последующего глубокого изучения и освоения материала в рамках данной дисциплины. На практических занятиях теоретические знания, полученные на лекциях, применяются для решения прикладных задач. Практические занятия направлены на овладение профессиональными компетенциями по применению математических методов и системного подхода в решении прикладных практических задач. Самостоятельная работа студента включает в себя подготовку к аудиторным занятиям, самостоятельную работу по каждому разделу дисциплины, подготовку ко всем видам контрольных испытаний, в том числе экзамену. Текущий контроль успеваемости представляет собой проверку усвоения учебного материала, регулярно осуществляемую на протяжении семестра. Применяемые формы текущего контроля: - индивидуальный или групповой устный опрос; - проведение и проверка выполнения практических заданий; - проведение лабораторных работ. |