МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройГуманитарное отделение
Направление подготовки40.02.01. специальность Право и организация социального обеспечения
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость0 ЗЕТ
Учебный план40_02_01_ПравоСоцОбеспечения-2021_9кл
Часов по учебному плану 160
в том числе:
аудиторные занятия 160
Виды контроля по семестрам
экзамены: 2
диф. зачеты: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) Итого
Недель 17 22
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 34 34 26 26 60 60
Практические 34 34 66 66 100 100
Итого 68 68 92 92 160 160

Программу составил(и):
преподаватель, Пекарская Татьяна Андреевна

Рецензент(ы):
преподаватель, высшая категория, Савичкин Роман Тимурович

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 40.02.01 ПРАВО И ОРГАНИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ (приказ Минобрнауки России от 12.05.2014 г. № 508)

составлена на основании учебного плана:
40.02.01 ПРАВО И ОРГАНИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Профиль получаемого профессионального образования: социально-экономический
утвержденного учёным советом вуза от 26.06.2023 протокол № 4.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Гуманитарное отделение

Протокол от 28.02.2023 г. № 05
Срок действия программы: 20232024 уч. г.

Заведующий кафедрой
Аношкина Людмила Анатольевна


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Формирование теоретических и практических основ математики и ее приложений.
Развитие и формирование у студентов навыков логического мышления, приемов анализа и синтеза, обобщения.
Ознакомление с основными математическими методами и моделями, используемые человечеством.
Формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и практических умений по моделированию реальных проблем и методов их разрешения.
Воспитание самостоятельности, четкости и последовательности в действиях при выполнении задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: СОО.05

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.
Широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки.
Историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.
Универсальный характер законов логики, математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
3.2.Уметь:
3.2.1.Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Не предусмотрено

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Повторение базисного материала за курс 9-летней школы.
1.1. Действия с дробями. Многочлены. Преобразование выражений. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
1.2. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
1.3. Планиметрия. Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.4. Тождественное преобразование целых и рациональных выражений. Решение линейных, рациональных и квадратных уравнений. Решение линейных, рациональных и квадратных неравенств. Решение систем уравнений. Решение систем неравенств. Практические 1 2 Л1.1, Л2.2
1.5. Контрольная работа по теме "Повторение базисного материала за курс 9-летней школы" Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
Раздел 2. Тригонометрические формулы и функции.
2.1. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
2.2. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
2.3. Преобразование тригонометрических выражений. Синус и косинус суммы и разности аргументов . Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
2.4. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
2.5. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t). Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
2.6. Тригонометрические функции. Периодичность тригонометрических функций, чётность, нечётность. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
2.7. График гармонического колебания. Обратные тригонометрические функции. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
2.8. Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Практические 1 2 Л1.1, Л2.2
2.9. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Решение задач с использованием тригонометрических тождеств. Практические 1 2 Л1.1, Л2.2
2.10. Решение задач с использованием формул приведения. Решение задач с использованием формул сложения, формул двойного аргумента. Практические 1 4 Л1.1, Л2.2
2.11. Решение задач на преобразование сумм тригонометрических функций в произведения, преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Практические 1 2 Л1.1, Л2.2
2.12. Контрольная работа по теме "Тригонометрические формулы и функции". Практические 1 2 Л1.1, Л2.2
Раздел 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
3.1. Арккосинус и решение уравнения cos х = a. Арксинус и решение уравнения sin x = a. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
3.2. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a, ctg x = a. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
3.3. Тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Лекции 1 2 Л1.1, Л2.2
3.4. Решение простейших уравнений вида sinx=a. Решение простейших уравнений вида cosx=a. Практические 1 2 Л1.1, Л2.2
3.5. Решение простейших уравнений вида tgx=a. Решение простейших уравнений вида ctgx=a. Практические 1 2 Л1.1, Л2.2
3.6. Решение более сложных тригонометрических уравнений. Арксинус числа. Арккосинус числа. Арктангенс числа. Арккотангенс числа. Практические 1 2 Л1.1, Л2.2
3.7. Однородные тригонометрические уравнения. Практические 1 2 Л1.1, Л2.2
3.8. Контрольная работа по теме "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" Практические 1 2 Л1.1, Л2.2
Раздел 4. Аксиомы стереометрии
4.1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
4.2. Решение задач на применение аксиом стереометрии. Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
4.3. Контрольная работа по теме "Аксиомы стереометрии". Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
Раздел 5. Векторы в пространстве
5.1. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
5.2. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора в ней. Лекции 1 4 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
5.3. Решение задач по теме «Векторы в пространстве». Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
5.4. Контрольная работа по теме "Векторы в пространстве". Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
Раздел 6. Производная функции и применение производной для исследования функции
6.1. Приращение аргумента и функции. Предел числовой последовательности. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
6.2. Определение производной функции. Формулы дифференцирования. Правила отыскания производной. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
6.3. Геометрический и физический смысл производной. Касательная к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
6.4. Исследование функций на монотонность с помощью производной. Критические точки функции, экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Общая схема исследования функции и построение ее графика. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
6.5. Нахождение пределов числовых последовательностей. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
6.6. Нахождение производных и дифференциалов различных функций. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
6.7. Уравнение касательной к графику функции. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
6.8. Решение задач по теме: «Механический и геометрический смысл производной. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
6.9. Решение задач по теме: «Исследование функции». Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
6.10. Контрольная работа по теме "Производная функции и применение производной для исследования функции". Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
Раздел 7. Первообразная и интеграл
7.1. Первообразная и неопределенный интеграл. Правила нахождения первообразных. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
7.2. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Нахождение интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
7.3. Решение задач на нахождение первообразной. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
7.4. Решение задач по теме: «Площадь криволинейной трапеции». Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
7.5. Решение задач по теме: «Интеграл». Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
7.6. Контрольная работа по теме "Первообразная и интеграл". Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
Раздел 8. Параллельность прямых и плоскостей
8.1. Параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак параллельности прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей. Лекции 2 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
8.2. Решение задач по теме: «Параллельные и скрещивающиеся прямые». Практические 2 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
8.3. Решение задач по теме: «Признак параллельности прямых и плоскостей», «Параллельность плоскостей». Практические 2 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
8.4. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Практические 2 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
8.5. Контрольная работа по теме "Параллельность прямых и плоскостей". Практические 2 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
Раздел 9. Комбинаторика и теория вероятностей
9.1. Основные понятия комбинаторики. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
9.2. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Событие. Вероятность события. Математическая статистика. Сложение и умножение вероятностей. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
9.3. Решение задач на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
9.4. Решение задач практического содержания с помощью формул вероятности. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
9.5. Контрольная работа по теме "Комбинаторика и теория вероятностей". Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
Раздел 10. Перпендикулярность прямых и плоскостей
10.1. Перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающими прямыми. Лекции 2 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
10.2. Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости». Практические 2 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
10.3. Решение задач по теме: «Признак перпендикулярности плоскостей». Практические 2 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
10.4. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Практические 2 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
10.5. Контрольная работа по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей". Практические 2 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
Раздел 11. Обобщение понятия степени
11.1. Обобщение понятия степени. Понятие корня n-ой степени из действительного числа и его свойства. Иррациональные уравнения и неравенства. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
11.2. Решение задач по теме «Корень n-й степени». Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
11.3. Решение иррациональных уравнений. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
11.4. Решение иррациональных неравенств. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
11.5. Контрольная работа по теме "Обобщение понятия степени". Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
Раздел 12. Показательная и логарифмическая функции
12.1. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
12.2. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Лекции 2 2 Л1.1, Л2.2
12.3. Решение простейших показательных уравнений. Решение систем показательных уравнений. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
12.4. Решение сложных показательных уравнений. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
12.5. Решение простейших показательных неравенств. Решение систем показательных неравенств. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
12.6. Решение сложных показательных неравенств. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
12.7. Решение простейших логарифмических уравнений. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
12.8. Решение систем логарифмических уравнений. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
12.9. Решение простейших логарифмических неравенств. Решение систем логарифмических неравенств. Практические 2 2 Л1.1, Л2.2
12.10. Контрольная работа по теме "Показательная и логарифмическая функции". Практические 2 2 Л1.1, Л2.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Оценочные материалы для текущего контроля (Контрольные работы) размещены в онлайн курсе на образовательном портале https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=10901

Перечень вопросов для подготовки к зачету:
1. Опишите числовую окружность на координатной плоскости.
2. Опишите синус и косинус. Тангенс и котангенс.
3. Перечислите и опишите тригонометрические функции числового аргумента.
4. Перечислите и опишите тригонометрические функции углового аргумента.
5. Сформулируйте основное тригонометрическое тождество и его следствия.
6. Сформулируйте формулы приведения и их применение при упрощении выражений.
7. Сформулируйте формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса и котангенса суммы и разности аргументов.
8. Сформулируйте формулы двойного аргумента формулы понижения степени.
9. Сформулируйте формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения, формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.
10. Опишите функцию у = sin х, ее свойства и график.
11. Опишите функцию у = cos х, ее свойства и график.
12. Опишите функцию у = tg х, ее свойства и график.
13. Опишите функцию у = ctg x, ее свойства и график.
14. Перечислите и опишите обратные тригонометрические функции, их свойства.
15. Опишите алгоритм и формулы для решения уравнения cos t = a.
16.Опишите алгоритм и формулы для решения уравнения sin t = a.
17. Опишите алгоритм и формулы для решения уравнения ctg х = а.
18. Опишите алгоритм и формулы для решения уравнения tg x = a.
19. Опишите однородные тригонометрические уравнения, методы их решения.
20. Опишите ПДСК в пространстве. Сформулируйте определение понятия "вектор". Опишите правила сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число.

Пример теста для прохождения дифференцированного зачета.
1.Чему равен Sin45°?
а)0,5;
б)0,707;
в)1;
г)0
2.Чему равен Cos30°?
а) 0,5;
б)0,866;
в)1;
г)0
3.Как называется теорема, связывающая катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника?
а) теорема Пифагора
б) теорема Ферма
в) теорема Эйлера
г) теорема Лагранжа
4.Как называется функция, обратная к синусу?
а) арксинус
б) арккосинус
в) арктангенс
г) арккотангенс
5.Какая аксиома стереометрии утверждает, что две прямые, пересекающиеся с третьей прямой и образующие с ней две пары смежных углов, будут иметь одинаковую сумму этих смежных углов?
а) аксиома о сумме углов треугольника
б) аксиома о взаимности углов
в) аксиома о параллельных прямых
г) аксиома о прямом угле
6.Что такое вектор в пространстве?
а) точка
б) линия
в) направленный отрезок
г) плоскость
7.Что такое скалярное произведение векторов?
а) произведение модулей векторов
б) произведение координат векторов
в) сумма координат векторов
г) разность координат векторов
8.Когда векторы называются коллинеарными?
а) когда они имеют одинаковую длину
б) когда они имеют разные направления
в) когда они лежат на одной прямой или параллельных прямых
г) когда они пересекаются
9.В какой плоскости лежит точка А (-11;0;34)?
а) хоу;
б) хоz;
в) у о z;
г) xyz.
10.Какой физический смысл имеет производная силы по расстоянию в физике?
а) ускорение
б) скорость
в) масса
г) импульс
11.Что представляет собой производная функции?
а) сумму значений функции
б) интеграл функции
в) скорость изменения функции
г) максимальное значение функции
12. Как называются отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей в цилиндре?
а) высотой;
б) осью;
в) радиусом;
г) образующими.
13. Под каким углом пересекаются две прямые в пространстве и называются перпендикулярными?
а) острым углом;
б) прямым углом;
в) тупым углом;
г) развёрнутым углом.
14. Чему равен следующий член последовательности 3, 8, 15, 24, 35 ... ?
а) 48;
б) 42;
в) 59;
г) 54.
15. Чему равна производная от любого постоянного числа ?
а) единице;
б) самому числу;
в) нулю;
г) не существует.
Правильные ответы: 1б, 2б, 3а, 4а, 5б, 6в, 7б, 8в, 9б, 10а, 11в, 12г,13б, 14а, 15в.

Перечень вопросов для подготовки к экзамену:
1. Опишите ПДСК в пространстве. Сформулируйте определение понятия "вектор". Опишите правила сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число.
2. Опишите компланарные векторы.
3. Опишите скалярное произведение векторов.
4. Опишите тела и поверхности вращения (цилиндр, конус, шар, сфера), сформулируйте формулы для вычисления площадей поверхности данных геометрических тел.
5. Опишите многогранники (призма, пирамида, тетраэдр), сформулируйте формулы для вычисления объема данных геометрических тел.
6. Опишите взаимное расположение двух прямых в пространстве. Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости в пространстве, признак параллельности прямой и плоскости в пространстве.
7. Сформулируйте определение параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей в пространстве.
8. Сформулируйте определение перпендикулярных прямой и плоскости в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.
9. Сформулируйте определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей в пространстве.
10. Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, угла между плоскостями.
11. Сформулируйте определение предела последовательности, предела функции.
12. Сформулируйте определение производной функции. перечислите правила вычисления производных.
13. Сформулируйте формулу уравнения касательной к графику функции. Опишите алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
14. Опишите применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
15. Опишите применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.
16. Сформулируйте определение первообразной, правила нахождения первообразных.
17. Сформулируйте определение интеграла, правила нахождения интегралов. Опишите неопределенные интегралы.
18. Опишите определенные интегралы. Сформулируйте формулу Ньютона-Лейбница и опишите ее применение при вычислении площади криволинейной трапеции.
19. Сформулируйте основные понятия комбинаторики, формулы размещений, сочетаний, перестановок.
20.Сформулируйте основные понятия и теоремы теории вероятностей и математической статистики.
21. Сформулируйте определение понятия корня n-й степени из действительного числа. Перечислите свойства корня n-й степени.
22. Опишите степенные функции, их свойства и графики.
23. Сформулируйте определение понятий "иррациональные уравнения", "иррациональные неравенства". Опишите алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств.
24. Опишите показательную функцию, ее свойства и график.
25. Сформулируйте определение понятий "показательные уравнения", "показательные неравенства". Опишите алгоритм решения показательных уравнений и неравенств.
26. Сформулируйте определение понятие логарифма. Свойства логарифмов. логарифмическая функция , ее свойства и график.
27. Сформулируйте определение понятий "логарифмические уравнения", "логарифмические неравенства". Опишите алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств.

Пример теста для прохождения экзамена.
1. Значение функции y=tg t во второй четверти числовой окружности ...
а) отрицательное;
б) положительное;
в) не определено;
г) в заданной четверти функции не существует.
2. Декартовы координаты точки М(15π) имеют вид ...
а) (1;0);
б) (0; 1);
в) (-1; 0);
г) (0; -1).
3. Применив формулу приведения, выражение sin 216° можно представить в виде ...
а) cos 36°;
б) - cos 36°;
в) sin 36°;
г) - sin 36°.
4. Множество значений функции у=сos x ...
а) (-1; 1);
б) (-∞; +∞);
в) [-1; 1];
г) (0; 1].
5. Точка А (-11;0;34) лежит в плоскости ...
а) хоу;
б) хоz;
в) у о z;
г) xyz.
6. При вращении прямоугольника вокруг его стороны получится ...
а) шар;
б) конус;
в) цилиндр;
г) окружность.
7. Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей в цилиндре называются ...
а) высотой;
б) осью;
в) радиусом;
г) образующими.
8. Пересечением двух плоскостей является ...
а) прямая;
б) точка;
в) отрезок;
г) плоскость.
9. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они пересекаются под ...
а) острым углом;
б) прямым углом;
в) тупым углом;
г) развёрнутым углом.
10. Следующий член последовательности 3, 8, 15, 24, 35 ... равен ...
а) 48;
б) 42;
в) 59;
г) 54.
11. Производная от любого постоянного числа равна ...
а) единице;
б) самому числу;
в) нулю;
г) не существует.
12. Процесс отыскания функции по заданной производной называется...
а) исследованием на монотонность;
б) интегрированием;
в) отыскание экстремума;
г) дифференцированием.
13. Определенный интеграл используется при вычислении...
а) площадей плоских фигур;
б) объемов тел вращения;
в) пройденного пути;
г) всех перечисленных элементов.
14. Среди перечисленных тригонометрических уравнений не имеет решение ...
а) cos x = 1,1;
б) tg x = 7;
в) sin x = 1;
г) ctg x = -3.
15. Производная функции y = 5cos x + 8 равна ...
а) 5sin x;
б) -5sin x + 8;
в) -5sin x;
г) 5sin x + 8.
Правильные ответы: 1а, 2в, 3г, 4в, 5б, 6в, 7г, 8а, 9б, 10а, 11в, 12б, 13г, 14а, 15в.


Критерии оценивания:
Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом:
85-100 баллов (оценка «отлично») - 85-100% правильных ответов
70-84 баллов (оценка «хорошо») - 70-84% правильных ответов
50-69 баллов (оценка «удовлетворительно») - 50-69% правильных ответов


5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Не предусмотрено.
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
1. Форма проведения промежуточной аттестации: дифференцированный зачет, экзамен.
2. Процедура проведения промежуточной аттестации
На изучение дисциплины по учебному плану, отводится 1-2 семестр. В первом семестре в качестве промежуточной аттестации – дифференцированный зачет. Во втором семестре – экзамен.
Дифференцированный зачет проводится в форме теста. К промежуточной аттестации допускаются студенты, набравшие не менее 40 баллов при выполнении всех обязательных видов запланированных учебных заданий.
Промежуточной аттестацией по данной дисциплине во втором семестре является экзамен, который включает в себя два этапа. К промежуточной аттестации допускаются студенты, набравшие не менее 40 баллов при выполнении всех обязательных видов запланированных учебных заданий.
Примечание: Студенты, выполнившие все обязательные виды запланированных учебных заданий, могут автоматически получить оценку в соответствии с набранными баллами, согласно положению о балльно-рейтинговой системе оценки успеваемости обучающихся по дисциплинам программ подготовки специалистов среднего звена профессионального образования (приказ №1594/п от 03.11.2022г.).
2. Процедура проведения промежуточной аттестации:
1 этап - выполнение итогового теста (проверка теоретических знаний студентов по изучаемой дисциплине).
2 этап- выполнение практического задания (проверка практических знаний и умений студентов по изучаемой дисциплине).
Критерии оценивания:
1) за выполнение итогового теста, представляющего собой тест множественного выбора, состоящий из 60 вопросов, студент может получить максимум 60 баллов (по 1 баллу за каждый правильный ответ);
2) за выполнение практического задания, студент может получить максимум 40 баллов при выполнении следующих условий:
- практическое задание правильно понято;
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, в решении нет математических ошибок;
- представлено подробное решение задания.
Во время ответа студент:
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов преподавателя.
Общая суммарная оценка за прохождение итогового теста и выполнение практического задания может составлять максимум 100 баллов.
Приложения
Приложение 2.   Контроль_2023.docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Богомолов, Н. В. Алгебра и начала анализа : Учебное пособие для СПО Юрайт, 2022 urait.ru
Л1.2 Богомолов Н.В. ГЕОМЕТРИЯ. Учебное пособие для СПО: Гриф УМО СПО М.:Издательство Юрайт, 2022 urait.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Далингер В.А. ГЕОМЕТРИЯ: СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ 2-е изд. Учебное пособие для СПО: Гриф УМО СПО М.:Издательство Юрайт, 2022 urait.ru
Л2.2 Константинова О.Г., Фридман М.Н., Кремер Н.Ш. - под ред. МАТЕМАТИКА ДЛЯ КОЛЛЕДЖЕЙ 10-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для СПО: Гриф УМО СПО М.:Издательство Юрайт, 2022 urait.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета elibrary.asu.ru
Э2 Научная электронная библиотека elibrary elibrary.ru
Э3 Математика (ПСО 1 курс, на базе 9 кл., преп. Пекарская Т. А.) portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Операционная система Windows и/или AstraLinux
Специализированное и общее ПО
Open Office или Libreoffice
3D Canvas
Blender
Visual Studio Community
Python c расширениями PIL, Py OpenGL
FAR
XnView
7-Zip
AcrobatReader
GIMP
Inkscape
Paint.net
VBox
Mozila FireFox
Chrome
Eclipse (PHP,C++, Phortran)
VLC QTEPLOT
Visual Studio Code https://code.visualstudio.com/License/
Notepad++ https://notepad-plus-plus.org/
Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/)
Профессиональные базы данных:
1. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
2. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
519М электронный читальный зал с доступом к ресурсам «ПРЕЗИДЕНТСКОЙ БИБЛИОТЕКИ имени Б.Н. Ельцина» - помещение для самостоятельной работы Учебная мебель на 46 посадочных мест; 1 Флипчарт; компьютеры; ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" и доступом в электронную информационно-образовательную среду; стационарный проектор: марка Panasonic, модель PT-ST10E; стационарный экран: марка Projecta, модель 10200123; система видеоконференцсвязи Cisco Telepresence C20; конгресс система Bosch DCN Next Generation; 8 ЖК-панелей
310Н методический кабинет, помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования Рабочие места преподавателей; стеллаж; шкафы с бумагами и учебно-методической документацией.
203Н кабинет математики; кабинет математических дисциплин; кабинет статистики; кабинет математики и информатики; кабинет информационных систем в профессиональной деятельности – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 54 посадочных места; рабочее место преподавателя; маркерная доска – 1 ед.; компьютер (модель: Aquarius) с доступом в информационно-телекоммуникационную сеть Интернет – 1 ед.; интерактивная доска (марка: Smart) – 1 ед.; проектор (марка: Smart) – 1 ед..; калькуляторы; чертежные принадлежности; модели геометрических тел; раздаточный дидактический материал; учебно-методические издания; таблицы.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Методические указания составлены на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования и способствует организации самостоятельной практической работы студентов на занятиях.
Методические рекомендации при работе над конспектом лекций:
В ходе лекционных занятий настоятельно рекомендуется вести конспектирование учебного материала.
Запись лекции можно осуществлять в виде тезисов – коротких, простых предложений, фиксирующих только основное содержание материала. Однако стоит обращать внимание на категории, формулировки, раскрывающие содержание тех или иных явлений и процессов, научные выводы и практические рекомендации. Кроме тезисов важно записывать примеры, доказательства, выводы и замечания.
Методические рекомендации по подготовке к практическим занятиям:
Основной целью практических работ является: способствование реализации требований ФГОС в части, относящейся к знаниям, умениям, универсальным учебным действиям за счет практической деятельности обучающихся. Практическая работа должна прививать обучающимся «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения обучающимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора, побуждать молодёжь принимать активную гражданскую позицию, усиливать личностное развитие и безопасную социальную включённость в жизнь общества, что позволит в дальнейшем легко адаптироваться в трудовом коллективе.
Виды заданий для практической работы:
• для овладения знаниями: чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы): составление плана текста; графическое изображение структуры текста; конспектирование текста; выписки из текста; работа со справочниками, учебно-исследовательская работа;
• для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции (обработка текста); повторная работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы); составление плана и тезисов ответа; составление таблиц для систематизации учебного материала; ответы на контрольные вопросы; тестирование и др.;
• для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу; решение задач и выполнение упражнений по заданным условиям; выполнение практических работ по теме; решение вариативных задач и упражнений; выполнение чертежей, схем; выполнение расчетно-графических работ; решение ситуационных производственных (профессиональных) задач; рефлексивный анализ полученных знаний.
Выполнение этих работ поможет обучающемуся усвоить, расширить, закрепить, углубить, систематизировать теоретический материал и приобрести практические навыки и овладеть универсальными учебными действиями.
Приступая к подготовке к практическому занятию необходимо изучить соответствующие конспекты лекций, главы учебников и методических пособий, разобрать примеры, ознакомиться с дополнительной литературой. Конспектирование дополнительных источников также способствует более плодотворному усвоению учебного материала. Следует готовить все вопросы соответствующего занятия: необходимо уметь давать определения основным понятиям, знать основные положения теории, правила и формулы, предложенные для запоминания к каждой теме.
Методические рекомендации по выполнению различных форм самостоятельных заданий:
Самостоятельная работа студентов включает в себя выполнение различного рода заданий, которые ориентированы на более глубокое усвоение материала изучаемой дисциплины. По каждой теме учебной дисциплины студентам предлагается перечень заданий для самостоятельной работы. Литература для самостоятельной работы обучающимся предлагается преподавателем, ведущим учебную дисциплину или междисциплинарный курс, исходя из рабочих программ и учебно-методических комплексов по учебным дисциплинам и профессиональным модулям. Обучающимися могут быть использованы и другие литературные источники, выбранные самостоятельно, а также ресурсы интернета.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются письменные работы и устный опрос. Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п. При оценке письменных и устных ответов преподаватель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися погрешность может рассматриваться преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочет.
Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записанное решение.
Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по бально - рейтинговой системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 0-49 (неудовлетворительно),50-69(удовлетворительно), 70-84(хорошо), 85-100(отлично).
Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий.
При выставлении оценки обучающегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации.
Для повышения итогового рейтинга студенту предлагаетя экзаменационная (зачетная) работа. Экзамен или зачет осуществляется в форме устного испытания и включает в себя вопросы по различным разделам, изучаемым в ходе освоения дисциплины. Экзаменационный билет включает в себя 2 теоретических вопроса и 1 практическое задание. Задания, вынесенные на экзамен (зачет) оценивается по критериям оценки устных ответов и письменных работ обучающихся по математике.

При реализации учебной дисциплины «Математика:алгебра,начала математического анализа,геометрия» используются активные и интерактивные формы проведения занятий.
При проведении лекционных занятий: лекция в ходе которой могут возникать дискуссии.
При проведении практических занятий: работа в малых группах, мозговой штурм, дискуссия, дерево решений.
В самостоятельной работе студентов использование активных и интерактивных форм заключается в выполнении творческих заданий, спарринг-партнерстве.