1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | освоение современных математических методов анализа, прогнозирования поведения технических объектов; формирование навыков поиска и выбора методов и моделей для решения научно-исследовательских задач, сравнения и анализа полученных результатов исследований; выполнения математического моделирования технических процессов, протекающих в реальном времени. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ППСЗ
| Цикл (раздел) ППСЗ: МДК.02 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОК 01. | Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам; |
| ОК 02. | Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности; |
| ОК 04. | Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде; |
| ПК 2.1. | Разрабатывать требования к программным модулям на основе анализа проектной и технической документации на предмет взаимодействия компонент. |
| ПК 2.4. | Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев для программного обеспечения. |
| ПК 2.5. | Производить инспектирование компонент программного обеспечения на предмет соответствия стандартам кодирования. |
| ОК 09. | Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | модели процесса разработки программного обеспечения; основные принципы процесса разработки программного обеспечения; основные подходы к интегрированию программных модулей; основы верификации и аттестации программного обеспечения; |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | использовать выбранную систему контроля версий; использовать методы для получения кода с заданной функциональностью и степенью качества; |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | участия в выработке требований к программному обеспечению; участия в проектировании программного обеспечения с использованием специализированных программных пакетов; |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Основы моделирования. Детерминированные задачи | ||||||
| 1.1. | Лекция 1. Вводная лекция. Понятие ММ (математического моделирования), этапы ММ, общие подходы к построению простейших математических моделей | Лекции | 1 | 2 | Л1.1 | |
| 1.2. | Лекция 2. Разновидности задач моделирования и подходов к их решению. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1 | |
| 1.3. | Лабораторная работа №1. «Построение простейших математических моделей» | Лабораторные | 1 | 2 | Л1.1 | |
| 1.4. | Лекция 3. Методы математического программирования. Общий вид и основная задача линейного программирования. | Лекции | 1 | 2 | Л2.2 | |
| 1.5. | Лекция 4. Прямая и двойственная задачи линейного программирования. | Лекции | 1 | 2 | ||
| 1.6. | Лабораторная работа №2. «Построение двойственной задачи линейного программирования» | Лабораторные | 1 | 2 | ||
| 1.7. | Лекция 5. Графический метод решения задачи линейного программирования. | Лекции | 1 | 2 | ||
| 1.8. | Лабораторная работа №3. «Решение задач линейного программирования графическим методом» | Лабораторные | 1 | 2 | Л2.2 | |
| 1.9. | Лекция 6. Задача линейного программирования. Симплекс – метод. | Лекции | 1 | 4 | Л2.2 | |
| 1.10. | Лабораторная работа №4. «Решение задач линейного программирования симплекс–методом» | Лабораторные | 1 | 6 | Л2.2 | |
| 1.11. | №1. Задача линейного программирования. | Сам. работа | 1 | 4 | Л2.2 | |
| 1.12. | Лекция 7. Транспортная задача. Методы нахождения начального решения транспортной задачи. Метод потенциалов. | Лекции | 1 | 2 | Л2.2 | |
| 1.13. | Лабораторная работа №5. «Нахождение начального решения транспортной задачи. Решение транспортной задачи методом потенциалов» | Лабораторные | 1 | 4 | ||
| 1.14. | Лекция 8. Общий вид задач нелинейного программирования. Графический метод решения задач нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа. | Лекции | 1 | 2 | ||
| 1.15. | Лабораторная работа №6. «Решение задач на условный экстремум. Метод множителей Лагранжа» | Лабораторные | 1 | 2 | ||
| 1.16. | Лекция 9. Основные понятия динамического программирования. Простейшие задачи, решаемые методом динамического программирования. | Лекции | 1 | 2 | ||
| 1.17. | Лабораторная работа №7. «Задача динамического программирования» | Лабораторные | 1 | 2 | ||
| 1.18. | №2. Транспортная задача. | Сам. работа | 1 | 4 | Л2.2 | |
| Раздел 2. Задачи в условиях неопределенности | ||||||
| 2.1. | Лекция 10. Математическое моделирование при обработке опытных данных. Уравнение регрессии. | Лекции | 1 | 2 | Л2.2 | |
| 2.2. | Практическая работа №8. «Уравнение регрессии. Составление линейного уравнения регрессии» | Лабораторные | 1 | 4 | ||
| 2.3. | Лекция 11. Метод имитационного моделирования. Единичный жребий и формы его организации. Примеры задач. | Лекции | 1 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 2.4. | Лабораторная работа №9. «Решение задач массового обслуживания методами имитационного моделирования» | Лабораторные | 1 | 4 | ||
| 2.5. | Лекция 12. Искусственные нейронные сети. | Лекции | 1 | 2 | Л2.1 | |
| 2.6. | № 3 Уравнение регрессии. | Сам. работа | 1 | 2 | ||
| 2.7. | Лекция 13. Критерии принятия решений в условиях неопределенности. Дерево решений. | Лекции | 1 | 2 | ||
| 2.8. | Лабораторная работа №10. "Условия неопределённости. Решение задач методом дерево решений" | Лабораторные | 1 | 2 | ||
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Оценочные материалы для текущего контроля (контрольные работы, тесты) размещены в онлайн-курсе на образовательном портале Курс: Математическое моделирование (ИСиП, 11 кл., Савичкин Р.Т.), ссылка на курс: https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=8898 Контрольные вопросы и задания для проведения промежуточной аттестации в форме зачета по итогам освоения дисциплины: Пример тестовых заданий для итогового теста: 1. Что такое математическое моделирование? a) Исследование математических объектов b) Создание математических моделей реальных явлений c) Решение математических задач d) Статистический анализ данных 2. Какие методы используются в математическом моделировании? a) Алгоритмический и эмпирический b) Графический и статистический c) Аналитический и численный d) Вероятностный и логический 3. Какая из нижеперечисленных дисциплин не связана с математическим моделированием? a) Теория вероятностей b) Математическая статистика c) Дифференциальные уравнения d) Линейная алгебра 4. Какой метод математического моделирования используется для решения дифференциальных уравнений? a) Метод Монте-Карло b) Метод конечных разностей c) Метод Гаусса d) Метод Ньютона 5. Что такое параметр модели? a) Математическое описание объекта b) Переменная в модели c) Функция, описывающая зависимость d) Значение, влияющее на модель 6. Какой метод математического моделирования используется для оптимизации? a) Метод Монте-Карло b) Метод конечных разностей c) Метод Гаусса d) Метод наименьших квадратов 7. Какие основные этапы включает процесс математического моделирования? a) Формулировка задачи, построение модели, решение, анализ, верификация и валидация b) Формулировка задачи, решение, анализ, интерпретация, верификация и валидация c) Формулировка задачи, построение модели, решение, интерпретация, верификация и валидация d) Формулировка задачи, построение модели, анализ, интерпретация, верификация и валидация 8. Какие типы моделей существуют в математическом моделировании? a) Аналитические и эмпирические b) Графические и статистические c) Детерминированные и стохастические d) Линейные и нелинейные 9. Что такое верификация модели? a) Проверка соответствия модели реальным данным b) Проверка математических выкладок в модели c) Определение параметров модели d) Проверка правильности ответов модели 10. Что такое валидация модели? a) Проверка соответствия модели реальным данным b) Проверка математических выкладок в модели c) Определение параметров модели d) Проверка правильности ответов модели 11. Какая из нижеперечисленных задач не может быть решена с помощью математического моделирования? a) Прогнозирование погоды b) Определение оптимального маршрута c) Расчет площади треугольника d) Анализ финансовых рынков 12. Какой метод математического моделирования используется для анализа случайных процессов? a) Метод Монте-Карло b) Метод конечных разностей c) Метод Гаусса d) Метод Ньютона 13. Какой метод математического моделирования используется для решения систем линейных уравнений? a) Метод Монте-Карло b) Метод конечных разностей c) Метод Гаусса d) Метод Ньютона 14. Что такое адекватность модели? a) Соответствие модели реальному объекту b) Правильность математических выкладок в модели c) Реализация модели на компьютере d) Проверка правильности ответов модели 15. Какие методы используются для анализа моделей? a) Анализ чувствительности и статистический анализ b) Аналитический и численный анализ c) Вероятностный и логический анализ d) Графический и статистический анализ Правильные ответы: 1. b 2. c 3. d 4. b 5. d 6. d 7. a 8. c 9. a 10. a 11. c 12. a 13. c 14. a 15. a Критерии оценивания: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: 85-100 баллов (оценка «отлично») - 85-100% правильных ответов 70-84 баллов (оценка «хорошо») - 70-84% правильных ответов 50-69 баллов (оценка «удовлетворительно») - 50-69% правильных ответов 0-49 баллов (оценка «неудовлетворительно») - 0-49% правильных ответов |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрено |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Процедура проведения зачета Оценка успеваемости студентов согласно положению о балльно-рейтинговой системе оценки успеваемости обучающихся по дисциплинам программ подготовки специалистов среднего звена профессионального образования (приказ №1594/п от 03.11.2022г.) осуществляется в ходе текущего и промежуточного контроля. Процедура проведения предполагает два блока оценивания: 1) блок на выявление практических навыков (проводится очно, на занятиях в течении учебного года). Представляет собой текущий рейтинг студента Rтек. 2) блок на проверку общих знаний, связанных с проверкой теоретического материала (итоговый тест). Выполняется студентом который претендует на более высокую отметку по сравнению с рекомендованной ему в качестве «автомата» за текущую успеваемость по дисциплине. Представляет собой рейтинг Rзач. Пример оценочного средства Итоговое тестирование «Зачетное занятие по итогам семестра» https://portal.edu.asu.ru/mod/quiz/view.php?id=488251 |
| Приложения |
|
Приложение 1.
Контроль.docx
Приложение 2.
ФОС_МатМод_2023.docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Зализняк В. Е., Золотов О. А. | Введение в математическое моделирование: учебное пособие для среднего профессионального образования | Юрайт, 2021 | urait.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Бессмертный И. А. | Системы искусственного интеллекта: учебное пособие для среднего профессионального образования | Юрайт, 2021 | urait.ru |
| Л2.2 | Бирюкова Л. Г., Сагитов Р. В. ; Под общ. ред. Татарникова О. В. | Линейная алгебра и линейное программирование. Практикум : учебное пособие для вузов | Юрайт, 2024 | urait.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Математическое моделирование (ИСиП, 11 кл., Савичкин Р.Т.) | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| ОС Windows OC Linux Приложения MSOffice Приложения LibraOffice 7-Zip, AcrobatReader Стандартное специализированное ПО в соответствии с наименованием кабинетов | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Информационная справочная система: СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/) Профессиональные базы данных: 1. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 2. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| 203Н | кабинет математики; кабинет математических дисциплин; кабинет статистики; кабинет математики и информатики; кабинет информационных систем в профессиональной деятельности – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 54 посадочных места; рабочее место преподавателя; маркерная доска – 1 ед.; компьютер (модель: Aquarius) с доступом в информационно-телекоммуникационную сеть Интернет – 1 ед.; интерактивная доска (марка: Smart) – 1 ед.; проектор (марка: Smart) – 1 ед..; калькуляторы; чертежные принадлежности; модели геометрических тел; раздаточный дидактический материал; учебно-методические издания; таблицы. |
| 312Н | полигон разработки бизнес-приложений; полигон проектирования информационных систем; лаборатория информационно-коммуникационных систем; лаборатория информационных систем; лаборатория компьютерных сетей; лаборатория «Учебный банк» – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Автоматизированные рабочие места на 11 обучающихся; автоматизированное рабочее место преподавателя; маркерная доска; компьютеры (марка: RAMEC с монитором диагональю 21,5") с доступом в информационно-телекоммуникационную сеть Интернет и электронную информационно-образовательную среду АлтГУ; тематические плакаты. |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Лекции проходят в традиционной форме с применением активных, интерактивных и информационно-коммуникационных технологий в форме лекций-визуализаций, проблемных лекций. Весь материал курса поделен на темы, и каждая последующая тема является логическим продолжением предыдущей, поэтому изучение курса рекомендуется последовательно. Для закрепления теоретического материала курс содержит лабораторные работы. Лабораторные работы проходят в учебной аудитории, оснащенной компьютерами с соответствующим программным обеспечением. При проведении лабораторных работ используются работа в малых группах, элементы ролевой игры. Каждый студент выполняет индивидуальное лабораторное задание, тестирует написанную им программу, отлаживает при необходимости, а затем сдает ее преподавателю, сопровождая устное объяснение определениями необходимых терминов, пояснением выбранных типов и структур данных, разъяснением выбранного алгоритма и необходимой документацией согласно заданию. После завершения изучения курса студент имеет возможность получить экзамен. Для этого необходимо набрать проходной балл к концу семестра и успешно сдать все лабораторные работы. |