МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра экономики и прикладной информатики (Бийск)
Направление подготовки40.02.01. Право и организация социального обеспечения
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость0 ЗЕТ
Учебный планФлБийск_40_02_01_ПравоСоцОбеспечения-2023_11кл
Часов по учебному плану 60
в том числе:
аудиторные занятия 40
самостоятельная работа 20
Виды контроля по семестрам
зачеты: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) Итого
Недель 16,829999923706
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 10 10 10 10
Практические 30 30 30 30
Сам. работа 20 20 20 20
Итого 60 60 60 60

Программу составил(и):
Преподаватель, Гусельникова Е.В.

Рецензент(ы):
канд.техн. наук, доцент, Трутнева Л.И.

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 40.02.01 ПРАВО И ОРГАНИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ (приказ Минобрнауки России от 12.05.2014 г. № 508)

составлена на основании учебного плана:
Право и организация социального обеспечения
утвержденного учёным советом вуза от 26.06.2023 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра экономики и прикладной информатики (Бийск)

Протокол от 26.06.2023 г. № 6
Срок действия программы: 20232024 уч. г.

Заведующий кафедрой
Торопчина Елена Александровна


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Формирование теоретических и практических основ математики и ее приложений.
Развитие и формирование у студентов навыков логического мышления, приемов анализа и синтеза, обобщения.
Ознакомление с основными математическими методами и моделями, используемые человечеством.
Формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и практических умений по моделированию реальных проблем и методов их разрешения.
Воспитание самостоятельности, четкости и последовательности в действиях при выполнении задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: ЕН

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК 1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6 Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 9 Ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Основные понятия и методы математического анализа.
Основные численные методы решения прикладных задач.
3.2.Уметь:
3.2.1.Решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков.
Применять основные методы интегрирования при решении задач.
Применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Не предусмотрено.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементы линейной алгебры
1.1. Матрицы. Определители. Основные понятия. Лекции 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
1.2. Системы линейных уравнений Лекции 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
1.3. Действия над матрицами. Нахождение определителя матрицы. Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
1.4. Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матрицы. Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
1.5. Решение систем линейных уравнений. Формулы Крамера. Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
1.6. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
1.7. Контрольная работа по теме "Элементы линейной алгебры". Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
1.8. Решение систем линейных уравнений. Подготовка к контрольной работе. Выполнение домашней работы №1. Сам. работа 1 6 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
Раздел 2. Элементы векторной алгебры
2.1. Векторы. Линейная зависимость векторов. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов. Лекции 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
2.2. Разложение вектора по базису. Нахождение произведений векторов. Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
2.3. Решение задач с использованием приложений произведений векторов. Р Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
2.4. Контрольная работа в малых группах по теме "Элементы векторной алгебры". Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
2.5. Повторение правил нахождения произведений векторов. Применение приложений произведений векторов. Сам. работа 1 6 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
Раздел 3. Введение в анализ
3.1. Последовательности. Предел последовательности. Функция. Предел функции в точке и на бесконечности. Правила раскрытия неопределенностей в пределах. Непрерывность функции. Лекции 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
3.2. Дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Интегрирование рациональных дробей и тригонометрических функций. Лекции 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
3.3. Выполнение операций над множествами. Нахождение пределов, раскрытие различных неопределенностей в пределах. Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
3.4. Нахождение пределов функций в точке и на бесконечности. Непрерывность функции. Определение характера точек разрыва функции. Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
3.5. Дифференцирование сложных функций. Нахождение дифференциалов высших порядков. Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
3.6. Нахождение интегралов. Практические 1 4 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
3.7. Контрольная работа по теме "Введение в анализ". Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
3.8. Промежуточная аттестация. Зачет. Практические 1 2 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1
3.9. Решение задач с использованием первого и второго замечательных пределов. Логарифмическое дифференцирование. Выполнение домашней работы №2. Подготовка к контрольной работе. Сам. работа 1 8 ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 Л2.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Оценочные материалы для текущего контроля (практические работы, контрольные упражнения, творческие задания) размещены в онлайн-курсе на образовательном портале https://portal.edu.asu.ru/enrol/index.php?id=11803

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОК-1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес..

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА

Задание №1 Решите уравнение: ( x+2)/(x+1)=5/4
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 4
2) 3
3) 3,5
4) 5
5) 2
Задание №2
Решите уравнение: log3(2^x+1)=2
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) x=0.3
2) x= - 0.3
3) x= √ 3
4) x=-3
5) x=3

Задание №3
Вопрос: √ (x-2) >3
Решите неравенство:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) (+ ∞)
2) (- ∞;2)
3) (2; 9]
4) [2;+∞)
5) (11; ∞)

Задание №4
Вопрос: Решите уравнение: (0,4)^2х-5= (2,5)^5х-2
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 0,1
2) 0
3) 1
4) -0,1
5) -1

Задание №5
Вопрос: Найдите производную функции: f(х)=2(2х+5)^4
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 16(2х+5)^3
2) 8(2х+5)
3) 2/5(2x+5)
4) 4/5(2x+5)^5
5) 1/5 (2x+5)^5

Задание №6
Вопрос: Решите уравнение: у - у^2 + 2 = 0
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 1;-2
2) 1;2
3) -1;2
4) -1; - 2
5) 2;3 , 3;2

Задание №7
Вопрос: Решите неравенство: (2x-1)/(x-2)<0
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) (0,3;3)
2) (0,5;2)
3) (1;2)
4) (1,3;4)
5) ( 2;3;5)

Задание №8
Вопрос: Свойства степени: a^m: a^n
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) a^m-n
2) a^mn
3) a^m/n
4) a^m+n
5) a ^n/m

Задание №9
Вопрос: Используя определение логарифма, найдите х: log 81x=1/2
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) - 3
2) 40,5
3) 64
4) 9
5) 27

Задание №10
Вопрос: Найдите производную функции ƒ (x)=(3x^5-4)/5
Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) x
2) 3х^4
3) 11х^4
4) 7х^4
5) х^4 - 7

Ключ с ответами:
1. 1
2. 5
3. 5
4. 3
5. 1
6. 3
7. 2
8. 1
9. 4
10. 2

Критерии оценивания:
Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом:
85-100 баллов (оценка «отлично») – 85-100% правильных ответов
70-84 баллов (оценка «хорошо») – 70-84% правильных ответов
50-69 баллов (оценка «отлично») – 50-69% правильных ответов
0-49 баллов (оценка «отлично») – 0-49% правильных ответов

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
Задание №1 Вычислить: 25^3/2 -0,25
Задание №2 Решите уравнение: 5 (14/23) -3x= 2 (2/23)
Задание №3 Выразите у через х уравнения 10х - 5у - 7 = 0
Задание №4 Упростите выражение: (16x-12x²)/x =
Задание №5 Вычислите: 8 (1/5) +3/4 *( 2 (1/5)-3 (1/3))=
Задание №6 Решите уравнение: log ³(2^x +1) = 1
Задание №7 Решить уравнение х (х - 5) = - 4
Задание №8 Вычислите: 32 ^1/5
Задание №9 Найдите производную функции f ( x ) = 8^х + e^x
Задание №10 Исследуйте функцию на экстремум: f(х)= -х²+7х

Ключ к ответу:
1. 124,75
2.1 (4/23)
3. у=2x-1,4
4. 4(4-3x)
5. 7 (7/20)
6. x=1
7.Х1=4; Х2=1
8. -2
9. 8^x ln 8 + e^x
10.х=3,5, точка максимума

Критерии оценивания:
Отлично (зачтено) Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет.
Хорошо (зачтено) Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны.
Удовлетворительно (зачтено) Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны.

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОК-2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА

Задание №1
Вопрос: Дано уравнение х²+ 7х + 1 = 0. Найти сумму квадратов его корней.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 49
2) 65
3) 47
4) 25
5) 51

Задание №2
Вопрос: Решите уравнение 5^(2-x) *5^x/2=1/125
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 7
2) 10
3) 12
4) 8
5) 9

Задание №3
Вопрос: Решите уравнение: 5х-18 = 3х+12
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 15
2) 1,5
3) 6
4) -6
5) 10

Задание №4
Вопрос: Упростите: 1-sin²x/cos²x=
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) -√3
2) √3
3) √3/2
4) -√3/2
5) 1

Задание №5
Вопрос: Вычислите: 125^1/3 =
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 1
2) 2
3) 0
4) -1
5) 5

Задание №6
Вопрос: Упростите выражение: (1+c^1/2)² -2c^1/2
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) c
2) 2 - с
3) 3+ с
4) 1+ с
5) 1- с

Задание №7
Вопрос: Решите уравнение: 2√(x-1)- √(x+2)=√(5x-10)
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 1
2) 2
3) 4
4) 5
5) 6

Задание №8
Вопрос: Решить уравнение: 9^( х+1)+26·3^х - 3 = 0
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 2;9
2) 2
3) 1/9
4) - 2
5) 9

Задание №9
Вопрос: Решите неравенство: (2x-1)/(x-2)<0
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) (0,3;3)

2) (0,5;2)
3) (1;2)
4) (1,3;4)
5) ( 2;3;5)

Задание №10
Вопрос: Свойства степени: a^m: a^n
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) a^m-n
2) a^mn
3) a^m/n
4) a^m+n
5) a ^n/m

Ключ к ответу:
1. 3
2. 2
3. 1
4. 1
5. 5
6. 4
7. 2
8. 4
9. 2
10. 1

Критерии оценивания:
Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом:
85-100 баллов (оценка «отлично») – 85-100% правильных ответов
70-84 баллов (оценка «хорошо») – 70-84% правильных ответов
50-69 баллов (оценка «отлично») – 50-69% правильных ответов
0-49 баллов (оценка «отлично») – 0-49% правильных ответов

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА

Задание №1 Решить уравнение х (х - 5) = - 4
Задание №2 Вычислите: 32 ^1/5
Задание №3 Найдите числовое значение выражения: 3 tg π/4 =
Задание №4 Упростите: (2m5n)²/2 +(2m-5n)²/2
Задание №5 Решите уравнение: √2 sin x 1=0
Задание №6 Исследуйте функцию на экстремум: f(х)= -х²+7х
Задание №7 Решите неравенство: 27х -36 ≤ 22х +4
Задание №8 Решить неравенство: log 2/3 (2-5x) <-2
Задание №9 Найдите производную функции: ƒ (x)= (4 x² -√x)(4x²+√x)
Задание №10 Значение производной функции у= 3√x² в точке x0=8 равно

Ключ к ответу:
1. Х1=4; Х2=1
2. -2
3.3
4. 4m²+25n²
5. (-1)^(n+1) *π/4 +πn, n ∈ Z
6. х=3,5, точка максимума
7. (- ∞ ; 8]
8. (-0,05;+∞)
9. 64х³-1
10.1/3

Критерии оценивания:
Отлично (зачтено) Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет.
Хорошо (зачтено) Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны.
Удовлетворительно (зачтено) Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны.

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОК-3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА

Задание №1
Вопрос: Найдите производную функции f(x)=13x²-7x+5 и вычислите f' '(0)+ f' '(-1) =
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 12
2) -40
3) 30
4) 25
5) -10

Задание №2
Вопрос: Найдите первообразную функции f(х)=2(2х+5)^4
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 4(2х+5)³+С
2) 8(2х+5)+С
3) 2/5(2x+5)^5+C
4) 4/5 (2x+5)^5+C
5) 1/5 (2x+5)^5+C

Задание №3
Вопрос: (a+b)² =
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) a²-2ab+b²
2) a²-2ab-b²
3) a²+2ab+b²
4) a²+b²
5) a²- 2ab+b²

Задание №4
Вопрос: Вычислите : 27^(-1/3)=
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 3
2) -3
3) 1/3
4) ±3
5) -4

Задание №5
Вопрос: Решите уравнение: 2 sin x +√3=0
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) ±π/3 + 2 πn, n ∈ Z
2) (-1)^n π /3 +πn, n ∈ Z
3) - π/3 + 2 πn, n ∈ Z
4) π/2 +3 πn, n ∈ Z
5) (-1)^(n+1) πn, n ∈ Z

Задание №6
Вопрос: Найдите критические точки функции: у =x^4/4 -x³/3 -x²
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) -1; 0; 2
2) 0; 1; 2
3) -2; 0; 1
4) -1; 2
5) 0:-1

Задание №7
Вопрос: Решить уравнение: 2*3^(x+1) +1/9*3^x=55
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 2
2) 2,5
3) 5,5
4) 3
5) 3,5

Задание №8
Вопрос: Решите уравнение: √2 cos x-1 =0
Выберите один из 5 вариантов ответа: π±
1) ±π/4+ πn, n ∈ z
2) π/4 + 2 πn, n ∈ z
3) ±π/4+ 2πn, n ∈ z
4) - π/4+ 2πn, n ∈ z
5) π/2+ 3 πn, n ∈ z

Задание №9 Решите уравнение: ( x+2)/(x+1)=5/4
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 4
2) 3
3) 3,5
4) 5
5) 2

Задание №10
Решите уравнение: log3(2^x+1)=2

Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) x=0.3
2) x= - 0.3
3) x= √ 3
4) x=-3
5) x=3

Ключ к ответу:
1. 2
2. 5
3. 3
4. 3
5. 5
6. 1
7. 1
8. 3
9. 1
10. 5

Критерии оценивания:
Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом:
85-100 баллов (оценка «отлично») – 85-100% правильных ответов
70-84 баллов (оценка «хорошо») – 70-84% правильных ответов
50-69 баллов (оценка «отлично») – 50-69% правильных ответов
0-49 баллов (оценка «отлично») – 0-49% правильных ответов

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
Задание №1 Радиусы оснований усеченного конуса 10 см, 4 см, высота 8 см. Найдите образующую.
Задание №2 Свойства корня: n√a*b
Задание №3 Найдите значение производной функций: у(x)= tgx при x=π/3
Задание №4 Вычислите: sin 3π/2 =
Задание №5 Для функции у=2-x² при x≥0 обратной функцией является:
Задание №6 Тангенсом угла α называется…
Задание №7 Решить уравнение: log3(log3x) = -1
Задание №8 Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции ƒ(x) =2x +x² -x³ в точке x0=2 , равен:
Задание №9 Вычислите: arcsin(-1/2) =
Задание №10 Упростите выражение : sin² α + cos² α + tg²α =

Ключ к ответу:
1. 10см
2. n√a*n√b
3. 4
4. -1
5.у =√(2-x)
6. sin α/cos α
7. 3√3
8. -6
9 -30°
10.1/cos²α

Критерии оценивания:
Отлично (зачтено) Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет.
Хорошо (зачтено) Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны.
Удовлетворительно (зачтено) Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны.

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОК-4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА

Задание №1
Вопрос: Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота призмы 7 см. Найдите площадь поверхности этой призмы.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 48 см2
2) 264 см2
3) 168 см2
4) 216 см2
5) 192 см2


Задание №2
Вопрос: Стороны основания прямого параллелепипеда 2 и 7 см, а один из углов основания 60°. Меньшая диагональ параллелепипеда 8см. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 98см2
2) 24 см2
3) 92 см 2
4) 89 см2
5) 90 см2

Задание №3
Вопрос: Дана функция ƒ(x)=x-1/x Найдите ƒ(√2)
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) - 1,5
2) 1+ √2
3) √2
4) 1,5
5) 2,2

Задание №4
Вопрос: Если точка М (6;9) принадлежит графику функции у =2х - 3, то в какой четверти лежит данная точка :
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) I
2) II
3) III
4) IV

Задание №5
Вопрос: Функция f(х) называется четной для всех х из области определения, если:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) f(-x)=-f(x)
2) f(2x)=f(x)
3) f(-x)=f(x)
4) f(2x)=f(-x)
5) f(x)=-f(x)

Задание №6
Вопрос: В шаре радиуса 41см на расстоянии 9см от центра проведено сечение.Найдите площадь этого сечения.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 3000π см2
2) 1600π см2
3) 1500π см2
4) 2500π см2
5) 2000π см2

Задание №7
Вопрос: Вычислите ƒ′ (0) + ƒ′ (-1), если ƒ (x) =13 x² - 7x +5
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) -40
2) 12
3) 30
4) 25p
5) -10

Задание №8
Вопрос: Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13см. Найдите высоту пирамиды.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 15см
2) 20см
3) 24см
4) 16см
5) 12см

Задание №9
Вопрос: Решите уравнение: 2√(x-1) -√ (x+2) = √(5x-10)
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) [ -2π/3+2 πn; 2π/3 +2 πn], n ∈ z
2) [ -π/4+2 πn; π/4 +2 πn], n ∈ z
3) [ -π/3+2 πn; π/3 +2 πn], n ∈ z
4) [ -π/6+2 πn; π/6 +2 πn], n ∈ z
5) [ -3π/4+2 πn; 3π/4 +2 πn], n ∈ z

Задание №10
Вопрос: Найдите производную функции у=3-2х
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 2
2) 3
3) -3
4) 1
5) - 2

Ключ к ответу:
1. 4
2. 5
3. 4
4. 1
5. 3
6. 2
7. 1
8. 5
9. 1
10. 5

Критерии оценивания:
Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом:
85-100 баллов (оценка «отлично») – 85-100% правильных ответов
70-84 баллов (оценка «хорошо») – 70-84% правильных ответов
50-69 баллов (оценка «отлично») – 50-69% правильных ответов
0-49 баллов (оценка «отлично») – 0-49% правильных ответов

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
Задание №1 Найдите производную функции: f(x)=2^(-3x)
Задание №2 Найдите значения функции: у =3x + 1/3 x² , при х = -3
Задание №3 Значение производной функции у= 3х-2х² в точке x0 =-2 равно
Задание №4 Решите уравнение: log2 (2x-1) +log2 (x+5) = log0.5 (1/3)
Задание №5 Какая из функций в области определения является четной?
Задание №6 Радиусы оснований усеченного конуса 3 дм и 7 дм, образующая 5 дм. Найдите площадь осевого сечения
Задание №7 Упростите выражение: sin² α +cos² α + (cos² α/sin² α)=
Задание №8 Если ƒ (x) = √(25-x²) , то ƒ′ (-4) равна
Задание №9 Котангенсом угла α называется…
Задание №10 Областью определения функции ƒ (x) = (x²-x)/cos x является

Ключ к ответу:
1. -3*2^ (-3x)*ln2
2. -6
3.11
4. -6; 1,5
5. у= √(9-x²) +x²
6. 30 дм2
7. 2
8. 1 (1/3)
9. cos α/sin α
10.x ≠π/2 +πn, n ∈ z

Критерии оценивания:
Отлично (зачтено) Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет.
Хорошо (зачтено) Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны.
Удовлетворительно (зачтено) Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны.

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОК-5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА

Задание №1
Вопрос: Составьте уравнение касательной к графику функции у =cos 2x в точке x0=π/4
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) у =-2x+π/2
2) y=2x
3) у=2x-π/2
4) y= -2sin2x
5) y= -2x

Задание №2
Вопрос: f(x)=x^7-4x^5+2x-1. Найдите f '(x)
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) х^7-20х^3+2
2) 7х^6-20х^4+2
3) х^7-20х^4-1
4) х^7-20х+2
5) 7х^6-20х^5+2х-1

Задание №3
Вопрос: Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 9,6 см, а ширина равна 3,8 см.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 116,544см
2) 55,68см
3) 128,64см
4) 36,48см
5) 50,92см

Задание №4
Вопрос: Найти область определения функции: у=1/(1-√x²)
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) (-1;1)
2) [1;∞)
3) (-∞;1)
4) [-1;1]
5) (-∞; -1) ∪ (-1;1) ∪ (1;∞)

Задание №5
Вопрос: Вычислите производную функций f (х) = cos3х в точке
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) -3
2) 1,5
3) 3
4) -1,5
5) 0,5

Задание №6
Вопрос: Вычислите: √(9+4√5) √(9-4√5) =
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) √5 -2
2) √5 -3
3) 1
4) 3
5) √5 +2

Задание №7
Вопрос: Найдите производную функции f(x)=13x²-7x+5 и вычислите f' '(0)+ f' '(-1) =
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 12
2) -40
3) 30
4) 25
5) -10

Задание №8
Вопрос: Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота призмы 7 см. Найдите площадь поверхности этой призмы.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 48 см2
2) 264 см2
3) 168 см2
4) 216 см2
5) 192 см2

Задание №9
Вопрос: Стороны основания прямого параллелепипеда 2 и 7 см, а один из углов основания 60°. Меньшая диагональ параллелепипеда 8см. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 98 см2
2) 24 см2
3) 92 см 2
4) 89 см2
5) 90 см2

Задание №10
Вопрос: Если точка М (6;9) принадлежит графику функции у =2х - 3, то в какой четверти лежит данная точка :
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) I
2) II
3) III
4) IV

Ключ к ответу:
1. 1
2. 2
3. 4
4. 5
5. 3
6. 3
7. 2
8. 4
9. 5
10. 1

Критерии оценивания:
Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом:
85-100 баллов (оценка «отлично») – 85-100% правильных ответов
70-84 баллов (оценка «хорошо») – 70-84% правильных ответов
50-69 баллов (оценка «отлично») – 50-69% правильных ответов
0-49 баллов (оценка «отлично») – 0-49% правильных ответов

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
Задание №1 sin²x + cos²x =
Задание №2 Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у=2х³-3x+π в точке x0=1 равен
Задание №3 Найти область определения функции: у = (log3х - log2х)^-0,5
Задание №4 Решите неравенство: 27х -36 ≤ 22х +4
Задание №5 Решите неравенство: (6x+1)/(3+x)<0
Задание №6 Если ƒ (x) = √(x²+1) , то ƒ′ (2) равна
Задание №7 Сократите дробь: (a^4-b^4)/( a²b +ab²) =
Задание №8 Областью определения функции ƒ (x) = x/ √ (4-x²) является множество:
Задание №9 Найти область определения функции: у=-x + 1/ (2+x)
Задание №10 Решите уравнение: √2 sin x +1=0

Ключ к ответу:
1. 1
2. 3
3.(1; ∞)
4. (-∞ ; 8]
5.(-3; -1/6)
6. 2√5/5
7. (a² +b²)(a-b)/ab
8. (-2;2)
9. х ≠ -2
10. (-1)^(n+1) * π/4 + πn, n ∈ z

Критерии оценивания:
Отлично (зачтено) Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет.
Хорошо (зачтено) Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны.
Удовлетворительно (зачтено) Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны.

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОК-6 Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА

Задание №1
Вопрос: Найдите точки экстремума функции.: f(х)= х² +2х -3
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) х=1,(max)
2) х= -4,(min)
3) х=-1( min)
4) х= -1(max)
5) х= 4(min)

Задание №2
Вопрос: Диагонали ромба равны 12см и 16см. Найти его сторону.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 2см
2) 2√7 см
3) 4см
4) 4 √7 см
5) 10см

Задание №3
Вопрос: Радиус круга увеличен на 15%. На сколько процентов увеличится площадь круга?
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 45%
2) 15%
3) 32,25%
4) 30%
5) 21%

Задание №4
Вопрос: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х²-5х+3, у=3-х
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 10 1/3
2) 8 1/5
3) 10
4) 12
5) 10 2/3

Задание №5
Вопрос: Радиус основания цилиндра 5см, высота 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 60 π см²
2) 80 π см²
3) 75 π см²
4) 55 π см²
5) 70 π см²

Задание №6
Вопрос: Найдите первообразную функции : ƒ(x)=1/3cos²x
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) -3tgx + C
2) 3tgx+С
3) -1/3tgx+С
4) 1/3tgx+С
5) -1/3tgx+С

Задание №7
Вопрос:
Решите уравнение: cos(3x + π/4) =- √3/2
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 5π/18 + π/12 +2/3 πn, n ∈ z
2) ± 5π/18 -π/12 +2/3 πn, n ∈ z
3) ± π/18 - 3π/4 +6 πn, n ∈ z
4) ± 5 π/3 +6 πn, n ∈ z
5) ± 5π/18 - π/12 + (π/3) n, n ∈ z

Задание №8
Вопрос:
Найдите производную функции у=3-2х
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 2
2) 3
3) -3
4) 1
5) - 2

Задание №9
Вопрос:
Вычислите производную функций f (х) = cos3х в точке x = π/2
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) -3
2) 1,5
3) 3
4) -1,5
5) 0,5

Задание №10
Вопрос: Вычислите: ∫ (3 x² - 2x +6)dx =
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 10
2) 8
3) 4
4) 6
5) 2

Ключ к ответу:
1.3
2. 5
3. 3
4. 5
5. 1
6. 4
7.2
8.5
9.3
10.1

Критерии оценивания:
Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом:
85-100 баллов (оценка «отлично») – 85-100% правильных ответов
70-84 баллов (оценка «хорошо») – 70-84% правильных ответов
50-69 баллов (оценка «отлично») – 50-69% правильных ответов
0-49 баллов (оценка «отлично») – 0-49% правильных ответов


ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА

Задание №1 Вычислите: sin 3π/2=
Задание №2 Найдите площадь треугольника АВС, если АВ= 6√8 см² AC=4cм ∠A =60°
Задание №3 Вычислите: (2 sin α + sin 2α)/(2 sin α - sin 2α) если cosα =1/5
Задание №4 Упростите : 2 sin² α +cos²α + tg²α=
Задание №5 Решите неравенство: 2^x<1/2
Задание №6 Упростите выражение: (( a²+b² )/a -2b) /(b/a-1)
Задание №7 Решить неравенство: log2/3 (2-5x)<-2
Задание №8 Найдите производную функции: ƒ′ (x) =(4x²- √x)(4x²+√x)
Задание №9 Значение производной функции у=3 √x² в точке x0=8 равно
Задание №10 Радиусы оснований усеченного конуса 10 см, 4 см, высота 8 см. Найдите образующую.

Ключ к ответу:
1. -1
2. 12√6 см²
3.1 (1/2)
4. 1/cos²α
5.(-∞; -1)
6. b - a
7. (-0,05;+∞)
8. 64x³-1
9. 1/3
10.10 см

Критерии оценивания:
Отлично (зачтено) Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет.
Хорошо (зачтено) Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны.
Удовлетворительно (зачтено) Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны.

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОК-9 Ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА

Задание №1
Вопрос: Решите неравенство: (x²-25)/(x+10) ≥0
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) (-10;25)
2) [-5;5]
3) (-10;25]
4) (-∞;-5] ∪ [5;+∞)
5) (-10;-5] ∪ [5;+∞)

Задание №2
Вопрос: Упростите выражение: (√(1-x²)+1) : ( 1/√ (1+x) +√ (1-x))
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 1
2) 1/√ (1+x)
3) √ (1-x)
4) 1+х
5) √ (1+x)

Задание №3
Вопрос: Найдите производную функции: ƒ (x) =(1+sin x)/ cos x
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 1-sinx
2) 1/ (1+sin x)
3) 1/ (1-cos x)
4) 1- cosx
5) 1/ (1-sinx )

Задание №4
Вопрос: Найдите производную функции: ƒ (x) = 1/ (6x-1)^5
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) - 30/(6x-1)^6
2) 30/(6x-1)^6
3) 1/5(6x-1)^4
4) 24/(6x-1)^4
5)6/5(6x-1)^5

Задание №5
Вопрос: Решите неравенство: - (3х-2)(2х-3)>0.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) (-2;3 )
2) (-1,5;2/3)
3) (-3;2)
4) (2/3;1,5)
5) (-∞;-2/3)∪ (1,5;+∞)

Задание №6
Вопрос: Областью определения функции ƒ (x) = √ (4-x²) -x является множество
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) (-∞;-2] ∪ (2;+∞)
2) (-2;2)
3) [-2;+∞)
4) [2;+∞)
5) [-2;2]

Задание №7
Вопрос: Найдите первообразную функции : ƒ(x)=1/3cos²x
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) -3tgx + C
2) 3tgx+С
3) -1/3tgx+С
4) 1/3tgx+С
5) -1/3tgx+С

Задание №8
Вопрос: Решить уравнение: 2*3^(x+1) +1/9*3^x=55
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 2
2) 2,5
3) 5,5
4) 3
5) 3,5

Задание №9
Вопрос: Найдите производную функции: f(х)=2(2х+5)^4
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 16(2х+5)^3
2) 8(2х+5)
3) 2/5(2x+5)
4) 4/5(2x+5)^5
5) 1/5 (2x+5)^5

Задание №10
Вопрос: Решите уравнение: у - у^2 + 2 = 0
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 1;-2
2) 1;2
3) -1;2
4) -1; - 2
5) 2;3 , 3;2

Ключ к ответу:
1.5
2.1
3.5
4.1
5.4
6.5
7.4
8.1
9.1
10.3

Критерии оценивания:
Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом:
85-100 баллов (оценка «отлично») – 85-100% правильных ответов
70-84 баллов (оценка «хорошо») – 70-84% правильных ответов
50-69 баллов (оценка «отлично») – 50-69% правильных ответов
0-49 баллов (оценка «отлично») – 0-49% правильных ответов

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
Задание №1 Правильной формулой является:
Задание №2 Найдите значение функций у = 3х + |6х - 5| ; если x=1/3
Задание №3 Если f(х)=9x-1/3 x² то решением неравенства ƒ′(x)≤0 является множество :
Задание №4 Найти область определения функции: у = (x-3) /x(x+5)
Задание №5 Найдите производную функции: f(х) = (1-cos8x)/2
Задание №6 Множеством значений функции у =3 cos x-2 является:
Задание №7 Найдите значения функции: у =3x+1/3x² , при х = -3
Задание №8 Упростите выражение: (5а+b)(b-5а)=
Задание №9 Вычислить: 25^3/2 -0.25
Задание №10 Упростите выражение: (16x-12x²)/x =

Ключ к ответу:
1.Vпирамиды =1/3 S оснH
2. 4
3. (-∞;-3] ∪ [3;+∞)
4. х ≠ 0, х ≠ -5
5. 4sin8x
6. [-5;1]
7. -6
8. b²-25а²
9. 124,75;
10. 4(4-3х)

Критерии оценивания:
Отлично (зачтено) Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет.
Хорошо (зачтено) Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны.
Удовлетворительно (зачтено) Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны.







5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Не предусмотрено
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Форма проведения промежуточной аттестации: зачет
Процедура проведения промежуточной аттестации:  зачет проводится в форме письменной работы и содержит 1 теоретический вопрос и 2 практических задания по темам изученным в течение учебного года.
Перечень вопросов для подготовки к зачету:
1. Действия над матрицами.
2. Свойства определителей.
3. Нахождение обратной матрицы.
4. Вычисление ранга матрицы.
5. Решение систем линейных уравнений.
6. Формулы Крамера.
7. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
8. Линейные операции над векторами.
9. Модуль вектора.
10. Произведение векторов.
11. Числовые множества и функции.
12. Предел числовой последовательности.
13. Предел функций в точке.
14. Основные теоремы о пределах.
15. Определение производной, ее механический и геометрический смысл.
16. Применение дифференциала к приближенным вычислением.
17. Интеграл. Основные методы интегрирования.

Перечень заданий для подготовки к зачету:
1. Найти уравнения сторон треугольника АВС, если А(3,-3), В(-1,2), С(5,1).
2. Найти уравнения высоты, опущенной из вершины А треугольника АВС, если А(3,-3), В(-1,2), С(5,1).
3. Найти уравнения средней линии и медианы, параллельной стороне АВ треугольника АВС, если А(3,-3), В(-1,2), С(5,1).
4. Найти уравнения медианы, опущенной из вершины А треугольника АВС, если А(3,-3), В(-1,2), С(5,1).
5. Найти площадь треугольника, построенного на векторах а ⃗={1,-3,12},в ⃗={13,1,-5}.
6. Найти объем пирамиды, построенной на векторах а ⃗={1,-3,12},в ⃗={13,1,-5},с ⃗={3,3,-14}.
7. Найти векторное произведение а ⃗={9,5,1},в ⃗={1,-1,7}.
8. Найти смешанное произведение а ⃗={9,5,1},в ⃗={1,-1,7},с ⃗={1,3,4}.
9 Найти значение α, при котором векторы а ⃗-αв ⃗ и а ⃗+αв ⃗, если а ⃗={9,5,1},в ⃗={1,-1,7}.
10. Компланарны ли векторы а ⃗={9,5,1},в ⃗={1,-1,7},с ⃗={1,3,4}.
11. Привести кривую второго порядка к каноническому виду, определить ее параметры и построить ее график 〖2x〗^2+6y^2+12x-48y-96=0.
12. Привести кривую второго порядка к каноническому виду, определить ее параметры и построить ее график x^2-y^2+20x-4y-36=0.
13. Привести кривую второго порядка к каноническому виду, определить ее параметры и построить ее график 〖2x〗^2+4x-16y-64=0.
14. Привести кривую второго порядка к каноническому виду, определить ее параметры и построить ее график x^2+y^2+20x-24y=0.
15. Найти уравнение плоскости перпендикулярной прямой (x-3)/9=(y-7)/(-8)=(z-1)/5.
16. Найти уравнение плоскости параллельной прямой (x-3)/9=(y-7)/(-8)=(z-1)/5.
17. Найти уравнение прямой перпендикулярной плоскости x+6y-4z+10=0.
18. Найти уравнение прямой параллельной плоскости x+6y-4z+10=0.
19. Найти производную функции y=sin⁡(5-3x).
20. Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке c абсциссой x=a, если f(x)=x^3-3x+5,a=1.
21 Найти промежутки монотонности и экстремумы функции y=11-5x-x^3.
22 Найти промежутки монотонности и экстремумы функции y=√(2x-1)-x.
23. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке y=3/x,[0,3;2].
24. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке y=-3x^2+6x-10,[-2;9].
25. Произведение двух положительных чисел равно 484. Найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наибольшее значение.
26. Для функции y=f(x) найдите хотя бы одну первообразную f(x)=-13sinx+5/(〖cos〗^2 x).
27. Для данной функции найти первообразную, проходящую через заданную точку y=1/(〖sin〗^2 x/3),M(3π/4,0).
28. Вычислите ∫_(2/3)^11▒〖5√(3x-1) dx〗.
29. Вычислите ∫_0^1▒〖(0,1)/(x+1) dx.〗
30. Вычислите ∫▒(x+3)cos2xdx.
31. Вычислите ∫▒〖(2x-4) e^(-x) dx〗.
32. Вычислите ∫_0^1▒xsin(-5x)dx
33. Вычислите ∫_(-1)^2▒∫▒〖(x-4) e^(-x) dx〗.
34. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^4,y=0,x=-1,x=2.
35.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+4x,y=0.
36. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=0,x=-2,x=0,y=e^(-x).
37. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2x-3,y=-x^2+2x+5.
38. Вычислить (lim)┬(x→∞)⁡〖(10x^2+4x-3)/(5x^2+2x+1)〗.
39. Вычислить (lim)┬(x→∞)⁡〖((2x^4+5)/(2x^4-1))^(9x^4 ) 〗.

Критерии оценивания зачетных работ:
50-100 баллов (оценка «Зачет») Выставляется студенту, если работа выполнена полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Студент 1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов преподавателя.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
0-49 баллов (оценка «Незачет») Выставляется студенту, если работа не выполнена или выполнена в объеме менее 50 %, допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. Работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.




















6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 под общей редакцией М. Б. Хрипуновой, И. И. Цыганок Высшая математика: учебник и практикум для среднего профессионального образования Москва : Издательство Юрайт, 2023 urait.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Баврин, И. И.  Математика: учебник и практикум для среднего профессионального образования Юрайт, 2023 urait.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета elibrary.asu.ru
Э2 Научная электронная библиотека elibrary elibrary.ru
Э3 Курс онлайн portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
ОС Windows
Приложения MS Office:
- MS Word,
- MS Excel.
7-Zip
AcrobatReader
Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/)
Профессиональные базы данных:
1. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
2. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
№ 105 (филиал в г. Бийске) помещение для самостоятельной работы обучающихся. Учебная мебель; ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» и доступом в электронную информационно-образовательную среду.
№ 203 (филиал в г. Бийске) кабинет математики – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. Учебная мебель; рабочее место преподавателя; доска меловая; кафедра; тематические плакаты.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Методические указания составлены на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования и способствует организации самостоятельной практической работы студентов на занятиях.
Методические рекомендации при работе над конспектом лекций:
В ходе лекционных занятий настоятельно рекомендуется вести конспектирование учебного материала.
Запись лекции можно осуществлять в виде тезисов – коротких, простых предложений, фиксирующих только основное содержание материала. Однако стоит обращать внимание на категории, формулировки, раскрывающие содержание тех или иных явлений и процессов, научные выводы и практические рекомендации. Кроме тезисов важно записывать примеры, доказательства, выводы и замечания.
Методические рекомендации по подготовке к практическим занятиям:
Основной целью практических работ является: способствование реализации требований ФГОС в части, относящейся к знаниям, умениям, универсальным учебным действиям за счет практической деятельности обучающихся. Практическая работа должна прививать обучающимся «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения обучающимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора, побуждать молодёжь принимать активную гражданскую позицию, усиливать личностное развитие и безопасную социальную включённость в жизнь общества, что позволит в дальнейшем легко адаптироваться в трудовом коллективе.
Виды заданий для практической работы:
• для овладения знаниями: чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы): составление плана текста; графическое изображение структуры текста; конспектирование текста; выписки из текста; работа со справочниками, учебно-исследовательская работа;
• для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции (обработка текста); повторная работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы); составление плана и тезисов ответа; составление таблиц для систематизации учебного материала; ответы на контрольные вопросы; тестирование и др.;
• для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу; решение задач и выполнение упражнений по заданным условиям; выполнение практических работ по теме; решение вариативных задач и упражнений; выполнение чертежей, схем; выполнение расчетно-графических работ; решение ситуационных производственных (профессиональных) задач; рефлексивный анализ полученных знаний.
Выполнение этих работ поможет обучающемуся усвоить, расширить, закрепить, углубить, систематизировать теоретический материал и приобрести практические навыки и овладеть универсальными учебными действиями.
Приступая к подготовке к практическому занятию необходимо изучить соответствующие конспекты лекций, главы учебников и методических пособий, разобрать примеры, ознакомиться с дополнительной литературой. Конспектирование дополнительных источников также способствует более плодотворному усвоению учебного материала. Следует готовить все вопросы соответствующего занятия: необходимо уметь давать определения основным понятиям, знать основные положения теории, правила и формулы, предложенные для запоминания к каждой теме.
Методические рекомендации по выполнению различных форм самостоятельных заданий:
Самостоятельная работа студентов включает в себя выполнение различного рода заданий, которые ориентированы на более глубокое усвоение материала изучаемой дисциплины. По каждой теме учебной дисциплины студентам предлагается перечень заданий для самостоятельной работы. Литература для самостоятельной работы обучающимся предлагается преподавателем, ведущим учебную дисциплину или междисциплинарный курс, исходя из рабочих программ и учебно-методических комплексов по учебным дисциплинам и профессиональным модулям. Обучающимися могут быть использованы и другие литературные источники, выбранные самостоятельно, а также ресурсы интернета.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются письменные работы и устный опрос. Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п. При оценке письменных и устных ответов преподаватель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися погрешность может рассматриваться преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочет.
Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записанное решение.
Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по бально - рейтинговой системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 0-49 (неудовлетворительно),50-69(удовлетворительно), 70-84(хорошо), 85-100(отлично).
Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий.
При выставлении оценки обучающегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации.
Для повышения итогового рейтинга студенту предлагаетя экзаменационная (зачетная) работа. Экзамен или зачет осуществляется в форме устного испытания и включает в себя вопросы по различным разделам, изучаемым в ходе освоения дисциплины. Экзаменационный билет включает в себя 2 теоретических вопроса и 1 практическое задание. Задания, вынесенные на экзамен (зачет) оценивается по критериям оценки устных ответов и письменных работ обучающихся по математике.

При реализации учебной дисциплины «Математика» используются активные и интерактивные формы проведения занятий.
При проведении лекционных занятий: проблемная лекция,лекция- беседа, лекция-визуализация.
При проведении практических занятий: работа в малых группах, мозговой штурм,дискуссия, дерево решений.
В самостоятельной работе студентов использование активных и интерактивных форм заключается в выполнении творческих заданий, спарринг-партнерстве.