1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла; • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство историей развития математики, эволюции математических идей. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: ЕН |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОК 01. | Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам; |
| ОК 02. | Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности; |
| ОК 09. | Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках. |
| ПК 2.6. | Осуществлять сбор информации о деятельности объекта внутреннего контроля по выполнению требований правовой и нормативной базы и внутренних регламентов; |
| ПК 4.4. | Проводить контроль и анализ информации об активах и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности; |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | - значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы; - основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; - основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятности, математической статистики; - основы интегрального , дифференциального вычисления. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | - решать прикладные задачи с использованием в области профессиональной деятельности. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | не предусмотрено |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Раздел 1. Математический анализ | ||||||
| 1.1. | Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление | Лекции | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 1.2. | Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов. Исследование функций на непрерывность. | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 1.3. | Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производных сложных функций. Вычисление простейших определенных интегралов. Нахождение частных производных | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 1.4. | Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 1.5. | Дифференциальные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | Практические | 3 | 1 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 1.6. | Тема 1.3.Дифференциальные уравнения в частных производных | Лекции | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 1.7. | Решение простейших дифференциальных уравнений линейных относительно частных производных | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 1.8. | Тема 1.4.Ряды | Лекции | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 1.9. | Определение сходимости рядов по признаку Даламбера | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| Раздел 2. Раздел 2.Основы дискретной математики | ||||||
| 2.1. | Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами | Лекции | 3 | 1 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 2.2. | Операции над множествами | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 2.3. | Операции над графами | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| Раздел 3. Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики. | ||||||
| 3.1. | Тема 3.1.Вероятность. Теорема сложения вероятностей | Лекции | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 3.2. | Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей | Практические | 3 | 3 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 3.3. | Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины Построение закона распределения дискретной случайной величины | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 3.4. | Тема 3.3.Математическое ожидание и дисперсия случайной величины | Лекции | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 3.5. | 1. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения 2. Решение задач по теме. | Практические | 3 | 4 | ПК 4.4., ПК 2.6., ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| Раздел 4. Раздел 4. Основные численные методы | ||||||
| 4.1. | Тема 4.1.Численное интегрирование | Лекции | 3 | 1 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 4.2. | Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона. Оценка погрешности | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 4.3. | Тема 4.2.Численное дифференцирование | Лекции | 3 | 1 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 4.4. | Нахождение производных функции в точке Х по заданной таблично функции У = f (X) методом численного дифференцирования | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 4.5. | Тема 4.3.Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений | Лекции | 3 | 1 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 4.6. | Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера | Практические | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
| 4.7. | Подготовка сообщений, докладов, рефератов с использованием информационных технологий: 8) Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и др. темы на выбор (См. Приложение) | Сам. работа | 3 | 2 | ОК 09., ОК 02., ОК 01. | Л1.1, Л2.3, Л2.1, Л2.2, Л2.4, Л2.5 |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| См. приложение ФОС по дисциплине "Математика". |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| См. приложение ФОС по дисциплине "Математика". |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| См. приложение ФОС по дисциплине "Математика". |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС ЕН.01 Математка.docx
Приложение 2.
Лист визирования Математика.docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Баврин И. И. | МАТЕМАТИКА 2-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для СПО: Гриф УМО СПО | М.:Издательство Юрайт, 2017 | https://biblio-online.ru/bcode/405339 |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Павлюченко Ю.В., Хассан Н.Ш. | МАТЕМАТИКА 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для СПО: Гриф УМО СПО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | https://www.biblio-online.ru/bcode/413717 |
| Л2.2 | Богомолов Н. В., Самойленко П. И. | МАТЕМАТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник для СПО: Гриф УМО СПО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
| Л2.3 | Дорофеева А. В. | МАТЕМАТИКА 3-е изд., пер. и доп. Учебник для СПО: Гриф УМО СПО | М.:Издательство Юрайт, 2017 | https://biblio-online.ru/bcode/404769 |
| Л2.4 | В. С. Шипачев ; под ред. А. Н. Тихонова. | Математика: учебник и практикум для СПО | Юрайт, 2017 | www.biblio-online.ru/book/3E8EBA19-DC34-4025-B856-A20AC595B921. |
| Л2.5 | Ф. Р. Кашапова, И. А. Кашапов, Т. Н. Фоменко. | Высшая математика. Общая алгебра в задачах: учеб. пособие для СПО | М. : Издательство Юрайт, 2018 | www.biblio-online.ru/book/9B388E83-D878-4FA5-A619-27900A5AA05E |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов | www.school-collection.edu.ru | ||
| Э2 | Курс в Moodle "Математика" | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| WindowsXPSp3 Kaspersky Endpoint Security MicrosoftOffice 2010 Standard Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Электронная библиотечная система: «Юрайт» (https://biblio-online.ru) – информационная справочная система; Электронная библиотечная система: «Знаниум» (https://znanium.com) – информационная справочная система; Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/) – база данных; Научная электронная библиотека elibrary(http://elibrary.ru) – база данных; СПС КонсультантПлюс – информационная справочная система, база данных. | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| № 1 (филиал в г. Белокуриха) | учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки); групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. | Учебная мебель на 80 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая; проектор; экран; переносной ноутбук из ауд. № 03. |
| № 02 (филиал в г. Белокуриха) | помещение для самостоятельной работы обучающихся. | Учебная мебель на 10 посадочных мест; ноутбуки - 10 единиц с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» и доступом в электронную информационно-образовательную среду. |
| № 03 (филиал в г. Белокуриха) | помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования. | Шкафы для хранения учебного оборудования; инструменты и инвентарь для обслуживания учебного оборудования, переносные ноутбуки. |
| № 4 (филиал в г. Белокуриха) | кабинет математики – учебная аудитория для про-ведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки); групповых и индивидуальных консультаций, те-кущего контроля и промежуточной аттестации. | Учебная мебель на 44 посадочных места; рабочее место преподавателя; магнитно-маркерная учебная доска; плакаты; измерительные и чертежные инструменты; переносной проектор, переносной экран; переносной ноутбук из ауд. № 03; калькуляторы; учебно-методические материалы. |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| При изучении дисциплины используются следующие виды учебной деятельности: лекции, практические занятия, контрольная работа, самостоятельная работа. I. Рекомендации для студентов по освоению учебного материала следующих видов учебной деятельности. 1. Освоение учебного материала на лекциях осуществляется обучающимся, в основном, на репродуктивном уровне при изучении фактического материала (базовые понятия, алгоритмы, факты) и закреплении умений правильного использования специальных терминов, понятий, формул, узнавании объектов в стандартных ситуациях, участии в аналитической, проблемно-поисковой работе и др.; на этапе закрепления учебного материала лекционного занятия студентами осваивается реконструктивный / творческий уровни, например, при выполнении заданий: синтезировать, анализировать, обобщать фактический и теоретический материал с формированием конкретных выводов, установлением следственных связей, участии в представлении учебного материала (доклад, презентация). Для успешного освоения лекционного материала студенту рекомендуется: - вести конспектирование учебного материала на лекциях; - обращать внимание на категории, формулировки, раскрывающие содержание тех или иных понятий, явлений и процессов, научные выводы и практические рекомендации; - структурировать учебный материал при записи лекции, подразделять на пункты, соблюдать красную строку; - использовать систему сокращений, аббревиатур и символов (данная система способствует увеличению скорости записи); - желательно осваивать в рабочих конспектах поля, на которых делать пометки из рекомендованной литературы и источников информации, дополняющие материал прослушанной лекции, а также подчеркивающие важность тех или иных теоретических положений, в том числе акценты, выводы, на которые обращает особое внимание лектор; - задавать лектору уточняющие вопросы с целью уяснения теоретических положений, разрешения спорных ситуаций; - работа над лекционным материалом направлена на освоение содержания учебного материала по данной теме с использованием рекомендуемых источников информации. 2. Освоение учебного материала на практических занятиях, при подготовке и выполнении контрольной работы, осуществляется студентами на реконструктивном уровне, где они осваивают следующие навыки: синтезировать, анализировать, обобщать фактический и теоретический материал с формированием конкретных выводов, установлением следственных связей, в том числе при выполнении и представлении письменных, практических заданий и др. Для успешного освоения учебного материала практического занятия, подготовки к нему – необходимо: - на организационном этапе студент должен ознакомиться с вопросами, заданиями, выносимыми на осуждение на практическом занятии по данной теме, подобрать рекомендованную литературу и источники информации (в том числе с использованием электронных библиотечных систем); составить план работы с определением основных пунктов предстоящей подготовки; - на этапе закрепления и углубления знаний изучить теоретические вопросы (формулы, определения, основные понятия, положения и т.п.), отработать алгоритм выполнения практических заданий, используя конспекты лекций, рекомендуемую литературу и источники информации (см. рабочую программу и фонд оценочных средств (ФОС) по дисциплине), при необходимости подготовить конспект теоретических вопросов, выполнить письменные задания. Для успешного освоения учебного материала контрольной работы, подготовки к ней – необходимо: - ознакомиться с заданиями контрольной работы в ФОСе по дисциплине, отработать навыки выполнения контрольных заданий и их теоретического обоснования. 3. Выполнение заданий самостоятельной работы осуществляется на творческом уровне через освоение и интеграцию знаний из различных областей, аргументацию собственной точки зрения, поисковую работу с использованием различных источников информации, подготовку самостоятельных, групповых работ и др. Распределение часов, отведенных на самостоятельную работу по разделам дисциплины определено в рабочей программе. Выбор студентом тем и заданий, предложенных в Фонде оценочных средств (ФОС) по дисциплине (например, подготовить доклад, реферат с использованием информационных технологий, провести проблемно-поисковую работу) для выполнения самостоятельной работы осуществляется самостоятельно, либо по указанию, согласованию с преподавателем. II. В рамках текущего контроля работа студентов направлена на освоение знаний, умений, навыков по - теоретическим вопросам дисциплины: приведены в разделах 5. ФОС каждого Оценочного средства: «Рекомендуемый перечень вопросов для самостоятельной подготовки»; - практическим заданиям: приведены в разделе ФОС «Оценочное средство «Практическое задание»; - контрольной работе: приведены в разделе ФОС «Оценочное средство «Контрольная работа». III. Для подготовки к промежуточной аттестации обучающимся в ФОСе по дисциплине представлены: вопросы для собеседования (по результатам выполнения контрольной работы); При подготовке к промежуточной аттестации целесообразно: - ознакомиться с перечнем вопросов и определить, в каких рекомендованных источниках и литературе находятся сведения, необходимые для ответа на них; внимательно изучить учебный материал, составить краткие конспекты ответов (планы ответов); - отработать алгоритм выполнения контрольных заданий. |