1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | познакомить студентов с основными идеями и понятиями математики; научить студентов языку математики, подготовить к изучению и применению математических методов в экономике, к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-2 | Способен разрабатывать и реализовывать управленческие решения, меры регулирующего воздействия, в том числе контрольно-надзорные функции, государственные и муниципальные программы на основе анализа социально-экономических процессов; |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Знает:основные математические законы и современные информационно-коммуникационные технологии, основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики, основные экономико-математические методы,основные математическиеметоды формализации прикладных задач и основные этапы системного подхода |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Умеет:применять математические методы формализации и анализа, современные информационно-коммуникационные технологии для решения типовых экономических и управленческих задач,определять критерий эффективности и ограничения базовых моделе, применять математические методы формализации и основные этапы системного подхода для решения типовых профессиональных экономических и управленческих задач |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Владеет:навыками использования основных теорем разделов математики и современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности,приемами современного математического инструментария и методами системного анализа для исследования и решения прикладных экономических задач,основнымиэкономико-математические методами |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Линейная алгебра с элементами математической логики | ||||||
| 1.1. | Предмет и задачи математики. Матрицы и пределители.Операции над матрицами | Лекции | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 1.2. | Способы вычисления опрпделителей и их свойства | Лекции | 1 | 2 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 1.3. | Системы линейных уравнений.Метод Крамера. | Лекции | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 1.4. | Матричный метод. Метод Гаусса | Лекции | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 1.5. | Операции над матрицами. | Практические | 1 | 6 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 1.6. | Определители. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление разложением по строке. | Практические | 1 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 1.7. | Обратная матрица. Ранг матрицы. | Практические | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 1.8. | Системы линейных уравнений. Метод Крамера | Практические | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 1.9. | Матричный метод. Метод Гаусса | Практические | 1 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 1.10. | Элементы линейной алгебры | Сам. работа | 1 | 25 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 1.11. | Линейная алгебра | Сам. работа | 1 | 30 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| Раздел 2. Векторные пространства и элементы аналитической геометрии | ||||||
| 2.1. | Вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведение и угол между векторами | Лекции | 2 | 0 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 2.2. | Прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 2.3. | Собственные значения и векторы,характеристическое уравнение матрицы. Квадратичная форма. Линейная модель обмена | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 2.4. | Вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведение и угол между векторами | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 2.5. | Прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве | Практические | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 2.6. | Элементы аналитической геометрии | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 2.7. | Векторные пространства с элементами аналитической геометрии | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| Раздел 3. Основы дифференциального исчисления | ||||||
| 3.1. | Множества. Функция одной переменной, применение в экономике | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 3.2. | Предел и непрерывность функции, задача о начислении процентов | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 3.3. | Производная,применение в экономике | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 3.4. | Исследование функции. Дифференциал | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 3.5. | Множества. Функция одной переменной | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 3.6. | Предел и непрерывность функции | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 3.7. | Производная,применение в экономике | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 3.8. | Исследование функции. Дифференциал | Практические | 2 | 4 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 3.9. | Производная | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 3.10. | Исследование функции. Дифференциал | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 3.11. | Основы дифференциального исчисления | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| Раздел 4. Основы интегрального исчисления | ||||||
| 4.1. | Первообразная, неопределенный интеграл | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 4.2. | Методы вычисления неопределенного интеграла | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 4.3. | Определенный интеграл | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 4.4. | Методы вычисления определенного интеграла, приложение в экономике | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 4.5. | Первообразная, неопределенный интеграл | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 4.6. | Методы вычисления неопределенного интеграла | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 4.7. | Определенный интеграл | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 4.8. | Методы вычисления определенного интеграла | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 4.9. | Первообразная, неопределенный интеграл | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| Раздел 5. Теория вероятностей и матенматическая статистика | ||||||
| 5.1. | Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 5.2. | Условная вероятность. Основные теоремы произведения и суммы событий. Формула полной вероятности | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 5.3. | Интегрирование рациональных дробей | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 5.4. | Дискретные и непрерывные случайные величины. Основные законы распределения случайных величин | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 5.5. | Числовые характеристики случайных величин | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 5.6. | Непосредственное вычисление вероятности. Формулы комбинаторики | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.2, Л2.1, Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 5.7. | Формула полной вероятности и формула Байеса. | Сам. работа | 2 | 10 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 5.8. | Основные законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
| 5.9. | Критерий Пирсона проверки статистических гипотез | Сам. работа | 2 | 15 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.3, Л1.1 |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| смотри приложение |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрено программой |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| смотри приложение |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС мат--ка для ГМУ.doc
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Под общ. ред. Татарникова О.В. | МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. Учебник для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
| Л1.2 | под ред. Н. Ш. Кремера | Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум | М.: Юрайт, 2011 | |
| Л1.3 | Кремер Н.Ш. - под ред. | ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 1 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман | Высшая математика для экономистов : учебник | М. : Юнити-Дана, 2017 | biblioclub.ru |
| 6.1.3. Дополнительные источники | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л3.1 | А. А. Байкин [и др.] | Математика в экономике и управлении: [учеб. пособие] | [Новый формат], 2017 | elibrary.asu.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | сайт АГУ | |||
| Э2 | математика в экономике и управлении | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| MicrosoftOffice, MicrosoftWindows, 7-Zip, AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| не требуется | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Работа с преподавателем охватывает два вида учебных занятий: лекционные занятия и лабораторные работы в учебных аудиториях Последовательность проведения данных занятия, их содержание определяются настоящей программой. Посещение данных занятий является обязательным для всех студентов. Лабораторные работы требует подготовки студентов, предусматривающей изучение теоретического материала по теме занятия с использованием учебной литературы, перечень которой приведен в данной рабочей программе. При необходимости в процессе работы над заданием студент может получить индивидуальную консультацию у преподавателя. Выполненное задание проверяется преподавателем и оценивается в баллах БРС. |