1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: − формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения; В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: − основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; − формулы алгебры высказываний; − методы минимизации алгебраических преобразований; − основы языка и алгебры предикатов. - основы комбинаторики |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: ЕН |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОК 01. | Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам; |
| ОК 02. | Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности; |
| ОК 04. | Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде; |
| ОК 05. | Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста; |
| ОК 09. | Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | - основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; − формулы алгебры высказываний; − методы минимизации алгебраических преобразований; − основы языка и алгебры предикатов. - основы комбинаторики |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения; |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Не предусмотрено |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Основы теории множеств | ||||||
| 1.1. | Основные понятия. Способы задания множеств. Диаграммы Венна. Операции над множествами. Свойства операций.Мощность множества. Бинарные отношения на множествах. | Лекции | 4 | 6 | ОК 05., ОК 04., ОК 02., ОК 01. | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
| 1.2. | Основные понятия. Способы задания множеств. Диаграммы Венна. Операции над множествами. Свойства операций.Мощность множества | Практические | 4 | 4 | ОК 09., ОК 05., ОК 04., ОК 02., ОК 01. | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 2. Основы математической логики | ||||||
| 2.1. | Высказывания. Логические операции. Таблица истинности. Законы логики. | Лекции | 4 | 2 | ОК 09., ОК 05., ОК 04., ОК 02., ОК 01. | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
| 2.2. | Булева функция. Нормальные формы. Совершенные нормальные формы. СКНФ. СДНФ. Полнота множества. | Лекции | 4 | 4 | ОК 09., ОК 05., ОК 04., ОК 02., ОК 01. | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
| 2.3. | Таблицы истинности | Практические | 4 | 2 | ОК 09., ОК 05., ОК 04., ОК 02., ОК 01. | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
| 2.4. | Нормальные формы булевой функции. Совершенные нормальные формы. Минимизация булевых функций, представленных в СКНФ. СДНФ. Метод Квайна. Карты Вейча. | Практические | 4 | 4 | ОК 09., ОК 05., ОК 04., ОК 02., ОК 01. | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 3. Логика предикатов | ||||||
| 3.1. | Предикаты. Кванторы. Множество истинности предиката. | Лекции | 4 | 2 | ОК 09., ОК 05., ОК 04., ОК 02., ОК 01. | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 4. Теория графов | ||||||
| 4.1. | Основные понятия теории графов.Виды графов. Способы задания графов. Матрица смежности, инцидентности, связности. | Лекции | 4 | 4 | ОК 09., ОК 05., ОК 04., ОК 02., ОК 01. | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
| 4.2. | Основные понятия теории графов.Виды графов. Способы задания графов. Матрица смежности, инцидентности, связности. | Практические | 4 | 4 | ОК 09., ОК 05., ОК 04., ОК 02., ОК 01. | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 5. Криптография | ||||||
| 5.1. | Основные понятия криптографии. Криптографические шифры. | Лекции | 4 | 4 | ОК 09., ОК 05., ОК 04., ОК 02., ОК 01. | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Закреплен в приложении |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрено |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| закреплен в приложении |
| Приложения |
|
Приложение 1.
Фос мат логика1.doc
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Сковиков А.К | Логика: Учебник и практикум для СПО | М. : Издательство Юрайт, 2017 | biblio-online.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | А.А.Ивин | Логика: Учебник и практикум для СПО | М.: Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online |
| 6.1.3. Дополнительные источники | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л3.1 | Ивин А.А | Практическая логика:задачи и упражнения: Учебное пособие для СПО | М. : Издательство Юрайт,, 2018 | biblio-online.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Дискретная математика | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Windows Vista лицензия OEM; Microsoft Office Professional Plus 2010, № 60674416 от 17.07.2012) Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Информационная справочная система: ИТС ПРОФ ВУЗ (в рамках договора № 126-3 от 01.04.2015 г.) СПС КонсультантПлюс (http://www.consultant.ru/) СПС Гарант (http://www.garant.ru/) Профессиональные базы данных: 1. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 2. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| № 105 (филиал в г. Бийске) | помещение для самостоятельной работы обучающихся. | Учебная мебель; ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» и доступом в электронную информационно-образовательную среду. |
| № 203 (филиал в г. Бийске) | кабинет математических дисциплин – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. | Учебная мебель; рабочее место преподавателя; доска меловая; кафедра; тематические плакаты. |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Планирование и организация времени, необходимого для изучения дисциплины. Важным условием успешного освоения дисциплины «Элементы математической логики» является создание системы правильной организации труда, позволяющей распределить учебную нагрузку равномерно в соответствии с графиком образовательного процесса. Большую помощь в этом может оказать составление плана работы на семестр, месяц, неделю, день. Его наличие позволит подчинить свободное время целям учебы, что позволит сделать обучение более эффективным. Наличие самоконтроля, является необходимым условием успешной учебы. Все задания к практическим занятиям, а также задания, вынесенные на самостоятельную работу, рекомендуется выполнять непосредственно после соответствующей темы лекционного курса, что способствует лучшему усвоению материала, позволяет своевременно выявить и устранить «пробелы» в знаниях. Подготовка к лекциям. В ходе лекционных занятий вести конспектирование учебного материала. Обращать внимание на категории, формулировки, раскрывающие содержание тех или иных явлений и процессов, научные выводы и практические рекомендации, положительный опыт в ораторском искусстве. Желательно оставить в рабочих конспектах поля, на которых делать пометки из рекомендованной литературы, дополняющие материал прослушанной лекции, а также подчеркивающие особую важность тех или иных теоретических положений. Целесообразно разработать собственную систему сокращений, аббревиатур и символов. Задавать преподавателю уточняющие вопросы с целью уяснения теоретических положений, разрешения спорных ситуаций. Дорабатывать свой конспект лекции, делая в нем соответствующие записи из литературы, рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой - в ходе подготовки к семинарам изучить основную литературу, ознакомиться с дополнительной литературой, новыми публикациями в периодических изданиях: журналах, газетах и т.д. При этом учесть рекомендации преподавателя и требования учебной программы. Конспектирование лекций – сложный вид вузовской аудиторной работы, предполагающий интенсивную умственную деятельность студента. Конспект является полезным тогда, когда записано самое существенное и сделано это самим обучающимся. Не надо стремиться записать дословно всю лекцию. Такое «конспектирование» приносит больше вреда, чем пользы. Целесообразно вначале понять основную мысль, излагаемую лектором, а затем записать ее. Желательно запись осуществлять на одной странице листа или оставляя поля, на которых позднее, при самостоятельной работе с конспектом, можно сделать дополнительные записи, отметить непонятные места. Подготовка к практическим занятиям. Подготовку к каждому практическому занятию студент должен начать с ознакомления с планом практического занятия, который отражает содержание предложенной темы. Тщательное продумывание и изучение вопросов плана основывается на проработке текущего материала лекции, а затем изучения обязательной и дополнительной литературы, рекомендованной к данной теме. В процессе подготовки к практическим занятиям, студентам необходимо обратить особое внимание на самостоятельное изучение рекомендованной литературы. При всей полноте конспектирования лекции в ней невозможно изложить весь материал из-за лимита аудиторных часов. Поэтому самостоятельная работа с учебниками, учебными пособиями, научной, справочной литературой, материалами периодических изданий и Интернета является наиболее эффективным методом получения дополнительных знаний, позволяет значительно активизировать процесс овладения информацией, способствует более глубокому усвоению изучаемого материала, формирует у студентов свое отношение к конкретной проблеме. Рекомендации по работе с литературой. Работу с литературой целесообразно начать с изучения общих работ по теме, а также учебников и учебных пособий. Если для разрешения поставленной задачи требуется изучение некоторых фрагментов текста, то используется метод выборочного чтения. Если в книге нет подробного оглавления, следует обратить внимание ученика на предметные и именные указатели. Избранные фрагменты или весь текст (если он целиком имеет отношение к теме) требуют вдумчивого, неторопливого чтения с «мысленной проработкой» материала. Такое чтение предполагает выделение: 1) главного в тексте; 2) основных аргументов; 3) выводов. Важно научиться выделять главное в тексте, улавливать проблематичный характер утверждений. При работе с источниками и литературой важно уметь: • сопоставлять, сравнивать, классифицировать, группировать, систематизировать информацию в соответствии с определенной учебной задачей; • обобщать и оценивать полученную информацию; • фиксировать основное содержание, формулировать, устно и письменно, основную идею, составлять план, выделять основные формулы, уметь выводить их на основе полученных знаний; • работать в разных режимах (индивидуально, в паре, в группе), взаимодействуя друг с другом; • пользоваться справочными материалами; • обращаться за помощью, дополнительными разъяснениями к преподавателю, другим студентам; • повторять или перефразировать реплику собеседника в подтверждении понимания его высказывания или вопроса; • обратиться за помощью к собеседнику (уточнить вопрос, переспросить и др.). Подготовка к промежуточной и итоговой аттестации. При изучении данной дисциплины с учетом использования балльно-рейтинговой системы студент должен сдать коллоквиумы, контрольные и индивидуальные работы. Итоговая аттестация проводится в форме экзамена. В целом оценка ставится, как взвешенное среднее оценок полученных во время текущего контроля и оценки, полученных при ответе на вопросы билета, с учетом весовых коэффициентов. При подготовке к промежуточной аттестации целесообразно: • внимательно изучить перечень вопросов и определить, в каких источниках находятся сведения, необходимые для ответа на них; • внимательно прочитать рекомендованную литературу; • составить краткие конспекты ответов (планы ответов); • порешать основные типовые задачи. |