Закреплена за кафедрой | Кафедра алгебры и математической логики |
---|---|
Направление подготовки | 20.03.01. Техносферная безопасность |
Профиль | Безопасность жизнедеятельности в техносфере |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 6 ЗЕТ |
Учебный план | 20_03_01_Техносферная безопасность_БЖвТ-2023 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 1 (1) | 1 (2) | Итого | |||
---|---|---|---|---|---|---|
Недель | 16 | 19,5 | ||||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 22 | 22 | 22 | 22 | 44 | 44 |
Практические | 20 | 20 | 20 | 20 | 40 | 40 |
Сам. работа | 66 | 66 | 39 | 39 | 105 | 105 |
Часы на контроль | 0 | 0 | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 108 | 108 | 108 | 108 | 216 | 216 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра алгебры и математической логики
Протокол от 31.08.2023 г. № 6
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.
1.1. | Развитие способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности; формирование у обучающихся представлений о месте и роли математики в современном мире; повышение уровня фундаментальной подготовки; воспитание высокой математической культуры; ориентация студентов на использование классических методов математики при решении фундаментальных и прикладных задач в области химии и химической технологии; |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
ОПК-1 | Способен учитывать современные тенденции развития техники и технологий в области техносферной безопасности, измерительной и вычислительной техники, информационных технологий при решении типовых задач в области профессиональной деятельности, связанной с защитой окружающей среды и обеспечением безопасности человека; |
ОПК-1.1 | Знает методы и технологии защиты от чрезвычайных ситуаций применительно к сфере своей профессиональной деятельности; основные закономерности технических и технологических процессов и принципы их моделирования; основы расчетов аппаратов для осуществления процессов защиты окружающей среды и обеспечения безопасности человека с учетом современных тенденций развития вычислительной техники, информационных технологий в области обеспечения техносферной безопасности; основные понятия, категории и инструменты анализа систем обеспечения безопасности; основы современных компьютерных технологий, измерительной и вычислительной техники в области техносферной безопасности, а также инженерной защиты на потенциально опасных производственных объектах |
ОПК-1.2 | Использует Internet-ресурсы, полнотекстовые базы данных и каталогов, электронные журналы и патенты, поисковые ресурсы для поиска информации в области техносферной безопасности; выбирает конкретные пункты положений и должностных инструкций применительно к сфере своей профессиональной деятельности |
ОПК-1.3 | Проводит расчеты процессов и аппаратов защиты окружающей среды с использованием экспериментальных и справочных данных; на основании закономерностей основных технологических процессов потенциально опасных производственных объектов и процессов, протекающих в окружающей среде, правильно выбирает оптимальные типы и конструкции машин и аппаратов с учетом современных тенденций развития вычислительной техники, информационных технологий в области обеспечения техносферной безопасности |
ОПК-1.4 | Осуществляет моделирование возможных чрезвычайных ситуаций, возникновение опасностей и их предотвращение на потенциально опасных производственных объектах с помощью измерительной и вычислительной техники, современных компьютерных технологий |
ОПК-1.5 | Анализирует технологии выполнения наиболее типичных операций применительно к сфере своей деятельности; использует приемы первой помощи в условиях чрезвычайных ситуаций применительно к сфере своей деятельности |
ОПК-1.6 | Использует методы математических, химических, технологических расчетов процессов и аппаратов, методики выбора аппаратов из числа стандартных с учетом современных тенденций развития техники и технологий в области обеспечения техносферной безопасности, измерительной и вычислительной техники, информационных технологий при решении профессиональных задач |
ОПК-1.7 | Осуществляет обработку и интерпретацию результатов в области техносферной безопасности, инженерной защиты на потенциально опасных производственных объектах с помощью измерительной и вычислительной техники, а также современных информационных технологий |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | ОПК-1.1 Знает основные математические, физические, химические, биологические законы и закономерности применительно к биообъектам и процессам |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | ОПК-1.2 Умеет применять известные биотехнологические технологии получения биологически-активных веществ и клеточных культур в лабораторных условиях с учетом реально существующих биологических объектов |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | ОПК-1.3 Владеет методами математического анализа и моделирования биотехнологических процессов, основываясь на химических и биологических законах определять границы применимости полученных результатов |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Основы линейной алгебры | ||||||
1.1. | Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
1.2. | Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
1.3. | Определители и их свойства. Разложение определителя по строке | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
1.4. | Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
Раздел 2. Векторная алгебра | ||||||
2.1. | Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
2.2. | Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
2.3. | Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
2.4. | Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
2.5. | Векторное произведение векторов, его координатное выражение. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение | Лекции | 1 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
2.6. | Смешанное произведение векторов, его координатное выражение | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
Раздел 3. Аналитическая геометрия | ||||||
3.1. | Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.2. | Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.3. | Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.4. | Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.5. | Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола, их канонических уравнений. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.6. | Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.7. | Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.8. | Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.9. | Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.10. | Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.11. | Поверхности второго порядка: эллипсоид и гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
3.12. | Поверхности второго порядка: эллипсоид и гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
Раздел 4. Элементы высшей алгебры | ||||||
4.1. | Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
4.2. | Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
4.3. | Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
4.4. | Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
4.5. | Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
4.6. | Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
Раздел 5. Введение в математический анализ | ||||||
5.1. | Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
5.2. | Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
5.3. | Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
5.4. | Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
Раздел 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной | ||||||
6.1. | Производная функции и ее геометрический и физический смысл | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
6.2. | Производная функции и ее геометрический и физический смысл | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
6.3. | Производная функции и ее геометрический и физический смысл | Сам. работа | 1 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
6.4. | Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
6.5. | Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
6.6. | Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
6.7. | Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
6.8. | Монотонность функции и достаточные условия экстремума | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
6.9. | Монотонность функции и достаточные условия экстремума | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
6.10. | Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
6.11. | Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
Раздел 7. Интегральное исчисление функций одной переменной | ||||||
7.1. | Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.2. | Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства | Сам. работа | 1 | 9 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.3. | Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.4. | Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. | Практические | 1 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.5. | Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.6. | Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.7. | Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям | Лекции | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.8. | Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям | Практические | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.9. | Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям | Сам. работа | 1 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.10. | Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.11. | Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
7.12. | Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
Раздел 8. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | ||||||
8.1. | Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
8.2. | Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
8.3. | Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
8.4. | Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
8.5. | Производная по направлению. Градиент функции | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
8.6. | Производная по направлению. Градиент функции | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
8.7. | Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
8.8. | Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
8.9. | Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
8.10. | Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. | Практические | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
Раздел 9. Двойной интеграл | ||||||
9.1. | Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Интеграл Эйлера- Пуассона | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
9.2. | Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Интеграл Эйлера- Пуассона | Практические | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
Раздел 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения | ||||||
10.1. | Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной.Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. (без док-ва) | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
10.2. | Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
10.3. | Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. | Практические | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
10.4. | Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. | Сам. работа | 2 | 5 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
10.5. | Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понижение порядка дифференциального уравнения. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
10.6. | Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понижение порядка дифференциального уравнения. | Практические | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
10.7. | Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
10.8. | Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения втрого порядка с постоянными коэффициентами | Практические | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
10.9. | Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
Раздел 11. Основы теории вероятностей | ||||||
11.1. | Элементы комбинаторики. Вероятностное пространство. Правила действий со случайными событиями. Аксиоматика А.Н.Колмогорова | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
11.2. | Элементы комбинаторики. Вероятностное пространство. Правила действий со случайными событиями. Аксиоматика А.Н.Колмогорова | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
11.3. | Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
11.4. | Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
11.5. | Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. | Практические | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
11.6. | Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
11.7. | Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин | Практические | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
11.8. | Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
11.9. | Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
11.10. | Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера | Практические | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
11.11. | Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
приложение |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
приложение |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
приложение |
Приложения |
Приложение 1.
Примеры заданий заткрытого типа ИХиХФТ.docx
Приложение 2.
Примеры заданий открытого типа ИХиХФТ.docx
Приложение 3.
ФОС Техносферная безопасность.docx
|
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | В. С. Шипачев | Высшая математика : : учебник | М. : Издательство Юрайт, 2020 | urait.ru |
Л1.2 | Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский | Математика. Общий курс: учебник | СПб.: Лань, 2008 | e.lanbook.com |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | А.И. Назаров, И.А. Назаров | Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата : учеб. пособие | Лань, 2011 | e.lanbook.com |
Л2.2 | Гмурман, В. Е. | Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для прикладного бакалавриата: Учебник | Юрайт, 2018 | www.biblio-online.ru/book/636B8B1D-1DD9-4ABE-845B-2E048D04ED84 |
Л2.3 | Кудрявцев Л.Д. | Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров | М.: Юрайт, 2019 | biblio-online.ru |
Л2.4 | И. И. Баврин | Высшая математика для химиков, биологов и медиков : учебник и практикум для прикладного бакалавриата | М. : Издательство Юрайт, 2018 | www.biblio-online.ru/book/F5706AD9-A73B-4D5B-8403-AF7BAE17294F. |
Л2.5 | А. Ю. Вдовин [и др.] | Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие для вузов | СПб.: Лань, 2009 | e.lanbook.com |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
Э4 | свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | |||
Э5 | Математика для ХФ и ГФ 2 семестр | portal.edu.asu.ru | ||
Э6 | Математика для ГФ | portal.edu.asu.ru | ||
Э7 | Математика для ХФ и ГФ 1 семестр | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReader Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; 5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ" |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |