1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Целью освоения дисциплины является знакомство с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении реальных явлений и процессов. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.01.ДВ.01 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-1 | Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности |
| ОПК-1.1 | Обладает навыками работы с учебной литературой по основным дисциплинам математических и (или) естественных наук |
| ОПК-1.2 | Использует фундаментальные знания (основные понятия, факты, концепции, принципы математики, информатики, естественных наук и т.д.) для решения практических задач, связанных с прикладной математикой и информатикой |
| ОПК-1.3 | Умеет применять на практике математических моделей и компьютерных технологий для использовать их при решении задач профессиональной деятельности |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Методы качественного исследования дифференциальных уравнений |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Использовать дифференциальные уравнения в процессе познания природных явлений |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Владеть приемами составления дифференциальных уравнений |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Построение дифференциальных моделей и их решений | ||||||
| 1.1. | Задача об остывании | Практические | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.2. | Задача об остывании | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.3. | Стационарный тепловой поток | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.4. | Стационарный тепловой поток | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.5. | Закон излучения тепла | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.6. | Закон излучения тепла | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.7. | Истечение жидкости из сосудов. Водяные часы | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.8. | Истечение жидкости из сосудов. Водяные часы | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.9. | Эффективность рекламы | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.10. | Эффективность рекламы | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.11. | Спрос и предложение | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.12. | Спрос и предложение | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.13. | Химические реакции | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.14. | Химические реакции | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.15. | Дифференциальные модели в экологии | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.16. | Дифференциальные модели в экологии | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.17. | Задача математической теории эпидемий | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.18. | Задача математической теории эпидемий | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.19. | Кривая погони | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.20. | Кривая погони | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.21. | Модели боевых действий | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.22. | Модели боевых действий | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.23. | Модель маятниковых часов | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.24. | Модель маятниковых часов | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.25. | Модель циклоидных часов | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.26. | Модель циклоидных часов | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.27. | Задача о брахистохроне | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.28. | Задача о брахистохроне | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.29. | Среднее арифметическое, среднее геометрическое и дифференциальное уравнение. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.30. | Среднее арифметическое, среднее геометрическое и дифференциальное уравнение. | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.31. | Задача о полете тела, брошенного под углом к горизонту | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.32. | Задача о полете тела, брошенного под углом к горизонту | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.33. | Модель невесомости. | Практические | 2 | 1 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.34. | Модель невесомости. | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.35. | Законы Кеплера о движении планет | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.36. | Законы Кеплера о движении планет | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.37. | Задача о прогибе балок. Транспортировка леса. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.38. | Задача о прогибе балок. Транспортировка леса. | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Методические материалы, лекции, сборники задач, вопросы для подготовки к экзамену и перечень необходимой литературы представлен на образовательном портале АлтГУ https://portal.edu.asu.ru/ и бесплатных онлайн библиотеках. ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-1 Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности. ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА - https://disk.yandex.ru/i/CPOq6wkRzgXlwA ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА - https://disk.yandex.ru/i/S-tBuVC3VIJluQ КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: Каждое задание оценивается 3 баллами. Максимальная сумма баллов за ИПЗ – 30 баллов. Оценивание КИМ в целом: «отлично» – верно выполнено 85-100% заданий (26-30 баллов); «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий (22-25 баллов); «удовлетворительно» – верно выполнено 50- 69% заданий (14-21 баллов); «неудовлетворительно» – верно выполнено 49% или менее 49% заданий (0-13 баллов). |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрено |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ: 1. Задача об остывании 2. Стационарный тепловой поток 3. Закон излучения тепла 4. Истечение жидкости из сосудов. Водяные часы 5. Эффективность рекламы 6. Спрос и предложение 7. Химические реакции 8. Дифференциальные модели в экологии 9. Задача математической теории эпидемий 10. Кривая погони 11. Модели боевых действий 12. Модель маятниковых часов 13. Модель циклоидных часов 14. Задача о брахистохроне 15. Среднее арифметическое, среднее геометрическое и дифференциальное уравнение. 16. Задача о полете тела, брошенного под углом к горизонту 17. Модель невесомости. 18. Законы Кеплера о движении планет 19. Задача о прогибе балок. Транспортировка леса. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: "Отлично": Студентом дан исчерпывающий и незамедлительный ответ на вопрос из списка вопросов для проверки основных знаний (без подготовки); дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на вопрос из второй части, где он продемонстрировал достаточно глубокое осмысление дисциплины; самостоятельно, и исчерпывающе ответил на дополнительные вопросы, решил предложенные практические задания. "Хорошо": Студентом дан правильный ответ на вопрос из списка вопросов для проверки основных знаний (без подготовки); Студентом дан развернутый ответ на вопрос из второй части, подготовленный с использование собственного рукописного конспекта, однако допускается неточность в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями. "Удовлетворитеьно": Студентом дан в правильный ответ на вопрос из списка вопросов для проверки основных знаний (без подготовки); Студентом дан ответ на вопрос из второй части, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий. "Неудовлетворитеьно": Студентом не дано правильного ответа на вопрос из первой части. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя. |
| Приложения |
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Амелькин В.В. | Дифференциальные уравнения в приложениях.: | М.: Наука, 1987 | |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Хеннер В.К., Белозерова Т.С., Хеннер М.В. | Обыкновенные дифференциальные уравнения, вариационное исчисление, основы специальных функций и интегральных уравнений: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2017 | e.lanbook.com |
| Л2.2 | Литвин Д. Б. , Мелешко С. В. , Мамаев И. И. | Обыкновенные дифференциальные уравнения: учебное пособие : | Ставропольский государственный аграрный университет, 2017 | biblioclub.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета | www.elibrary.ru | ||
| Э2 | Электронно-библиотечная система издательства "Лань" | www.e.lanbook.com | ||
| Э3 | Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека Online" | www.biblioclub.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Программное обеспечение для проведения практических работ: Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word, Adobe Reader. Microsoft Windows 7-Zip Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1.Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ 2.Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3.Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проекта (работы), проведения практики | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска, мультимедийное оборудование стационарное или переносное) |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя, на кафедре или в методическом кабинете). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии). - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - Принимайте участие в обсуждении темы и задач на практических занятиях, так как при этом развиваются ваши навыки коммуникативного общения по предмету. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 3. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины для успешного её освоения необходимо самостоятельно прорешивать существенный объём задач, аналогичных или усложненного вида по отношению к решённым на аудиторных занятиях. К тому же не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 4. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету возьмите у преподавателя перечень вопросов . - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на зачете, его логику. Помните, что ваш теоретический ответ украсит приведение примеров, иллюстрация практического применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции по рассматриваемому вопросу. |