1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | изучение студентами основ математической логики, а также приобретение необходимых навыков работы с информационными, логическими и алгоритмическими объектами, которые рассматриваются в курсе. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.05 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-1 | Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности |
| ОПК-1.1 | Обладает базовыми знаниями, полученными в области математических и (или) естественных наук. |
| ОПК-1.2 | Умеет решать профессиональные задачи с использованием знаний дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов в профессиональной деятельности. |
| ОПК-1.3 | Имеет навыки выбора методов решения задач профессиональной деятельности на основе теоретических знаний. |
| УК-1 | Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач |
| УК-1.1 | Знает основные теоретико-методологические положения системного подхода как научной и философской категории. |
| УК-1.2 | Осуществляет поиск информации для решения поставленной задачи по различным типам запросов |
| УК-1.3 | Сопоставляет разные источники информации с целью выявления их противоречий и поиска достоверных суждений. |
| УК-1.4 | Анализирует информацию и предлагает возможные варианты решения поставленной задачи, оценивая их достоинства и недостатки |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | ОПК-1.1 Демонстрирует навыки работы с учебной литературой по основным дисциплинам математических и (или) естественных наук УК-1.1 Знает основные теоретико-методологические положения системного подхода как научной и философской категории. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | ОПК-1.2 Использует фундаментальные знания (основные понятия, факты, концепции, принципы математики, информатики, естественных наук и т.д.) для решения практических задач, связанных с прикладной математикой и информатикой УК-1.2 Осуществляет поиск информации для решения поставленной задачи по различным типам запросов |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | ОПК-1.3 Умеет применять на практике математических моделей и компьютерных технологий для использовать их при решении задач профессиональной деятельности УК-1.3 Сопоставляет разные источники информации с целью выявления их противоречий и поиска достоверных суждений. УК-1.4 Анализирует информацию и предлагает возможные варианты решения поставленной задачи, оценивая их достоинства и недостатки |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Алгебра высказываний | ||||||
| 1.1. | Элементарные высказывания и логические операции над ними. Формулы алгебры высказываний и их классификация. | Лекции | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 1.2. | Элементарные высказывания и логические операции над ними. Формулы алгебры высказываний и их классификация. | Практические | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 1.3. | Элементарные высказывания и логические операции над ними. Формулы алгебры высказываний и их классификация. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 1.4. | Равносильность формул алгебры логики. Нормальные формы формул алгебры логики. СДНФ и СКНФ формул алгебры логики. | Лекции | 5 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 1.5. | Равносильность формул алгебры логики. Нормальные формы формул алгебры логики. СДНФ и СКНФ формул алгебры логики. | Практические | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 1.6. | Равносильность формул алгебры логики. Нормальные формы формул алгебры логики. СДНФ и СКНФ формул алгебры логики. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| Раздел 2. Булевы функции. | ||||||
| 2.1. | Определение булевой функции и различные способы заданий. СДНФ, СКНФ булевой функции. Полином Жегалкина. | Лекции | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 2.2. | Определение булевой функции и различные способы заданий. СДНФ, СКНФ булевой функции. Полином Жегалкина. | Практические | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 2.3. | Определение булевой функции и различные способы заданий. СДНФ, СКНФ булевой функции. Полином Жегалкина. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 2.4. | Полнота системы булевых функций. Примеры замкнутых классов. Критерий Поста о полноте. Базисы классов Поста. | Лекции | 5 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 2.5. | Полнота системы булевых функций. Примеры замкнутых классов. Критерий Поста о полноте. Базисы классов Поста. | Практические | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 2.6. | Полнота системы булевых функций. Примеры замкнутых классов. Критерий Поста о полноте. Базисы классов Поста. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| Раздел 3. Исчисление высказываний. | ||||||
| 3.1. | Понятие формального исчисления, правила вывода. | Лекции | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 3.2. | Понятие формального исчисления, правила вывода. | Практические | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 3.3. | Понятие формального исчисления, правила вывода. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 3.4. | Теорема о полноте исчисления высказываний. | Лекции | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 3.5. | Теорема о полноте исчисления высказываний. | Практические | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 3.6. | Теорема о полноте исчисления высказываний. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| Раздел 4. Алгебра предикатов. | ||||||
| 4.1. | Алгебраические системы. Примеры. | Лекции | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 4.2. | Алгебраические системы. Примеры. | Практические | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 4.3. | Алгебраические системы. Примеры. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 4.4. | Алгебра предикатов. Теорема об эквивалентности формул алгебры предикатов предваренной нормальной формы. | Лекции | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 4.5. | Алгебра предикатов. Теорема об эквивалентности формул алгебры предикатов предваренной нормальной формы. | Практические | 5 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 4.6. | Алгебра предикатов. Теорема об эквивалентности формул алгебры предикатов предваренной нормальной формы. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 4.7. | Фильтры и их основные свойства. Ультрафильтры. Локальная теорема Гёльдера-Мальцева. | Лекции | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 4.8. | Фильтры и их основные свойства. Ультрафильтры. Локальная теорема Гёльдера-Мальцева. | Практические | 5 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 4.9. | Фильтры и их основные свойства. Ультрафильтры. Локальная теорема Гёльдера-Мальцева. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| Раздел 5. Исчисление предикатов. | ||||||
| 5.1. | Алфавит, правила вывода, аксиомы. Эквивалентность формулы исчисления предикатов. | Лекции | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 5.2. | Алфавит, правила вывода, аксиомы. Эквивалентность формулы исчисления предикатов. | Практические | 5 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 5.3. | Алфавит, правила вывода, аксиомы. Эквивалентность формулы исчисления предикатов. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 5.4. | Теорема о существовании модели. Теорема о полноте исчисления предикатов. | Лекции | 5 | 2 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 5.5. | Теорема о существовании модели. Теорема о полноте исчисления предикатов. | Практические | 5 | 4 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 5.6. | Теорема о существовании модели. Теорема о полноте исчисления предикатов. | Сам. работа | 5 | 8 | ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| приложение |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрено |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| приложение |
| Приложения |
|
Приложение 2.
ФОС математическая логика.docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. | Математическая логика и теория алгоритмов: Учебники и учебные пособия для ВУЗов | НГТУ, 2012 | biblioclub.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Лавров И.А., Максимова Л.Л. | Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.: для бакалавров и магистров | Физматлит, 2002 | biblioclub.ru |
| Л2.2 | Игошин В.И. | Математическая логика и теория алгоритмов: для бакалавров и магистров | Академия, 2010 | |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | www.edu.ru | |||
| Э2 | www.intuit.ru | |||
| Э3 | www.elibrary.ru | |||
| Э4 | Ссылка на курс "Математическая логика" на едином портале | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| В компьютерном классе должны быть установлены средства MS Office, Word, PowerPoint. Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| 1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; 5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ" | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом. - Продумайте свой ответ на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |