| Закреплена за кафедрой | Отделение природопользования, сервиса и туризма |
|---|---|
| Направление подготовки | 54.02.01. Дизайн (по отраслям) (в промышленности) |
| Форма обучения | Очная |
| Общая трудоемкость | 0 ЗЕТ |
| Учебный план | 54_02_01_Дизайн-2022_9кл |
|
|
||||||||||||
Распределение часов по семестрам
| Курс (семестр) | 2 (3) | Итого | ||
|---|---|---|---|---|
| Недель | 16 | |||
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
| Лекции | 8 | 8 | 8 | 8 |
| Практические | 26 | 26 | 26 | 26 |
| Сам. работа | 6 | 6 | 6 | 6 |
| Итого | 40 | 40 | 40 | 40 |
| 1.1. | Формирование теоретических и практических основ математики и ее приложений. Развитие и формирование у студентов навыков логического мышления, приемов анализа и синтеза, обобщения. Ознакомление с основными математическими методами и моделями, используемые человечеством. Формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и практических умений по моделированию реальных проблем и методов их разрешения. Воспитание самостоятельности, четкости и последовательности в действиях при выполнении задач. |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: ЕН |
| ОК 01 | Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам |
| ОК 02 | Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности |
| ОК 03 | Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие |
| ОК 04 | Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами |
| ОК 05 | Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учётом особенностей социального и культурного контекста |
| ОК 09 | Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Основные понятия и методы математического анализа. Основные численные методы решения прикладных задач. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков. Применять основные методы интегрирования при решении задач. Применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Не предусмотрено. |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Элементы линейной алгебры | ||||||
| 1.1. | Матрицы. Определители. Основные понятия.Системы линейных уравнений. Методы решения систем линейных уравнений. | Лекции | 3 | 2 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| 1.2. | Действия над матрицами. Нахождение определителя матрицы. Решение систем линейных уравнений. Контрольная работа №1 | Практические | 3 | 8 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| 1.3. | Решение систем линейных уравнений. Подготовка к контрольной работе. Домашняя работа №1 | Сам. работа | 3 | 2 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| Раздел 2. Элементы векторной алгебры | ||||||
| 2.1. | Векторы. Линейная зависимость векторов. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов. | Лекции | 3 | 2 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| 2.2. | Нахождение произведений векторов. Решение задач с использованием приложений произведений векторов. Контрольная работа №2 | Практические | 3 | 6 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| 2.3. | Повторение правил нахождения произведений. Подготовка к контрольной работе. Работа в малых группах. | Сам. работа | 3 | 2 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| Раздел 3. Введение в анализ | ||||||
| 3.1. | Последовательности. Предел последовательности. Функция. Предел функции в точке и на бесконечности. Правила раскрытия неопределенностей в пределах. Непрерывность функции. | Лекции | 3 | 2 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| 3.2. | Дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Интегрирование рациональных дробей и тригонометрических функций. | Лекции | 3 | 2 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| 3.3. | Множества. Нахождение пределов, раскрытие различных неопределенностей в пределах. Дифференцирование функций. Нахождение интегралов. Контрольная работа №3 | Практические | 3 | 10 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| 3.4. | Решение задач с использованием первого и второго замечательных пределов. Логарифмическое дифференцирование. Домашняя работа №2. Подготовка к контрольной работе. | Сам. работа | 3 | 2 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| 3.5. | Промежуточная аттестация. Зачет. | Практические | 3 | 2 | ОК 09, ОК 05, ОК 04, ОК 03, ОК 02, ОК 01 | Л2.1, Л1.1 |
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Контрольные вопросы и задания для проведения промежуточной аттестации в форме зачёта по итогам освоения дисциплины Оценочные материалы для текущего контроля (указываются материалы используемые при изучении дисциплины) размещены в онлайн-курсе на образовательном портале https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=9147 Действия над матрицами. Свойства определителей. Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матрицы. Решение систем линейных уравнений. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Линейные операции над векторами. Модуль вектора. Произведение векторов. Числовые множества и функции. Предел числовой последовательности. Предел функций в точке. Основные теоремы о пределах. Определение производной, ее механический и геометрический смысл. Применение дифференциала к приближенным вычислением. Интеграл. Основные методы интегрирования. Тестовые задания для проведения промежуточной аттестации в форме зачета по итогам освоения дисциплины: ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам Закрытые вопросы 1.Содержание вопроса: Из перечисленных утверждений теоремой о трех перпендикулярах является... Выберите один ответ: Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. Правильный ответ: 3 (при построении чертежа получается три перпендикуляра к одной прямой) (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 2.. Содержание вопроса: В классе учатся 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по дизайну, а 10 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе… (выберите два верных варианта ответа) 1. Нет ученика, который не посещает ни кружок по дизайну, ни кружок по математике. 2. Найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка. 3. Если ученик не ходит на кружок по дизайну, то он обязательно ходит на кружок по математике. 4. Не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка. Правильный ответ: 2, 4 (2-можно утверждать, что минимум три человека посещают сразу оба кружка, 4-кружок по математике посещают 10 человек, поэтому более 10 человек посещать оба кружка не может) (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 3.Содержание вопроса: Вычислите: lim_(x→∞)〖(x^3+2x-1)/(5x^3+4x^2+2)〗 . Выберите один ответ: 1/5 5 0 ½ Правильный ответ: 1 (данный предел равен отношению коэффициентов при переменных в одинаковой наивысшей степени) (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 4.Содержание вопроса: Установите соответствие между условиями и заключениями аксиом стереометрии: . А) Через три точки, не лежащие на одной прямой… Б) Если две точки прямой лежат в данной плоскости, … В) Если две различные плоскости имеют одну общую точку, … 1. … то эти плоскости имеют бесконечное число общих точек, лежащих на одной прямой. 2. …можно провести плоскость и притом только одну. 3. …то и вся эта прямая лежит в этой плоскости Правильный вариант соответствия: А – 2, Б – 3, В – 1. 5.Содержание вопроса: Установите порядок выполнения действий для нахождения производной функции y=cosx*sinx в точке х=0 (требуется таблица производных и таблица значений тригонометрических функций) Записать ответ Использовать правило производной произведения 〖(u∙v)〗^' Подставить значение х в производную функции y^' Использовать формулы нахождения производной 〖(cosx)〗^',〖(sinx)〗^' Правильный ответ: 2,4,3,1 Открытые вопросы 6.Содержание вопроса: Дополните предложение: « Дифференцированием функции называется действие нахождения …» . Правильный ответ: производной функции (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 7. Содержание вопроса: Вставьте пропущенное слово. «Способ решения уравнения, который не всегда даёт точные значения корней и требует чертёжных навыков от решающего – это …способ» . Правильный ответ: графический. 8.Содержание вопроса: Дайте короткий числовой ответ: « Чему равно скалярное произведение двух ненулевых векторов a ⃗(-5;-1;3) и b ⃗(0; 2; 1)?» Правильный ответ: 1. 9.Содержание вопроса: Дайте короткий числовой ответ: « Чему равна кратность варианты « 120» в ряду дизайнерских данных: 125, 110, 130, 125, 120, 130, 140, 125, 110, 130, 120, 125, 120, 125?» (ответ запишите числом) Правильный ответ: 3. 10. Содержание вопроса: Решите задачу: «Чему равен определитель матрицы: » (ответ запишите числом) (требуется калькулятор) Правильный ответ: 25. ОК 02.: Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности; Закрытые вопросы 1. Содержание вопроса: Что называется матрицей (в математике)? Выберите один ответ: 1. Матрица – таблица прямоугольной формы, заполненная числами или символами их обозначающими. Матрица - это обобщенный термин для различных объектов в электронике, в которых элементы объекта упорядочены в виде двумерного массива, аналогично математической матрице. Матрица - это таблицы, предназначенные для диагностики состояния какой-либо системы. Нет правильного ответа. Правильный ответ: 1 (по определению). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 2. Содержание вопроса: Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этих данных: «В офисе фирмы, занимающейся дизайном одежды, компьютеры работают только от сетевого электропитания. Если компьютеры работают, то электричество в офисе есть». (выберите два верных варианта ответа). 1. Если в офисе нет электричества, то компьютеры не работают. 2. Если в офисе есть электричество, то компьютеры работают. 3. Если компьютеры не работают, значит, в офисе нет электричества. 4. Если в офисе нет электричества, то не работает компьютер директора. Правильный ответ: 1,4 (1- компьютеры работают только от сетевого электропитания, 4- Если в офисе нет электричества, то ни один компьютер не работает, включая компьютер директора). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 3.Содержание вопроса: Вычислите: « В результате некоторого измерений получен статистический ряд: x_i 4 8 10 12 20 p_i ___ 0,2 0,2 0,1 0,1 Тогда значение относительной частоты при x=4 будет равно …» (ответ запишите в виде десятичной дроби, округлить до десятых) 0,4. 0,1. 0,2. 0,6. Правильный ответ: 1 (сумма всех вероятностей p_i должно быть равно 1). 4. Содержание вопроса: Установите соответствие поведения функции в графическом дизайне: А. Если при переходе через критическую точку f (х) меняет знак с « +» на « – » . Б. Если при переходе через критическую точку f (х) меняет знак с « – » на « +» . В. Если при переходе через критическую точку f (х) не меняет знак. 1. Минимума. 2. Максимума . 4. Нет экстремума. Правильный вариант соответствия: А– 2, Б– 1, В– 3. 5. Содержание вопроса: Установите порядок действий для решения квадратного тригонометрического уравнения y=a∙〖sin〗^2 x+b∙sinx+c=0 Найти значение x, сведя уравнение к простому. Сделать замену переменной sinx=t. Найти корни, решая полученное квадратное уравнение относительно новой переменной t. Записать ответ. Откинуть корни, не соответствующие ОДЗ. Правильный ответ: 2,3,5,1,4 Открытые вопросы 6.Содержание вопроса: Дополните предложение: « На факультете искусств и дизайна учатся студенты, имеющие домашний персональный компьютер и студенты, не имеющие домашнего персонального компьютера. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, имеющих домашний персональный компьютер. Тогда объединением (A U B) этих множеств будет множество… Правильный ответ: всех студентов факультета. (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 7.Содержание вопроса: Вставьте пропущенное слово: « Действие нахождения интеграла от функции называется…» Правильный ответ: интегрированием 8.Содержание вопроса: Дайте короткий ответ: « Частное от деления суммы всех результатов измерений на количество всех измерений – это… измерения» Правильный ответ: среднее арифметическое. 9.Содержание вопроса: Дайте короткий ответ (словосочетание): « Сумма какой – нибудь первообразной этой функции и любого действительного числа – это …» Правильный ответ: неопределенный интеграл. 10.Содержание вопроса: Решите задачу: « Необходимо слепить шар, радиус которого равен 3см, чему будет равен объём этого шара?» (ответ запишите целым числом) Правильный ответ: 113. ОК 03.: Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по правовой и финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях; Закрытые вопросы 1. Содержание вопроса: В 2013 году в городе N цена на молоко повысилась на 5% по сравнению с 2012 годом, а в 2014 году — повысились на 7% по сравнению с 2013 годом. Какие из приведённых ниже утверждений следуют из этих данных? Выберите один ответ: 1. В 2015 году цена на молоко повысится примерно на 9% по сравнению с 2014 годом. 2. В 2015 году рост цены должен прекратиться. 3. За два года цена выросла на 13% по сравнению с 2012 годом. 4. Ни одно из предложенных. Правильный ответ: 4 (1-3 варианты не верны, так как недостаточно данных для таких выводов) (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 2. Содержание вопроса: Какие среди перечисленных тел являются телами вращения в компьютерной графике. (выберите два верных варианта ответа). Пирамида. Конус. Цилиндр. Призма. Куб. Правильный ответ: 2,3 (2-конус получается вращением прямоугольного треугольника вокруг одно из катетов, 3-цилиндр получается путем вращения прямоугольника). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 3. Содержание вопроса: Решите задачу: «Сколькими способами могут разместиться 3 холста в четырехместной ячейке на свободных местах?» Выберите один ответ: 12. 48. 6. 24. Правильный ответ: 4 (используя формулу размещения из комбинаторики). 4. Содержание вопроса: Установите соответствие между тригонометрическими функциями и их обратными функциями: А. sin x Б. cos x В. tg x Г. ctg x arccos x arctg x arcsin x arcctg x Правильный вариант соответствия: А –3,. Б –1, В –2, Г –4. 5. Содержание вопроса: Установите порядок действий для нахождения квадрата длины вектора (АВ) ⃗ Определить координаты точек А и В. Найти квадрат длины и записать ответ. Вычислить длину вектора (АВ) ⃗. Вычислить координаты вектора (АВ) ⃗. Правильная последовательность действий: 1,4,3,2 Открытые вопросы 6.Содержание вопроса: Дополните предложение: «Максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве – это …» Правильный ответ: экстремум функции. (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 7.Содержание вопроса: Вставьте пропущенное слово: «Функция, заданная формулой y = ax, где a > 0, a ≠ 1, называется …» Правильный ответ: показательной. 8.Содержание вопроса: Дайте короткий ответ: «Чему равна производная постоянной величины?.» Правильный ответ: нулю. 9. Содержание вопроса: Дайте короткий ответ: «Изучение каких величин является предметом математической статистики?» Правильный ответ: случайных. 10.Содержание вопроса: Решите задачу: «Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200 000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон – 21%, Гоша − 12% уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1 000 000 рублей причитается Борису?». Ответ дайте в рублях. (требуется калькулятор) Правильный ответ: 530 000. ОК 04.: Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде; Закрытые вопросы 1. Содержание вопроса: Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. Выберите один ответ: 1. Витя выше Саши. 2. Саша ниже Ани. 3. Коля и Маша одного роста. 4. Витя самый высокий из всех. Правильный ответ: 1 (Витя выше Коли, а Саша ниже Коли, значит, Витя выше Саши). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 2. Содержание вопроса: Функция y=∛x является... (выберите два верных варианта ответа). 1. Ограниченной. 2. Возрастающей. 3. Четной. 4. Убывающей. 5. Нечетной. Правильный ответ: 2,5 (2-большему значению х будет соответствовать большее значение у, 5-при подстановке вместо переменной -х получим функцию -у). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 3. Содержание вопроса: Найти сумму значений выражений(√13-2√3)(√13+2√3) и √(2^2∙3^4 ). Задание необходимо решить группе из двух студентов (один находит значение первого выражения, а второй – второго, потом вместе находят сумму). Выберите один ответ: 18. 19. 8. 23. Правильный ответ: 2 (первое выражение вычисляем по формуле разности квадратов(сокращённого умножения), второе – по свойству степеней, затем находим сумму). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 4. Содержание вопроса: Установите соответствие между неравенствами и их решениями: «Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце». Задание выполняется в группе, состоящей из двух студентов (один решает неравенства А и Б, второй – В и Г). НЕРАВЕНСТВА А) x^2+8x+15≥0 Б) x^2-8x+15≥0 В) x^2-14x-15≤0 Г) x^2+14x-15≤0 Правильный вариант соответствия: А–3, Б–1, В–2, Г–4. 5. Содержание вопроса: Установите порядок выполнения действий для нахождения второй производную от функции: y=2x^5-3x^4+2x^2+1 при х=1»(требуется таблица производных) Записать ответ Найти первую производную y^' Подставить значение х в производную функции y^'' Найти вторую производную y^'' Правильная последовательность действий: 2,4, 3, 1 Открытые вопросы 6. Содержание вопроса: Дополните предложение: «Векторы будут параллельными, если их скалярное произведение …» Правильный ответ: равно нулю. (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 7. Содержание вопроса: Вставьте пропущенное слово: «Фигуры графического дизайна: призма, куб, параллелепипед, пирамида, одним словом называются…» Правильный ответ: многогранники 8. Содержание вопроса: Дайте короткий числовой ответ: «Найти вторую производную от функции: y=x^4+3x^3+6x^2+5x+1 при х=-1». Задание необходимо решить группе из двух студентов (один находит первую производную, затем второй – вторую) (ответ запишите числом) (требуется таблица производных) Правильный ответ: 6. 9. Содержание вопроса: Дайте короткий числовой ответ: «Найти сумму значений выражений (√13-√7)(√13+√7) и (√15-√60)∙√15». Задание необходимо решить группе из двух студентов (один находит значение первого выражения, а второй – второго, потом вместе находят сумму). Правильный ответ: –9. ОК 05.: Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста; Закрытые вопросы 1. Содержание вопроса: Связкой каких слов является тригонометрия. Выберите один ответ: 1. Три и метр. 2. Треугольник и измеряю. 3. Три и измерение. 4. Треугольник и метрика. Правильный ответ: 2 (перевод с греческого) (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 2. Содержание вопроса: Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных: «Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче» (выберите два верных варианта ответа). Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там. Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче. Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы. Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче. Правильный ответ: 1,4 (1-некоторые сотрудники отдыхали на море, а кто не отдыхал на море, отдыхал на даче по условию, не исключает, что отдыхали и там, и там, 4-по условию). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 3. Содержание вопроса: Решите задачу: «В розницу один номер еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 460 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?» (требуется калькулятор) Выберите один ответ: 140. 160. 60. 460. Правильный ответ: 1 (вычислив, сколько стоят журналы в розницу, надо сравнить со стоимостью подписки). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 4. Содержание вопроса: Установите соответствие между указанными точками и числами. ТОЧКИ A B C D ЧИСЛА log_210 7/3 √26 (3/5)^(-1) Правильный вариант соответствия: А–4, B–2, C–1, D–3. 5. Содержание вопроса: Установите порядок выполнения действий для нахождения экстремума функции: Отметить на числовой прямой область определения функции и все найденные точки. Определить по знакам производной участки возрастания и убывания функции и сделать выводы о наличии или отсутствии экстремума и его характере в каждой из критических точек. Найти производную функции f '(x). Найти точки, в которых f '(x) не существует или равна 0. Определить знак f '(x) для каждого промежутка. Правильная последовательность действий: 3, 4, 1, 5,2 Открытые вопросы 6. Содержание вопроса: Дополните предложение: «Если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, то…» Правильный ответ: функция убывает. (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 7.Содержание вопроса: Вставьте пропущенное слово: «Данный способ задания функции y=√(x^2+5x-6) называется … способом. Правильный ответ: аналитическим Содержание вопроса: Дайте короткий ответ: «В древности такого термина не было. Его в 17 веке ввёл французский математик Франсуа Виет, с латинского он означает «спица колеса». Это…». Правильный ответ: радиус. 9. Содержание вопроса: Дайте короткий ответ: «Таблица прямоугольной формы, заполненная числами или символами их обозначающими – это…» Правильный ответ: матрица. 10.Содержание вопроса: Решите задачу: «В 2022 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2023 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2024 году на 9% по сравнению с 2023 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2024 году? (ответ запишите числом) (требуется калькулятор) Правильный ответ: 47 088. ОК 09.: Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках. Закрытые вопросы 1. Содержание вопроса: Транспонированной к матрице является матрица Выберите один ответ: 1. 2. . 3. . 4. . Правильный ответ: 2 (по определению транспонированной матрицы). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 2. Содержание вопроса: Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях: «В фирме, занимающейся дизайном интерьера, работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15 — французский» (выберите два верных варианта ответа). 1. Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский. 2. Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки. 3. Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки. 4. В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки. Правильный ответ: 2, 3 (2- 5 человек, точно, знают и английский, и французский язык, 3- из п. 2 следует, что не более 15 сотрудников знают и английский, и французский язык). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 3. Содержание вопроса: Решите задачу: «В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?» Выберите один ответ: 1. 0,25. 2. 0,5. 3. 0,4. 4. 1. Правильный ответ: 1 (используем формулу вычисления вероятности). (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 4. Содержание вопроса: Установите соответствие между взаимным расположением прямых в пространстве А) Две прямые в пространстве называются параллельными, если… Б) Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если… В) Две прямые в пространстве называются пересекающимися, если… 1. Они не лежат в одной плоскости. 2. Они лежат в одной плоскости и пересекаются. 3. Они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Правильный вариант соответствия: А – 3, Б – 1, В – 2. 5. Содержание вопроса: Установите порядок выполнения действий для нахождения площади криволинейной трапеции с помощью интеграла: Определить границы интегрирования. Вычислить определённый интеграл. Записать ответ. Построить на числовой плоскости фигуру. Составить определённый интеграл. Правильная последовательность действий: 4,1,5,2,3. Открытые вопросы 6.Содержание вопроса: Дополните предложение: «Направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определённое направление– это _____» Правильный ответ: вектор. (ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведённому правильному ответу) 7.Содержание вопроса: Вставьте пропущенное слово: «Если в матрице заменить строки соответствующими столбцами, то такая матрица называется …». Правильный ответ: транспонированной. 8.Содержание вопроса: Дайте короткий ответ: «Как называется раздел геометрии, в котором изучаются фигуры и их свойства в пространстве?». Правильный ответ: стереометрия. 9.Содержание вопроса: Дайте короткий числовой ответ: «Чему равен определитель ?». Правильный ответ: 0. 10. Содержание вопроса: Решите задачу: «Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше»(ответ запишите десятичной дробью). Правильный ответ: 0,19. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Не предусмотрено |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Процедура проведения: основным оценочным средством является зачёт, предполагающий три блока: 1) 1) блок на выявление практических навыков (проводится очно, на занятиях в течении учебного года). Представляет собой текущий рейтинг студента Rтек. 2) блок на проверку общих знаний (выполнение теста с заданиями закрытой и открытой формы на электронном курсе в СДО moodle, проводится в учебной аудитории или теоретические вопросы), 3) выполнение практического задания (проводится очно в учебной аудитории). Пример оценочного средства Итоговое тестирование «Тест к зачету» https://portal.edu.asu.ru/mod/quiz/view.php?id=524492 Критерии оценивания: 1) за выполнение первого блока заданий, студент может получить максимум 100 баллов. Оценка за первый блок, представляет собой индивидуальную рейтинговую оценку студента по дисциплине (Rтек). Текущий рейтинг студента Rтек, вычисленное перед началом сессии, называется семестровым рейтингом студента и обозначается в технологической карте по дисциплине Rсем. Зачет «автоматом» выставляется студенту при достижении им Rсем рейтинга 50 (для экзамена 70) баллов и более. 2) за выполнение второго блока заданий, представляющего собой тест, состоящий из 15 вопросов, или теоретический вопрос, студент может получить максимум 30 первичных баллов (по 1 баллу за каждый правильный ответ). Тест состоит из вопросов закрытого типа с выбором ответа. В вопросах с выбором одного ответа, студент либо выбирает правильный ответ и получает 1 балл, либо выбирает не правильный ответ и получает 0 баллов. На выполнение теста отводится 25 минут. При прохождении теста студент может пропустить вопросы в случае возникновения трудностей и вернуться к заданиям в оставшееся время. 3) за выполнение третьего блока, представляющего собой решение практического задания, студент может получить максимум 75 баллов при выполнении следующих условий: студентом представлено развернутое решение, приведены примеры, даны ответы на дополнительные вопросы преподавателя. На подготовку к практической части отводится 20 минут. Итоговый рейтинг складывается из выполнения всех блоков заданий. Правило вычисления итогового рейтинга Rитог = 0,7*Rсем + 0,3 ·Rзач(0,3*Rтест+0,7*Rустн.ответ). 50-100 баллов («зачтено») - 50-100% правильных ответов 0-49 баллов («незачтено») - 0-49% правильных ответов Таким образом, за промежуточную аттестацию в форме зачёта, состоящего из двух блоков, студент может получить 100 баллов. |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Хрипунова М.Б | ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Учебник и практикум для СПО : Учебник и практикум для СПО | Юрайт, 2022 | urait.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Баврин, И. И. | Математика: учебник и практикум для среднего профессионального образования | Юрайт, 2023 | urait.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Курс в Moodle "Математика ДОУ и Дизайн 2 курс (на базе 9 кл)" | portal.edu.asu.ru | ||
| Э2 | Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета | elibrary.asu.ru | ||
| Э3 | Электронная библиотека | elibrary.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| LibreOffice AVP Kasperskiy Foxit PDF Reader 7-Zip Яндекс браузер Okular GIMP Inkscape VLC Chromium Gost Chromium Mozilla Firefox VirtualBox Blender Krita QTIPLOT GNUplot ГИС Аксиома XnView 1С Учебная версия | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Информационная справочная система: СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/) Профессиональные базы данных: 1. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 2. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| 519М | электронный читальный зал с доступом к ресурсам «ПРЕЗИДЕНТСКОЙ БИБЛИОТЕКИ имени Б.Н. Ельцина» - помещение для самостоятельной работы | Учебная мебель на 46 посадочных мест; 1 Флипчарт; компьютеры; ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" и доступом в электронную информационно-образовательную среду; стационарный проектор: марка Panasonic, модель PT-ST10E; стационарный экран: марка Projecta, модель 10200123; система видеоконференцсвязи Cisco Telepresence C20; конгресс система Bosch DCN Next Generation; 8 ЖК-панелей |
| 310Н | методический кабинет, помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования | Рабочие места преподавателей; стеллаж; шкафы с бумагами и учебно-методической документацией. |
| 203Н | кабинет математики; кабинет математических дисциплин; кабинет статистики; кабинет математики и информатики; кабинет информационных систем в профессиональной деятельности – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 54 посадочных места; рабочее место преподавателя; маркерная доска – 1 ед.; компьютер (модель: Aquarius) с доступом в информационно-телекоммуникационную сеть Интернет – 1 ед.; интерактивная доска (марка: Smart) – 1 ед.; проектор (марка: Smart) – 1 ед..; калькуляторы; чертежные принадлежности; модели геометрических тел; раздаточный дидактический материал; учебно-методические издания; таблицы. |
| Методические указания составлены на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования и способствует организации самостоятельной практической работы студентов на занятиях. Методические рекомендации при работе над конспектом лекций: В ходе лекционных занятий настоятельно рекомендуется вести конспектирование учебного материала. Запись лекции можно осуществлять в виде тезисов – коротких, простых предложений, фиксирующих только основное содержание материала. Однако стоит обращать внимание на категории, формулировки, раскрывающие содержание тех или иных явлений и процессов, научные выводы и практические рекомендации. Кроме тезисов важно записывать примеры, доказательства, выводы и замечания. Методические рекомендации по подготовке к практическим занятиям: Основной целью практических работ является: способствование реализации требований ФГОС в части, относящейся к знаниям, умениям, универсальным учебным действиям за счет практической деятельности обучающихся. Практическая работа должна прививать обучающимся «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения обучающимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора, побуждать молодёжь принимать активную гражданскую позицию, усиливать личностное развитие и безопасную социальную включённость в жизнь общества, что позволит в дальнейшем легко адаптироваться в трудовом коллективе. Виды заданий для практической работы: • для овладения знаниями: чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы): составление плана текста; графическое изображение структуры текста; конспектирование текста; выписки из текста; работа со справочниками, учебно-исследовательская работа; • для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции (обработка текста); повторная работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы); составление плана и тезисов ответа; составление таблиц для систематизации учебного материала; ответы на контрольные вопросы; тестирование и др.; • для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу; решение задач и выполнение упражнений по заданным условиям; выполнение практических работ по теме; решение вариативных задач и упражнений; выполнение чертежей, схем; выполнение расчетно-графических работ; решение ситуационных производственных (профессиональных) задач; рефлексивный анализ полученных знаний. Выполнение этих работ поможет обучающемуся усвоить, расширить, закрепить, углубить, систематизировать теоретический материал и приобрести практические навыки и овладеть универсальными учебными действиями. Приступая к подготовке к практическому занятию необходимо изучить соответствующие конспекты лекций, главы учебников и методических пособий, разобрать примеры, ознакомиться с дополнительной литературой. Конспектирование дополнительных источников также способствует более плодотворному усвоению учебного материала. Следует готовить все вопросы соответствующего занятия: необходимо уметь давать определения основным понятиям, знать основные положения теории, правила и формулы, предложенные для запоминания к каждой теме. Методические рекомендации по выполнению различных форм самостоятельных заданий: Самостоятельная работа студентов включает в себя выполнение различного рода заданий, которые ориентированы на более глубокое усвоение материала изучаемой дисциплины. По каждой теме учебной дисциплины студентам предлагается перечень заданий для самостоятельной работы. Литература для самостоятельной работы обучающимся предлагается преподавателем, ведущим учебную дисциплину или междисциплинарный курс, исходя из рабочих программ и учебно-методических комплексов по учебным дисциплинам и профессиональным модулям. Обучающимися могут быть использованы и другие литературные источники, выбранные самостоятельно, а также ресурсы интернета. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются письменные работы и устный опрос. Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п. При оценке письменных и устных ответов преподаватель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися погрешность может рассматриваться преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочет. Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записанное решение. Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по бально - рейтинговой системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 0-49 (неудовлетворительно),50-69(удовлетворительно), 70-84(хорошо), 85-100(отлично). Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий. При выставлении оценки обучающегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. Для повышения итогового рейтинга студенту предлагаетя экзаменационная (зачетная) работа. Экзамен или зачет осуществляется в форме устного испытания и включает в себя вопросы по различным разделам, изучаемым в ходе освоения дисциплины. Экзаменационный билет включает в себя 2 теоретических вопроса и 1 практическое задание. Задания, вынесенные на экзамен (зачет) оценивается по критериям оценки устных ответов и письменных работ обучающихся по математике. При реализации учебной дисциплины «Математика» используются активные и интерактивные формы проведения занятий. При проведении лекционных занятий: проблемная лекция,лекция- беседа, лекция-визуализация. При проведении практических занятий: работа в малых группах, мозговой штурм,дискуссия, дерево решений. В самостоятельной работе студентов использование активных и интерактивных форм заключается в выполнении творческих заданий, спарринг-партнерстве. |