| Закреплена за кафедрой | Кафедра экономики и прикладной информатики (Бийск) |
|---|---|
| Направление подготовки | 38.03.04. Государственное и муниципальное управление |
| Профиль | Государственное управление и правовое регулирование |
| Форма обучения | Очно-заочная |
| Общая трудоемкость | 7 ЗЕТ |
| Учебный план | ФлБийск_v38_03_04_Государственное и муниципальное управление_ГУиПР-2021 |
|
|
||||||||||||||
Распределение часов по семестрам
| Курс (семестр) | 1 (2) | Итого | ||
|---|---|---|---|---|
| Недель | 22,5 | |||
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
| Лекции | 24 | 24 | 24 | 24 |
| Практические | 38 | 38 | 38 | 38 |
| Сам. работа | 163 | 163 | 163 | 163 |
| Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
| Итого | 252 | 252 | 252 | 252 |
| 1.1. | познакомить студентов с основными идеями и понятиями математики; научить студентов языку математики, подготовить к изучению и применению математических методов в экономике, к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе. |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
| ОПК-2 | Способен разрабатывать и реализовывать управленческие решения, меры регулирующего воздействия, в том числе контрольно-надзорные функции, государственные и муниципальные программы на основе анализа социально-экономических процессов; |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Знает:основные математические законы и современные информационно-коммуникационные технологии, основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики, основные экономико-математические методы,основные математическиеметоды формализации прикладных задач и основные этапы системного подхода |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Умеет:применять математические методы формализации и анализа, современные информационно-коммуникационные технологии для решения типовых экономических и управленческих задач,определять критерий эффективности и ограничения базовых моделе, применять математические методы формализации и основные этапы системного подхода для решения типовых профессиональных экономических и управленческих задач |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Владеет:навыками использования основных теорем разделов математики и современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности,приемами современного математического инструментария и методами системного анализа для исследования и решения прикладных экономических задач,основнымиэкономико-математические методами |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Линейная алгебра с элементами математической логики | ||||||
| 1.1. | Предмет и задачи математики. Матрицы и пределители.Операции над матрицами | Лекции | 2 | 0 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 1.2. | Способы вычисления опрпделителей и их свойства | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 1.3. | Системы линейных уравнений.Метод Крамера. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 1.4. | Матричный метод. Метод Гаусса | Лекции | 2 | 0 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 1.5. | Операции над матрицами. | Практические | 2 | 4 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 1.6. | Определители. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление разложением по строке. | Практические | 2 | 4 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 1.7. | Обратная матрица. Ранг матрицы. | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 1.8. | Системы линейных уравнений. Метод Крамера | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 1.9. | Матричный метод. Метод Гаусса | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 1.10. | Элементы линейной алгебры | Сам. работа | 2 | 17 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 1.11. | Линейная алгебра | Сам. работа | 2 | 14 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| Раздел 2. Векторные пространства и элементы аналитической геометрии | ||||||
| 2.1. | Вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведение и угол между векторами | Лекции | 2 | 0 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 2.2. | Прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 2.3. | Собственные значения и векторы,характеристическое уравнение матрицы. Квадратичная форма. Линейная модель обмена | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 2.4. | Вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведение и угол между векторами | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 2.5. | Прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 2.6. | Элементы аналитической геометрии | Сам. работа | 2 | 15 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 2.7. | Векторные пространства с элементами аналитической геометрии | Сам. работа | 2 | 15 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| Раздел 3. Основы дифференциального исчисления | ||||||
| 3.1. | Множества. Функция одной переменной, применение в экономике | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 3.2. | Предел и непрерывность функции, задача о начислении процентов | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 3.3. | Производная,применение в экономике | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 3.4. | Исследование функции. Дифференциал | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 3.5. | Множества. Функция одной переменной | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 3.6. | Предел и непрерывность функции | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 3.7. | Производная,применение в экономике | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 3.8. | Исследование функции. Дифференциал | Практические | 2 | 4 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 3.9. | Производная | Сам. работа | 2 | 15 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 3.10. | Исследование функции. Дифференциал | Сам. работа | 2 | 15 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 3.11. | Основы дифференциального исчисления | Сам. работа | 2 | 14 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| Раздел 4. Основы интегрального исчисления | ||||||
| 4.1. | Первообразная, неопределенный интеграл | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 4.2. | Методы вычисления неопределенного интеграла | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 4.3. | Определенный интеграл | Лекции | 2 | 1 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 4.4. | Методы вычисления определенного интеграла, приложение в экономике | Лекции | 2 | 3 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 4.5. | Первообразная, неопределенный интеграл | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 4.6. | Методы вычисления неопределенного интеграла | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 4.7. | Определенный интеграл | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 4.8. | Методы вычисления определенного интеграла | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 4.9. | Первообразная, неопределенный интеграл | Сам. работа | 2 | 10 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| Раздел 5. Теория вероятностей и матенматическая статистика | ||||||
| 5.1. | Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности | Лекции | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 5.2. | Условная вероятность. Основные теоремы произведения и суммы событий. Формула полной вероятности | Лекции | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 5.3. | Интегрирование рациональных дробей | Сам. работа | 2 | 10 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 5.4. | Дискретные и непрерывные случайные величины. Основные законы распределения случайных величин | Лекции | 2 | 2 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 5.5. | Числовые характеристики случайных величин | Лекции | 2 | 2 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 5.6. | Проверка статистических гипотез | Лекции | 2 | 2 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 5.7. | Непосредственное вычисление вероятности. Формулы комбинаторики | Практические | 2 | 2 | ОПК-2 | Л1.1, Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 5.8. | Формула полной вероятности и формула Байеса. | Сам. работа | 2 | 15 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 5.9. | Основные законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 5.10. | Критерий Пирсона проверки статистических гипотез | Сам. работа | 2 | 15 | ОПК-2 | Л3.1, Л1.2, Л1.3 |
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| ОПК-2: Способен разрабатывать и реализовывать управленческие решения, меры регулирующего воздействия, в том числе контрольно-надзорные функции, государственные и муниципальные программы на основе анализа социально-экономических процессов; 1. Найти вероятность, что случайно задуманное двузначное число, кратно семи. 2. 2. В первой урне находятся 5 белых, 10 черных шаров. Во второй – 3 белых, 12 черных шаров. Из обеих урн вынимают по одному шару. Какова вероятность, что оба шара одного цвета. 3. 3. Студент знает двадцать из тридцати билетов. Какова вероятность, что он вытянет известный билет, если а) студент идет первым; б) студент идет вторым? 4. 4. Монета бросается 20 раз. Найти наивероятнейшее число появлений герба. 5. 5. Вероятность появления бракованного изделия равна 0,2. Найти вероятность, что из 100 проверенных изделий будет менее 10 стандартных 6. Стрелок делает по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,3. Составить ряд и функцию распределения случайной величины – общего числа попаданий. 7.Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью 0,6. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величиныХ – числа семян, которые взойдут из 40 посеянных семян. 8.Содержание вопроса: Вычислите: (a+b)² = Выберите один правильный ответ. а) a²-2ab+b² б) a²-2ab-b² в) a²+2ab+b² г) a²+b² Правильный ответ: в. 9. Содержание вопроса: Найдите образующую. Радиусы оснований усеченного конуса 10 см, 4 см, высота 8 см. Правильный ответ: 10 см. Критерии оценивания: Тест состоит из вопросов закрытого типа с выбором одного ответа/ выбором нескольких ответов, вопросов открытого типа. В вопросах с выбором одного ответа / нескольких ответов, студент либо выбирает правильный ответ и получает 1 балл, либо выбирает не правильный ответ и получает 0 баллов. Оценка «отлично» (85-100 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, четко излагает свои мысли на поставленные вопросы, умеет тесно связывать теорию с практикой, правильно обосновывает принятое решение, в котором нет правовых ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Оценка «хорошо» (70-84 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения, однако, была допущена одна ошибка или два-три недочета в решении задачи (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Оценка «удовлетворительно» (50-69 баллов) - Ставится студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усваивает его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении материала, испытывает затруднения при выполнении практических работ, однако, были допущены несколько ошибок (более двух-трех). Оценка «неудовлетворительно» (0-49 баллов) - Ставится студенту, который не выполняет самостоятельную работу (как в полном объеме, так и частично), допускает большое количество ошибок при решении задач и в ответе на поставленные вопросы. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрено программой |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Процедура экзамена Оценка успеваемости студентов согласно положению о балльно-рейтинговой системе оценки успеваемости обучающихся по дисциплинам программ подготовки специалистов среднего звена профессионального образования (приказ №1594/п от 03.11.2022г.) осуществляется в ходе текущего и промежуточного контроля. Процедура проведения предполагает два блока оценивания: 1) блок на выявление практических навыков (проводится очно, на занятиях в течении учебного года). Представляет собой текущий рейтинг студента Rтек. 2) блок на проверку общих знаний, связанных с проверкой теоретического материала (итоговый тест). Представляет собой экзаменационный рейтинг Rзач Пример оценочного средства -итоговое тестирование «Итоговое тест» ОПК-2: Способен разрабатывать и реализовывать управленческие решения, меры регулирующего воздействия, в том числе контрольно-надзорные функции, государственные и муниципальные программы на основе анализа социально-экономических процессов; 1. Найти вероятность, что случайно задуманное двузначное число, кратно семи. 2. 2. В первой урне находятся 5 белых, 10 черных шаров. Во второй – 3 белых, 12 черных шаров. Из обеих урн вынимают по одному шару. Какова вероятность, что оба шара одного цвета. 3. 3. Студент знает двадцать из тридцати билетов. Какова вероятность, что он вытянет известный билет, если а) студент идет первым; б) студент идет вторым? 4. 4. Монета бросается 20 раз. Найти наивероятнейшее число появлений герба. 5. 5. Вероятность появления бракованного изделия равна 0,2. Найти вероятность, что из 100 проверенных изделий будет менее 10 стандартных 6. Стрелок делает по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,3. Составить ряд и функцию распределения случайной величины – общего числа попаданий. 7.Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью 0,6. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величиныХ – числа семян, которые взойдут из 40 посеянных семян. 8.Содержание вопроса: Вычислите: (a+b)² = Выберите один правильный ответ. а) a²-2ab+b² б) a²-2ab-b² в) a²+2ab+b² г) a²+b² Правильный ответ: в. 9. Содержание вопроса: Найдите образующую. Радиусы оснований усеченного конуса 10 см, 4 см, высота 8 см. Правильный ответ: 10 см. Критерии оценивания: Тест состоит из вопросов закрытого типа с выбором одного ответа/ выбором нескольких ответов, вопросов открытого типа. В вопросах с выбором одного ответа / нескольких ответов, студент либо выбирает правильный ответ и получает 1 балл, либо выбирает не правильный ответ и получает 0 баллов. Оценка «отлично» (85-100 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, четко излагает свои мысли на поставленные вопросы, умеет тесно связывать теорию с практикой, правильно обосновывает принятое решение, в котором нет правовых ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Оценка «хорошо» (70-84 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения, однако, была допущена одна ошибка или два-три недочета в решении задачи (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Оценка «удовлетворительно» (50-69 баллов) - Ставится студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усваивает его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении материала, испытывает затруднения при выполнении практических работ, однако, были допущены несколько ошибок (более двух-трех). Оценка «неудовлетворительно» (0-49 баллов) - Ставится студенту, который не выполняет самостоятельную работу (как в полном объеме, так и частично), допускает большое количество ошибок при решении задач и в ответе на поставленные вопросы. |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | под ред. Н. Ш. Кремера | Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум | М.: Юрайт, 2011 | |
| Л1.2 | Кремер Н.Ш. - под ред. | ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 1 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
| Л1.3 | Под общ. ред. Татарникова О.В. | МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. Учебник для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман | Высшая математика для экономистов : учебник | М. : Юнити-Дана, 2017 | biblioclub.ru |
| 6.1.3. Дополнительные источники | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л3.1 | А. А. Байкин [и др.] | Математика в экономике и управлении: [учеб. пособие] | [Новый формат], 2017 | elibrary.asu.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | сайт АГУ | |||
| Э2 | математика в экономике и управлении | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| MicrosoftOffice, MicrosoftWindows, 7-Zip, AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| не требуется | ||||
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| Работа с преподавателем охватывает два вида учебных занятий: лекционные занятия и лабораторные работы в учебных аудиториях Последовательность проведения данных занятия, их содержание определяются настоящей программой. Посещение данных занятий является обязательным для всех студентов. Лабораторные работы требует подготовки студентов, предусматривающей изучение теоретического материала по теме занятия с использованием учебной литературы, перечень которой приведен в данной рабочей программе. При необходимости в процессе работы над заданием студент может получить индивидуальную консультацию у преподавателя. Выполненное задание проверяется преподавателем и оценивается в баллах БРС. |