МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теория вероятностей и математическая статистика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра экономики и прикладной информатики (Бийск)
Направление подготовки38.03.01. Экономика
ПрофильБухгалтерский учет и аудит
Форма обученияОчно-заочная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный планФлБийск_v38_03_01_Экономика_БиА-2023
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 36
самостоятельная работа 108
Виды контроля по семестрам
зачеты: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) Итого
Недель 16
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 14 14 14 14
Практические 22 22 22 22
Сам. работа 108 108 108 108
Итого 144 144 144 144

Программу составил(и):
ст. преподаватель, Заиграева Н.И.

Рецензент(ы):
к.э.н., Доцент, Подольная Н.П.

Рабочая программа дисциплины
Теория вероятностей и математическая статистика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 38.03.01 Экономика (приказ Минобрнауки России от 12.08.2020 г. № 954)

составлена на основании учебного плана:
38.03.01 Экономика
утвержденного учёным советом вуза от 26.06.2023 протокол № 4.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра экономики и прикладной информатики (Бийск)

Протокол от 26.06.2023 г. № 4
Срок действия программы: 20232024 уч. г.

Заведующий кафедрой


1. Цели освоения дисциплины

1.1.познакомить студентов с понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.05

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2 Способен осуществлять сбор, обработку и статистический анализ данных, необходимых для решения поставленных экономических задач;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять методы теории вероятностей для решения профессиональных экономических задач
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения современного математического инструментария для решения экономических задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементарные методы теории вероятностей
1.1. Случайные события. Операции над ними. Разные подходы к определению вероятности. Простейшие свойства вероятности Лекции 3 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.2. Непосредственное вычисление вероятностей Практические 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.3. Аксиоматики теории вероятностей. Соотношение вероятности и шансов Сам. работа 3 20 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.4. Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема и формула Бернулли Лекции 3 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.5. Элементарные вероятностные методы Практические 3 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.6. Взаимная независимость событий. Соотношение бытовой и формальной независимости Сам. работа 3 23 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.7. Предельные теоремы схемы Бернулли. Теоремы Муавра - Лапласа. Понятие о нормальном распределении Лекции 3 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.8. Схема Бернулли Практические 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.9. Наиболее вероятное число успехов. Точности Пуассоновского и гауссовского приближений Сам. работа 3 25 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
Раздел 2. Случайные величины и векторы
2.1. Случайная величина, функция и плотность ее распределений. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины Лекции 3 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.2. Случайные векторы. Совместные и маргинальные распределения. Независимость случайных величин Лекции 3 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.3. Функции распределения и плотности. Распределения функций случайных величин Практические 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.4. Сингулярные распределения. Теорема Лебега. Теоретико-массовая трактовка распределений Сам. работа 3 15 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.5. Математическое ожидание и дисперсия. Ковариация и коэффициент корреляции Лекции 3 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.6. Вычисление числовых характеристик распределений Практические 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.7. Законы больших чисел и центральная предельная теорема. Их значение и применения Лекции 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.8. Оценки вероятностей с привлечением предельных теорем. Неравенства П.Л.Чебышева Практические 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.9. Типы и примеры многомерных распределений Сам. работа 3 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
Раздел 3. Элементы математической статистики.Выборочный метод
3.1. Понятие выборки. Эмпирические и теоретические характеристики. Оценки и их свойства. Интервальное оценивание Лекции 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
3.2. Основные понятия статистики. Группировка, построение гистограмм, оценки среднего и дисперсии Практические 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
3.3. Общая задача оценивания. Сравнение оценок. Эффективностть. Методы оценивания Сам. работа 3 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
3.4. Доверительные интервалы для параметров нормальной совокупности Сам. работа 3 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
Раздел 4. Проверка статистических гипотез. Элементы регрессии
4.1. Задача проверки статистических гипотез. Понятие критерия и виды ошибок. Критерии согласия. Критерий хи-квадрат Лекции 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
4.2. Построение критериев Практические 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
4.3. Центральная предельная проблема и ее решение Сам. работа 3 5 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
4.4. Задачи регрессии. Метод наименьших квадратов Лекции 3 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
4.5. Задачи регрессии. Метод наименьших квадратов Практические 3 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
4.6. Построение уравнений регрессии Сам. работа 3 8 ОПК-2 Л2.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
См. приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
См. приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Курс в Moodle "Теория вероятностей и математическая статистика" portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
1. КонсультантПлюс http://www.consultant.ru/.
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
№ 105 (филиал в г. Бийске) помещение для самостоятельной работы обучающихся. Учебная мебель; ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» и доступом в электронную информационно-образовательную среду.
№ 208 (филиал в г. Бийске) кабинет статистики – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. Учебная мебель; рабочее место преподавателя; доска меловая; кафедра; тематические плакаты.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к базовой части учебного плана.
Учебный материал курса разбит на разделы и темы, изучение которых ориентировано на формирование компетенций, необходимых в исследовательской работе, а также в профессиональной деятельности экономиста.
Изучение курса предусматривает проведение лекционных и практических занятий. По каждой теме студент должен выполнить практические задания и подготовить ответы на ряд теоретических вопросов.
К экзамену по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» допускаются студенты, выполнившие и защитившие в течение курса обучения все практические задания.