МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика в профессиональной деятельности

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки04.03.01. Химия
ПрофильТеоретическая и экспериментальная химия
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость6 ЗЕТ
Учебный план04_03_01_Химия_ТиЭХ-2023
Часов по учебному плану 216
в том числе:
аудиторные занятия 84
самостоятельная работа 65
индивидуальные консультации 40
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 2
диф. зачеты: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) Итого
Недель 16 21,5
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 22 22 22 22 44 44
Практические 20 20 20 20 40 40
Сам. работа 46 46 19 19 65 65
Консультации 20 20 20 20 40 40
Часы на контроль 0 0 27 27 27 27
Итого 108 108 108 108 216 216

Программу составил(и):
к.ф.-м.н, доцент, Вараксин С.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н, доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Математика в профессиональной деятельности

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 04.03.01 Химия (приказ Минобрнауки России от 17.07.2017 г. № 671)

составлена на основании учебного плана:
04.03.01 Химия
утвержденного учёным советом вуза от 26.06.2023 протокол № 4.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 31.08.2023 г. № 6
Срок действия программы: 2023-2024 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Развитие способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности;
формирование у обучающихся представлений о месте и роли математики в современном мире;
повышение уровня фундаментальной подготовки;
воспитание высокой математической культуры;
ориентация студентов на использование классических методов математики при решении фундаментальных и прикладных задач в области химии и химической технологии;

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-4Способен планировать работы химической направленности, обрабатывать и интерпретировать полученные результаты с использованием теоретических знаний и практических навыков решения математических и физических задач
ОПК-4.1 Знает основные законы математики и физики
ОПК-4.2 Применяет законы математики и физики при планировании работы химической направленности
ОПК-4.3 Владеет методами обработки и интерпретации результатов химических наблюдений с использованием математических и физических законов
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.ОПК-4.1 Знает основные законы математики и физики
3.2.Уметь:
3.2.1.ОПК-4.2 "Применяет законы математики и физики при планировании
работы химической направленности"
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.ОПК-4.3 "Владеет методами обработки и интерпретации результатов
химических наблюдений с использованием математических и
физических законов"

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы линейной алгебры
1.1. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Лекции 1 1 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
1.2. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Сам. работа 1 6 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
1.3. Определители и их свойства. Разложение определителя по строке Лекции 1 1 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
1.4. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Сам. работа 1 6 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
1.5. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Консультации 1 2 Л3.1, Л2.2, Л1.1, Л1.2, Л2.5
Раздел 2. Векторная алгебра
2.1. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Лекции 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
2.2. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Практические 1 1 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
2.3. Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. Лекции 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
2.4. Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. Практические 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
2.5. Векторное произведение векторов, его координатное выражение. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Лекции 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
2.6. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Сам. работа 1 6 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
2.7. Векторное произведение векторов, его координатное выражение. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Консультации 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.1, Л3.1, Л2.2, Л1.1, Л2.4, Л2.5
Раздел 3. Аналитическая геометрия
3.1. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Лекции 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.2. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Практические 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.3. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Практические 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.4. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Сам. работа 1 4 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.5. Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола, их канонических уравнений. Лекции 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.6. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Сам. работа 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.7. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Практические 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.8. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Сам. работа 1 4 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.9. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Лекции 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.10. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Практические 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.11. Поверхности второго порядка: эллипсоид и гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры Практические 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.12. Поверхности второго порядка: эллипсоид и гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры Сам. работа 1 6 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
3.13. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Консультации 1 6 Л2.1, Л3.1, Л2.2, Л1.1, Л1.2, Л2.5
Раздел 4. Элементы высшей алгебры
4.1. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Лекции 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
4.2. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Практические 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
4.3. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Консультации 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
4.4. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Сам. работа 1 6 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
4.5. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Лекции 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
4.6. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Практические 1 1 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
4.7. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Сам. работа 1 6 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
Раздел 5. Введение в математический анализ
5.1. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Лекции 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
5.2. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Практические 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
5.3. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Консультации 1 4 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
5.4. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Лекции 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
5.5. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Практические 1 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
5.6. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Консультации 1 4 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
Раздел 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
6.1. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Лекции 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.2. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Практические 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.3. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Сам. работа 2 6 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.4. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной, обратной функции; функции заданной неявно, параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков Консультации 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.5. Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков Лекции 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.6. Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков Практические 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.7. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Лекции 2 4 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.8. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Практические 2 4 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.9. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Консультации 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.10. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Лекции 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.11. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Практические 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.12. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Консультации 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.13. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Лекции 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.14. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Практические 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
6.15. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Консультации 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
Раздел 7. Интегральное исчисление функций одной переменной
7.1. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Лекции 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.2. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Сам. работа 2 9 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.3. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Лекции 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.4. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Консультации 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.5. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Практические 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.6. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Консультации 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.7. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Лекции 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.8. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Практические 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.9. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Консультации 2 4 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.10. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Лекции 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.11. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Практические 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.12. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Сам. работа 2 4 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.13. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Лекции 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.1, Л3.1, Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л1.2, Л2.5
7.14. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Консультации 2 4 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5
7.15. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Практические 2 2 ОПК-4.1, ОПК-4.2, ОПК-4.3 Л2.2, Л1.1, Л2.3, Л2.4, Л1.2, Л2.5

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ» https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=9303

Оценка сформированности компетенции ОПК-3: «Способен использовать необходимые математические методы для решения задач профессиональной деятельности»

Примеры заданий закрытого типа приведены в приложении
Критерий оценивания: Каждое задание оценивается одним баллом. Оценивание КИМ теоретического характера в целом:
• «зачтено» - верно выполнено более 50% заданий;
• «не зачтено» - верно выполнено 50% заданий или менее;
• «отлично» - верно выполнено 85-100% заданий;
• «хорошо» - верно выполнено 70-84% заданий;
• «удовлетворительно» - верно выполнено 51-69% заданий;
• «неудовлетворительно» - верно выполнено 50% заданий или менее;

Примеры заданий открытого типа приведены в приложении
Критерий оценивания открытых вопросов: Каждое задание оценивается одним баллом по принципу
• «зачтено» - ответ верный
• «незачтено» - ответ неверный
Оценивание КИМ практического характера в целом:
• «зачтено» - верно выполнено более 50% заданий;
• «не зачтено» - верно выполнено 50% заданий или менее;
• «отлично» - верно выполнено 85-100% заданий;
• «хорошо» - верно выполнено 70-84% заданий;
• «удовлетворительно» - верно выполнено 51-69% заданий;
• «неудовлетворительно» - верно выполнено 50% заданий или менее;
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
a) Теоретические вопросы к экзамену

Матрицы. Действия с матрицами. Свойства операций. Примеры.
Определитель n-го порядка. Правила вычисления определителей второго и третьего порядков. Разложение определителя по строке или по столбцу.
Свойства определителя n-го порядка.
Обратная матрица.
Матричная запись системы линейных уравнений. Основные понятия. Методы решение системы линейных уравнений с невырожденной квадратной матрицей.
Матричная запись системы линейных уравнений. Основные понятия. Метод Гаусса.
Вектора и операции над ними, свойства операций.
Линейная зависимость векторов. Коллинеарные и компланарные вектора.
Вектор-проекция и проекция вектора на ось, основные свойства.
Декартова система координат. Единственность разложение вектора по базису. Действия с векторами, записанными в координатной форме. Направляющие косинусы и их основное свойство. Полярные координаты.
Скалярное произведение векторов, свойства, геометрическое приложение, вычисление через координаты.
Векторное произведение векторов, свойства, геометрическое приложения, вычисление через координаты.
Смешанное произведение векторов, свойства, геометрическое приложение, вычисление через координаты.
Деление отрезка в заданном соотношении, расстояние между двумя точками, площадь треугольника. Уравнение линии, параметрическое уравнение линии.
Прямая линия на плоскости. Различные типы уравнений.
Угол между двумя прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой на плоскости.
Эллипс, его свойства и характеристики.
Гипербола, его свойства и характеристики.
Парабола, его свойства и характеристики.
Плоскость в пространстве. Различные типы уравнений.
Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей в пространстве. Расстояние от точки до плоскости.
Прямая линия в пространстве. Различные типы уравнений.
Угол между двумя прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве. Расстояние от точки до прямой в пространстве.
Расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.
Прямая и плоскость: точка пересечения, угол между прямой и плоскостью, условия параллельности и перпендикулярности.
Алгебраическая запись комплексного числа, операции над комплексными числами в алгебраической форме.
Многочлены и операции над ними, свойства операций. Деление многочлена с остатком.
Корни многочленов. Теорема Безу. Целые и рациональные корни многочлена.
Основная теорема алгебры и ее следствия. Неприводимые многочлены.
Рациональная дробь. Разложение неправильной рациональной дроби. Разложение правильной рациональной дроби в сумму простейших.
Предел функции в точке и на бесконечности. Эквивалентность определений. Примеры функций, не имеющих предела. Ограниченность функции, имеющей предел функции в точке. Единственность предела.
Односторонние пределы. Теорема о связи односторонних пределов и предела функции в точке.
Бесконечно малые функции. Специальное представление для функции, имеющей предел.
Свойства бесконечно малых функций.
Бесконечно большие функции. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями.
Теоремы о пределе суммы и произведении функций.
Теоремы о пределе разности и отношения функций.
Переход к пределу под знаком неравенства для функций. Теорема о двух милиционерах.
Основные и замечательные пределы.
Асимптоты графика функции.
Непрерывность функции в точке и на отрезке. Свойства функций непрерывных на отрезке.
Арифметические действия с непрерывными функциями. Непрерывность сложной и обратной функций.
Классификация точек разрыва.
Определение производной и ее геометрический, физический смысл. Уравнение касательной и нормали.
Дифференцируемость функций. Необходимое и достаточное условие. Дифференцируемость и непрерывность. Примеры.
Основные правила дифференцирования. Примеры.
Вывод производных простейших элементарных функций (постоянной, степенной, тригонометрических, логарифмической функций). Примеры.
Производная обратной функции. Производная показательной и обратных тригонометрических функций. Примеры.
Дифференцирование сложной функции. Примеры.
Логарифмическая производная. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Производная неявной функции. Производная функции заданной параметрически. Примеры.
Производные высших порядков для явной, неявной и параметрической функций.
Дифференциал функции. Единственность, геометрический смысл, применение дифференциала. Примеры.
Теорема Ролля и ее геометрическое истолкование.
Теорема Коши. Теорема Лагранжа и их геометрическое истолкование.
Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенности вида 0/0 и ∞/∞. Примеры.
Возрастание, убывание функции. Необходимый признак возрастания, убывания функции. Достаточный признак. Примеры.
Экстремумы функции. Необходимое условие. Достаточное условие (1 правило). Примеры.
Экстремумы функции. Необходимое условие. Достаточное условие (2 правило). Примеры.
Вогнутость, выпуклость графика функции. Достаточное условие выпуклости (вогнутости). Точки перегиба и способ их нахождения. Примеры.
Понятие первообразной. Связь между первообразными для одной и той же функции. Примеры.
Неопределенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица простейших неопределенных интегралов. Независимость вида неопределенного интеграла от выбора аргумента.
Основные методы интегрирования: метод разложения, метод подстановки. Интегрирование по частям. Примеры.
Интегрирование рациональных дробей. Примеры.
Интегрирование простейших иррациональностей. Примеры. Интегрирование биномиальных дифференциалов. Примеры.
Интегрирование тригонометрических функций. Тригонометрические подстановки. Примеры.
Определенный интеграл. Интегрируемость некоторых функций. Примеры неинтегрируемых функций.
Основные свойства определенного интеграла: общие, аддитивности, линейности.
Свойство монотонности определенного интеграла. Теорема о среднем.
Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона--Лейбница. Примеры.
Замена переменной в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям. Примеры.
Вычисление площади криволинейной трапеции в прямоугольных и полярных координатах. Площадь криволинейной трапеции при параметрически заданной кривой. Примеры.
Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой, заданной параметрически. Примеры.
Дифференциал дуги в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. Примеры.
Вычисление объема тела по площади поперечного сечения. Объем тела вращения. Примеры.
Вычисление площадь поверхности вращения (прямоугольные и полярные координаты, параметрически заданная кривая). Примеры.

б) Практические задания к экзамену приведены в приложении

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский Математика. Общий курс: учебник СПб.: Лань, 2008 e.lanbook.com
Л1.2 В. С. Шипачев Высшая математика : : учебник М. : Издательство Юрайт, 2020 urait.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев Краткий курс высшей математики: учеб. пособие для вузов М.: Изд-во Астрель, 2003
Л2.2 А. Ю. Вдовин [и др.] Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие для вузов СПб.: Лань, 2009 e.lanbook.com
Л2.3 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров М.: Юрайт, 2019 biblio-online.ru
Л2.4 А.И. Назаров, И.А. Назаров Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата : учеб. пособие Лань, 2011 e.lanbook.com
Л2.5 И. И. Баврин Высшая математика для химиков, биологов и медиков : учебник и практикум для прикладного бакалавриата М. : Издательство Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/F5706AD9-A73B-4D5B-8403-AF7BAE17294F.
6.1.3. Дополнительные источники
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л3.1 В. П. Минорский Сборник задач по высшей математике: [учеб. пособие для втузов] М.: Изд-во Физ. -мат. лит., 2004
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Э5 Он-лайн курс ""Математика в профессиональной деятельности для студентов института ХиХФТ"" https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=9303 portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.