МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (кандидатский экзамен)

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Направление подготовки1.2.2.. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план1_2_2 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ_2024
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 0
контроль 108
Виды контроля по семестрам
экзамены: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) Итого
Недель 15
Вид занятий УПРПДУПРПД
Часы на контроль 108 108 108 108
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
д.т.н., профессор, Оскорбин Н.М.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (кандидатский экзамен)

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральные государственные требования к структуре программ подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре), условиям их реализации, срокам освоения этих программ с учетом различных форм обучения, образовательных технологий и особенностей отдельных категорий аспирантов (адъюнктов) (приказ Минобрнауки России от 20.10.2021 г. № 951)

составлена на основании учебного плана:
1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы
утвержденного учёным советом вуза от протокол № .

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 03.05.2024 г. № 7
Срок действия программы: 2025-2026 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.т.н., доцент Понькина Е.В.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Целями освоения учебной дисциплины «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (кандидатский экзамен)» являются изучение теории и практики применения современных математических моделей, методов, информационных технологий по актуальному направлению прикладной и индустриальной математики, которые способствуют развитию аспирантов в следующих направлениях: способности к разработке новых методов исследования и их применению в самостоятельной научно- исследовательской деятельности в области профессиональной деятельности; владение методологией теоретических и экспериментальных исследований, математическими методами, вычислительной техникой и информационными технологиями в области математического моделирования природных процессов и социально-экономических систем, системного анализа, проектирования и создания комплексов программ; разработке новых методов исследования и их применению в области математического моделирования природных процессов и социально-экономических систем, системного анализа, проектирования комплексов программ в сфере науки, техники, технологии и педагогики; способностью представлять на высоком научном уровне полученные результаты в области математического моделирования природных процессов и социально-экономических систем, системного анализа, проектирования комплексов программ в научных публикациях, на симпозиумах и конференциях, в том числе в преподавательской деятельности; способности к критическому анализу и оценке современных научных достижений, генерированию новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях.
Итогом курса является подготовка аспирантов по основным разделам программы кандидатского экзамена специальности 1.2.2. – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ – технические и физико-математические науки.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: 2.3

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-3 Способен демонстрировать знания математических и естественных наук при решении фундаментальных и прикладных задач в области математического моделирования и численных методов
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Методологию, методику и знания математических и естественных наук при решении фундаментальных и прикладных задач в области математического моделирования и численных методов.

3.2.Уметь:
3.2.1.Применять на практике методологию, методику и знания математических и естественных наук при решении фундаментальных и прикладных задач в области математического моделирования и численных методов с использованием комплексов программ.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Способностью демонстрировать знания математических и естественных наук при решении фундаментальных и прикладных задач в области математического моделирования и численных методов с использованием комплексов программ.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Методы математического моделирования и комплексы программ
1.1. Экзамен проводится без выделения учебных час. Экзамен 3 0 ПК-3 Л1.1, Л2.1, Л2.2, Л2.3, Л2.4, Л2.5, Л2.6, Л1.2, Л2.7, Л1.3, Л1.4, Л1.5, Л1.6, Л2.8, Л2.9, Л1.7, Л2.10, Л2.11, Л1.8, Л1.9, Л2.12

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ» ММЧМиКП

https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=6355

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ПК-3
ПК-3: Способен демонстрировать знания математических и естественных наук при решении фундаментальных и прикладных задач в области математического моделирования и численных методов

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА
https://clck.ru/366Ago
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
https://clck.ru/366AiA

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: «отлично» – верно выполнено 85-100% заданий; «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий; «удовлетворительно» – верно выполнено 51-69% заданий; «неудовлетворительно» – верно выполнено 50% или менее 50% заданий.
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Промежуточная аттестация заключается в проведении в конце семестра экзамена (для аспирантов, не получивших оценку по результатам текущей успеваемости) по всему изученному курсу. Экзамен проводится в устной форме по билетам. В билет входит 2 вопроса теоретического характера и 1 вопрос практико-ориентированного характера.
ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА
Математические основы
1. Элементы теории функций и функционального анализа.
2. Линейные непрерывные функционалы. Теорема Хана—Банаха.
3. Экстремальные задачи.
4. Задачи на минимакс.
5. Принцип динамического программирования.
6. Теория вероятностей. Математическая статистика.
7. Аксиоматика теории вероятностей. Случайные величины и векторы.
8. Элементы корреляционной теории случайных векторов.
9. Элементы теории случайных процессов.
10. Элементы многомерного статистического анализа.
11. Основные понятия теории статистических решений.
12. Основы теории информации.
Информационные технологии.
13. Принятие решений. Общая проблема решения. Функция потерь.
14. Байесовский и минимаксный подходы.
15. Метод последовательного принятия решения.
16. Исследование операций.
17. Задачи искусственного интеллекта.
18. Экспертизы и неформальные процедуры.
19. Автоматизация проектирования.
20. Искусственный интеллект.
21. Распознавание образов.
Компьютерные технологии
22. Численные методы. Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей.
23. Численное дифференцирование и интегрирование.
24. Численные методы поиска экстремума.
25. Вычислительные методы линейной алгебры.
26. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений.
27. Сплайн-аппроксимация, интерполяция, метод конечных элементов.
28. Преобразования Фурье, Лапласа, Хаара и др.
29. Численные методы вейвлет-анализа.
30. Вычислительный эксперимент. Принципы проведения вычислительного эксперимента.
31. Модель, алгоритм, программа.
32. Алгоритмические языки. Представление о языках программирования высокого уровня.
33. Пакеты прикладных программ.
Методы математического моделирования
34. Основные принципы математического моделирования.
35. Элементарные математические модели в механике, гидродинамике, электродинамике.
36. Универсальность математических моделей.
37. Методы построения математических моделей на основе фундаментальных законов природы. Вариационные принципы построения математических моделей
38. Методы исследования математических моделей. Устойчивость. Проверка адекватности математических моделей.
39. Математические модели в научных исследованиях. Математические модели в статистической механике, экономике, биологии.
40. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем.
41. Задачи редукции к идеальному прибору. Синтез выходного сигнала идеального прибора. Проверка адекватности модели измерения и адекватности результатов редукции.
42. Модели динамических систем. Особые точки. Бифуркации. Динамический хаос. Эргодичность и перемешивание.
43. Понятие о самоорганизации.
44. Диссипативные структуры.
45. Режимы с обострением.

ВОПРОСЫ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ХАРАКТЕРА
(в форме беседы по теме научной работы аспиранта)

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
«Отлично: студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленные вопросы, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок.
«Хорошо»: студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускаются неточности в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями.
«Удовлетворительно»: студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий.
«Неудовлетворительно»: студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, неумением давать аргументированные ответы. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Будкин А.И., Ленюк С.В. Избранные задачи по линейной алгебре: учеб. пособие Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2006
Л1.2 Гончарова Н.В., Иванова О.А., Хворова Л.А. Теория вероятностей: учеб. пособие Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2010
Л1.3 Полат Е.С., Бухаркина М.Ю. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: учеб. пособие для вузов М.: Академия, 2010
Л1.4 Срочко В.А. Численные методы: курс лекций: [учеб. пособие] СПб.: Лань, 2010 e.lanbook.com
Л1.5 Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: учеб. пособие для вузов СПб.: Питер, 2012
Л1.6 Петрова А.Г., Оскорбин Н.М., Хворова Л.А. и др. Математическое моделирование: учебное пособие: Основная Барнаул: Изд-во Алт. ун-та., 2016. http://elibrary.asu.ru/handle/asu/3328
Л1.7 О. П. Мамченко, Н. М. Оскорбин Моделирование иерархических систем: учеб. для вузов Изд-во АлтГУ, 2007 elibrary.ru
Л1.8 Л. А. Хворова, А. В. Жариков, О. В. Кротова Математические методы и модели экологических, экономических и социальных систем: задачи оптимизации, алгоритмы решений, численные методы: учеб. пособие Изд-во АлтГУ, 2018
Л1.9 Шарден Б., Массарон Л., Боскетти А. Крупномасштабное машинное обучение вместе с Python: Учебные пособия Издательство "ДМК Пресс", 2018 //ЭБС издательства «Лань» e.lanbook.com
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Лаврентьев Г.В., Кравченко Г.В. Рабочая тетрадь по курсу "Уравнения математической физики": [учеб. пособие] Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2008
Л2.2 Кузиков С.С., Хворова Л.А. Введение в численные методы: учеб. пособие Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2008
Л2.3 Фаддеев М. А. Элементарная обработка результатов эксперимента: учеб. пособие СПб.: Лань, 2008
Л2.4 Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости: учеб. пособие СПб.: Лань, 2008
Л2.5 Люстерник Л. А., Соболев В. И. Краткий курс функционального анализа: учеб. пособие СПб.: Лань, 2009 e.lanbook.com
Л2.6 Мельников В. П., Клейменов С. А., Петраков А. М., Клейменов С. А. Информационная безопасность и защита информации: учеб. пособие для вузов М.: Академия, 2009
Л2.7 Журавлева В.В. Введение в системный анализ и исследование операций: учеб. пособие Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2010 RU/НБ АлтГУ/BOOK/22.18/Ж 911-979506
Л2.8 М. А. Чешкова Дифференциальная геометрия: учеб. пособие Изд-во АГУ, 1994 elibrary.asu.ru
Л2.9 Н. М. Оскорбин, В. В. Журавлева ; АлтГУ Математические модели и методы исследования систем управления (Ч. 1): учеб. пособие : [в 2 ч.] Изд-во АлтГУ, 2012 elibrary.asu.ru
Л2.10 В. В. Журавлева Введение в системный анализ и исследование операций: учеб. пособие Изд-во АлтГУ, 2010
Л2.11 Е. Н. Жидков Вычислительная математика: учеб. пособие для вузов Академия, 2010
Л2.12 Буйначев С. К., Боклаг Н. Ю. Основы программирования на языке Python: Учебники и учебные пособия для ВУЗов Издательство Уральского университета, 2014 biblioclub.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 ММНИ-ПД: Курс на образовательном портале АГУ (Moodle) portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com).
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/).
3. Научная электронная библиотека (http://elibrary.ru/).
4. Электронная база данных ZBMATH: https://zbmath.org/

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

В курсе «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (кандидатский экзамен)" предусмотрено проведение консультаций для сдачи кандидатского экзамена.
Итоговый контроль. Перечень основных и дополнительных вопросов к экзамену для Вашего профиля представлен в ЭУМК. В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции и на практиках. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, на практических занятиях, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.