МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра экономики и эконометрики
Направление подготовки38.05.01. Экономическая безопасность
СпециализацияЭкономико-правовое обеспечение экономической безопасности
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость7 ЗЕТ
Учебный план38_05_01_Экономическая_безопасность_ЭПОЭБ-2023
Часов по учебному плану 252
в том числе:
аудиторные занятия 98
самостоятельная работа 100
контроль 54
Виды контроля по семестрам
экзамены: 1, 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) Итого
Недель 15 21,5
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 16 16 20 20 36 36
Практические 26 26 36 36 62 62
Сам. работа 3 3 97 97 100 100
Часы на контроль 27 27 27 27 54 54
Итого 72 72 180 180 252 252

Программу составил(и):
канд. физ.-мат.наук, доцент, Половникова Е. С.

Рецензент(ы):
канд. физ.-мат. наук, доцент, Исаева О. В.

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - специалитет по специальности 38.05.01 Экономическая безопасность (приказ Минобрнауки России от 14.04.2021 г. № 293)

составлена на основании учебного плана:
38.05.01 Экономическая безопасность
утвержденного учёным советом вуза от 26.06.2023 протокол № 4.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра экономики и эконометрики

Протокол от 07.06.2023 г. № 9
Срок действия программы: 20222025 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.э.н., проф. Е.Е. Шваков


1. Цели освоения дисциплины

1.1.привитие навыков математического мышления в возникающих задачах профессиональной деятельности и повседневной жизни;
освоение приёмов использования решения практических задач по разделам дисциплины.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.05

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1Способен использовать знания и методы экономической науки, применять статистико-математический инструментарий, строить экономико-математические модели, необходимые для решения профессиональных задач, анализировать и интерпретировать полученные результаты.
ОПК-1.1 Знает основные категории, закономерности и принципы развития экономических процессов на макро- и микроэкономическом уровне; основные этапы построения экономико-математической модели (ЭММ); основные подходы применения оптимизационных методов в профессиональной деятельности; системный подход моделирования проблемных ситуаций
ОПК-1.2 Умеет анализировать закономерности экономической науки; классифицировать экономико-математические модели
ОПК-1.3 Осуществляет математическое описание экономических процессов и явлений
ОПК-1.4 Владеет навыками и опытом корректного описания экономических процессов и явлений экономико-математической моделью; навыки разработки процедуры принятия решений
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает:основы математического анализа, линейной алгебры, математической логики
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет:применять методы математического анализа, линейной алгебры для оптимизации решения профессиональных экономических и управленческих задач
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет:приемами современного математического инструментария для решения экономических задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Линейная алгебра
1.1. Матрицы: определение и виды. Операции над матрицами. Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.2. Определители. Свойства определителей и способы их вычисления Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.3. Обратная матрица. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Понятие о системе линейных уравнений с n неизвестными. Методы решения «квадратных» систем: формулы Крамера, матричный метод Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.4. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений. Структура общего решения неоднородной системы линейных уравнений. Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.5. Матрицы и их виды. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.6. Определители. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление определителей разложением по строке Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.7. Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы. Обратная матрица Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.8. Метод Крамера и мтричный способ решения систем линейных уравнений Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.9. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Практические 1 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.10. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ) Сам. работа 1 1 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 2. Векторные пространства и элементы аналитической геометрии
2.1. n-мерные векторы. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Длина вектора. Угол между векторами. Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.2. Разложение вектора по системе векторов. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Векторное и смешанное произведение векторов Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.3. Плоскость и прямая в пространстве. Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.4. Прямая на плоскости. Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.5. Вектора. Скалярное произведение веткоров: определение, свойства, приложения Практические 1 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.6. Векторное и смешанное произведение векторов: определение, свойства, приложения Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.7. Прямая и плоскость в пространстве Практические 1 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.8. Прямая на плоскости Практические 1 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4
2.9. Векторные пространства с элементами аналитической геометрии Сам. работа 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 3. Основы дифференциального исчисления
3.1. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.2. Функции.Предел функции Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.3. Непрерывная функция Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.4. Производная. Основные теоремы о производных. Таблица производных Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.5. Дифференцирование сложных функций. Дифференциал функции Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.6. Правило Лопиталя. Исследование и построение графиков функций Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.7. Предел и непрерывность функции Практические 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.8. Вычисление производных функций Практические 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.9. Исследование функции. Дифференциал Практические 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.10. Основы дифференциального исчисления Сам. работа 2 30 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 4. Основы интегрального исчисления
4.1. Первообразная, неопределенный интеграл Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.2. Определенный интеграл Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.3. Приложения определеного интеграла Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.4. Первообразная, неопределенный интеграл Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.5. Методы вычисления неопределенного интеграла Практические 2 6 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.6. Определенный интеграл Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.7. Методы вычисления определенного интеграла Практические 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.8. Основы дифференциального исчисления Сам. работа 2 31 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 5. Дифференциальные уравнения
5.1. Дифференциальные уравнения первого порядка Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.2. Способы решения дифференциальных уравнений первого порчядка Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.3. Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Практические 2 6 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.5. Метод вариации переменных Сам. работа 2 36 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, ОПК-1.4 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Оценочные материалы для текущего контроля (контрольные работы, тесты) размещены в онлайн-курсе на образовательном портале Курс: Математика ПИ ( О.В. Исаева, А.А. Байкин ), ссылка на курс: https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=3178
Пример тестовых заданий для итогового теста:

1. Матрица – это ...
а) прямоугольная таблица чисел;
б) отличный от нуля минор;
в) определитель;
г) неопределяемое понятие

2. Чтобы вычислить произведение матрицы на число, нужно ...
а) умножить элементы главной диагонали на это число;
б) умножить элементы первого столбца на это число;
в) умножить элементы первой строки на это число;
г) умножить каждый элемент матрицы на это число

3. Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется…
а) диагональной;
б) квадратной;
в) единичной;
г) нулевой

4. Правило треугольников это ...
а) правило преобразования определителя;
б) правило вычисления определителя третьего порядка;
в) правило вычисления определителя любого порядка;
г) правило образования миноров исходного определителя

5. Минор определителя это ...
а) сумма элементов главной диагонали;
б) произведение элементов главной диагонали;
в) другой определитель;
г) значение определителя, взятое с обратным знаком

6. Если система линейный алгебраических уравнений имеет хотя бы одно решение, то она называется…
а) определенной;
б) неопределенной;
в) совместной;
г) несовместной

7. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается …
а) в нахождении обратной матрицы;
б) в последовательном исключении переменных;
в) в последовательном исключении свободных членов;
г) в вычислении вспомогательных определителей системы

8. Вектор АВ задан координатами начала и конца, т.е. А(-2;-1;8), В(1;3;-5), тогда он имеет координаты...
а) (3; 4; -13);
б) (-1; 2; -13);
в) (-3; -4; 13);
г) (-3; -4; 3)

9. Если скалярное произведение векторов равно 0, то векторы…
а) противоположно направлены;
б) параллельны;
в) перпендикулярны;
г) сонаправлены

10. Выберите определение предела функций
а) приращение двух функций;
б) число называется пределом от заданной функций при х стремящемуся к а, если найдется число δ;
в) число А называется пределом функций при х стремящемуся к а, если для любого положительного числа ε найдется число δ, которое будет удовлетворять неравенство |f(x)-A|<ε при условий 0<|x-a|<δ;
г) нет правильного ответа;

11. Сколько замечательных пределов существует?
а) 5;
б) 2;
в) 4;
г) 3;

12. Произведение бесконечно большой и малой величин представляет собой…
а) бесконечно малую величину;
б) ситуацию неопределённости;
в) ограниченную функцию;
г) бесконечно большую величину

13. Зависимость между переменными, когда каждому Х однозначно определено значение У, называется ...
а) функцией;
б) пределом;
в) аргументом;
г) переменной

14. Как проходит прямая, заданная уравнением y=0?
а) пересекает оси ОХ и ОУ;
б) параллельно оси ОУ;
в) совпадает с осью ОУ;
г) совпадает с осью ОХ;

15. Даны три точки А(1;2), В(8;4) и С(-2;-1).Составить уравнение прямой, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ:
а) 7х+2у+12=0;
б) 4х-7у+1=0;
в) 5х+3у+8=0;
г) х+у+1=0;

Правильные ответы: 1а, 2г, 3б, 4б, 5в, 6в, 7б, 8а, 9в, 10в, 11б, 12б, 13а, 14г, 15а.

Критерии оценивания:
Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом:
85-100 баллов (оценка «отлично») - 85-100% правильных ответов
70-84 баллов (оценка «хорошо») - 70-84% правильных ответов
50-69 баллов (оценка «удовлетворительно») - 50-69% правильных ответов
0-49 баллов (оценка «неудовлетворительно») - 0-49% правильных ответов


Контрольные вопросы и задания для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета по итогам освоения дисциплины:

Пример тестовых заданий для итогового теста:

1. Что такое производная функции?
a) Значение функции в определенной точке.
б) Скорость изменения функции в определенной точке.
в) Площадь под графиком функции.
г) Интеграл функции.

2. Какая функция является первообразной для функции f(x) = 2x?
a) F(x) = x^2 + C
б) F(x) = x^3 + C
в) F(x) = 2x + C
г) F(x) = 2x^2 + C

3. Чему равен интеграл ∫(3x^2 + 2)dx?
a) x^3 + 2x + C
б) x^2 + 2x + C
в) 3x^3 + 2x + C
г) x^2 + 2x^3 + C

4. Что такое комплексное число?
a) Число, содержащее только вещественную часть.
б) Число, содержащее только мнимую часть.
в) Число, содержащее и вещественную, и мнимую части.
г) Число, содержащее только действительную часть.

5. Что такое модуль комплексного числа z = a + bi?
a) a
б) b
в) a + b
г) √(a^2 + b^2)

6. Что такое сопряженное комплексное число z = a + bi?
a) a
б) b
в) a + b
г) a - bi

7. Что такое алгебраическая форма записи комплексного числа?
a) z = a + bi
б) z = r(cosθ + isinθ)
в) z = a - bi
г) z = a

8. Что такое тригонометрическая форма записи комплексного числа?
a) z = a + bi
б) z = r(cosθ + isinθ)
в) z = a - bi
г) z = a

9. Какая формула позволяет вычислить модуль комплексного числа z = a + bi?
a) |z| = a
б) |z| = b
в) |z| = a + b
г) |z| = √(a^2 + b^2)

10. Какая формула позволяет вычислить аргумент комплексного числа z = a + bi?
a) θ = arctan(b/a)
б) θ = arctan(a/b)
в) θ = a + bi
г) θ = a - bi

11. Чему равен cos(π/6)?
a) 1/2
б) √3/2
в) 1
г) 0

12. Чему равен sin(π/4)?
a) 1/2
б) √2/2
в) 1
г) 0

13. Чему равен производный аргумент комплексного числа z = 2 + 3i?
a) Не определен
б) 2 + 3i
в) 2 - 3i
г) 3 + 2i

14. Чему равен интеграл ∫(e^x)dx?
a) e^x + C
б) e^x + 1
в) e^x - 1
г) e^x

15. Чему равна производная функции f(x) = cos(x)?
a) -sin(x)
б) cos(x)
в) -cos(x)
г) sin(x)
Правильные ответы: 1б, 2а, 3а, 4в, 5г, 6г, 7а, 8б, 9г, 10а, 11б, 12б, 13а, 14а, 15а.

Критерии оценивания:
Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом:
85-100 баллов (оценка «отлично») - 85-100% правильных ответов
70-84 баллов (оценка «хорошо») - 70-84% правильных ответов
50-69 баллов (оценка «удовлетворительно») - 50-69% правильных ответов
0-49 баллов (оценка «неудовлетворительно») - 0-49% правильных ответов
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
учебным поручением не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
см. Приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кремер Н.Ш. - под ред. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 1 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л1.2 Кремер Н.Ш. - под ред. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 2 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман Высшая математика для экономистов : учебник М. : Юнити-Дана, 2017 biblioclub.ru
6.1.3. Дополнительные источники
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л3.1 А. А. Байкин [и др.] Математика в экономике и управлении: [учеб. пособие] [Новый формат], 2017 elibrary.asu.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 сайт АГУ
Э2 математика в экономике и управлении portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
не требуется

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Работа с преподавателем охватывает два вида учебных занятий: лекционные занятия и лабораторные работы в учебных
аудиториях.
Последовательность проведения данных занятия, их содержание определяются настоящей программой.
Посещение данных занятий является обязательным для всех студентов.
Лабораторные работы требует подготовки студентов, предусматривающей изучение теоретического материала по теме занятия с использованием учебной литературы, перечень которой приведен в данной рабочей программе.
При необходимости в процессе работы над заданием студент может получить индивидуальную консультацию у преподавателя.
Выполненное задание проверяется преподавателем и оценивается в баллах БРС.