МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика: линейная алгебра и математический анализ

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра экономики и эконометрики
Направление подготовки23.03.01. Технология транспортных процессов
ПрофильТранспортная логистика
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость8 ЗЕТ
Учебный план23_03_01_Технология транспортных процессов_ТЛ-2025
Часов по учебному плану 288
в том числе:
аудиторные занятия 104
самостоятельная работа 130
контроль 54
Виды контроля по семестрам
экзамены: 1, 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) Итого
Недель 15,5 23,5
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 20 20 28 28 48 48
Практические 28 28 28 28 56 56
Сам. работа 33 33 97 97 130 130
Часы на контроль 27 27 27 27 54 54
Итого 108 108 180 180 288 288

Программу составил(и):
;канд.физ.-мат. наук, доцент, Исаева О.В.

Рецензент(ы):
канд.физ.-мат. наук, доцент, Половникова Е.С.

Рабочая программа дисциплины
Математика: линейная алгебра и математический анализ

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 23.03.01 Технология транспортных процессов (приказ Минобрнауки России от 07.08.2020 г. № 911)

составлена на основании учебного плана:
23.03.01 Технология транспортных процессов
утвержденного учёным советом вуза от 29.04.2025 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра экономики и эконометрики

Протокол от 20.02.2024 г. № 6
Срок действия программы: 2025-2029 уч. г.

Заведующий кафедрой
д-р экон.наук., проф. Е.Е. Шваков


1. Цели освоения дисциплины

1.1.• привитие навыков математического мышления в возникающих задачах профессиональной деятельности и повседневной жизни;
• освоение приёмов использования решения практических задач по разделам дисциплины.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования в профессиональной деятельности;
ОПК-1.1 Обладает естественно-научными и инженерными знаниями, позволяющими решать профессиональные задачи
ОПК-1.2 Умеет применять методы математического анализа и моделирования при решении профессиональных задач
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.ОПК-1.1: Обладает естественно-научными и инженерными знаниями, позволяющими решать профессиональные задачи
3.2.Уметь:
3.2.1.ОПК-1.2: Умеет применять методы математического анализа и моделирования при решении профессиональных задач
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Линейная алгебра
1.1. Предмет и задачи математики. Матрицы и определители Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.2. Системы линейных уравнений. Метод Крамера Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.3. Матричный метод. Метод Гаусса Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.4. Определители. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление разложением по строке Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.5. Свойства определителей, методы вычисления определителей Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.6. Матрицы и их виды. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.7. Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы. Обратная матрица Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.8. Определители. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление разложением по строке Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.9. Системы линейных уравнений. Метод Крамера Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.10. Методд Гаусса решения систем линейных уравнений Практические 1 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.11. Контрольная работа по теме решение систем линейных уравнений Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.12. Лабораторная работа по теме матрницы и определители Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
1.13. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ) Сам. работа 1 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 2. Векторные пространства и элементы аналитической геометрии
2.1. Вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведение и угол между векторами Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.2. Собственные значения и векторы,характеристическое уравнение матрицы. Квадратичная форма. Линейная модель обмена Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.3. Метод обратнонй матрицы решения систем линейных уравнений Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.4. Прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве Практические 1 0 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.5. Элементы аналитической геометрии Практические 1 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.6. Контрольная работа по аналитиче6ской геометримим Практические 1 0 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
2.7. Векторные пространства с элементами аналитической геометрии Сам. работа 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 3. Основы дифференциального исчисления
3.1. Множества. Функция одной переменной, применение в экономике Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.2. Предел и непрерывность функции, задача о начислении процентов Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.3. Производная,применение в экономике Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.4. Исследование функции. Дифференциал Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.5. Предел и непрерывность функции Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.6. Производная,применение в экономике Практические 1 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.7. Исследование функции. Дифференциал Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.8. Контрольная работа по исследованию и построению графика функции Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
3.9. Основы дифференциального исчисления Сам. работа 2 6 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 4. Основы интегрального исчисления
4.1. Первообразная, неопределенный интеграл Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.2. Методы вычисления неопределенного интеграла Лекции 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.3. Определенный интеграл, его свойства. Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.4. Методы вычисления определенного интеграла, приложение в экономике Лекции 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.5. Определенный интеграл от тригонометрических и иррациональных выражений Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.6. Первообразная, неопределенный интеграл Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.7. Методы вычисления неопределенного интеграла Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.8. Контрорльная работа по неопределенному интегралу Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.9. Определенный интеграл Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.10. Методы вычисления определенного интеграла Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.11. Методы вычисления неопределенного интеграла Практические 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.12. Методы вычисления определенного интеграла Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
4.13. Дифференциал функции одной переменной и его применение Сам. работа 1 27 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 5. Ряды и функции нескольких переменных
5.1. Основные понятия, сходимость рядов, в т.ч. с положительными членами Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.2. Сходимость рядов с членами произвольного знака, степенных рядов. Применение в приближенных вычислениях. Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.3. Основные понятия ФНП: предел, непрерывность, частные производные, дифференциал Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.4. Экстремум ФНП, наибольшее и наименьшее значения. Применение в экономической теории Лекции 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.5. Вычисление частных производных функции многих переменных Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.6. Экстремум функции многих переменных Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.7. Основные понятия, сходимость рядов, в т.ч. с положительными членами Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.8. Сходимость рядов с членами произвольного знака, степенных рядов. Применение в приближенных вычислениях. Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.9. Наибольшее и наименьшее значения ФМП Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.10. Экстремум ФНП, наибольшее и наименьшее значения. Применение в экономической теории Сам. работа 2 10 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.11. Элементы функций трех переменныхпеременных Сам. работа 2 10 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.12. Разложение функции в ряд Тейлора Сам. работа 2 11 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.13. Ряды и функции нескольких переменных Сам. работа 2 30 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2
5.14. Дифференциальные уравнения Сам. работа 2 30 ОПК-1.1, ОПК-1.2 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ»
https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=8771
ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ

ОПК-1: Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования в профессиональной деятельности;

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА

1. Если все элементы одной строки прямоугольной матрицы А размерности n x m умножить на два то ранг матрицы А …
1) увеличится в два раза
2) увеличится на 2
3) не изменится
Ответ: 3
2. Взаимное расположение прямых 4x — 2y — 6 = 0 и 8x — 4y — 2 = 0 на плоскости – прямые …
Варианты ответа:
1) перпендикулярны
2) пересекаются
3) совпадают
4) параллельны
Ответ: 4
3. К диагональному виду можно привести
(1) любую линейную систему уравнений
(2) совместную линейную систему уравнений
(3) систему уравнений, в которой количество независимых уравнений равно количеству неизвестных в системе
Ответ: 3
4. Вектором называется
(1) физическая величина, характеризующаяся направлением и своей величиной
(2) отрезок определенного направления
(3) отрезок определенной длины
Ответ: 1
5. Компланарность трех векторов проверяют при помощи
(1) смешанного произведения
(2) векторного произведения
(3) скалярного произведения
Ответ:1
6. Компланарность трех векторов проверяют при помощи
(1) смешанного произведения
(2) векторного произведения
(3) скалярного произведения
Ответ:1
7. Определите, является ли числовым полем следующее множество: 1 2 3 5 6
(1) да
(2) нет
Ответ:2
8. Элементы аij, из которых составлена матрица называются
(1) коэффициентами матрицы
(2) элементами данной матрицы
(3) элементами таблицы
Ответ: 2
9. Если строки в матрице поменять со столбцами, то эта операция называется
(1) обращением матрицы
(2) транспонированием матрицы
(3) переворотом матрицы
Ответ:2
10. Система называется неопределенной, если
(1) имеет единственное решение
(2) имеет любое количество решений
(3) имеет по крайней мере два различных решения
Ответ:3
11. Система называется неоднородной, если
(1) среди свободных членов хотя бы один не равен нулю
(2) имеет любое количество решений
(3) все свободные члены равны нулю
Ответ:1
12.Векторы, расположенные на одной прямой или на параллельных прямых называются
(1) коллинеарными
(2) компланарными
(3) сонаправленными
Ответ:1
13. Определите, является ли данное множество линейным пространством: 0 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...
(1) да
(2) нет
Ответ: 2
14. Если в пространстве можно задать длину, то такое пространство называют...
(1) аффинным
(2) метрическим
(3) независимым
(4) евклидовым
Ответ:3
15. Матрицей называется
(1) любая прямоугольная таблица, составленная из неизвестных систем
(2) любая прямоугольная таблица, составленная из коэффициентов систем
(3) любая таблица, составленная из аij
Ответ: 3

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ теоретического характера в целом:
• «зачтено» – верно выполнено более 50% заданий; «не зачтено» – верно выполнено 50% и менее 50% заданий;
• «отлично» – верно выполнено 85-100% заданий; «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий; «удовлетворительно» – верно выполнено 51-69% заданий; «неудовлетворительно» – верно выполнено 50% или менее 50% заданий.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
1. Подпространством линейного пространства R является ...
Ответ: совокупность его элементов R1, которая сама является линейным пространством относительно введенных в R операций сложения и умножения на число
2. Произведением ненулевого вектора на действительное число x ≠ 0 называется
Ответ: вектор, длина которого равна произведению длины вектора на модуль числа х, а направление совпадает, если x>0, или не совпадает, если x<0, с направлением исходного вектора
3. Произведением ненулевого вектора на действительное число x ≠ 0 называется
Ответ:вектор, длина которого равна произведению длины вектора на модуль числа х, а направление совпадает, если x>0, или не совпадает, если x<0, с направлением исходного вектора
4. Для того, чтобы система имела единственное решение по формулам Крамера необходимо, чтобы
Ответ: Δ ≠ 0
5. Расстояние между точками A(1;1) и B(0;3) равно
Ответ: корень квадратный из 5
6. Найти скалярное произведение векторов a(3;-1;2) и b(-1;4;5).
Ответ:3
7. Найти скалярное произведение векторов a(3;-1;2) и b(-1;4;5).
Ответ:3
8. Определите какие из приведенных множеств являются отображаемыми по отношению к исходному (данному): 1 2 3 5 8 9
Ответ: 99 98 95 93 92 91 и -5 -1 -9 -2 -3 -8
9. Если некоторая величина может быть охарактеризована только своим значением, то такую величину называют...
Ответ: скалярной
10. Алгебраическим дополнением Аij называется
Ответ: минор элемента, умноженный на (-1)i+j
11. Два вектора называются равными, если они совмещаются
Ответ: параллельным переносом
12. Для того чтобы найти выражение (a+b)(c+d), надо воспользоваться свойством
Ответ: скалярного произведения
13. Определитель равен
Ответ: сумме произведений элементов любого столбца или строки на их алгебраическое дополнение
14. Равенство detAB=detA•detB выполняется
Ответ: для квадратных матриц
15.Система линейных уравнений имеет единственное решение, если
Ответ: ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы
16. Два ненулевых вектора a и b коллинеарны
Ответ: тогда и только тогда, когда существует такое число θ, что b=θ•a
17. Какие вектора называют линейно зависимыми?
Ответ: если существуют такие числа α1, α2 , ..., αк, не равные одновременно нулю, при которых выполняется α1а1 + α2а2 + ... + αкак = 0
18.Если строки в определителе заменить столбцами, то
Ответ: определитель не изменится
19. Присоединенная матрица состоит из
Ответ: алгебраических дополнений транспонированной матрицы
20. Для любого определителя при замене строк на столбцы
Ответ: величина определителя не изменится

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ОТКРЫТЫХ ВОПРОСОВ.
«Отлично» (зачтено): Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет.
«Хорошо» (зачтено): Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны.
«Удовлетворительно» (зачтено): Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны.
«Неудовлетворительно» (не зачтено): Не использована специальная терминология. Ответ в сущности неверен. Переданы лишь отдельные фрагменты соответствующего материала вопроса. Ответ не соответствует вопросу или вовсе не дан.
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не предусмотрено
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Промежуточная аттестация заключается в проведении в конце семестра экзамена по всему изученному курсу. Экзамен проводится в устной форме по билетам. В билет входит 2 задания: 1 вопрос теоретического характера и 1 задача практико-ориентированного характера .

ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА
1. Матрицы: определение и виды.
2. Операции над матрицами.
3. Определители.
4. Свойства определителей и способы их вычисления
5. Обратная матрица.
6. Ранг матрицы.
7. Теорема о ранге матрицы.
8. Понятие о системе линейных уравнений с n неизвестными.
9. Методы решения «квадратных» систем: формулы Крамера, матричный метод.
10. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
11. Однородные системы линейных уравнений.
12. Структура общего решения неоднородной системы линейных уравнений.
13. n-мерные векторы. Операции над векторами.
14. Скалярное произведение векторов и его свойства. Длина вектора. Угол между векторами.
15. Разложение вектора по системе векторов.
16. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.
17. Векторное и смешанное произведение векторов
18. Плоскость и прямая в пространстве.
19. Прямая на плоскости.

ЗАДАЧИ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ХАРАКТЕРА
1. Вычислить определитель методом понижения порядка.
2. Вычислить определитель по правилу Саррюса .
3. . Вычислить определитель приведением к треугольному виду .
4. Вычислить произведение матриц: .
5. Решить систему уравнений методом Крамера: .
6. Решить матричным методом систему уравнений: .
7. Решить методом Гаусса систему уравнений: .
8. Определить углы в треугольнике ABC, если A(2, -1, 3), В(1, 1, 1) и С(0, 0, 5).
10. Даны три последовательные вершины параллелограмма: А(-3, -2, 0), В(3, -3, 1) и С( 5, 0, 2). Найти его четвертую вершину D.
11. Найти векторное произведение векторов .
12. Дан треугольник с вершинами А(1, -1, 2); В(5, -6, 2); С(1, 3, -1). Вычислить его площадь и высоту |BD|.
14. Найти смешанное произведение векторов .
15. Вычислить объем треугольной пирамиды с вершинами А(0, 0, 1), В(2, 3, 5), С(6, 2, 3) и D(3, 7, 2). Найти длину высоты пирамиды, опущенной на грань BCD.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ:
«Отлично» : студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленные вопросы, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок.
«Хорошо» : студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускаются неточности в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями.
«Удовлетворительно»: студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий.
«Неудовлетворительно» : студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, неумением давать аргументированные ответы. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кремер Н.Ш. - под ред. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 1 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л1.2 Кремер Н.Ш. - под ред. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 2 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман Высшая математика для экономистов : учебник М. : Юнити-Дана, 2017 biblioclub.ru
6.1.3. Дополнительные источники
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л3.1 А. А. Байкин [и др.] Математика в экономике и управлении: [учеб. пособие] [Новый формат], 2017 elibrary.asu.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 сайт АГУ
Э2 математика в экономике и управлении portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система: КонсультантПлюс http://www.consultant.ru/.
Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска, мультимедийное оборудование стационарное или переносное)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Работа с преподавателем охватывает два вида учебных занятий: лекционные занятия и практические работы в учебных аудиториях
Последовательность проведения данных занятия, их содержание определяются настоящей программой.
Посещение данных занятий является обязательным для всех студентов.
Практические занятия требуют подготовки студентов, предусматривающей изучение теоретического материала по теме занятия с использованием учебной литературы, перечень которой приведен в данной рабочей программе.
При необходимости в процессе работы над заданием студент может получить индивидуальную консультацию у преподавателя.
Выполненное задание проверяется преподавателем и оценивается в баллах БРС.