| Закреплена за кафедрой | Отделение экономики и информационных технологий |
|---|---|
| Направление подготовки | 10.02.05. Обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем |
| Форма обучения | Очная |
| Общая трудоемкость | 0 ЗЕТ |
| Учебный план | 10_02_05_ОбеспИнфБезАвтСистем-2025_9кл |
|
|
||||||||||||||||
Распределение часов по семестрам
| Курс (семестр) | 1 (1) | 1 (2) | Итого | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Недель | 17 | 22 | ||||
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД |
| Лекции | 24 | 24 | 36 | 36 | 60 | 60 |
| Практические | 40 | 40 | 88 | 88 | 128 | 128 |
| Консультации | 0 | 0 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| Часы на контроль | 0 | 0 | 12 | 12 | 12 | 12 |
| Итого | 64 | 64 | 138 | 138 | 202 | 202 |
| 1.1. | • обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики; • обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления; • обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач; • обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: ПД |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | -Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике -Широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. -Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки. -Историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии. -Универсальный характер законов логики, математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности. -Вероятностный характер различных процессов окружающего мира. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | -Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Не предусмотрено |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Повторение курса математики основной школы | ||||||
| 1.1. | Цель и задачи математики при освоении специальности. Числа и вычисления. | Лекции | 1 | 4 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 1.2. | Числа и вычисления. Выражения и преобразования. Процентные вычисления. | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 1.3. | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 1.4. | Решение задач. Входной контроль. | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве | ||||||
| 2.1. | Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей. | Лекции | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 2.2. | Параллельность и перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей. | Лекции | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 2.3. | Прямые и плоскости в практических задачах. | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 2.4. | Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве. | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 2.5. | Контрольная работа по разделу "Прямые и плоскости в пространстве." | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| Раздел 3. Координаты и векторы | ||||||
| 3.1. | Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка | Лекции | 1 | 2 | ||
| 3.2. | Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Лекции | 1 | 2 | ||
| 3.3. | Решение задач. Координаты и векторы. | Практические | 1 | 4 | ||
| 3.4. | Контрольная работа по разделу "Координаты и векторы" | Практические | 1 | 2 | ||
| Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции | ||||||
| 4.1. | Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла | Лекции | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 4.2. | Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения | Лекции | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 4.3. | Тригонометрические функции, их свойства и графики. | Лекции | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 4.4. | Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства | Лекции | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 4.5. | Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла | Практические | 1 | 4 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 4.6. | Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 4.7. | Тригонометрические функции, их свойства и графики. | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 4.8. | Обратные тригонометрические функции. | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 4.9. | Тригонометрические уравнения и неравенства. | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 4.10. | Контрольная работа по разделу "Основы тригонометрии. Тригонометрические функции". | Практические | 1 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| Раздел 5. Комплексные числа | ||||||
| 5.1. | Комплексные числа. Применение комплексных чисел | Лекции | 1 | 4 | ||
| 5.2. | Комплексные числа. Применение комплексных чисел | Практические | 1 | 6 | ||
| 5.3. | Контрольная работа по разделу "Комплексные числа" | Практические | 1 | 2 | ||
| Раздел 6. Производная функции, ее применение | ||||||
| 6.1. | Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования функции. | Лекции | 2 | 1 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 6.2. | Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов. Геометрический и физический смысл производной. | Лекции | 2 | 1 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 6.3. | Монотонность функции. Точки экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции. | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 6.4. | Исследование функций и построение графиков. | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 6.5. | Решение задач. Производная функции, ее применение | Практические | 2 | 6 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 6.6. | Монотонность функции. Точки экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции. | Практические | 2 | 6 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 6.7. | Исследование функций и построение графиков. | Практические | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 6.8. | Контрольная работа по разделу "Производная функции, ее применение". | Практические | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| Раздел 7. Многогранники и тела вращения | ||||||
| 7.1. | Многогранники. Призма, параллелепипед, куб, пирамида, их составляющие и сечения | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 7.2. | Цилиндр, конус, шар, сфера, их составляющие и сечения. | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 7.3. | Объемы и площади многогранников и поверхностей тел. | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 7.4. | Решение задач. Многогранники | Практические | 2 | 4 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 7.5. | Решение задач. Тела вращения | Практические | 2 | 4 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 7.6. | Решение задач. Объемы и площади поверхностей тел. | Практические | 2 | 4 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 7.7. | Контрольная работа по разделу "Многогранники и тела вращения". | Практические | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| Раздел 8. Первообразная функции, ее применение | ||||||
| 8.1. | Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. | Лекции | 2 | 2 | ||
| 8.2. | Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. | Лекции | 2 | 2 | ||
| 8.3. | Решение задач. Первообразная функции, неопределенный и определенный интегралы | Практические | 2 | 6 | ||
| 8.4. | Контрольная работа по разделу "Первообразная функции, ее применение" | Практические | 2 | 2 | ||
| Раздел 9. Степени и корни. Степенная функция | ||||||
| 9.1. | Степенная функция, ее свойства. Преобразование выражений с корнями n-ой степени. | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 9.2. | Свойства степени с рациональным и действительным показателями. Решение иррациональных уравнений и неравенств. | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 9.3. | Степенная функция, ее свойства. Преобразование выражений с корнями n-ой степени. | Практические | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 9.4. | Свойства степени с рациональным и действительным показателями. Решение иррациональных уравнений и неравенств. | Практические | 2 | 4 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 9.5. | Контрольная работа по разделу "Степени и корни. Степенная функция" | Практические | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| Раздел 10. Показательная функция | ||||||
| 10.1. | Показательная функция и ее свойства | Лекции | 2 | 2 | ||
| 10.2. | Показательные уравнения и неравенства | Лекции | 2 | 2 | ||
| 10.3. | Показательная функция и ее свойства | Практические | 2 | 4 | ||
| 10.4. | Решение показательных уравнений, систем и неравенств | Практические | 2 | 4 | ||
| 10.5. | Контрольная работа по разделу "Показательные функции" | Практические | 2 | 2 | ||
| Раздел 11. Логарифмы. Логарифмическая функция | ||||||
| 11.1. | Логарифм числа. Свойства логарифмов. | Лекции | 2 | 2 | ||
| 11.2. | Логарифмическая функция, ее свойства. Решение логарифмических уравнений и неравенств. | Лекции | 2 | 2 | ||
| 11.3. | Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция | Практические | 2 | 4 | ||
| 11.4. | Решение логарифмических уравнений, систем уравнений и неравенств. | Практические | 2 | 4 | ||
| 11.5. | Контрольная работа по разделу "Логарифмы. Логарифмическая функция" | Практические | 2 | 2 | ||
| Раздел 12. Множества. Элементы теории графов | ||||||
| 12.1. | Множества. Графы | Лекции | 2 | 2 | ||
| 12.2. | Решение задач. Множества, графы и их применение. | Практические | 2 | 2 | ||
| 12.3. | Контрольная работа по разделу "Множества. Элементы теории графов" | Практические | 2 | 2 | ||
| Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | ||||||
| 13.1. | Основные понятия комбинаторики. Элементы теории вероятностей. | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 13.2. | Элементы математической статистики. | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 13.3. | Решение задач. Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей. | Практические | 2 | 6 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| 13.4. | Контрольная работа по разделу "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей". | Практические | 2 | 2 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 | |
| Раздел 14. Уравнения и неравенства | ||||||
| 14.1. | Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения. | Лекции | 2 | 2 | ||
| 14.2. | Графический метод решения уравнений неравенств. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметрами. | Практические | 2 | 6 | ||
| 14.3. | Контрольная работа по разделу "Уравнения и неравенства" | Практические | 2 | 2 | ||
| 14.4. | Итоговая контрольная работа | Практические | 2 | 2 | ||
| 14.5. | Консультация | Консультации | 2 | 2 | ||
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Оценочные материалы для текущего контроля размещены в онлайн курсе на образовательном портале https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=9104 Знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике. Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Закрытые вопросы: 1.При вращении прямоугольника вокруг его стороны получится ... а) шар; б) конус; в) цилиндр; г) окружность. Правильный ответ: в 2. Определенный интеграл используется при вычислении... а) площадей плоских фигур; б) объемов тел вращения; в) пройденного пути; г) всех перечисленных элементов. Правильный ответ: г 3. Производная от пути по времени – … а) ускорение; б) перемещение; в) мгновенная скорость; г) путь. Правильный ответ: в 4. Производная от скорости по времени – … а) ускорение; б) перемещение; в) мгновенная скорость; г) путь. Правильный ответ: а 5.Среди перечисленный событий достоверными являются … а) в каждом месяце дней не меньше, чем 28; б) камень при падении улетит вверх; в) после лета наступит зима; г) после вторника наступит среда; д) учебный год когда-нибудь закончится. Правильный ответ: а, г, д 6. 10.У куба все грани … а) прямоугольники; б) квадраты; в) трапеции; г) ромбы. Правильный ответ: б 7. Статистическое наблюдение – … а) работа по сбору массовых первичных данных; б) обширная программа статистических исследований; в) оценка и регистрация признаков изучаемой совокупности; г) научная организация регистрации информации. Правильный ответ: а 8. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они пересекаются под ... а) острым углом; б) прямым углом; в) тупым углом; г) развёрнутым углом. Правильный ответ: б 9. Пересечением двух плоскостей является ... а) прямая; б) точка; в) отрезок; г) плоскость. Правильный ответ: а 10. Среди перечисленный событий невозможными являются … а) при бросании игральной кости выпало число очков, меньше семи; б) в каждом месяце дней не меньше, чем 31; в) вода в чайнике закипела при температуре + 30°С; г) после ночи наступает день; д) нечётное число делится нацело на 2. Правильный ответ: б, в, д Открытые вопросы: 11. Данный раздел евклидовой геометрии, изучающий фигуры в пространстве, играет важную роль во многих сферах жизни человека. Она применяется в архитектуре, строительстве, дизайне, медицине, картографии и многих других областях. Речь идёт о ________ Правильный ответ: стереометрии 12.Сечением шара является __________ Правильный ответ: круг 13. Событие, которое в ходе некоторого испытания может произойти, а может не произойти называется _____________ Правильный ответ: случайным 14. Рассчитайте, сколько денег нужно заплатить в год за ипотечный кредит в размере 500000 рублей при годовой ставке 5%. Правильный ответ: 25000 15.Наглядное представление о _________ прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая – под эстакадой. Правильный ответ: скрещивающихся. Знать: широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Закрытые вопросы: 1.Статистическая группировка – …. а) объединение данных в группы по времени регистрации; б) расчленение изучаемой совокупности на группы по существенным признакам; в) образование групп зарегистрированной информации по мере ее поступления; г) систематизация и подсчет итогов зарегистрированных фактов и данных. Правильный ответ: б 2. Аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб) и вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, тригонометрических функций и другие операции – … а) таблица; б) счеты; в) логарифмическая линейка; г) устройство. Правильный ответ: в 3. Зависимость между переменными, когда каждому Х однозначно определено значение У, называется ... а) функцией; б) пределом; в) аргументом; г) переменной Правильный ответ: а 4. Если вероятность произведения событий А и В равна произведению вероятностей этих событий, то они называются ... а) независимыми; б) зависимыми; в) совместными; г) несовместными. Правильный ответ: а 5. Если задано произведение двух целых чисел, то их сумма принимает наименьшее значение, если эти числа... а) положительные; б) отрицательные; в) неположительные; г) равны. Правильный ответ: г 6.Пересечения диагоналей параллелепипеда является его … а) центром; б) центром симметрии; в) линейным размером; г) точкой сечения. Правильный ответ: б 7.Прямая и плоскость не имеют общих точек. Это значит, что они … а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются; г) перпендикулярны. Правильный ответ: а 8. Следующий член последовательности 3, 8, 15, 24, 35 ... равен ... а) 48; б) 42; в) 59; г) 54. Правильный ответ: а 9.Тригонометрия используется для определения формы и размеров объектов в … а) медицине, б) физике; в) архитектуре; г) географии. Правильный ответ: в 10. Случайное событие – … а) событие, которое происходит всегда; б) событие, которое при соблюдении некоторых условий может производиться или не производиться; в) событие, которое не может состояться; г) событие, которое нельзя разделить на более простые. Правильный ответ: б Открытые вопросы: 11. Значение случайной величины, имеющее наибольшую частоту в рассматриваемой выборке – _______ Правильный ответ: мода 12. Разность наибольшего и наименьшего значений случайной величины выборки называется её __________ Правильный ответ: размахом 13. Число (значение случайной величины), разделяющее упорядоченную выборку на две, равные по количеству данных, части – ________ Правильный ответ: медиана 14. В статистических исследованиях выборку называют ___________, если в ней присутствуют те и только те значения случайной величины, что и в генеральной совокупности, причем частоты имеющихся в ней данных находятся практически в тех же отношениях, что и в генеральной совокупности. Правильный ответ: репрезентативной 15. Раздел математики, называемый ___________, и занимающийся исследованием закономерностей в массовых явлениях. Правильный ответ: теорией вероятностей Знать: значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки. Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Закрытые вопросы: 1.Раздел математики, посвящённый решению задач, связанных с выбором и расположением элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами., называется ….. а) комбинаторикой; б) статистикой; в) теорией вероятностей; г) логикой. Правильный ответ: а 2. Процесс отыскания функции по заданной производной называется... а) интегрированием; б) исследованием на монотонность; в) отыскание экстремума; г) дифференцированием. Правильный ответ: а 3. Декартовы координаты точки М(15π) имеют вид ... а) (1;0); б) (0; 1); в) (-1; 0); г) (0; -1). Правильный ответ: в 4. Точка А (-11;0;34) лежит в плоскости ... а) хоу; б) хоz; в) у о z; г) xyz. Правильный ответ: б 5. Значение функции y=tg t во второй четверти числовой окружности ... а) отрицательное; б) положительное; в) не определено; г) в заданной четверти функции не существует. Правильный ответ: а 6. Производная от любого постоянного числа равна ... а) единице; б) самому числу; в) нулю; г) не существует. Правильный ответ: в 7.Символ интеграла ( ∫ ) впервые был использован …. а) И. Ньютоном; б) Л. Эйлером; в) Ж. Фурье; г) Г. Лейбницем. Правильный ответ: г 8. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей , называется …. а) цилиндром; б) конусом; в) шаром; г) сферой. Правильный ответ: б 9.Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются …. а) гранями; б) вершинами; в) рёбрами; г) диагоналями. Правильный ответ: а 10. Операцию нахождения логарифма числа называют … а) интегрирование; б) потенцированием; в) логарифмированием; г) дифференцированием. Правильный ответ: в Открытие вопросы: 11.Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется________ Правильный ответ: стереометрией 12.Логарифм по основанию 10 обычно называют _____. Правильный ответ: десятичным 13.Две прямые называются ________ , если они не лежат в одной плоскости. Правильный ответ: скрещивающимися 14. Сфера образуется в результате вращения _____________ вокруг ее диаметра. Правильный ответ: полуокружности 15.Пирамида называется _________ , если её основание – правильный многогранник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой. Правильный ответ: правильной. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Не предусмотрено. |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Форма проведения промежуточной аттестации: экзамен. На изучение дисциплины по учебному плану, отводятся 1 и 2 семестры. Промежуточной аттестацией по данной дисциплине является экзамен, который включает в себя два этапа. К промежуточной аттестации допускаются студенты, набравшие не менее 40 баллов при выполнении всех обязательных видов запланированных учебных заданий. Примечание: Студенты, выполнившие все обязательные виды запланированных учебных заданий, могут автоматически получить оценку в соответствии с набранными баллами, согласно положению о балльно-рейтинговой системе оценки успеваемости обучающихся по дисциплинам программ подготовки специалистов среднего звена профессионального образования (приказ №1594/п от 03.11.2022г.). Перечень вопросов к экзамену: 1. Опишите числовую окружность на координатной плоскости. 2. Опишите синус и косинус. Тангенс и котангенс. 3. Перечислите и опишите тригонометрические функции числового аргумента. 4. Перечислите и опишите тригонометрические функции углового аргумента. 5. Сформулируйте основное тригонометрическое тождество и его следствия. 6. Опишите функцию у = sin х, ее свойства и график. 7. Опишите функцию у = cos х, ее свойства и график. 8. Опишите функцию у = tg х, ее свойства и график. 9. Опишите функцию у = ctg x, ее свойства и график. 10. Перечислите и опишите обратные тригонометрические функции, их свойства. 11. Опишите алгоритм и формулы для решения уравнения cos t = a. 12.Опишите алгоритм и формулы для решения уравнения sin t = a. 13. Опишите алгоритм и формулы для решения уравнения ctg х = а. 14. Опишите алгоритм и формулы для решения уравнения tg x = a. 15. 20. Опишите ПДСК в пространстве. Сформулируйте определение понятия "вектор". Опишите правила сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число. 16. Опишите компланарные векторы. 17. Опишите скалярное произведение векторов. 18. Опишите тела и поверхности вращения (цилиндр, конус, шар, сфера), сформулируйте формулы для вычисления площадей поверхности данных геометрических тел. 19. Опишите многогранники (призма, пирамида, тетраэдр), сформулируйте формулы для вычисления объема данных геометрических тел. 20. Опишите взаимное расположение двух прямых в пространстве. Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости в пространстве, признак параллельности прямой и плоскости в пространстве. 21. Сформулируйте определение параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей в пространстве. 22. Сформулируйте определение перпендикулярных прямой и плоскости в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве. 23. Сформулируйте определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей в пространстве. 24. Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, угла между плоскостями. 25. Сформулируйте определение предела последовательности, предела функции. 26. Сформулируйте определение производной функции. перечислите правила вычисления производных. 27. Сформулируйте формулу уравнения касательной к графику функции. Опишите алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. 28. Опишите применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. 29. Опишите применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. 30. Сформулируйте определение первообразной, правила нахождения первообразных. 31. Сформулируйте определение интеграла, правила нахождения интегралов. Опишите неопределенные интегралы. 32. Опишите определенные интегралы. Сформулируйте формулу Ньютона-Лейбница и опишите ее применение при вычислении площади криволинейной трапеции. 33. Сформулируйте основные понятия комбинаторики, формулы размещений, сочетаний, перестановок. 34.Сформулируйте основные понятия и теоремы теории вероятностей и математической статистики. 35. Сформулируйте определение понятия корня n-й степени из действительного числа. Перечислите свойства корня n-й степени. 36. Опишите степенные функции, их свойства и графики. 37. Сформулируйте определение понятий "иррациональные уравнения", "иррациональные неравенства". Опишите алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств. 38. Опишите показательную функцию, ее свойства и график. 39. Сформулируйте определение понятий "показательные уравнения", "показательные неравенства". Опишите алгоритм решения показательных уравнений и неравенств. 40. Сформулируйте определение понятие логарифма. Свойства логарифмов. логарифмическая функция , ее свойства и график. 41. Сформулируйте определение понятий "логарифмические уравнения", "логарифмические неравенства". Опишите алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств. Процедура проведения промежуточной аттестации: 1 этап - выполнение итогового теста (проверка теоретических знаний студентов по изучаемой дисциплине). 2 этап- выполнение практического задания (проверка практических знаний и умений студентов по изучаемой дисциплине). Критерии оценивания: 1) за выполнение итогового теста студент может получить максимум 60 баллов (Пример оценочного средства "Итоговое тестирование": https://portal.edu.asu.ru/mod/quiz/view.php?id=548564) 2) за выполнение практического задания, студент может получить максимум 40 баллов при выполнении следующих условий: - практическое задание правильно понято; - работа выполнена полностью; - в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, в решении нет математических ошибок; - представлено подробное решение задания. Во время ответа студент: - изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; - правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; - продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; - отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов преподавателя. Пример оценочного средства "Итоговое тестирование": https://portal.edu.asu.ru/mod/quiz/view.php?id=548564 Общая суммарная оценка за прохождение итогового теста и выполнение практического задания может составлять максимум 100 баллов. Шкала перевода: 85-100 баллов (оценка «отлично») - 85-100% правильных ответов 70-84 баллов (оценка «хорошо») - 70-84% правильных ответов 50-69 баллов (оценка «удовлетворительно») - 50-69% правильных ответов |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва | Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый и углубленный уровни): учебник | Москва : Просвещение, 2024 | znanium.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Далингер В.А. | ГЕОМЕТРИЯ: СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ 2-е изд. Учебное пособие для СПО: Гриф УМО СПО | М.:Издательство Юрайт, 2024 | urait.ru |
| Л2.2 | Константинова О.Г., Фридман М.Н., Кремер Н.Ш. - под ред. | МАТЕМАТИКА ДЛЯ КОЛЛЕДЖЕЙ 10-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для СПО: Гриф УМО СПО | М.:Издательство Юрайт, 2022 | urait.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета | elibrary.asu.ru | ||
| Э2 | Научная электронная библиотека elibrary | elibrary.ru | ||
| Э3 | Курс в moodle Математика (ОИБАС 9 класс, ЭБАС 9 класс Савичкин Р.Т.) | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Операционная система Windows и/или AstraLinux Open Office или Libreoffice PyCharm Community Edition Chromium Mozilla FireFox Ark Okular Gimp Inkscape Visual Studio Code VirtualBox R Studio GitHub Desktop PovRay Anaconda PSPP Common Lisp Strawberry Prolog Android Studio Intellij Idea IDE NetBeans Blender DBeaver Community' Dia Krita Drakon Xampp Unity NetEmul Lazarus scilab QTEPLOT GNUplot QGIS ГИС Аксиома XnView Audacity Dr.Explain | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Информационная справочная система: СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/) Профессиональные базы данных: 1. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 2. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| 203Н | кабинет математики; кабинет математических дисциплин; кабинет статистики; кабинет математики и информатики; кабинет информационных систем в профессиональной деятельности – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 54 посадочных места; рабочее место преподавателя; маркерная доска – 1 ед.; компьютер (модель: Aquarius) с доступом в информационно-телекоммуникационную сеть Интернет – 1 ед.; интерактивная доска (марка: Smart) – 1 ед.; проектор (марка: Smart) – 1 ед..; калькуляторы; чертежные принадлежности; модели геометрических тел; раздаточный дидактический материал; учебно-методические издания; таблицы. |
| 310Н | методический кабинет, помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования | Рабочие места преподавателей; стеллаж; шкафы с бумагами и учебно-методической документацией. |
| 519М | электронный читальный зал с доступом к ресурсам «ПРЕЗИДЕНТСКОЙ БИБЛИОТЕКИ имени Б.Н. Ельцина» - помещение для самостоятельной работы | Учебная мебель на 46 посадочных мест; 1 Флипчарт; компьютеры; ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" и доступом в электронную информационно-образовательную среду; стационарный проектор: марка Panasonic, модель PT-ST10E; стационарный экран: марка Projecta, модель 10200123; система видеоконференцсвязи Cisco Telepresence C20; конгресс система Bosch DCN Next Generation; 8 ЖК-панелей |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Методические указания составлены на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования и способствует организации самостоятельной практической работы студентов на занятиях. Методические рекомендации при работе над конспектом лекций: В ходе лекционных занятий настоятельно рекомендуется вести конспектирование учебного материала. Запись лекции можно осуществлять в виде тезисов – коротких, простых предложений, фиксирующих только основное содержание материала. Однако стоит обращать внимание на категории, формулировки, раскрывающие содержание тех или иных явлений и процессов, научные выводы и практические рекомендации. Кроме тезисов важно записывать примеры, доказательства, выводы и замечания. Методические рекомендации по подготовке к практическим занятиям: Основной целью практических работ является: способствование реализации требований ФГОС в части, относящейся к знаниям, умениям, универсальным учебным действиям за счет практической деятельности обучающихся. Практическая работа должна прививать обучающимся «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения обучающимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора, побуждать молодёжь принимать активную гражданскую позицию, усиливать личностное развитие и безопасную социальную включённость в жизнь общества, что позволит в дальнейшем легко адаптироваться в трудовом коллективе. Виды заданий для практической работы: • для овладения знаниями: чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы): составление плана текста; графическое изображение структуры текста; конспектирование текста; выписки из текста; работа со справочниками, учебно-исследовательская работа; • для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции (обработка текста); повторная работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы); составление плана и тезисов ответа; составление таблиц для систематизации учебного материала; ответы на контрольные вопросы; тестирование и др.; • для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу; решение задач и выполнение упражнений по заданным условиям; выполнение практических работ по теме; решение вариативных задач и упражнений; выполнение чертежей, схем; выполнение расчетно-графических работ; решение ситуационных производственных (профессиональных) задач; рефлексивный анализ полученных знаний. Выполнение этих работ поможет обучающемуся усвоить, расширить, закрепить, углубить, систематизировать теоретический материал и приобрести практические навыки и овладеть универсальными учебными действиями. Приступая к подготовке к практическому занятию необходимо изучить соответствующие конспекты лекций, главы учебников и методических пособий, разобрать примеры, ознакомиться с дополнительной литературой. Конспектирование дополнительных источников также способствует более плодотворному усвоению учебного материала. Следует готовить все вопросы соответствующего занятия: необходимо уметь давать определения основным понятиям, знать основные положения теории, правила и формулы, предложенные для запоминания к каждой теме. Методические рекомендации по выполнению различных форм самостоятельных заданий: Самостоятельная работа студентов включает в себя выполнение различного рода заданий, которые ориентированы на более глубокое усвоение материала изучаемой дисциплины. По каждой теме учебной дисциплины студентам предлагается перечень заданий для самостоятельной работы. Литература для самостоятельной работы обучающимся предлагается преподавателем, ведущим учебную дисциплину или междисциплинарный курс, исходя из рабочих программ и учебно-методических комплексов по учебным дисциплинам и профессиональным модулям. Обучающимися могут быть использованы и другие литературные источники, выбранные самостоятельно, а также ресурсы интернета. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются письменные работы и устный опрос. Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п. При оценке письменных и устных ответов преподаватель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися погрешность может рассматриваться преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочет. Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записанное решение. Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по бально - рейтинговой системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 0-49 (неудовлетворительно),50-69(удовлетворительно), 70-84(хорошо), 85-100(отлично). Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий. При выставлении оценки обучающегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. Для повышения итогового рейтинга студенту предлагаетя экзаменационная (зачетная) работа. Экзамен или зачет осуществляется в форме устного испытания и включает в себя вопросы по различным разделам, изучаемым в ходе освоения дисциплины. Экзаменационный билет включает в себя 2 теоретических вопроса и 1 практическое задание. Задания, вынесенные на экзамен (зачет) оценивается по критериям оценки устных ответов и письменных работ обучающихся по математике. При реализации учебной дисциплины «Математика:алгебра,начала математического анализа,геометрия» используются активные и интерактивные формы проведения занятий. При проведении лекционных занятий: лекция в ходе которой могут возникать дискуссии. При проведении практических занятий: работа в малых группах, мозговой штурм, дискуссия, дерево решений. В самостоятельной работе студентов использование активных и интерактивных форм заключается в выполнении творческих заданий, спарринг-партнерстве. |