| Закреплена за кафедрой | Кафедра экономики и прикладной информатики (Бийск) |
|---|---|
| Направление подготовки | 09.03.03. Прикладная информатика |
| Профиль | ERP-системы и прикладное программирование |
| Форма обучения | Заочная |
| Общая трудоемкость | 3 ЗЕТ |
| Учебный план | ФлБийск_z09_03_03_Прикладная информатика_ERP-2025 |
|
|
||||||||||||||
Распределение часов по курсам
| Курс | 2 | Итого | ||
|---|---|---|---|---|
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
| Лекции | 4 | 4 | 4 | 4 |
| Практические | 10 | 10 | 10 | 10 |
| Сам. работа | 90 | 90 | 90 | 90 |
| Часы на контроль | 4 | 4 | 4 | 4 |
| Итого | 108 | 108 | 108 | 108 |
| 1.1. | познакомить студентов с понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики. |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
| ОПК-1 | Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности; |
| ОПК-3 | Способен решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности; |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | применять методы теории вероятностей для решения профессиональных экономических задач |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | применения современного математического инструментария для решения экономических задач |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Курс | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Элементарные методы теории вероятностей | ||||||
| 1.1. | Случайные события. Операции над ними. Разные подходы к определению вероятности. Простейшие свойства вероятности | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.2. | Непосредственное вычисление вероятностей | Практические | 2 | 2 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.3. | Аксиоматики теории вероятностей. Соотношение вероятности и шансов. | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.4. | Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема и формула Бернулли | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.5. | Элементарные вероятностные методы | Практические | 2 | 2 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.6. | Взаимная независимость событий. Соотношение бытовой и формальной независимости | Сам. работа | 2 | 1 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.7. | Предельные теоремы схемы Бернулли. Теоремы Муавра - Лапласа. Понятие о нормальном распределении. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.8. | Схема Бернулли | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.9. | Наиболее вероятное число успехов. Точности Пуассоновского и гауссовского приближений | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 2. Случайные величины и векторы | ||||||
| 2.1. | Случайная величина, функция и плотность ее распределений. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.2. | Функции распределения и плотности. Распределения функций случайных величин | Практические | 2 | 2 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.3. | Сингулярные распределения. Теорема Лебега. Теоретико-массовая трактовка распределений. | Сам. работа | 2 | 17 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.4. | Случайные векторы. Совместные и маргинальные распределения. Независимость случайных величин. | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.5. | Типы и примеры многомерных распределений | Сам. работа | 2 | 14 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.6. | Математическое ожидание и дисперсия. Ковариация и коэффициент корреляции. | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.7. | Вычисление числовых характеристик распределений | Практические | 2 | 2 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.8. | Законы больших чисел и центральная предельная теорема. Их значение и применения. | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.9. | Оценки вероятностей с привлечением предельных теорем. Неравенства П.Л.Чебышева. | Практические | 2 | 0 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.10. | Центральная предельная проблема и ее решение | Сам. работа | 2 | 14 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 3. Элементы математической статистики.Выборочный метод. | ||||||
| 3.1. | Понятие выборки. Эмпирические и теоретические характеристики. Оценки и их свойства. Интервальное оценивание. | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 3.2. | Основные понятия статистики. Группировка, построение гистограмм, оценки среднего и дисперсии. | Практические | 2 | 1 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 3.3. | Общая задача оценивания. Сравнение оценок. Эффективностть. Методы оценивания. | Сам. работа | 2 | 12 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 3.4. | Доверительные интервалы для параметров нормальной совокупности | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 4. Проверка статистических гипотез. Элементы регрессии. | ||||||
| 4.1. | Задача проверки статистических гипотез. Поняти критерия и виды ошибок. Критерии согласия. Критерий хи-квадрат. | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 4.2. | Построение критериев | Практические | 2 | 1 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 4.3. | Задачи регрессии. Метод наименьших квадратов. | Лекции | 2 | 0 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 4.4. | Построение уравнений регрессии | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1, ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Задания для оценки сформированности компетенций: ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности Код и наименование индикатора достижения профессиональной компетенции ОПК-1.1.Знает основы математики, физики, вычислительной техники и программирования. ОПК-1.2.Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением естественнонаучных и общеинженерных знаний, методов математического анализа и моделирования. ОПК-1.3.Владеет навыками теоретического и экспериментального исследования объектов профессиональной деятельности. 1.Содержание вопроса: Указать верное определение. Произведением двух событий называется: Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор а) новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно; б) новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе; в) новое событие, состоящее в том, что происходит одно, но не происходит другое. Правильный ответ: а Обоснование: произведение двух событий в теории вероятностей обозначается как их пересечение. Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу 2. Содержание вопроса: Случайная величина распределена по нормальному закону, причем М (Х) = 15. Найти Р (10 < X < 15), если известно, что Р (15 < X < 20) = 0,25. Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор а) 0,10; б) 0,15; в) 0,20; г) 0,25; Правильный ответ: г Обоснование: так как, нормальное распределение симметрично относительно среднего значения Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу 3. Содержание вопроса: Как называется число m0 (наступления события в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p), определяемое из неравенства: np − q≤ m0≤ np+ p? Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор а) наибольшее б) оптимальное в) наивероятнейшее г) невозможное Правильный ответ: в Обоснование: таким образом, число m0 называют именно наивероятнейшем, поскольку оно представляет собой наиболее ожидаемое количество успехов в заданных условиях эксперимента. Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу 4. Содержание вопроса: Предприятие в среднем выпускает 20 % продукции высшего сорта и 70 % продукции первого сорта. Найти вероятность Р того, что случайно взятое изделие этого предприятия будет высшего или первого сорта. В ответ записать число. Правильный ответ: 27 5. Содержание вопроса: Время ремонта автомобиля есть случайная величина Х, имеющая показательное распределение с параметром λ = 0,1. Найдите среднее время ремонта авто-мобиля. Правильный ответ: 10 ОПК-3 Способен решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности Код и наименование индикатора достижения профессиональной компетенции ОПК-3.1.Знает принципы, методы и средства решения стандартных задач профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности. ОПК-3.2.Умеет применять различные методы и средства решения стандартных задач профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно- коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности. ОПК-3.3.Владеет навыками подготовки обзоров, аннотаций, составления рефератов, научных докладов, публикаций, и библиографии по научно-исследовательской работе с учетом требований информационной безопасности. 1. Содержание вопроса: Сколько существует различных двузначных чисел, в записи кото-рых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различ-ными? Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор а)10 б) 60 в) 20 г) 30 Правильный ответ: г Обоснование: Общее количество способов составления двузначных чисел равно произведению количества выборов каждой позиции: N=6×5=30 Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу 2. Содержание вопроса: В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша? Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор а)0,02 б)0,00012 в) 0,0008 г) 0,002 Правильный ответ: г Обоснование: вероятность выигрыша любого билета определяется отношением числа выигрышных билетов к общему числу билетов Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу 3. Содержание вопроса: Пусть А, В, С – три произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что из А, В, С: События: а) произошло только А; б) произошло А и В, но С не произошло; в) все три события произошли; г) произошло одно и только одно событие Выражения: 1. ABC; 2. B; 3. A+B+C; 4.AB. Правильный ответ: 1-в, 2-а, 3-г, 4-б 4. Содержание вопроса: Производится 200 повторных независимых испытаний, в каждом из которых вероятность события А равна 0,2. Найти дисперсию D X )( случайной величины Х – числа появления события А в 200-х испытаниях. Правильный ответ: 32 5. Содержание вопроса: Вычислить: 6! -5! Правильный ответ: 600 Критерии оценивания: Тест состоит из вопросов закрытого типа с выбором одного ответа/ выбором нескольких ответов, вопросов открытого типа. В вопросах с выбором одного ответа / нескольких ответов, студент либо выбирает правильный ответ и получает 1 балл, либо выбирает не правильный ответ и получает 0 баллов. Оценка «отлично» (85-100 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, четко излагает свои мысли на поставленные вопросы, умеет тесно связывать теорию с практикой, правильно обосновывает принятое решение, в котором нет правовых ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Оценка «хорошо» (70-84 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения, однако, была допущена одна ошибка или два-три недочета в решении задачи (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Оценка «удовлетворительно» (50-69 баллов) - Ставится студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усваивает его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении материала, испытывает затруднения при выполнении практических работ, однако, были допущены несколько ошибок (более двух-трех). Оценка «неудовлетворительно» (0-49 баллов) - Ставится студенту, который не выполняет самостоятельную работу (как в полном объеме, так и частично), допускает большое количество ошибок при решении задач и в ответе на поставленные вопросы. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрены |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Задания для оценки сформированности компетенций: ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности Код и наименование индикатора достижения профессиональной компетенции ОПК-1.1.Знает основы математики, физики, вычислительной техники и программирования. ОПК-1.2.Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением естественнонаучных и общеинженерных знаний, методов математического анализа и моделирования. ОПК-1.3.Владеет навыками теоретического и экспериментального исследования объектов профессиональной деятельности. 1.Содержание вопроса: Указать верное определение. Произведением двух событий называется: Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор а) новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно; б) новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе; в) новое событие, состоящее в том, что происходит одно, но не происходит другое. Правильный ответ: а Обоснование: произведение двух событий в теории вероятностей обозначается как их пересечение. Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу 2. Содержание вопроса: Случайная величина распределена по нормальному закону, причем М (Х) = 15. Найти Р (10 < X < 15), если известно, что Р (15 < X < 20) = 0,25. Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор а) 0,10; б) 0,15; в) 0,20; г) 0,25; Правильный ответ: г Обоснование: так как, нормальное распределение симметрично относительно среднего значения Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу 3. Содержание вопроса: Как называется число m0 (наступления события в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p), определяемое из неравенства: np − q≤ m0≤ np+ p? Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор а) наибольшее б) оптимальное в) наивероятнейшее г) невозможное Правильный ответ: в Обоснование: таким образом, число m0 называют именно наивероятнейшем, поскольку оно представляет собой наиболее ожидаемое количество успехов в заданных условиях эксперимента. Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу 4. Содержание вопроса: Предприятие в среднем выпускает 20 % продукции высшего сорта и 70 % продукции первого сорта. Найти вероятность Р того, что случайно взятое изделие этого предприятия будет высшего или первого сорта. В ответ записать число. Правильный ответ: 27 5. Содержание вопроса: Время ремонта автомобиля есть случайная величина Х, имеющая показательное распределение с параметром λ = 0,1. Найдите среднее время ремонта авто-мобиля. Правильный ответ: 10 ОПК-3 Способен решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности Код и наименование индикатора достижения профессиональной компетенции ОПК-3.1.Знает принципы, методы и средства решения стандартных задач профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности. ОПК-3.2.Умеет применять различные методы и средства решения стандартных задач профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно- коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности. ОПК-3.3.Владеет навыками подготовки обзоров, аннотаций, составления рефератов, научных докладов, публикаций, и библиографии по научно-исследовательской работе с учетом требований информационной безопасности. 1. Содержание вопроса: Сколько существует различных двузначных чисел, в записи кото-рых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различ-ными? Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор а)10 б) 60 в) 20 г) 30 Правильный ответ: г Обоснование: Общее количество способов составления двузначных чисел равно произведению количества выборов каждой позиции: N=6×5=30 Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу 2. Содержание вопроса: В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша? Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор а)0,02 б)0,00012 в) 0,0008 г) 0,002 Правильный ответ: г Обоснование: вероятность выигрыша любого билета определяется отношением числа выигрышных билетов к общему числу билетов Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу 3. Содержание вопроса: Пусть А, В, С – три произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что из А, В, С: События: а) произошло только А; б) произошло А и В, но С не произошло; в) все три события произошли; г) произошло одно и только одно событие Выражения: 1. ABC; 2. B; 3. A+B+C; 4.AB. Правильный ответ: 1-в, 2-а, 3-г, 4-б 4. Содержание вопроса: Производится 200 повторных независимых испытаний, в каждом из которых вероятность события А равна 0,2. Найти дисперсию D X )( случайной величины Х – числа появления события А в 200-х испытаниях. Правильный ответ: 32 5. Содержание вопроса: Вычислить: 6! -5! Правильный ответ: 600 Критерии оценивания: Тест состоит из вопросов закрытого типа с выбором одного ответа/ выбором нескольких ответов, вопросов открытого типа. В вопросах с выбором одного ответа / нескольких ответов, студент либо выбирает правильный ответ и получает 1 балл, либо выбирает не правильный ответ и получает 0 баллов. Оценка «отлично» (85-100 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, четко излагает свои мысли на поставленные вопросы, умеет тесно связывать теорию с практикой, правильно обосновывает принятое решение, в котором нет правовых ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Оценка «хорошо» (70-84 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения, однако, была допущена одна ошибка или два-три недочета в решении задачи (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Оценка «удовлетворительно» (50-69 баллов) - Ставится студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усваивает его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении материала, испытывает затруднения при выполнении практических работ, однако, были допущены несколько ошибок (более двух-трех). Оценка «неудовлетворительно» (0-49 баллов) - Ставится студенту, который не выполняет самостоятельную работу (как в полном объеме, так и частично), допускает большое количество ошибок при решении задач и в ответе на поставленные вопросы. |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | И. А. Кацко, П. С. Бондаренко, Г. В. Горелова. | Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов | Санкт-Петербург : Лань, 2023 | e.lanbook.com |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Гмурман В. Е. | Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для среднего профессионального образования | Юрайт, 2024 | urait.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | ЭУКМД Теория вероятностей и математическая статистика | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Информационная справочная система: 1. КонсультантПлюс http://www.consultant.ru/. Профессиональные базы данных: 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| № 203 (филиал в г. Бийске) | кабинет математических дисциплин – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. | Учебная мебель; рабочее место преподавателя; доска меловая; кафедра; тематические плакаты. |
| Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к базовой части учебного плана. Учебный материал курса разбит на разделы и темы, изучение которых ориентировано на формирование компетенций, необходимых в исследовательской работе, а также в профессиональной деятельности экономиста. Изучение курса предусматривает проведение лекционных и практических занятий. По каждой теме студент должен выполнить практические задания и подготовить ответы на ряд теоретических вопросов. К экзамену по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» допускаются студенты, выполнившие и защитившие в течение курса обучения все практические задания. |