МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Методы оптимизации и моделирования

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра экономики и прикладной информатики (Бийск)
Направление подготовки09.03.03. Прикладная информатика
ПрофильERP-системы и прикладное программирование
Форма обученияЗаочная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный планФлБийск_z09_03_03_Прикладная информатика_ERP-2025
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 14
самостоятельная работа 90
контроль 4
Виды контроля по курсам
зачеты: 2

Распределение часов по курсам

Курс 2 Итого
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 4 4 4 4
Лабораторные 10 10 10 10
Сам. работа 90 90 90 90
Часы на контроль 4 4 4 4
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
Ст.преподаватель, Волкова Наталья Викторовна

Рецензент(ы):
канд.эконом.наук, Доцент, Подольная Наталья Павловна

Рабочая программа дисциплины
Методы оптимизации и моделирования

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 922)

составлена на основании учебного плана:
09.03.03 Прикладная информатика
утвержденного учёным советом вуза от 26.06.2023 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра экономики и прикладной информатики (Бийск)

Протокол от 29.04.2025 г. № 6
Срок действия программы: 2025-2026 уч. г.

Заведующий кафедрой


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Целью изучения дисциплины является формирование теоретических зананий и практических навыков записи экономико-математических моделей и их решение для определения оптимальных рекомендаций и управленческих решений.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.05

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности;
ОПК-6 Способен анализировать и разрабатывать организационно-технические и экономические процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает основы математики, физики, вычислительной техники и программирования.
Знает основы теории систем и системного анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации и исследования операций, нечетких вычислений, математического и имитационного моделирования.
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением естественнонаучных и общеинженерных знаний, методов математического анализа и моделирования.
Умеет применять методы теории систем и системного анализа, математического, статистического и имитационного моделирования для автоматизации задач принятия решений, анализа информационных потоков, расчета экономической эффективности и надежности информационных систем и технологий
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет навыками теоретического и экспериментального исследования объектов профессиональной деятельности
.Владеет навыками проведения инженерных расчетов основных показателей результативности создания и применения информационных систем и технологий.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Курс Часов Компетенции Литература
Раздел 1. методы оптимизации и моделирования
1.1. Математическое программирование. Классические задачи линейного математического программирования: задача планирования производства, задача о смесях (составление рациона), задача о раскрое материала. Общая задача линейного программирования. Лекции 2 1 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.2. Постановка и решение транспортной задачи методом потенциалов. Сам. работа 2 4 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.3. Сетевое планирование. Сетевой график. Критический путь. Резервы времени. Лекции 2 1 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.4. Теория массового обслуживания. Основные понятия. Классификация систем массового обслуживания. Лекции 2 2 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.5. Теория массового обслуживания. Основные понятия. Сам. работа 2 4 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.6. Изучение темы "Методы и модели управления товарно-материальными запасами. Основные понятия. Формула Вильсона". Сам. работа 2 4 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.7. Изучение темы "Методы и модели управления товарно-материальными запасами" Сам. работа 2 4 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.8. 4. Задача линейного программирования. Алгебра симплексного метода. Симплексная таблица и работа с ней. Лабораторные 2 2 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.9. Составление математических моделей оптимизации экономических процессов с использованием линейного математического программирования. Лабораторные 2 2 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.10. Постановка и решение задач линейного математического программирования графическим методом. Лабораторные 2 2 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.11. Получение первоначального опорного плана при решении транспортной задачи методами северо-западного ула и наименьших затрат. Лабораторные 2 2 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.12. Выполнение индивидуального задания на тему "Решение ЗЛП графическим методом". Сам. работа 2 6 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.13. Изучение темы "Двойственность в задачах линейного математического программирования. Теоремы двойственности. Основные свойства двойственных оценок". Сам. работа 2 6 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.14. 5. Задача линейного программирования. Признак оптимальности допустимого базисного решения. Лабораторные 2 2 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.15. Выполнение индивидуального задания на тему "Составление двойственной задачи и получение двойственных оценок с помощью теорем двойственности". Сам. работа 2 2 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.16. Подготовка к лекционным, практическим и лабораторным занятиям Сам. работа 2 10 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.17. Подготовка к зачету Сам. работа 2 8 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.18. Изучение темы "Симплексный метод решения задачи линейного математического программирования". Сам. работа 2 8 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.19. Выполнение индивидуального задания на тему "Решение задачи математического программирования симплексным методом". Сам. работа 2 8 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.20. Изучение темы "Сетевое планирование. Сетевой график. Критический путь. Резервы времени". Сам. работа 2 2 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.21. Выполнение индивидуального задания на тему "Составление сетевого графика и расчет основных характеристик сетевого планирования". Сам. работа 2 4 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.22. Изучение темы "Теория массового обслуживания. Основные понятия. Классификация систем массового обслуживания". Сам. работа 2 4 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.23. Выполнение индивидуального задания "Расчет характеристик товарно-материального склада". Сам. работа 2 4 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.24. Подготовка к лекционным, практическим и лабораторным занятиям Сам. работа 2 4 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1
1.25. Подготовка к итоговому экзамену по дисциплине. Сам. работа 2 8 ОПК-1, ОПК-6 Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Задания для оценки сформированности компетенций:
ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности
Код и наименование индикатора достижения профессиональной компетенции
ОПК-1.1.Знает основы математики, физики, вычислительной техники и программирования.
ОПК-1.2.Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением естественнонаучных и общеинженерных знаний, методов математического анализа и моделирования.
ОПК-1.3.Владеет навыками теоретического и экспериментального исследования объектов профессиональной деятельности.

1.Содержание вопроса: Одна из характеристик системы утверждает, что:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) система – это сумма свойств ее компонентов;
б) возможны разные варианты развития системы в определенных границах;
в) точность описания достигается математическим моделированием;
г) закрытые системы саморазрушаются.
Правильный ответ: б
Обоснование: что существуют различные возможные пути эволюции и изменения состояния системы в зависимости от внешних воздействий и внутренних процессов.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

2. Содержание вопроса: Сценарный инвариант в моделировании это:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) неизбежное будущее;
б) управление затратами;
в) индикативный показатель;
г) экспертиза прогноза.
Правильный ответ: а
Обоснование: сценарный инвариант относится к аспекту моделирования сценариев будущего, который основан на концепции предопределённости или неизбежности тех или иных тенденций и факторов
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

3. Содержание вопроса: Построение модели (описания) процесса, которая отражает внутреннюю структуру процесса, его входы и выходы, взаимосвязи и взаимозависимости с другими процессами в сети процессов это:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) аналоговое моделирование;
б) функциональное моделирование;
в) процессный подход;
г) системный подход.
Правильный ответ: б
Обоснование: подразумевает деление большого бизнес-процесса на функции, задачи и операции
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

4. Содержание вопроса: Из перечисленных ниже утверждений укажите верное:
Выберите два правильных ответа и обоснуйте свой выбор
а) оптимальное решение – это решение вероятностное;
б) оптимальное решение – это решение наилучшее в каком – либо смысле;
в) оптимальное решение – это решение по заданным параметрам;
г) оптимальное решение – это решение по какому – либо заданному критерию.
Правильный ответ: б, г
Обоснование: оптимальное решение обеспечивает наилучший исход среди всех возможных вариантов. Критерий задаёт ориентир для выбора оптимального варианта решения проблемы.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

5. Содержание вопроса: Известно, оптимальное решение должно быть принято только после глубокого анализа. Из перечисленных ниже видов анализа, укажите какой выполняется при постановке задачи:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) анализ пределов;
б) анализ решения;
в) анализ устойчивости;
г) параметрический.
Правильный ответ: г
Обоснование: позволяет определить ключевые факторы, влияющие на проблему, установить границы изменения этих факторов и выявить зависимости между ними
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

6. Содержание вопроса: Оценочные ограничения строки i разрешающего столбца s для симплекс - таблицы задача линейного программирования в следующие правила.
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) ¥, если bi =0 и ais<0
б) ¥, если bi =0 и ais>0
в) 0, если bi = 0 и ais>0
г) 0, если bi =0 и ais<0
Правильный ответ: в
Обоснование: ограничение принимает значение 0, если элемент правой части уравнения (bi) равен нулю и соответствующий коэффициент разрешающего столбца (ais) положителен, так как отрицательные шаги запрещены правилами симплекс-метода
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

7. Содержание вопроса: Пусть решается задача определенного экстремума. Составим функцию Лагранжа: L(x1,...,xn)=f(x1,...,xn)+Sliji(x1,...,xn). Для определения стационарных точек необходимо:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) приравнять к нулю производные L по переменным х1…..хn
б) приравнять к нулю производные L по переменным l1,...,lm
в) приравнять к нулю производные L по переменным x1,...,xn и производные L по переменным l1,...,lm
г) приравнять к нулю производные L по переменным x1,...,xn и приравнять к нулю функции j1,...,jm
Правильный ответ: а
Обоснование: стационарные точки определяются путем нахождения критических точек функции Лагранжа
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

8. Содержание вопроса: Дополните предложение. «Если в линейной задаче производственного планирования в качестве продукции выступает, например, ткань (в метрах), то переменные ……»
Правильный ответ: могут быть как целыми, так и дробными числами

9. Содержание вопроса: По наличию очередей системы массового обслуживания делятся на:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) простые, сложные;
б) открытые, замкнутые;
в) ограниченные СМО, неограниченные СМО;
г) СМО с отказами, СМО с очередью
Правильный ответ: г
Обоснование: классификация систем массового обслуживания по наличию очередей выделяет два типа: системы с отказами (запросы сразу отвергаются при занятости каналов) и системы с очередью (запросы ожидают освобождения канала)
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

10. Содержание вопроса: Какая из задач не имеет аналитической модели?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) поиск оптимального раскроя листа фанеры;
б) демодуляция аналогового сигнала;
в) расчет расхода топлива по заданной формуле;
г) распознавание текста
Правильный ответ: г
Обоснование: распознавание текста относится к классу задач машинного обучения и обработки изображений, решение которых невозможно описать простой аналитической формулой
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

11. Содержание вопроса: Какой из методов имеет приближенный характер?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) точное решение в виде формул;
б) численное решение;
в) оба указанных метода;
г) нет правильного ответа
Правильный ответ: б
Обоснование: найденное значение может уточняться в процессе решения, и по достижении необходимой точности значение считается найденным
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

12. Содержание вопроса: Укажите соответствие между понятиями, характеризующими поведение функции на замкнутом отрезке и их содержанием
Понятие:
а) условный экстремум;
б) глобальный максимум функции f(x) на отрезке [a,b] в точке x0⊂ [a,b];
в) глобальный экстремум функции f(x) на отрезке [a,b] в точке x0⊂ [a,b];
Содержание:
1. наибольшее или наименьшее значение функции на отрезке [a,b];
2. на функцию наложены дополнительные ограничения;
3. наибольшее значение функции на отрезке [a,b]
Правильный ответ: 1-в, 2-а, 3-б

13. Содержание вопроса: С помощью какой команды, в программе Р-CAD Schematic, воз-можно генерирования списка электрических связей схемы для их дальнейшей обработки в Р-CAD PCB?
Правильный ответ: Generate Netlist
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

14. Содержание вопроса: Сколько классов моделей существует?
Правильный ответ: два

15. Содержание вопроса: Достаточные условия существования экстремума функции:
Правильный ответ: G(xk–e)>G(xk+e)>G(xk)

ОПК-6. Способен анализировать и разрабатывать организационно-технические и экономические процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования
Код и наименование индикатора достижения профессиональной компетенции
ОПК-6.1.Знает основы теории систем и системного анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации и исследования операций, нечетких вычислений, математического и имитационного моделирования.
ОПК-6.2.Умеет применять методы теории систем и системного анализа, математического, статистического и имитационного моделирования для автоматизации задач принятия решений, анализа информационных потоков, расчета экономической эффективности и надежности информационных систем и технологий
ОПК-6.3.Владеет навыками проведения инженерных расчетов основных показателей результативности создания и применения информационных систем и технологий.

1. Содержание вопроса: Известно, что задача оптимизации решается в несколько этапов. Из перечисленных ниже укажите, на каком этапе осуществляется анализ устойчивости решения:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) анализ задачи;
б) принятие оптимального решения;
в) сбор исходных данных;
г) составление математической модели.
Правильный ответ: а
Обоснование: на этапе анализа задачи, поскольку именно здесь проверяется чувствительность полученного решения к изменениям входных параметров и условий
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

2. Содержание вопроса: Известно, что оптимальное решение должно быть принято только после глубокого анализа. Из перечисленных ниже видов анализа, укажите, какой из них выполняется при решении задачи по различным целевым функциям:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) вариантный;
б) качественный;
в) многокритериальный;
г) структурный.
Правильный ответ: в
Обоснование: многокритериальный анализ предполагает оценку альтернатив одновременно по нескольким критериям.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

3. Содержание вопроса: При решении практически каждой задачи приходится отвечать на некоторый круг вопросов. Из перечисленных ниже укажите один из вопросов, на который необходимо ответить при анализе ситуации:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) «Зачем нужна инфологическая модель?»
б) «Зачем нужны исходные данные?»
в) «Какая модель используется для прогнозирования?»
г) «Что будет, если…?»
Правильный ответ: б
Обоснование: без понимания важности и роли исходных данных невозможно правильно интерпретировать ситуацию и принять обоснованное решение
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

4. Содержание вопроса: Общая задача целочисленного программирования: Найти такое решение X=(x1,...,xn), при котором линейная функция Z=Scjxj принимает минимальное или максимальное значение при ограничениях:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) Z=Scjxj, cj и xj – целые;
б) Z=Saijxj=bi, aij, xj и bi – целые;
в) Z=Saijxj=bi, aij и bi – целые;
г) XJ3 0, Xj- ЦЕЛЫЕ
Правильный ответ: г
Обоснование: отражает условие неотрицательности всех переменных и требование их целочисленности, что соответствует общей постановке задачи целочисленного программирования
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

5. Содержание вопроса: Какая математическая модель не относится к стохастическим?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) идеальный газ;
б) квантовый осциллятор;
в) материальная точка;
г) ни одна из предложенных.
Правильный ответ: в
Обоснование: математическая модель материальной точки не относится к стохастическим, так как она описывает движение объекта детерминированно, без учета случайных факторов
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

6. Содержание вопроса: Во время поиска лучшего результата были построены две различные математические модели: эксперимент на ЭВМ, моделирующий систему атомов, и дифференциальная система уравнений, решенная численно, от двух полученных результатов взяли среднеквадратичный. Можно ли считать такой метод моделью?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) да, это вещественная, математическая;
б) да, это идеальная, математическая;
в) да, это вещественная натурная;
г) нет
Правильный ответ: б
Обоснование: он основан на абстрактных представлениях и вычислениях, проводимых с использованием математического аппарата и компьютерных симуляций
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

7. Содержание вопроса: Какие модели нельзя отнести к классу мысленных моделей?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) физические;
б) натурные;
в) математические;
г) наглядные.
Правильный ответ: б
Обоснование: натурные модели представляют собой реальные объекты или системы, созданные физически
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

8. Содержание вопроса: На какие группы можно разделить математические модели по степени их соответствия реальным объектам, процессам или системам?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) стохастические, изоморфные;
б) изоморфные, гомоморфные;
в) детерминированные, стохастические;
г) нет правильного ответа
Правильный ответ: б
Обоснование: математические модели разделяются на изоморфные (полностью соответствующие реальности) и гомоморфные (частично отражающие реальность)
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

9. Содержание вопроса: С чего обычно начинается построение математической модели?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) с построения и анализа простейшей, наиболее грубой математической модели рассматриваемого объекта, процесса или системы;
б) с построения и анализа математической модели, которая наиболее полно соответствует рассматриваемому объекту, процессу или системе;
в) с анализа математической модели рассматриваемого объекта;
г) нет правильного ответа
Правильный ответ: а
Обоснование простая версия, позволяет выявить основные закономерности и избежать сложности, присущие детализированному моделированию.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

10. Содержание вопроса: Укажите метод, неприменяемый для компьютерного моделирования:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) численное решение;
б) точное решение в виде формул;
в) экспериментальный анализ;
г) нет правильного ответа
Правильный ответ: в
Обоснование: экспериментальный анализ подразумевает проведение реальных экспериментов с физическими объектами, тогда как компьютерное моделирование основано на вычислительных процессах и виртуальных экспериментах.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

11. Содержание вопроса: Что такое выпуклая функция?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
a) функция, график которой лежит ниже касательных линий;
б) функция, график которой проходит через точки минимума;
в) функция, производная которой равна нулю во всех точках;
г) функция, значение которой возрастает при увеличении аргумента.
Правильный ответ: а
Обоснование: если провести касательную линию к графику выпуклой функции в любой точке, весь график будет находиться выше этой линии или совпадать с ней.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

12. Содержание вопроса: Какой из экспериментов наиболее выгодно применять для исследования большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) прогнозный;
б) вычислительный;
в) натурный;
г) нет правильного ответа
Правильный ответ: б
Обоснование: вычислительный эксперимент, так как он позволяет быстро и эффективно проводить большое количество испытаний с минимальными затратами ресурсов по сравнению с натурными испытаниями
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

13. Содержание вопроса: К методам квадратичного программирования можно отнести следующие методы:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) градиентные;
б) линейной интерполяции;
в) алгоритмы методов
Правильный ответ: а
Обоснование: градиентные методы относятся к методам квадратичного программирования, так как они позволяют находить экстремумы функций, используя направление наибольшего изменения целевой функции (градиента)
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

14. Содержание вопроса: Укажите соответствие между основными методами решения за-дач оптимизации и их определением:
Методы решения задач:
а) лингвистические методы оптимизации;
б) аналитические методы оптимизации;
в) численные методы оптимизации
Определения:
1.приближенные методы решения задач, с доведением решения до числовых данных;
2. методы, основанные на математическом анализе;
3. методы, имитирующие применяемые человеком метода оптимизации с добавлением эффективных аналитических и числовых процедур
Правильный ответ: 1-в, 2-б, 3-а

15. Содержание вопроса: Решение задачи f(x) = -x4 + 3x2 min, x Î R, согласно необходимым и достаточным условиям оптимальности – точка х =__________
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) -1
б) 0
в) 1
Правильный ответ: б
Обоснование: необходимым условием оптимальности является равенство нулю производной функции
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

16. Содержание вопроса: Следующий отрезок локализации минимума внутри отрезка [0, 2] при f(0.7) = -0.35, f(1.3) = -0.42 – …
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) [0, 0.7];
б) [0, 1.3];
в) [0.7, 1.3];
г) [0.7, 2]
Правильный ответ: г
Обоснование: отрезком локализации минимума внутри [0,2] будет [0.7,2], так как минимум функции находится ближе к точке x=1.3x, следовательно, искомое значение лежит правее точки x=0.7
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

17. Содержание вопроса: Характеристика точки x=4 на графике функции:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) строгого локального минимума;
б) нестрогого локального максимума;
в) нестрогого глобального минимума;
г) строгого глобального минимума
Правильный ответ: в
Обоснование: точка x=4 характеризуется как нестрогий глобальный минимум, если в ней достигается наименьшее возможное значение функции среди всех точек области определения
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

18. Содержание вопроса: Решите задачу f(x) = x3 + 3x2, min, x Î R, согласно необходимым и достаточным условиям оптимальности – точка х = ___________
Правильный ответ: 0

19. Содержание вопроса: Следующий отрезок локализации минимума внутри отрезка [-1, 0] при f (-0.6) = 0.2, f (-0.4) = 0.5 –________
Правильный ответ: [-1, -0.4]

20. Содержание вопроса: При записи математических задач оптимизации в общем виде обычно используют символы?
Правильный ответ: f(x), U;
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

21. Содержание вопроса: Назовите первый этап построения математической модели?
Правильный ответ: исследование объекта
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

22. Содержание вопроса: В математическом программировании отделяют виды решения?
Правильный ответ: допустимое, собственное

23. Содержание вопроса: В зависимости от количества управляемых параметров методы оптимизации делятся на методы:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) одномерной и многомерной оптимизации;
б) двумерной и многомерной оптимизации;
в) одномерной и n + к-мерной оптимизации;
г) одномерной, двумерной и трехмерной.
Правильный ответ: а
Обоснование: разделение методов оптимизации на одномерные и многомерные связано именно с числом управляемых параметров
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

24. Содержание вопроса: Укажите опорную точку допустимого множества?
Правильный ответ: (1, 0, 0, 9)

25. Содержание вопроса: Расположите в правильной последовательности этапы в методах исключения интервала в порядке их выполнения:
а) вычисляем x1 и x2;
б) задаем точность e;
в) выбираем следующий отрезок;
г) сравниваем f(x1) и f(x2)
Правильный ответ б, а, г, в

26. Содержание вопроса: Вставьте пропущенное слово: "Словесное описание горного ландшафта является примером __________ модели"
Правильный ответ: знаковой

27. Содержание вопроса: Укажите пары объектов, о которых можно сказать, что они находятся в отношении «объект – модель»:
Выберите два правильных ответа и обоснуйте свой выбор
а) компьютер – процессор;
б) слякоть – насморк;
в) автомобиль – техническое описание автомобиля;
г) город – путеводитель по городу
Правильный ответ: в, г
Обоснование: так как в обоих случаях второй элемент представляет собой формализованное описание свойств первого элемента.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

28. Содержание вопроса: Дополните предложение. «Информационной моделью организации занятий в школе является ……»
Правильный ответ: расписание уроков

29. Содержание вопроса: Что представляют собой рисунки, карты, чертежи, диаграммы, схемы, графики?
Правильный ответ: графические информационные модели

30. Содержание вопроса: Дополните предложение. «К числу математических моделей относится ……»
Правильный ответ: формула нахождения корней квадратного уравнения

Критерии оценивания:
Тест состоит из вопросов закрытого типа с выбором одного ответа/ выбором нескольких ответов, вопросов открытого типа. В вопросах с выбором одного ответа / нескольких ответов, студент либо выбирает правильный ответ и получает 1 балл, либо выбирает не правильный ответ и получает 0 баллов.
Оценка «отлично» (85-100 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, четко излагает свои мысли на поставленные вопросы, умеет тесно связывать теорию с практикой, правильно обосновывает принятое решение, в котором нет правовых ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка «хорошо» (70-84 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения, однако, была допущена одна ошибка или два-три недочета в решении задачи (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «удовлетворительно» (50-69 баллов) - Ставится студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усваивает его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении материала, испытывает затруднения при выполнении практических работ, однако, были допущены несколько ошибок (более двух-трех).
Оценка «неудовлетворительно» (0-49 баллов) - Ставится студенту, который не выполняет самостоятельную работу (как в полном объеме, так и частично), допускает большое количество ошибок при решении задач и в ответе на поставленные вопросы.
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Задания для оценки сформированности компетенций:
ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности
Код и наименование индикатора достижения профессиональной компетенции
ОПК-1.1.Знает основы математики, физики, вычислительной техники и программирования.
ОПК-1.2.Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением естественнонаучных и общеинженерных знаний, методов математического анализа и моделирования.
ОПК-1.3.Владеет навыками теоретического и экспериментального исследования объектов профессиональной деятельности.

1.Содержание вопроса: Одна из характеристик системы утверждает, что:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) система – это сумма свойств ее компонентов;
б) возможны разные варианты развития системы в определенных границах;
в) точность описания достигается математическим моделированием;
г) закрытые системы саморазрушаются.
Правильный ответ: б
Обоснование: что существуют различные возможные пути эволюции и изменения состояния системы в зависимости от внешних воздействий и внутренних процессов.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

2. Содержание вопроса: Сценарный инвариант в моделировании это:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) неизбежное будущее;
б) управление затратами;
в) индикативный показатель;
г) экспертиза прогноза.
Правильный ответ: а
Обоснование: сценарный инвариант относится к аспекту моделирования сценариев будущего, который основан на концепции предопределённости или неизбежности тех или иных тенденций и факторов
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

3. Содержание вопроса: Построение модели (описания) процесса, которая отражает внутреннюю структуру процесса, его входы и выходы, взаимосвязи и взаимозависимости с другими процессами в сети процессов это:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) аналоговое моделирование;
б) функциональное моделирование;
в) процессный подход;
г) системный подход.
Правильный ответ: б
Обоснование: подразумевает деление большого бизнес-процесса на функции, задачи и операции
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

4. Содержание вопроса: Из перечисленных ниже утверждений укажите верное:
Выберите два правильных ответа и обоснуйте свой выбор
а) оптимальное решение – это решение вероятностное;
б) оптимальное решение – это решение наилучшее в каком – либо смысле;
в) оптимальное решение – это решение по заданным параметрам;
г) оптимальное решение – это решение по какому – либо заданному критерию.
Правильный ответ: б, г
Обоснование: оптимальное решение обеспечивает наилучший исход среди всех возможных вариантов. Критерий задаёт ориентир для выбора оптимального варианта решения проблемы.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

5. Содержание вопроса: Известно, оптимальное решение должно быть принято только после глубокого анализа. Из перечисленных ниже видов анализа, укажите какой выполняется при постановке задачи:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) анализ пределов;
б) анализ решения;
в) анализ устойчивости;
г) параметрический.
Правильный ответ: г
Обоснование: позволяет определить ключевые факторы, влияющие на проблему, установить границы изменения этих факторов и выявить зависимости между ними
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

6. Содержание вопроса: Оценочные ограничения строки i разрешающего столбца s для симплекс - таблицы задача линейного программирования в следующие правила.
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) ¥, если bi =0 и ais<0
б) ¥, если bi =0 и ais>0
в) 0, если bi = 0 и ais>0
г) 0, если bi =0 и ais<0
Правильный ответ: в
Обоснование: ограничение принимает значение 0, если элемент правой части уравнения (bi) равен нулю и соответствующий коэффициент разрешающего столбца (ais) положителен, так как отрицательные шаги запрещены правилами симплекс-метода
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

7. Содержание вопроса: Пусть решается задача определенного экстремума. Составим функцию Лагранжа: L(x1,...,xn)=f(x1,...,xn)+Sliji(x1,...,xn). Для определения стационарных точек необходимо:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) приравнять к нулю производные L по переменным х1…..хn
б) приравнять к нулю производные L по переменным l1,...,lm
в) приравнять к нулю производные L по переменным x1,...,xn и производные L по переменным l1,...,lm
г) приравнять к нулю производные L по переменным x1,...,xn и приравнять к нулю функции j1,...,jm
Правильный ответ: а
Обоснование: стационарные точки определяются путем нахождения критических точек функции Лагранжа
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

8. Содержание вопроса: Дополните предложение. «Если в линейной задаче производственного планирования в качестве продукции выступает, например, ткань (в метрах), то переменные ……»
Правильный ответ: могут быть как целыми, так и дробными числами

9. Содержание вопроса: По наличию очередей системы массового обслуживания делятся на:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) простые, сложные;
б) открытые, замкнутые;
в) ограниченные СМО, неограниченные СМО;
г) СМО с отказами, СМО с очередью
Правильный ответ: г
Обоснование: классификация систем массового обслуживания по наличию очередей выделяет два типа: системы с отказами (запросы сразу отвергаются при занятости каналов) и системы с очередью (запросы ожидают освобождения канала)
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

10. Содержание вопроса: Какая из задач не имеет аналитической модели?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) поиск оптимального раскроя листа фанеры;
б) демодуляция аналогового сигнала;
в) расчет расхода топлива по заданной формуле;
г) распознавание текста
Правильный ответ: г
Обоснование: распознавание текста относится к классу задач машинного обучения и обработки изображений, решение которых невозможно описать простой аналитической формулой
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

11. Содержание вопроса: Какой из методов имеет приближенный характер?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) точное решение в виде формул;
б) численное решение;
в) оба указанных метода;
г) нет правильного ответа
Правильный ответ: б
Обоснование: найденное значение может уточняться в процессе решения, и по достижении необходимой точности значение считается найденным
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

12. Содержание вопроса: Укажите соответствие между понятиями, характеризующими поведение функции на замкнутом отрезке и их содержанием
Понятие:
а) условный экстремум;
б) глобальный максимум функции f(x) на отрезке [a,b] в точке x0⊂ [a,b];
в) глобальный экстремум функции f(x) на отрезке [a,b] в точке x0⊂ [a,b];
Содержание:
1. наибольшее или наименьшее значение функции на отрезке [a,b];
2. на функцию наложены дополнительные ограничения;
3. наибольшее значение функции на отрезке [a,b]
Правильный ответ: 1-в, 2-а, 3-б

13. Содержание вопроса: С помощью какой команды, в программе Р-CAD Schematic, воз-можно генерирования списка электрических связей схемы для их дальнейшей обработки в Р-CAD PCB?
Правильный ответ: Generate Netlist
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

14. Содержание вопроса: Сколько классов моделей существует?
Правильный ответ: два

15. Содержание вопроса: Достаточные условия существования экстремума функции:
Правильный ответ: G(xk–e)>G(xk+e)>G(xk)

ОПК-6. Способен анализировать и разрабатывать организационно-технические и экономические процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования
Код и наименование индикатора достижения профессиональной компетенции
ОПК-6.1.Знает основы теории систем и системного анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации и исследования операций, нечетких вычислений, математического и имитационного моделирования.
ОПК-6.2.Умеет применять методы теории систем и системного анализа, математического, статистического и имитационного моделирования для автоматизации задач принятия решений, анализа информационных потоков, расчета экономической эффективности и надежности информационных систем и технологий
ОПК-6.3.Владеет навыками проведения инженерных расчетов основных показателей результативности создания и применения информационных систем и технологий.

1. Содержание вопроса: Известно, что задача оптимизации решается в несколько этапов. Из перечисленных ниже укажите, на каком этапе осуществляется анализ устойчивости решения:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) анализ задачи;
б) принятие оптимального решения;
в) сбор исходных данных;
г) составление математической модели.
Правильный ответ: а
Обоснование: на этапе анализа задачи, поскольку именно здесь проверяется чувствительность полученного решения к изменениям входных параметров и условий
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

2. Содержание вопроса: Известно, что оптимальное решение должно быть принято только после глубокого анализа. Из перечисленных ниже видов анализа, укажите, какой из них выполняется при решении задачи по различным целевым функциям:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) вариантный;
б) качественный;
в) многокритериальный;
г) структурный.
Правильный ответ: в
Обоснование: многокритериальный анализ предполагает оценку альтернатив одновременно по нескольким критериям.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

3. Содержание вопроса: При решении практически каждой задачи приходится отвечать на некоторый круг вопросов. Из перечисленных ниже укажите один из вопросов, на который необходимо ответить при анализе ситуации:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) «Зачем нужна инфологическая модель?»
б) «Зачем нужны исходные данные?»
в) «Какая модель используется для прогнозирования?»
г) «Что будет, если…?»
Правильный ответ: б
Обоснование: без понимания важности и роли исходных данных невозможно правильно интерпретировать ситуацию и принять обоснованное решение
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

4. Содержание вопроса: Общая задача целочисленного программирования: Найти такое решение X=(x1,...,xn), при котором линейная функция Z=Scjxj принимает минимальное или максимальное значение при ограничениях:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) Z=Scjxj, cj и xj – целые;
б) Z=Saijxj=bi, aij, xj и bi – целые;
в) Z=Saijxj=bi, aij и bi – целые;
г) XJ3 0, Xj- ЦЕЛЫЕ
Правильный ответ: г
Обоснование: отражает условие неотрицательности всех переменных и требование их целочисленности, что соответствует общей постановке задачи целочисленного программирования
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

5. Содержание вопроса: Какая математическая модель не относится к стохастическим?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) идеальный газ;
б) квантовый осциллятор;
в) материальная точка;
г) ни одна из предложенных.
Правильный ответ: в
Обоснование: математическая модель материальной точки не относится к стохастическим, так как она описывает движение объекта детерминированно, без учета случайных факторов
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

6. Содержание вопроса: Во время поиска лучшего результата были построены две различные математические модели: эксперимент на ЭВМ, моделирующий систему атомов, и дифференциальная система уравнений, решенная численно, от двух полученных результатов взяли среднеквадратичный. Можно ли считать такой метод моделью?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) да, это вещественная, математическая;
б) да, это идеальная, математическая;
в) да, это вещественная натурная;
г) нет
Правильный ответ: б
Обоснование: он основан на абстрактных представлениях и вычислениях, проводимых с использованием математического аппарата и компьютерных симуляций
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

7. Содержание вопроса: Какие модели нельзя отнести к классу мысленных моделей?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) физические;
б) натурные;
в) математические;
г) наглядные.
Правильный ответ: б
Обоснование: натурные модели представляют собой реальные объекты или системы, созданные физически
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

8. Содержание вопроса: На какие группы можно разделить математические модели по степени их соответствия реальным объектам, процессам или системам?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) стохастические, изоморфные;
б) изоморфные, гомоморфные;
в) детерминированные, стохастические;
г) нет правильного ответа
Правильный ответ: б
Обоснование: математические модели разделяются на изоморфные (полностью соответствующие реальности) и гомоморфные (частично отражающие реальность)
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

9. Содержание вопроса: С чего обычно начинается построение математической модели?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) с построения и анализа простейшей, наиболее грубой математической модели рассматриваемого объекта, процесса или системы;
б) с построения и анализа математической модели, которая наиболее полно соответствует рассматриваемому объекту, процессу или системе;
в) с анализа математической модели рассматриваемого объекта;
г) нет правильного ответа
Правильный ответ: а
Обоснование простая версия, позволяет выявить основные закономерности и избежать сложности, присущие детализированному моделированию.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

10. Содержание вопроса: Укажите метод, неприменяемый для компьютерного моделирования:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) численное решение;
б) точное решение в виде формул;
в) экспериментальный анализ;
г) нет правильного ответа
Правильный ответ: в
Обоснование: экспериментальный анализ подразумевает проведение реальных экспериментов с физическими объектами, тогда как компьютерное моделирование основано на вычислительных процессах и виртуальных экспериментах.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

11. Содержание вопроса: Что такое выпуклая функция?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
a) функция, график которой лежит ниже касательных линий;
б) функция, график которой проходит через точки минимума;
в) функция, производная которой равна нулю во всех точках;
г) функция, значение которой возрастает при увеличении аргумента.
Правильный ответ: а
Обоснование: если провести касательную линию к графику выпуклой функции в любой точке, весь график будет находиться выше этой линии или совпадать с ней.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

12. Содержание вопроса: Какой из экспериментов наиболее выгодно применять для исследования большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации?
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) прогнозный;
б) вычислительный;
в) натурный;
г) нет правильного ответа
Правильный ответ: б
Обоснование: вычислительный эксперимент, так как он позволяет быстро и эффективно проводить большое количество испытаний с минимальными затратами ресурсов по сравнению с натурными испытаниями
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

13. Содержание вопроса: К методам квадратичного программирования можно отнести следующие методы:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) градиентные;
б) линейной интерполяции;
в) алгоритмы методов
Правильный ответ: а
Обоснование: градиентные методы относятся к методам квадратичного программирования, так как они позволяют находить экстремумы функций, используя направление наибольшего изменения целевой функции (градиента)
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

14. Содержание вопроса: Укажите соответствие между основными методами решения за-дач оптимизации и их определением:
Методы решения задач:
а) лингвистические методы оптимизации;
б) аналитические методы оптимизации;
в) численные методы оптимизации
Определения:
1.приближенные методы решения задач, с доведением решения до числовых данных;
2. методы, основанные на математическом анализе;
3. методы, имитирующие применяемые человеком метода оптимизации с добавлением эффективных аналитических и числовых процедур
Правильный ответ: 1-в, 2-б, 3-а

15. Содержание вопроса: Решение задачи f(x) = -x4 + 3x2 min, x Î R, согласно необходимым и достаточным условиям оптимальности – точка х =__________
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) -1
б) 0
в) 1
Правильный ответ: б
Обоснование: необходимым условием оптимальности является равенство нулю производной функции
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

16. Содержание вопроса: Следующий отрезок локализации минимума внутри отрезка [0, 2] при f(0.7) = -0.35, f(1.3) = -0.42 – …
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) [0, 0.7];
б) [0, 1.3];
в) [0.7, 1.3];
г) [0.7, 2]
Правильный ответ: г
Обоснование: отрезком локализации минимума внутри [0,2] будет [0.7,2], так как минимум функции находится ближе к точке x=1.3x, следовательно, искомое значение лежит правее точки x=0.7
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

17. Содержание вопроса: Характеристика точки x=4 на графике функции:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) строгого локального минимума;
б) нестрогого локального максимума;
в) нестрогого глобального минимума;
г) строгого глобального минимума
Правильный ответ: в
Обоснование: точка x=4 характеризуется как нестрогий глобальный минимум, если в ней достигается наименьшее возможное значение функции среди всех точек области определения
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

18. Содержание вопроса: Решите задачу f(x) = x3 + 3x2, min, x Î R, согласно необходимым и достаточным условиям оптимальности – точка х = ___________
Правильный ответ: 0

19. Содержание вопроса: Следующий отрезок локализации минимума внутри отрезка [-1, 0] при f (-0.6) = 0.2, f (-0.4) = 0.5 –________
Правильный ответ: [-1, -0.4]

20. Содержание вопроса: При записи математических задач оптимизации в общем виде обычно используют символы?
Правильный ответ: f(x), U;
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

21. Содержание вопроса: Назовите первый этап построения математической модели?
Правильный ответ: исследование объекта
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

22. Содержание вопроса: В математическом программировании отделяют виды решения?
Правильный ответ: допустимое, собственное

23. Содержание вопроса: В зависимости от количества управляемых параметров методы оптимизации делятся на методы:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) одномерной и многомерной оптимизации;
б) двумерной и многомерной оптимизации;
в) одномерной и n + к-мерной оптимизации;
г) одномерной, двумерной и трехмерной.
Правильный ответ: а
Обоснование: разделение методов оптимизации на одномерные и многомерные связано именно с числом управляемых параметров
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

24. Содержание вопроса: Укажите опорную точку допустимого множества?
Правильный ответ: (1, 0, 0, 9)

25. Содержание вопроса: Расположите в правильной последовательности этапы в методах исключения интервала в порядке их выполнения:
а) вычисляем x1 и x2;
б) задаем точность e;
в) выбираем следующий отрезок;
г) сравниваем f(x1) и f(x2)
Правильный ответ б, а, г, в

26. Содержание вопроса: Вставьте пропущенное слово: "Словесное описание горного ландшафта является примером __________ модели"
Правильный ответ: знаковой

27. Содержание вопроса: Укажите пары объектов, о которых можно сказать, что они находятся в отношении «объект – модель»:
Выберите два правильных ответа и обоснуйте свой выбор
а) компьютер – процессор;
б) слякоть – насморк;
в) автомобиль – техническое описание автомобиля;
г) город – путеводитель по городу
Правильный ответ: в, г
Обоснование: так как в обоих случаях второй элемент представляет собой формализованное описание свойств первого элемента.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

28. Содержание вопроса: Дополните предложение. «Информационной моделью организации занятий в школе является ……»
Правильный ответ: расписание уроков

29. Содержание вопроса: Что представляют собой рисунки, карты, чертежи, диаграммы, схемы, графики?
Правильный ответ: графические информационные модели

30. Содержание вопроса: Дополните предложение. «К числу математических моделей относится ……»
Правильный ответ: формула нахождения корней квадратного уравнения

Критерии оценивания:
Тест состоит из вопросов закрытого типа с выбором одного ответа/ выбором нескольких ответов, вопросов открытого типа. В вопросах с выбором одного ответа / нескольких ответов, студент либо выбирает правильный ответ и получает 1 балл, либо выбирает не правильный ответ и получает 0 баллов.
Оценка «отлично» (85-100 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, четко излагает свои мысли на поставленные вопросы, умеет тесно связывать теорию с практикой, правильно обосновывает принятое решение, в котором нет правовых ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка «хорошо» (70-84 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения, однако, была допущена одна ошибка или два-три недочета в решении задачи (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «удовлетворительно» (50-69 баллов) - Ставится студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усваивает его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении материала, испытывает затруднения при выполнении практических работ, однако, были допущены несколько ошибок (более двух-трех).
Оценка «неудовлетворительно» (0-49 баллов) - Ставится студенту, который не выполняет самостоятельную работу (как в полном объеме, так и частично), допускает большое количество ошибок при решении задач и в ответе на поставленные вопросы.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Новиков, А. И. Экономико-математические методы и модели : экономико-математические методы и модели ,: учебник Москва : Дашков и К°, 2024 biblioclub.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 А. М. Цирлин Методы оптимизации в необратимой термодинамике [Текст: электронный]: учебное пособие для вузов Москва : Издательство Юрайт, 2023 urait.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Курс в Moodle "Методы оптимизации и моделирования" https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=6803
6.3. Перечень программного обеспечения
1. Приложения MS Offie:
- Windows,
- MS Word,
- MS Excel.
7-Zip
AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
СПС Гарант (http://www.garant.ru)
СПС КонсультантПлюс (http://www.consultant.ru/)
Электронная база данных "Scopus" (http://www.scopus.com)
Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru)
Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
№ 201 (филиал в г. Бийске) лаборатория управления проектной деятельностью – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. Учебная мебель; рабочее место преподавателя; компьютеры; доска магнитно-маркерная; проектор; экран; переносной ноутбук из аудитории № 207.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Аудиторные и внеаудиторные (самостоятельные) формы учебной работы студента имеют своей целью приобретение им целостной системы знаний. К его услугам лекционный курс, ориентированный на выяснение кардинальных, стержневых проблем данной учебной дисциплины,
Электронный учебно-методический комплекс, представленный на образовательном портале АГУ в системе Moodle. Самостоятельная работа студента начинается с внимательного ознакомления им с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования. Изучение каждой темы следует начинать с внимательного ознакомления с набором вопросов РПД. Они ориентируют студента, показывают, что он должен знать по данной теме. Содержанием самостоятельной работы студентов являются следующие ее виды:
- изучение тем самостоятельной подготовки по учебно-тематическому плану;
- работу над основной и дополнительной литературой;
- самоподготовка к практическим и другим видам занятий;
- самостоятельная работа студента при подготовке к аттестации по дисциплине;
- самостоятельная работа студента в библиотеке;
- изучение сайтов по темам дисциплины в сети Интернет;