МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Дискретная математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра экономики и прикладной информатики (Бийск)
Направление подготовки09.03.03. Прикладная информатика
ПрофильERP-системы и прикладное программирование
Форма обученияЗаочная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный планФлБийск_z09_03_03_Прикладная информатика_ERP-2025
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 14
самостоятельная работа 90
контроль 4
Виды контроля по курсам
зачеты: 2

Распределение часов по курсам

Курс 2 Итого
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 4 4 4 4
Лабораторные 10 10 10 10
Сам. работа 90 90 90 90
Часы на контроль 4 4 4 4
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
Ст.преподаватель, Гусельникова Елена Викторовна

Рецензент(ы):
канд.экон.наук, Доцент, Подольная Наталья Павловна

Рабочая программа дисциплины
Дискретная математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 922)

составлена на основании учебного плана:
09.03.03 Прикладная информатика
утвержденного учёным советом вуза от 26.06.2023 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра экономики и прикладной информатики (Бийск)

Протокол от 29.04.2025 г. № 5
Срок действия программы: 2025-2026 уч. г.

Заведующий кафедрой


1. Цели освоения дисциплины

1.1.усвоение студентами теоретических основ дискретной математики и математической логики, составляющих фундамент ряда математических дисциплин и дисциплин прикладного характера

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.принципы использования языка, средств, методов и моделей дискретной математики в дисциплинах, которым ее изучение должно предшествовать, а также в проблемах прикладного характера;
методы теории множеств, математической логики, алгебры высказываний, теории автоматов и теории алгоритмов
3.2.Уметь:
3.2.1.использовать методы дискретной математики при изучении дисциплин математического и естественно - научного и профессионального цикла
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.использования методов дискретной математики, который необходим для формирования соответствующих компетенций;
моделирования прикладных задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Курс Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементы теории множеств
1.1. Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления Лекции 2 1 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.2. Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления Лабораторные 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.3. Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления Сам. работа 2 5 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.4. Отношения Лабораторные 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.5. Отношения Сам. работа 2 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.6. Счетные множества Лекции 2 0 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.7. Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления Сам. работа 2 8 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.8. Счетные множества Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.9. Кардинальные числа. Порядковые числа Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Математическая логика. Алгебра высказываний
2.1. Алгебра высказываний Лекции 2 1 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.2. Алгебра высказываний Лабораторные 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.3. Булевы функции Лекции 2 1 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.4. Булевы функции Лабораторные 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.5. Теорема о полноте Лекции 2 0 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.6. Теорема о полноте Сам. работа 2 3 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.7. Приложения функций логики высказываний Сам. работа 2 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Теория графов
3.1. Основные понятия теории графов и способы предстовления графов Лекции 2 0 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.2. Теорема Л. Эйлера о плоских графах Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.3. Основные понятия теории графов и способы предстовления графов Сам. работа 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.4. Оценка числа графов Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.5. Эйлеровы и гамельтоновы грифы Лекции 2 0 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.6. Деревья Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.7. Экстремальные задачи: алгоритм Краскаля. Задача о четырех красках Сам. работа 2 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.8. Теорема о целочисленности. Потоки в сетях. Теорема о максемальном потоке и минимальном размере Сам. работа 2 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
Раздел 4. Элементы теории автоматов
4.1. Определение конечного автомата, способы изображения, примеры. Эквивалентность состояний. Основные понятия алгебры. Теорема о гомоморфизмах полугрупп. Лекции 2 0 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.2. Определение конечного автомата, способы изображения, примеры. Эквивалентность состояний. Основные понятия алгебры. Теорема о гомоморфизмах полугрупп. Сам. работа 2 5 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.3. Гомоморфизмы автоматов. Теорема о каноническом разложении гомоморфизма. Подавтомат, фактор-автомат, теорема о гомоморфизмах автоматов. Лекции 2 0 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.4. Гомоморфизмы автоматов. Теорема о каноническом разложении гомоморфизма. Подавтомат, фактор-автомат, теорема о гомоморфизмах автоматов. Сам. работа 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.5. Гомоморфизмы автоматов. Теорема о каноническом разложении гомоморфизма. Подавтомат, фактор-автомат, теорема о гомоморфизмах автоматов. Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.6. Автоматы Мура. Автоматы Мура и универсальные автоматы. Гомоморфизмы автоматов Мура. Теорема Крона-Кроуза (без доказательства). Лекции 2 1 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.7. Автоматы Мура. Автоматы Мура и универсальные автоматы. Гомоморфизмы автоматов Мура. Теорема Крона-Кроуза (без доказательства). Лабораторные 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.8. Автоматы Мура. Автоматы Мура и универсальные автоматы. Гомоморфизмы автоматов Мура. Теорема Крона-Кроуза (без доказательства). Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
Раздел 5. Элементы теории алгоритмов
5.1. Вычислимые функции, машины Тьюринга, тезис Черча. Примеры вычислимых функций. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества, их алгоритмическая характеристика. Теорема Поста. Лекции 2 0 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
5.2. Вычислимые функции, машины Тьюринга, тезис Черча. Примеры вычислимых функций. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества, их алгоритмическая характеристика. Теорема Поста. Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
5.3. Вычислимые функции, машины Тьюринга, тезис Черча. Примеры вычислимых функций. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества, их алгоритмическая характеристика. Теорема Поста. Сам. работа 2 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
5.4. Примеры алгоритмически неразрешимых проблем, неразрешимость проблем самоприменимости и применимости. Теорема Поста-Маркова о существовании ассоциативного исчисления с алгоритмически неразрешимой проблемой равенства. Лекции 2 0 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
5.5. Примеры алгоритмически неразрешимых проблем, неразрешимость проблем самоприменимости и применимости. Теорема Поста-Маркова о существовании ассоциативного исчисления с алгоритмически неразрешимой проблемой равенства. Сам. работа 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
5.6. Примеры алгоритмически неразрешимых проблем, неразрешимость проблем самоприменимости и применимости. Теорема Поста-Маркова о существовании ассоциативного исчисления с алгоритмически неразрешимой проблемой равенства. Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Задания для оценки сформированности компетенций:
ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности
Код и наименование индикатора достижения профессиональной компетенции
ОПК-1.1.Знает основы математики, физики, вычислительной техники и программирования.
ОПК-1.2.Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением естественнонаучных и общеинженерных знаний, методов математического анализа и моделирования.
ОПК-1.3.Владеет навыками теоретического и экспериментального исследования объектов профессиональной деятельности.

1.Содержание вопроса: Дано универсальное множество U= {1,2,3,4,5,6,7} и в нем подмножества A= {x| x <5}, B= {2,4,5,6}, C= {1,3,5,6}. Найти А и B.
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) {1,2,2,3,4,4,5,6}
б) {x| x <7, х€}
в) {1,3}
Правильный ответ: б
Обоснование: Объединение множеств AA и BB даёт множество {1,2,3,4,5,6}.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

2. Содержание вопроса: Дано универсальное множество U= {1,2,3,4,5,6,7} и в нем подмножества A= {x| x <4}, B= {2,4,5,7}, C= {1,2,5,6}. Найти объединение множеств С и А
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) {1,1,2,2,3,5,6}
б) {1,2,3,5,6}
в) {x| x <7}
г) {1,2}.
Правильный ответ: б
Обоснование: правильное множество, включающее все уникальные элементы из C и A.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

3. Содержание вопроса: Выберите условия, каждое из которых является достаточным для того, чтобы граф с n вершинами не был планарным (m - число ребер):
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) m = 10 при n = 20
б) m>3n (+2 балла);
в) m - 10 при n = 5 (+3 балла)
Правильный ответ: в
Обоснование: наиболее строгое и достоверное условие непланарности.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

4. Содержание вопроса: Пусть граф G с n вершинами является деревом. Тогда:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) граф связный;
б) есть вершина степени 1;
в) граф эйлеров;
г) число ребер m = n.
Правильный ответ: б
Обоснование: любое дерево обладает листовыми вершинами (вершины степени 1), что отличает его от многих других типов графов
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

5. Содержание вопроса: Даны множества: A= {5;10;15;20}, B= {3;6;9;12;15}. Установите соответствие между следующими множествами и необходимыми для их получения операциями над множествами А и В.
Множества:
а) {15}
б) {3;5;6;9;10;12;15;20}
в) {5;10;20}
Операции над множествами:
1.разность множеств А и В;
2.объединение множеств А и В;
3.пересечение множеств А и В
Правильный ответ: 1-в, 2-б, 3-а

6. Содержание вопроса: Установите соответствие между числами, заданными в двоичной системе и натуральными числами.
Числа заданными в двоичной системе:
а) 10111;
б) 11110;
в) 110011;
г) 101010
Натуральные числа:
1. 51;
2. 23;
3. 42;
4. 30
Правильный ответ: 1-в, 2-а, 3-г, 4-б

7. Содержание вопроса: Как называется метод математического доказательства, используется чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел?
Правильный ответ: метод математической индукции
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

8. Содержание вопроса: Дополните предложение. Число булевых функций двух переменных f (X, Y) равно ……»
Правильный ответ: 16.

9. Содержание вопроса: Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0,1,2……,9. Для открытия двери нужно одновременно нажать 3 клавиши. Чему равно число всевозможных кодов такого замка?
Правильный ответ: 120

10. Содержание вопроса: Представьте на диаграмме Эйлера-Венна множества: U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, А = {1,2,3,4,5,6}, В = {2,4,6,8}, С = {1,3,6,9}. Какое множество является универсальным и охватывает всю область диаграммы?
Правильный ответ: поскольку множества А, В и С являются подмножествами множества U, выберем в качестве универсального множества множество U.

Критерии оценивания:
Тест состоит из вопросов закрытого типа с выбором одного ответа/ выбором нескольких ответов, вопросов открытого типа. В вопросах с выбором одного ответа / нескольких ответов, студент либо выбирает правильный ответ и получает 1 балл, либо выбирает не правильный ответ и получает 0 баллов.
Оценка «отлично» (85-100 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, четко излагает свои мысли на поставленные вопросы, умеет тесно связывать теорию с практикой, правильно обосновывает принятое решение, в котором нет правовых ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка «хорошо» (70-84 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения, однако, была допущена одна ошибка или два-три недочета в решении задачи (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «удовлетворительно» (50-69 баллов) - Ставится студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усваивает его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении материала, испытывает затруднения при выполнении практических работ, однако, были допущены несколько ошибок (более двух-трех).
Оценка «неудовлетворительно» (0-49 баллов) - Ставится студенту, который не выполняет самостоятельную работу (как в полном объеме, так и частично), допускает большое количество ошибок при решении задач и в ответе на поставленные вопросы.
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не предусмотрен
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Задания для оценки сформированности компетенций:
ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности
Код и наименование индикатора достижения профессиональной компетенции
ОПК-1.1. Знает основы математики, физики, вычислительной техники и программирования.
ОПК-1.2. Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением естественнонаучных и общеинженерных знаний, методов математического анализа и моделирования.
ОПК-1.3. Владеет навыками теоретического и экспериментального исследования объектов профессиональной деятельности.

1.Содержание вопроса: Дано универсальное множество U= {1,2,3,4,5,6,7} и в нем подмножества A= {x| x <5}, B= {2,4,5,6}, C= {1,3,5,6}. Найти А и B.
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) {1,2,2,3,4,4,5,6}
б) {x| x <7, х€}
в) {1,3}
Правильный ответ: б
Обоснование: Объединение множеств AA и BB даёт множество {1,2,3,4,5,6}.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

2. Содержание вопроса: Дано универсальное множество U= {1,2,3,4,5,6,7} и в нем подмножества A= {x| x <4}, B= {2,4,5,7}, C= {1,2,5,6}. Найти объединение множеств С и А
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) {1,1,2,2,3,5,6}
б) {1,2,3,5,6}
в) {x| x <7}
г) {1,2}.
Правильный ответ: б
Обоснование: правильное множество, включающее все уникальные элементы из C и A.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

3. Содержание вопроса: Выберите условия, каждое из которых является достаточным для того, чтобы граф с n вершинами не был планарным (m - число ребер):
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) m = 10 при n = 20
б) m>3n (+2 балла);
в) m - 10 при n = 5 (+3 балла)
Правильный ответ: в
Обоснование: наиболее строгое и достоверное условие непланарности.
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

4. Содержание вопроса: Пусть граф G с n вершинами является деревом. Тогда:
Выберите один правильный ответ и обоснуйте свой выбор
а) граф связный;
б) есть вершина степени 1;
в) граф эйлеров;
г) число ребер m = n.
Правильный ответ: б
Обоснование: любое дерево обладает листовыми вершинами (вершины степени 1), что отличает его от многих других типов графов
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

5. Содержание вопроса: Даны множества: A= {5;10;15;20}, B= {3;6;9;12;15}. Установите соответствие между следующими множествами и необходимыми для их получения операциями над множествами А и В.
Множества:
а) {15}
б) {3;5;6;9;10;12;15;20}
в) {5;10;20}
Операции над множествами:
1. разность множеств А и В;
2. объединение множеств А и В;
3. пересечение множеств А и В
Правильный ответ: 1-в, 2-б, 3-а

6. Содержание вопроса: Установите соответствие между числами, заданными в двоичной системе и натуральными числами.
Числа заданными в двоичной системе:
а) 10111;
б) 11110;
в) 110011;
г) 101010
Натуральные числа:
1. 51;
2. 23;
3. 42;
4. 30
Правильный ответ: 1-в, 2-а, 3-г, 4-б

7. Содержание вопроса: Как называется метод математического доказательства, используется чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел?
Правильный ответ: метод математической индукции
Ответ студента может быть написан в собственной трактовке, эквивалентной по смыслу приведенному правильному ответу

8. Содержание вопроса: Дополните предложение. Число булевых функций двух переменных f (X, Y) равно ……»
Правильный ответ: 16.

9. Содержание вопроса: Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0,1,2……,9. Для открытия двери нужно одновременно нажать 3 клавиши. Чему равно число всевозможных кодов такого замка?
Правильный ответ: 120

10. Содержание вопроса: Представьте на диаграмме Эйлера-Венна множества: U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, А = {1,2,3,4,5,6}, В = {2,4,6,8}, С = {1,3,6,9}. Какое множество является универсальным и охватывает всю область диаграммы?
Правильный ответ: поскольку множества А, В и С являются подмножествами множества U, выберем в качестве универсального множества множество U.

Критерии оценивания:
Тест состоит из вопросов закрытого типа с выбором одного ответа/ выбором нескольких ответов, вопросов открытого типа. В вопросах с выбором одного ответа / нескольких ответов, студент либо выбирает правильный ответ и получает 1 балл, либо выбирает не правильный ответ и получает 0 баллов.
Оценка «отлично» (85-100 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, четко излагает свои мысли на поставленные вопросы, умеет тесно связывать теорию с практикой, правильно обосновывает принятое решение, в котором нет правовых ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка «хорошо» (70-84 баллов) - Ставится студенту, если он выполняет работу полностью, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения, однако, была допущена одна ошибка или два-три недочета в решении задачи (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «удовлетворительно» (50-69 баллов) - Ставится студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усваивает его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении материала, испытывает затруднения при выполнении практических работ, однако, были допущены несколько ошибок (более двух-трех).
Оценка «неудовлетворительно» (0-49 баллов) - Ставится студенту, который не выполняет самостоятельную работу (как в полном объеме, так и частично), допускает большое количество ошибок при решении задач и в ответе на поставленные вопросы.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 С. Б. Гашков, А. Б. Фролов Дискретная математика: Дискретная математика Юрайт, 2020 urait.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 И. И. Баврин Дискретная математика. Учебник и задачник: для среднего профессионального образования Москва : Издательство Юрайт, 2024 urait.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Дискретная математика portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/).
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
№ 203 (филиал в г. Бийске) кабинет математики – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. Учебная мебель; рабочее место преподавателя; доска меловая; кафедра; тематические плакаты.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Основными формами аудиторных занятий являются лекции, органично сочетающиеся с практическими занятиями в рамках всего изучаемого курса.
На лекционных занятиях закладываются базовые теоретические знания по всем разделам изучаемой дисциплины. Они направлены на овладение общекультурными и профессиональными компетенциями. На основе полученных знаний формируется фундамент, необходимый для последующего глубокого изучения и освоения материала в рамках данной дисциплины.
На практических занятиях теоретические знания, полученные на лекциях, применяются для решения прикладных задач. Практические занятия направлены на овладение профессиональными компетенциями по применению математических методов и системного подхода в решении прикладных практических задач.
Самостоятельная работа студента включает в себя подготовку к аудиторным занятиям, самостоятельную работу по каждому разделу дисциплины, подготовку ко всем видам контрольных испытаний, в том числе экзамену.

Текущий контроль успеваемости представляет собой проверку усвоения учебного материала, регулярно осуществляемую на протяжении семестра.
Применяемые формы текущего контроля:
- индивидуальный или групповой устный опрос;
- проведение и проверка выполнения практических заданий;
- проведение лабораторных работ.