МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Геометрия с основами начертательной геометрии

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра математического анализа
Направление подготовки35.03.10. Ландшафтная архитектура
ПрофильЛандшафтное проектирование и дизайн окружающей среды
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план35_03_10_Ландшафтная архитектура_ЛПиДОС-2025
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 66
Виды контроля по семестрам
зачеты: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) Итого
Недель 15,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 20 20 20 20
Практические 22 22 22 22
Сам. работа 66 39 66 39
Итого 108 81 108 81

Программу составил(и):
к.ф.м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рецензент(ы):
к.ф.м.н., доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Геометрия с основами начертательной геометрии

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 35.03.10 Ландшафтная архитектура (приказ Минобрнауки России от 01.08.2017 г. № 736)

составлена на основании учебного плана:
Направление 35.03.10 Ландшафтная архитектура
утвержденного учёным советом вуза от 26.06.2023 протокол № 4.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра математического анализа

Протокол от 30.04.2025 г. № 6
Срок действия программы: 2024-2026 уч. г.

Заведующий кафедрой
А.И. Будкин, д.ф.м.н., профессор


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цели:
познакомить студентов с основными идеями и понятиями высшей математики, научить студентов языку математики,
подготовить к изучению и применению математических методов в биологии, к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе;Развить способность к самоорганизации и самообразованию и способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности.
Задачи:
изучение дисциплины направлено на развитие у обучающихся навыков по работе с математическим аппаратом, на подготовку их к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих математические методы; на получение представлений об основных идеях и методах математического анализа и линейной алгебры и развитие способностей сознательно использовать материал курса, умение разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения; на демонстрацию обучающимся примеров применения методов математического анализа и линейной алгебры в географии

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1Способен решать типовые задачи профессиональной деятельности на основе знаний основных законов математических и естественных наук с применением информационно-коммуникационных технологий;
ОПК-1.1 Знает основные понятия и терминологию ландшафтоведения и ландшафтной архитектуры; факторы формирования и особенности структуры природных и рукотворных ландшафтов
ОПК-1.2 Умеет анализировать информацию о ландшафтах из разных источников, и составлять на ее основе комплексные описания объектов ландшафтной архитектуры
ОПК-1.3 Имеет навыки оценки роли основных компонентов экосистем в формировании объектов ландшафтной архитектуры в различных природных условиях с учетом техногенной нагрузки
УК-1Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач
УК-1.1 Знает основные теоретико-методологические положения системного подхода как научной и философской категории
УК-1.2 Осуществляет поиск информации для решения поставленной задачи по различным типам запросов
УК-1.3 Сопоставляет разные источники информации с целью выявления их противоречий и поиска достоверных суждений
УК-1.4 Анализирует информацию и предлагает возможные варианты решения поставленной задачи, оценивая их достоинства и недостатки
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.ОПК-1.1. Знает основные понятия и терминологию ландшафтоведения и ландшафтной архитектуры; факторы формирования и особенности структуры природных и рукотворных ландшафтов;
УК-1.1. Знает основные теоретико-методологические положения системного подхода как научной и философской категории;
3.2.Уметь:
3.2.1.ОПК-1.2. Умеет анализировать информацию о ландшафтах из разных источников, и составлять на ее основе комплексные описания объектов ландшафтной архитектуры;
УК-1.2. Осуществляет поиск информации для решения поставленной задачи по различным типам запросов;
УК-1.3. Сопоставляет разные источники информации с целью выявления их противоречий и поиска достоверных суждений;
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.ОПК-1.3. Имеет навыки оценки роли основных компонентов экосистем в формировании объектов ландшафтной архитектуры в различных природных условиях с учетом техногенной нагрузки.
УК-1.4. Анализирует информацию и предлагает возможные варианты решения поставленной задачи, оценивая их достоинства и недостатки;

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
1.1. Координаты в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками, площадь треугольника, деление отрезка в данном отношении. Уравнение прямой линии. Эллипс, гипербола, парабола. Полярная система координат. Лекции 3 1 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.2. Координаты в плоскости и пространстве. Уравнения прямой линии, эллипса, гиперболы, параболы. Практические 3 1 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.3. Координаты в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками, площадь треугольника, деление отрезка в данном отношении. Уравнение прямой линии. Эллипс, гипербола, парабола. Полярная система координат. Сам. работа 3 3 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.4. Понятие вектора. Координаты вектора. Операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения. Разложение вектора по базису. Понятие n-мерного векторного пространства. Лекции 3 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.5. Векторы. Практические 3 1 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.6. Понятие вектора. Координаты вектора. Операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения. Разложение вектора по базису. Понятие n-мерного векторного пространства. Сам. работа 3 3 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.7. Матрицы. Прямоугольные и квадратные матрицы. Сумма и произведение матриц. Матрицы в биологических исследованиях: популяционные матрицы, матрицы рационов. Лекции 3 1 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.8. Матрицы. Практические 3 1 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.9. Матрицы. Прямоугольные и квадратные матрицы. Сумма и произведение матриц. Сам. работа 3 3 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.10. Определители. Вычисление определителей 2 и 3 порядков. Определители n-го порядка. Их свойства. Решение систем линейных уравнений. Алгебраическое интерполирование. Лекции 3 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.11. Определители. Системы линейных уравнений. Практические 3 1 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.12. Определители. Вычисление определителей 2 и 3 порядков. Определители n-го порядка. Их свойства. Решение систем линейных уравнений. Алгебраическое интерполирование. Сам. работа 3 3 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
Раздел 2. Элементы математического анализа
2.1. Множества и функции. Операции над множествами. Понятие функции. Ограниченная, монотонная функции. Последовательность. Элементарные функции. Способы задания функций. Сам. работа 3 3 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.2. Предел функции, непрерывность. Понятие предела функции в точке. Предел последовательности. Свойства пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на отрезке, свойства непрерывных функций. Лекции 3 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.3. Предел функции, непрерывность Практические 3 6 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.4. Предел функции, непрерывность. Понятие предела функции в точке. Предел последовательности. Свойства пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на отрезке, свойства непрерывных функций. Сам. работа 3 3 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.5. Производная и дифференциал. Определение производной функции в точке, ее геометрический и физический смысл. Производные элементарных функций. Дифференциал. Лекции 3 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.6. Производная и дифференциал. Практические 3 8 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.7. Производная и дифференциал. Определение производной функции в точке, ее геометрический и физический смысл. Производные элементарных функций. Дифференциал. Сам. работа 3 3 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.8. Приложение производной. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Асимптоты. Точка перегиба. Лекции 3 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.9. Приложение производной. Практические 3 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.10. Приложение производной. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Асимптоты. Точка перегиба. Сам. работа 3 7 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.11. Интеграл. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменных. Интегрирование по частям. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Лекции 3 6 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.12. Интеграл. Практические 3 1 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.13. Интеграл. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменных. Интегрирование по частям. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Сам. работа 3 3 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.14. Приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела. Длина дуги кривой. Лекции 3 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.15. Приложения определенного интеграла. Практические 3 1 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
2.16. Приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела. Длина дуги кривой. Сам. работа 3 3 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
Раздел 3. Зачёт
3.1. Повторение пройденного материала. Подготовка к экзамену, сдача экзамена Сам. работа 3 5 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3, УК-1.1, УК-1.2, УК-1.3, УК-1.4 Л1.1, Л2.1, Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Приложение
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 В.А. Ильин, Э.Г. Позняк Аналитическая геометрия: Учебное пособие ФИЗМАЛИТ, 2009 biblioclub.ru
Л1.2 И. А. Блатов, О. В. Старожилова Геометрия и топология: Учебное пособие Самара : ПГУТИ, 2017 e.lanbook.com
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Привалов, И.И. Аналитическая геометрия : СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2008 e.lanbook.com
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронная библиотека: www.lib.asu.ru
Э2 Образовательный математический сайт www.exponenta.ru
Э3 Образовательный математический сайт www.exponenta.ru
Э4 Математика на географическом факультете portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows 7;
Microsoft Office 2010
7-Zip
AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.