| Закреплена за кафедрой | Кафедра математического анализа |
|---|---|
| Направление подготовки | 02.03.01. Математика и компьютерные науки |
| Профиль | Компьютерные науки |
| Форма обучения | Очная |
| Общая трудоемкость | 6 ЗЕТ |
| Учебный план | 02_03_01_Математика и компьютерные науки_КН-2025 |
|
|
||||||||||||||||
Распределение часов по семестрам
| Курс (семестр) | 2 (3) | 2 (4) | Итого | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Недель | 16,5 | 22 | ||||
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД |
| Лекции | 16 | 16 | 20 | 20 | 36 | 36 |
| Практические | 26 | 26 | 22 | 22 | 48 | 48 |
| Сам. работа | 30 | 30 | 75 | 75 | 105 | 105 |
| Часы на контроль | 0 | 0 | 27 | 27 | 27 | 27 |
| Итого | 72 | 72 | 144 | 144 | 216 | 216 |
| 1.1. | изложить студентам основные понятия, факты и методы дифференциальной геометрии и топологии; познакомить с классическими и современными идеями, задачами и объектами дифференциальной геометрии и топологии; добиться понимания основных объектов исследования и понятий. Продемонстрировать возможности методов данного курса для решения задач фундаментальной и прикладной математики; привить точность и обстоятельность аргументации в математических рассуждениях, сформировать уровень математической культуры, достаточный для понимания и усвоения последующих курсов по непрерывной математике; научить пользоваться математической литературой; привить навыки исследовательской работы. |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.05 |
| ОПК-1 | Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности |
| ОПК-1.1 | Обладает базовыми знаниями, полученными в области математических и (или) естественных наук |
| ОПК-1.2 | Умеет решать профессиональные задачи с использованием знаний дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов в профессиональной деятельности |
| ОПК-1.3 | Имеет навыки выбора методов решения задач профессиональной деятельности на основе теоретических знаний |
| ОПК-3 | Способен самостоятельно представлять научные результаты, составлять научные документы и отчеты |
| ОПК-3.1 | Знает принципы построения научной работы, современные методы сбора и анализа полученного материала, способы аргументации |
| ОПК-3.2 | Умеет представлять научные результаты, составлять научные документы и отчеты |
| ОПК-3.3 | Имеет практический опыт выступлений и научной аргументации в профессиональной деятельности |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Об основных теоремах и разделах курса, их месте в научно-исследовательской и педагогической деятельности. Основные понятия, методы и строгие дока-зательства фактов основных разделов дисциплины «Дифференциальная геометрия и топология». |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Использовать фундаментальные знания высшей математики в прикладных областях и при выполнении исследовательских работ. Применять теоретические знания для целей представлять научные результаты, составлять научные документы и отчеты. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Готовностью использовать фундаменталь-ные знания высшей математики в приклад-ных областях и при выполнении исследова-тельских работ. Способностью самостоятельно представлять научные результаты, составлять научные документы и отчеты. |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Теория кривых в евклидовом пространстве | ||||||
| 1.1. | Геометрические объекты: кривые, способы задания. Вектор-функция скалярного аргумента. Определение гладкой кривой. Регулярность. Способы задания гладкой регулярной кривой. Эквивалентность. Касательная, нормальная и соприкасающаяся плоскости. Угол между кривыми. Длина дуги кривой. Замена параметра. Кривые единичной скорости и натурально параметризованные кривые. Кривая в криволинейной системе координат. | Лекции | 3 | 4 | Л2.1, Л1.1 | |
| 1.2. | Вектор-функция скалярного аргумента. Определение гладкой кривой. Регулярность. Способы задания гладкой регулярной кривой. Эквивалентность. Касательная, нормальная и соприкасающаяся плоскости. Угол между кривыми. Длина дуги кривой. Замена параметра. Кривые единичной скорости и натурально параметризованные кривые. Кривая в криволинейной системе координат. | Практические | 3 | 8 | Л2.1, Л1.1 | |
| 1.3. | Вектор-функция скалярного аргумента. Определение гладкой кривой. Регулярность. Способы задания гладкой регулярной кривой. Эквивалентность. Касательная, нормальная и соприкасающаяся плоскости. Угол между кривыми. Длина дуги кривой. Замена параметра. Кривые единичной скорости и натурально параметризованные кривые. Кривая в криволинейной системе координат. | Сам. работа | 3 | 16 | Л2.1, Л1.1 | |
| 1.4. | Сопровождающий трехгранник. Репер и формулы Френе. Кривизна и кручение пространственных кривых. Геометрический смысл кривизны и кручения. Каноническое представление кривой. Натуральное уравнение кривой. Плоские кривые. Кривизна плоских кривых. | Лекции | 3 | 6 | Л2.1, Л1.1 | |
| 1.5. | Сопровождающий трехгранник. Репер и формулы Френе. Кривизна и кручение пространственных кривых. Геометрический смысл кривизны и кручения. Каноническое представление кривой. Натуральное уравнение кривой. Плоские кривые. Кривизна плоских кривых. | Практические | 3 | 10 | Л2.1, Л1.1 | |
| 1.6. | Сопровождающий трехгранник. Репер и формулы Френе. Кривизна и кручение пространственных кривых. Геометрический смысл кривизны и кручения. Каноническое представление кривой. Натуральное уравнение кривой. Плоские кривые. Кривизна плоских кривых. | Сам. работа | 3 | 6 | Л2.1, Л1.1 | |
| 1.7. | Соприкосновение плоских кривых. Соприкасающаяся окружность и центр кривизны. Эволюта и эвольвента. | Лекции | 3 | 6 | Л2.1, Л1.1 | |
| 1.8. | Соприкосновение плоских кривых. Соприкасающаяся окружность и центр кривизны. Эволюта и эвольвента. | Практические | 3 | 8 | Л2.1, Л1.1 | |
| 1.9. | Соприкосновение плоских кривых. Соприкасающаяся окружность и центр кривизны. Эволюта и эвольвента. | Сам. работа | 3 | 8 | Л2.1, Л1.1 | |
| Раздел 2. Поверхности в евклидовом пространстве | ||||||
| 2.1. | Понятие гладкой регулярной поверхности. Способы задания. Эквивалентность. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Касательное пространство. Первая фундаментальная форма. Длина кривой на поверхности. Углы на поверхности. Площадь поверхности. | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 2.2. | Понятие гладкой регулярной поверхности. Способы задания. Эквивалентность. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Касательное пространство. Первая фундаментальная форма. Длина кривой на поверхности. Углы на поверхности. Площадь поверхности. | Практические | 4 | 6 | Л2.1, Л1.1 | |
| 2.3. | Понятие гладкой регулярной поверхности. Способы задания. Эквивалентность. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Касательное пространство. Первая квадратичная форма. Длина кривой на поверхности. Углы на поверхности. Площадь поверхности. | Сам. работа | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 2.4. | Конформное отображение. Изометричность поверхностей. Основной оператор гиперповерхности и вторая квадратичная форма. Инварианты пары квадратичных форм. Деривационные формулы. Символы Кристоффеля. | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 2.5. | Конформное отображение. Изометричность поверхностей. Основной оператор гиперповерхности и вторая фундаментальная форма. Инварианты пары квадратичных форм. Деривационные формулы. Символы Кристоффеля. | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 2.6. | Конформное отображение. Изометричность поверхностей. Основной оператор гиперповерхности и вторая фундаментальная форма. Инварианты пары квадратичных форм. Деривационные формулы. Символы Кристоффеля. | Сам. работа | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1 | |
| 2.7. | Элементарная теория гладких кривых на гиперповерхности. Гауссова и средняя кривизны двумерных поверхностей. Геодезическая кривизна. Геодезические и их свойства. | Лекции | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1 | |
| 2.8. | Элементарная теория гладких кривых на гиперповерхности. Гауссова и средняя кривизны двумерных поверхностей. Геодезическая кривизна. Геодезические и их свойства. | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 2.9. | Элементарная теория гладких кривых на гиперповерхности. Гауссова и средняя кривизны двумерных поверхностей. Геодезическая кривизна. Геодезические и их свойства. | Сам. работа | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1 | |
| Раздел 3. Многомерные геометрические объекты | ||||||
| 3.1. | проективное пространство, аффинная карта проективного пространства, модели проективных пространств малой размерности, метрические группы | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 3.2. | проективное пространство, аффинная карта проективного пространства, модели проективных пространств малой размерности, метрические группы | Практические | 4 | 1 | Л2.1, Л1.1 | |
| 3.3. | проективное пространство, аффинная карта проективного пространства, модели проективных пространств малой размерности, метрические группы | Сам. работа | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| Раздел 4. Гладкие многообразия | ||||||
| 4.1. | Гладкие многообразия. Общие сведения из общей топологии: топологическое пространство, метрическое пространство, непрерывное отображение, гомеоморфизмы, компактность, связность; определение гладкого многообразия, отображение многообразий, примеры многообразий: гладкие поверхности, матричные группы, проективное пространство; многообразие с краем; риманова метрика; касательный вектор, касательное пространство к многообразию, векторные поля на многообразии. | Лекции | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1 | |
| 4.2. | Гладкие многообразия. Общие сведения из общей топологии: топологическое пространство, метрическое пространство, непрерывное отображение, гомеоморфизмы, компактность, связность; определение гладкого многообразия, отображение многообразий, примеры многообразий: гладкие поверхности, матричные группы, проективное пространство; многообразие с краем; риманова метрика; касательный вектор, касательное пространство к многообразию, векторные поля на многообразии. | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 4.3. | Гладкие многообразия. Общие сведения из общей топологии: топологическое пространство, метрическое пространство, непрерывное отображение, гомеоморфизмы, компактность, связность; определение гладкого многообразия, отображение многообразий, примеры многообразий: гладкие поверхности, матричные группы, проективное пространство; многообразие с краем; риманова метрика; касательный вектор, касательное пространство к многообразию, векторные поля на многообразии. | Сам. работа | 4 | 11 | Л2.1, Л1.1 | |
| Раздел 5. Тензорный анализ на многообразиях. Тензоры на римановом многообразии | ||||||
| 5.1. | Тензорный анализ на многообразиях. Тензоры на римановом многообразии: общее определение тензора, алгебраические операции над тензорами, поднятие и опускание индексов, оператор Ходиса; кососимметрические тензоры, дифференциальные формы, внешнее произведение дифференциальных форм, внешняя алгебра; поведение тензоров при отображениях, дифференциал отображения, отображение касательных пространств. | Лекции | 4 | 1 | Л2.1, Л1.1 | |
| 5.2. | Тензорный анализ на многообразиях. Тензоры на римановом многообразии: общее определение тензора, алгебраические операции над тензорами, поднятие и опускание индексов, оператор Ходиса; кососимметрические тензоры, дифференциальные формы, внешнее произведение дифференциальных форм, внешняя алгебра; поведение тензоров при отображениях, дифференциал отображения, отображение касательных пространств. | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 5.3. | Тензорный анализ на многообразиях. Тензоры на римановом многообразии: общее определение тензора, алгебраические операции над тензорами, поднятие и опускание индексов, оператор Ходиса; кососимметрические тензоры, дифференциальные формы, внешнее произведение дифференциальных форм, внешняя алгебра; поведение тензоров при отображениях, дифференциал отображения, отображение касательных пространств. | Сам. работа | 4 | 10 | Л2.1, Л1.1 | |
| Раздел 6. Связность и ковариатное дифференцирование | ||||||
| 6.1. | Связность и ковариантное дифференцирование: ковариантная производная тензоров, параллельный перенос векторных полей, геодезические; связности, согласованные с метрикой; тензор кривизны, симметрии тензора кривизны; тензор кривизны, порожденный метрикой; тензоры кривизны двух- и трехмерных многообразий. | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 6.2. | Связность и ковариантное дифференцирование: ковариантная производная тензоров, параллельный перенос векторных полей, геодезические; связности, согласованные с метрикой; тензор кривизны, симметрии тензора кривизны; тензор кривизны, порожденный метрикой; тензоры кривизны двух- и трехмерных многообразий. | Практические | 4 | 1 | Л2.1, Л1.1 | |
| 6.3. | Связность и ковариантное дифференцирование: ковариантная производная тензоров, параллельный перенос векторных полей, геодезические; связности, согласованные с метрикой; тензор кривизны, симметрии тензора кривизны; тензор кривизны, порожденный метрикой; тензоры кривизны двух- и трехмерных многообразий. | Сам. работа | 4 | 12 | Л2.1, Л1.1 | |
| Раздел 7. Дифференциальные формы и теория интегрирования | ||||||
| 7.1. | Дифференциальные формы и теория интегрирования: разбиение единицы на многообразии, интеграл дифференциальной формы, примеры: криволинейные и поверхностные интегралы второго рода; общая формула Стокса; примеры: формулы Грина, Стокса и Остроградского-Гаусса. | Лекции | 4 | 1 | Л2.1, Л1.1 | |
| 7.2. | Дифференциальные формы и теория интегрирования: разбиение единицы на многообразии, интеграл дифференциальной формы, примеры: криволинейные и поверхностные интегралы второго рода; общая формула Стокса; примеры: формулы Грина, Стокса и Остроградского-Гаусса. | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 7.3. | Дифференциальные формы и теория интегрирования: разбиение единицы на многообразии, интеграл дифференциальной формы, примеры: криволинейные и поверхностные интегралы второго рода; общая формула Стокса; примеры: формулы Грина, Стокса и Остроградского-Гаусса. | Сам. работа | 4 | 10 | Л2.1, Л1.1 | |
| Раздел 8. Элементы топологии многообразий | ||||||
| 8.1. | Элементы топологии многообразий. Гомотопия: определение гомотопии, аппроксимация отображений и гомотопий гладкими, относительная гомотопия; степень отображения: определение степени, гомотопическая классификация отображений многообразия в сферу; степень и интеграл; степень векторного поля на поверхности; теорема Гаусса-Бонне; индекс особой точки векторного поля; теорема Пуанкаре-Бендиксона. | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
| 8.2. | Элементы топологии многообразий. Гомотопия: определение гомотопии, аппроксимация отображений и гомотопий гладкими, относительная гомотопия; степень отображения: определение степени, гомотопическая классификация отображений многообразия в сферу; степень и интеграл; степень векторного поля на поверхности; теорема Гаусса-Бонне; индекс особой точки векторного поля; теорема Пуанкаре-Бендиксона. | Практические | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1 | |
| 8.3. | Элементы топологии многообразий. Гомотопия: определение гомотопии, аппроксимация отображений и гомотопий гладкими, относительная гомотопия; степень отображения: определение степени, гомотопическая классификация отображений многообразия в сферу; степень и интеграл; степень векторного поля на поверхности; теорема Гаусса-Бонне; индекс особой точки векторного поля; теорема Пуанкаре-Бендиксона. | Сам. работа | 4 | 20 | Л2.1, Л1.1 | |
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ» https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4265 ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-3. Способен самостоятельно представлять научные результаты, составлять научные документы и отчеты. ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА Будет ссылка на яндекс диск ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА Будет ссылка на яндекс диск ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-1. Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА Будет ссылка на яндекс диск ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА Будет ссылка на яндекс диск КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: «отлично» – верно выполнено 85-100% заданий; «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий; «удовлетворительно» – верно выполнено 51-69% заданий; «неудовлетворительно» – верно выполнено 50% или менее 50% заданий. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрены |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Промежуточная аттестация заключается в проведении в конце семестра экзамена (для обучающихся, не получивших оценку по результатам текущей успеваемости) по всему изученному курсу. Экзамен проводится в устной форме по билетам. В билет входит 2 вопроса: 1 вопрос теоретического характера и 1 вопрос практико-ориентированного характера. ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА 1. Геометрические объекты: кривые, способы задания. 2. Вектор-функция скалярного аргумента. 3. Определение гладкой кривой. Регулярность. 4. Способы задания гладкой регулярной кривой. Эквивалентность. 5. Касательная, нормальная и соприкасающаяся плоскости. 6. Угол между кривыми. 7. Длина дуги кривой. Замена параметра. 8. Кривые единичной скорости и натурально параметризованные кривые. 9. Кривая в криволинейной системе координат. 10.Сопровождающий трехгранник. 11.Репер и формулы Френе. 12.Кривизна и кручение пространственных кривых. 13.Геометрический смысл кривизны и кручения. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ К ЭКЗАМЕНУ 1. Отрезок АВ длины а скользит своими концами по осям прямоугольной системы координат. Прямые АС и ВС, параллельные координатным осям, пересекаются в точке С, из которой проведен перпендикуляр СМ к прямой АВ. Напишите уравнение фигуры, состоящей из точек М (астроида). 2. Определить кривую 3. Доказать, что если орт, то 4. По какой линии пересекают касательные к обыкновенной винтовой линии плоскость, перпендикулярную к образующим цилиндра, на котором расположена винтовая линия? 5. Доказать, что нормальные плоскости кривой x=a cos t, y=a sin v sin t, z= a cos v sin t проходят через прямую x=0, z+y tg v =0. 6. Найти кривизну и кручение кривой r(t)=(2t, ln t, t2) в произвольной точке. 7. Кривая постоянной кривизны лежит на сфере. Доказать, что это окружность. 8. Докажите, что касательная плоскость торса вдоль луча постоянна (Торс – поверхность, образованная касательными к кривой линии) 9. Доказать, что касательная к винтовой линии образует постоянный угол с осью. 10. Найти уравнение нормальной плоскости линии в какой-либо точке. 11. Определить касательную прямую и нормальную плоскость кривой при t=1. 12. Найти длину дуги линии между плоскостями y=a/3, y=9a. 13. Доказать, что для следующей кривой кривизна и кручение равны КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ «Отлично: студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленные вопросы, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок. «Хорошо»: студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускаются неточности в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями. «Удовлетворительно»: студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий. «Неудовлетворительно»: студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, неумением давать аргументированные ответы. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя. |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Александров П.С. | Введение в теорию множеств и общую топологию: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2010 | e.lanbook.com |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | М. А. Чешкова | Дифференциальная геометрия: учеб. пособие | Изд-во АГУ, 1994 | elibrary.asu.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Поисковые системы интернета. | |||
| Э2 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
| Э3 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
| Э4 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
| Э5 | Курс в Moodle Дифференциальная геометрия и топология (ДГТ) | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| В курсе «Дифференциальная геометрия и топология» предусмотрено проведение лекционных и практических занятий, выполнение самостоятельных работ по проблемным вопросам курса, что способствует лучшему и углубленному освоению теоретического материала. Теоретические разделы курса представлены в методической литературе, в которой приведены задания на самостоятельную работу, разделы вопросов и описание практических занятий. 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практических занятиях, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно выделяйте ключевые моменты. Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3. Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. Темы практических занятий представлены в рабочей программе дисциплины. В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения. Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. Эти задания следует выполнять постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. Для подготовки к зачету и экзамену возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры. В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |