1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Целью преподавания дисциплины “ Нелинейная физика ” является знакомство студентов с базовыми моделями теории нелинейных волн и основными постановками задач их качественного исследования, показ студентам студентам связь между основными понятиями качественной теории нелинейных волн и понятиями теории динамических систем - гомоклиническая и гетероклиническая кривые, хаотический аттрактор, пространственный хаос и т. д. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.01 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ПК-1 | Способен осуществлять сбор и анализ научно-технической информации и результатов исследований в области физических методов и информационных технологий в медицине |
| ПК-1.1 | Знает методы и методологи научного исследования, способы и приемы сбора и анализа научнотехнической документации, результатов теоретических и экспериментальных исследований в области физических методов и информационных технологий в медицине. |
| ПК-1.2 | Умеет осуществлять сбор научно-исследовательской документации и результатов исследований в избранной профессиональной деятельности. |
| ПК-1.3 | Анализирует массивы научнотехнической документации и результатов исследований с позиции актуальности в избранной профессиональной сфере. |
| ПК-1.4 | Владеет навыками представления анализа научноисследовательской документации и результатов исследований с использованием ИКТ в области физических методов и информационныхтехнологий в медицине. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | фундаментальные разделы теоретических и экспериментальных методов в физике, термины и основные законы предмета |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | выделять противоречия между теорией и экспериментом |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | навыками аналитического и численного анализа нелинейных процессов |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. | ||||||
| 1.1. | Укороченное действие. Канонические преобразования | Лекции | 2 | 6 | Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2 | |
| 1.2. | Гармонический осциллятор в переменных действие-угол. Динамические системы в физике | Лекции | 2 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2 | |
| 1.3. | Теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера. Устойчивость и неустойчивость | Лекции | 2 | 8 | Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2 | |
| 1.4. | Фазовый портрет нелинейного осциллятора. | Лекции | 2 | 6 | Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2 | |
| 1.5. | Интегрируемые системы | Практические | 2 | 14 | Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2 | |
| 1.6. | Типы бифуркаций. Бифуркация Пуанкаре-Андронова-Хопфа | Практические | 2 | 16 | Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2 | |
| 1.7. | Размерность Хаусдорфа. Обобщенная размерность | Сам. работа | 2 | 6 | Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2 | |
| 1.8. | Теорема Шарковского. | Практические | 2 | 0 | Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2 | |
| 1.9. | Устойчивость периодического движения | Сам. работа | 2 | 46 | Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2 | |
| 1.10. | Универсальная постоянная Фейгенбаума | Сам. работа | 2 | 47 | Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2 | |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Укороченное действие. Канонические преобразования. Канонически сопряженные переменные. Движение как каноническое преобразование. Теорема Лиувилля. Переменные действие-угол. Гармонический осциллятор в переменных действие-угол. Динамические системы в физике. Фазовый поток. Отображение Пуанкаре. Каскады. Качественный анализ движения с помощью отображения Пуанкаре. Интегрируемые системы. Геометрическая интерпретация интегрируемых систем. Инвариантные торы. Системы, близкие к интегрируемым. Теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера. Устойчивость и неустойчивость. Первый и второй методы Ляпунова. Функция Ляпунова. Устойчивость движения по Пуассону. Классификация особых точек. Фазовый портрет нелинейного осциллятора. Устойчивость периодического движения. Режимы возбуждения автоколебаний. Генератор Ван-дер-Поля. Методы решения уравнения Ван-дер-Поля. Предельные циклы. Структурная устойчивость (грубость). Гомологическое уравнение. Бифуркации. Типы бифуркаций. Бифуркация Пуанкаре-Андронова-Хопфа. Тепловая конвекция. Теория эффекта Бенара. Система Лоренца. Эргодичность. Перемешивание. Расцепление временных корреляций. Аттракторы. Странные аттракторы. Энтропия Крылова-Колмогорова. Свойства характеристических показателей Ляпунова. Критерии динамического хаоса. Численный метод расчета показателей Ляпунова. Размерности стохастического аттрактора. Фрактальная размерность. Размерность Хаусдорфа. Обобщенная размерность. Связь размерностей аттрактора с показателями Ляпунова. Спектр динамической системы в хаотическом режиме. Динамика точечных отображений. Универсальное и стандартное отображение. Нелинейный резонанс. Перекрытие резонансов. Критерий Чирикова. Логистическое отображение. Теорема Шарковского. Универсальная постоянная Фейгенбаума. Уравнение Фробениуса-Перрона. Определение предельной плотности вероятности для логистического отображения. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрены |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| см. приложение (ФОС) |
| Приложения |
|
Приложение 1.
2020-2021_03_04_02_мед-12_нелинейная физика.docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Д.И. Трубецков, А.А. Короновски | Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. В 2-х. Том 1.Стационарные процессы [Электронный ресурс]: учебное пособие | М.: Физматлит, 2009 | https://e.lanbook.com/book/2346 |
| Л1.2 | Е.Ф. Мищенко, В.А. Садовничий, А.Ю. Колесов, Н.Х. Розов | Многоликий хаос [Электронный ресурс]: монография | М.: Физматлит, 2012 | e.lanbook.com |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Д.И. Трубецков, А.А. Короновский | Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. В 2-х. Том 2. Нестационарные и хаотические процессы [Электронный ресурс]: учебное пособие | М. : Физматлит, 2009 | e.lanbook.com |
| Л2.2 | Н.Г. Рамбиди, А.В. Берёзкин | Физические и химические основы нанотехнологий [Электронный ресурс]: учебное пособие | М.: Физмалит, 2009 | e.lanbook.com |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Нелинейная физика, автор Сагалаков А.М. | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| FreeCAD - бесплатный софт GLC Player - бесплатный софт Netfabb Studio Basic - бесплатный софт K-3D - бесплатный софт OpenSCAD - бесплатный софт Tinkercad - бесплатный софт AutoCAD 2016 - бесплатный софт Google SketchUp 2016 2016 16.0.19911 - бесплатный софт Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| http://biblioclub.ru - ЭБС Университетская библиотека online https://e.lanbook.com - ЭБС издательства "Лань" http://elibrary.asu.ru - ЭБС АлтГУ https://www.biblio-online.ru - ЭБС Юрайт (для вузов и сузов) http://bibliofond.ru/view.aspx?id=784126 - ЭБС Библиофонд (электроная библиотека студента) http://elibrary.asu.ru - Научная электронная библиотека | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска, мультимедийное оборудование стационарное или переносное) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Основной целью при изучении дисциплины является стремление показать области применения и формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по использованию законов физики для широкого спектра задач в различных областях. Для эффективного изучения теоретической части дисциплины «Нелинейная Физика» необходимо: - построить работу по освоению дисциплины в порядке, отвечающим изучению основных этапов, согласно приведенным темам лекционного материала; - систематически проверять свои знания по контрольным вопросам и заданиям; - усвоить содержание ключевых понятий; - плотно работать с основной и дополнительной литературой по соответствующим темам. Для эффективного изучения практической части дисциплины «Нелинейная Физика» рекомендуется: - систематически выполнять подготовку к практическим занятиям и лабораторным работам по предложенным преподавателем тема и методическим указаниям; - своевременно выполнять практические задания, лабораторные работы. - своевременно и систематически защищать результаты своих экспериментальных исследований. В течение семестра студенты выполняют: - домашние задания (Case-study - анализ конкретных ситуаций, ситуационный анализ), выполнение которых контролируется и обсуждается (групповое обсуждение)на практических занятиях или перед выполнением лабораторных работ (сократический диалог - подразумевающий постановку особых вопросов в процессе беседы, которые способствуют работе мышления, концентрации внимания, адекватной оценке текущей дискуссии и своей в ней роли); - промежуточные задания, во время практических или лабораторных работ (в форме дискуссий, дебатов)для выявления знаний по основным элементам новых разделов теории или методике проведения экспериментальных заданий; - построение "дерева решений" для проведения наиболее эфффективного анализа методики эксперимента, непосредственного выполнения экспериментальных исследований в ходе лабораторных работ; - обсуждают задания практических и лабораторных работ методом "Займи позицию", помогающем выяснить, какой спектр мнений может существовать по обсуждаемому вопросу и предоставляет возможность высказаться каждому, продемонстрировать различные мнения, а затем обосновать свою позицию, найти и выразить самые убедительные аргументы, сравнить их с аргументами других. |